Почему образуются темные линии в спектрах звезд?

[shandrik]

До недавнего времени мне хватало объяснения, что фотоны опредененных частот просто поглощаются атомами более холодной атмосферы. Но потом я задумался о "насыщении" - все атомы возбуждены и у уже не поглощают данные фотоны. Переход из возбужденного состояние в невозбужденное возможен в двух вариантах:
1. Испускаются фотоны той же длины волны, что должно "закрывать дыру" в спектре. В популярной литературе это объясняют на то, что испущенный фотон будет иметь случайное направление, но атомов невообразимое множество и, следовательно, излучение  будет усредняться по направлению, т.е. на каждый испущенный "не в ту сторону", найдется фотон нужного направления, образованный в результате того же перехода.
2. Ступенчатый спуск электрона - испускается несколько фотонов с суммарной энергией, равной разности начальной и конечной энергии орбитали. Тогда действительно дыра в спектре заполняться не будет, зато в этом случае должен иметь место избыток фотонов промежуточных энергий. А как быть с первой линией серий L-альфа, B-альфа, где промежуточных переходов быть не может, но линии очень сильны (в смысле глубоки)?

Так почему же мы видим линии в спектрах?

[Ernest]

Действительно почему?
Линии поглощения возникают в хромосфере, которая относительно более холодна по сравнению с лежащей ниже фотосферой.
Теперь, если проследить путь света от фотосферы-поглощающий элемент в хромосфере и дале в глаз наблюдетеля, то выяснится, что фотон в хромосфере с некоторой вероятностью на частотах излечения хромосферы может поглотиться, ну и потом переизлучиться в направлении отличном от исходного. То есть будем иметь темную линию на этой частоте.
Конечно, темная линия частично компенсируется переизлучением с других направлений, но температура хромосферы ниже и излучение менее интенсивно, чем поглощение, да и эти "косые" направления довольно сильно ослаблены (все наверное замечали довольно заметное потемнение солнечного диска к краю) и не способны компенсировать поглощение на прямой визирной линии.

[shandrik]

Конечно, темная линия частично компенсируется переизлучением с других направлений, но температура хромосферы ниже и излучение менее интенсивно, чем поглощение,

Эрнест, в этом случае все атомы хромосферы были бы возбуждены. И вообще не поглощали бы фотоны, например перехода 1-2, 2-3, т.к. на самых нижних орбиталях не было бы электронов.

да и эти "косые" направления довольно сильно ослаблены (все наверное замечали довольно заметное потемнение солнечного диска к краю) и не способны компенсировать поглощение на прямой визирной линии.

Я тоже думаю, что причина где-то здесь, но не хватает воображения представить себе картинку геометрически. По идее, здесь должна фигурировать толщина хромосферы, вернее интеграл от её плотности (отражающей вероятность излучения) по толщине. Но ничего подобного в литературе я не встречал. 

[Markab]

quote author=shandrik link=topic=10343.msg208855#msg208855 date=1127017584]
До недавнего времени мне хватало объяснения, что фотоны опредененных частот просто поглощаются атомами более холодной атмосферы. Но потом я задумался о "насыщении" - все атомы возбуждены и у уже не поглощают данные фотоны. Переход из возбужденного состояние в невозбужденное возможен в двух вариантах:
1. Испускаются фотоны той же длины волны, что должно "закрывать дыру" в спектре. В популярной литературе это объясняют на то, что испущенный фотон будет иметь случайное направление, но атомов невообразимое множество и, следовательно, излучение  будет усредняться по направлению, т.е. на каждый испущенный "не в ту сторону", найдется фотон нужного направления, образованный в результате того же перехода.
2. Ступенчатый спуск электрона - испускается несколько фотонов с суммарной энергией, равной разности начальной и конечной энергии орбитали. Тогда действительно дыра в спектре заполняться не будет, зато в этом случае должен иметь место избыток фотонов промежуточных энергий. А как быть с первой линией серий L-альфа, B-альфа, где промежуточных переходов быть не может, но линии очень сильны (в смысле глубоки)?
Так почему же мы видим линии в спектрах?

Видимое нами излучение Солнца формируется в фотосфере, температура которой составляет порядка 4.500-6.000К = 0.50эВ. При такой температуре и плотности фотосферы порядка 10¹⁶-10¹⁷ водород, из-за большого потенциала ионизации I=13.6 эВ,  будет находится в слабоионизованном состоянии alfa=5-10%. (Эту оценку можно получить по формуле Саха.) Таким образом, не ионизованного вещества будет никак не меньше 90%. По формуле Больцмана можно оценить, что 99.99% частиц нейтрального атома водорода будет находится в основном(не возбужденном) состоянии, поэтому переходы из основного состояния будут эффективно поглощаться фотосферой. А переходы из(в) основное состояние и есть серия Лаймана. Населенность второго уровня, т.е. первого возбужденного состояния (при плотности и температуре фотосферы как у Солнца) будет на 3-4 порядка меньше населенности основного состояния. Поэтому, серия Бальмера будет поглощаться гораздо менее эффективно, чем серия Лаймана.

Теперь опишу механизм переработки в целом.
1) Испущенная из нижних слоев линии серии Лаймана, пусть будет, L-альфа, при резонансном фотопоглощении 1S-2P переходит в возбужденное состояние с энергией Е1=10.2 эВ. Начальная интенсивность линии ослабнет на величину n*E1.
2) Время жизни уровня 2P, до его радиационного распада составляет порядка t=10^-9 сек (А=10⁹ сек^-1), а частота электорон-нейтральных столкновений составляет порядка 3*10⁹ сек^-1. Т.е. вероятнее всего, возбужденный уровень будет ионизован(или возбужден еще сильнее) по средством электронного удара.
3) Черерез некоторое время, ионизованный атом может рекомбинировать в одно из высоковозбужденных состояний и изначально накопленныя энергия будет высвечена во множестве слабых переходов.
4) Линии излучения не строго монохроматичны, а уширены. Центр линии уширяется эффектом Доплера, а крылья линии нейтрального водорода уширяются линейным эффектом Штарка. В силу понятных причин, наиболее эффективно поглощение происходит в ядре линии, поэтому линию L-альфа мы видим проваленной в центре, а регистрируем только ее крылья.

