Достижим ли абсолютный предел разрешения и проницания оптики?

[nika1218]

Современные оптические телескопы настолько велики и совершенны, что позволяют увидеть то, что невозможно было увидеть еще сотню лет назад. И совершенствование продолжается. Наверняка будут времена, когда в космосе, на ордите или на Луне, будет построена группа гигантских телескопов. И тогда наверняка встанет вопрос фундаментальных ограничений по проницанию и разрешению. Так вот, мой вопрос: где находятся пределы проницания и разрешения в оптическом диапазоне? Т.е. возможно ли принципиально увидеть, например, диски планет в других звездных системах? А их спутники? А разрешить на звезды центры галактик?

[xd]

Разрешающая способность \( \phi = \frac{1.22 \lambda}{D} \)
Угловой размер объекта \( \theta = \frac{2R}{L} \)
D - апертура телескопа или база интерферометра, R - радиус планета, L - расстояние до планеты. \lambda - длина волны.
Для различимости деталей требуется чтобы было \( \theta >> \phi \)
Считаем. Для землеподобной планеты у альфы Центавра

2R = 12x10⁶м, L = 3.8x10¹⁶м, итого
\( \theta \) = 3x10^-10 рад.
Будем считать \( \theta = 10 \phi \)
Тогда \( D = \frac{1.22 \lambda}{\phi} = 10 \frac{1.22 \lambda}{\theta} \) = 22 570 м.
Это для оптического телескопа.
Точность изготовления поверхностей не хуже ну хотя бы 50 нм, термостабилизация такая, чтобы локальные изменения не приводили к изменениям формы, а это перепады не более чем в миллионные доли градуса по всей поверхности. При особых условиях оптическую схему можно сделать длиной километров 20.
Реально?

[nika1218]

Да, собрать единичный инструмент такого размера вряд ли получится даже в достаточно удаленном будущем. Но построить интерферометр с базой такого размера вполне можно, например, на поверхности Луны. Тут ведь вопрос еще в том, что свет распространяется не с бесконечной скоростью и несет не бесконечное количество информации. Т.е. рано или поздно будет достигнут предел, когда дальнейшее увеличение апертуры вовсе не будет добавлять деталей.

[alexday457]

2R = 12x106м, L = 3.8x1016м, итого
θ = 3x10-10 рад.
Будем считать θ=10ϕ
Тогда D=1.22λϕ=101.22λθ = 22 570 м.
Это для оптического телескопа.
Точность изготовления поверхностей не хуже ну хотя бы 50 нм, термостабилизация такая, чтобы локальные изменения не приводили к изменениям формы, а это перепады не более чем в миллионные доли градуса по всей поверхности. При особых условиях оптическую схему можно сделать длиной километров 20.
Реально?

да вполне реально можно 30 км зеркало слепить с малых даже!!!

[dbor]

     Дэймос подсчитал при условии, чтобы планета выглядела как точка, ну, примерно, как спутники Юпитера в 10 см телескоп. Чтобы планета была, как желает автор темы, как диск, - надо взять на порядок больше. При этом, между крайними точками (300 км) - точность 50 нм!!! Надо поддерживать форму гигантского сооружения с такой точностью... Нагрев лунной поверхности, лунотрясения от микрометеоритов будут на порядки больше.
   Но даже если мы добьемся такой точности, при таких размерах интерферометра гравитационное поле может достигать значительного влияния на световые лучи от разных частей зеркала... Правда это может иметь место, если мы захотим разглядеть километровые объекты на поверхности планеты у Альфы Кентавра, тогда база нашего телескопа будет от Земли до Луны. Как бы это оценить?

[xd]

Я считал из расчёта различимости элементов размером 1/10 диска.

[xd]

Только вот я бы несколько иную проблему подчеркнуть при размере телескопа в два диаметра Земли необходимо поддерживать микрометровую точность отражающей поверхности. А вот это уже большая проблема, один из факторов которой - тепловое расширение.

[AlAn]

Я считал из расчёта различимости элементов размером 1/10 диска.

А при таких диаметрах объектива кривизну поверхности Земли надо учитывать?

[dbor]

Будем считать \( \theta = 10 \phi \)

Deimos, прошу прощения, пропустил эту строчку.
 Все же, хочу подчеркнуть, что топикстартер имел в виду ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ ограничения! Если даже создадут некую систему с обратной связью, компенсирующую температурное или какое другое изменение размеров, страшно сказать, на 50 нанометров на расстоянии 22 км!!! Не проявятся ли при этом некие ДРУГИЕ законы, ограничивающие простейшую формулу разрешающей способности телескопа? Первое, что приходит на ум, - влияние неравномерного поля гравитации на пространстве сходящихся световых пучков от системы зеркал. Второе, может быть, сама кривизна пространства будет фактором, который надо учитывать при таких гигантских размерах?

[nika1218]

dbor, да, именно о принципиальных, фундаментальных ограничениях я и говорю.
Например, каждая точка удаленного объекта излучает свет во всех открытых направлениях. Чем больше расстояние от этой точки, тем ниже плотность светового потока. На свет в процессе распространения влияет множество факторов - гравитационные поля тяжелых объектов, рассеяние на пыли и микрочастицах и т.п. Рано или поздно световые пучки от двух расположенных рядом точек неизбежно потерят разницу в плотности. Т.е. точки сольются. Весь вопрос в том, на каком расстоянии это в среднем может происходить?

[Maxim Barkov]

Физические ограничения устранимы, той же адаптивной оптикой. В гравволновых экспериментах все это успешно учитывается.
НО, кострукцию такого размера построить принципиально не возможно, она просто поплывет, сломается, расплавится (нужное подчеркнуть)
Предел прочности матерьалов не позволяет строить вертикальных конструкций более примерно 10 км (смотрим на гору Эверест), если конструкция имеет структуру, то эта цифра сильно падает (смотрим на современные небоскребы).

Сейчас планируются телескопы с размером 40 метров. Это скорее всего и будет приделом. 

[летбур]

А если построить космический телескоп во второй точке Лагранжа системы солнце-земля? Сразу решается все проблемы создания очень больших зеркал (кроме экономических  ). Кроме того, телескоп будет находится в тени земли, и это решит проблему с тепловой деформацией, а заодно позволит хорошо видеть в инфракрасном диапазоне.

[xd]

На каком расстоянии будет находиться телескоп? И будет ли там полная тень? Посчитайте, учитывая угловой размер Солнца.