[Ernest]

Постойте-постойте... то есть Вы полагаете, что линии поглощения в видимом спектре Солнца - чисто фотосферное явление? И хромосфера не при чем?
Странно, мне почемуто помнится, что линии поглощения генетически связаны  с наиболее холодной частью Солнечной атмосферы - нижней хромосферой, и вообще механизм их возникновения связан в первую очередь с различием в температуре излучающего и поглощающего слоев.

[Markab]

Постойте-постойте... то есть Вы полагаете, что линии поглощения в видимом спектре Солнца - чисто фотосферное явление? И хромосфера не при чем?
Странно, мне почему-то помнится, что линии поглощения генетически связаны  с наиболее холодной частью Солнечной атмосферы - нижней хромосферой, и вообще механизм их возникновения связан в первую очередь с различием в температуре излучающего и поглощающего слоев.

Линии поглощения водорода в спектре Солнца формируются как в верхних слоях фотосферы, так и в хромосфере. Это показывают численные оценки, т.к. при степени ионизации Фотосферы в 10%, обращение линиий в ней будет обязательно.
Другие линии поглощения, линии поглощения металлов формируются, в основном, о в хромосфере, поскольку при фотосферной температуре металлы, (Ca, Mg) будут сильно ионизованы. При более низкой температуре, ионы металлов рекомбинируют, поэтому и происходит обращение линий.

[dims]

До недавнего времени мне хватало объяснения, что фотоны опредененных частот просто поглощаются атомами более холодной атмосферы. Но потом я задумался о "насыщении" - все атомы возбуждены и у уже не поглощают данные фотоны. Переход из возбужденного состояние в невозбужденное возможен в двух вариантах:
1. Испускаются фотоны той же длины волны, что должно "закрывать дыру" в спектре. В популярной литературе это объясняют на то, что испущенный фотон будет иметь случайное направление, но атомов невообразимое множество и, следовательно, излучение  будет усредняться по направлению, т.е. на каждый испущенный "не в ту сторону", найдется фотон нужного направления, образованный в результате того же перехода.

И всё-таки, в популярной литературе написано правильно. Представьте, если по-Вашему холодное облако не создаёт тёмной линии, то это значит, что оно светится точно так же, как и сам источник, а это невозможно, поскольку облако заведомо не поглощает всех идущих оттуда фотонов!

[shandrik]

И всё-таки, в популярной литературе написано правильно.

Привет.
Я не писал, что темные линии - выдумки.   Я писал, что неудовлетворен описанием их образования.
В популярной литературе из-за упрощения теряются интересные и важные детали процессов. Что меня уже не устраивает.

Представьте, если по-Вашему холодное облако не создаёт тёмной линии, то это значит, что оно светится точно так же, как и сам источник, а это невозможно, поскольку облако заведомо не поглощает всех идущих оттуда фотонов!

Как вариант объяснения отсутствия линий - пропускает все излучение. Но мы отдалились от темы в абстрактные размышления.

Markab, речь не идет не об ионизации, а о возбужении, например, 1-2, 2-3 и успокоении 2-1, 3-2. Как с населенностью 2 и 3 уровней при данной температуре? Хорошо бы формулу увидеть, а то книжек нужных дома нет.

[Алеkсей]

До недавнего времени мне хватало объяснения, что фотоны опредененных частот просто поглощаются атомами более холодной атмосферы. Но потом я задумался о "насыщении" - все атомы возбуждены и у уже не поглощают данные фотоны. Переход из возбужденного состояние в невозбужденное возможен в двух вариантах:
1. Испускаются фотоны той же длины волны, что должно "закрывать дыру" в спектре. В популярной литературе это объясняют на то, что испущенный фотон будет иметь случайное направление, но атомов невообразимое множество и, следовательно, излучение  будет усредняться по направлению, т.е. на каждый испущенный "не в ту сторону", найдется фотон нужного направления, образованный в результате того же перехода.
2. Ступенчатый спуск электрона - испускается несколько фотонов с суммарной энергией, равной разности начальной и конечной энергии орбитали. Тогда действительно дыра в спектре заполняться не будет, зато в этом случае должен иметь место избыток фотонов промежуточных энергий. А как быть с первой линией серий L-альфа, B-альфа, где промежуточных переходов быть не может, но линии очень сильны (в смысле глубоки)?

Так почему же мы видим линии в спектрах?

В непрерывном спектре фотоны долетают до наблюдателя без потерь. В участках спектра, где есть линии поглощения, фотоны долетают до наблюдателя с потерями. Откуда потери? В спектральных линиях фотоны поглощаются и тут же переизлучаются, но уже во всех направлениях равновероятно. Часть фотонов полетит назад и уже не вернется к наблюдателю. Вот и все.

В идеале назад полетит ровно половина - это те фотоны, которые переизлучились только один раз, полетели в обратную сторону (90 < угол < 270) и пропали в недрах звезды. Реально, конечно, часть этих фотонов может снова поглотиться и переизлучиться в любую сторону, поэтому и говорю "в идеале". Таким образом, глубина в центре спектральной линии не может быть больше 1/2 от интенсивности рядом в сплошном спектре.

Это простейшая теория (все равно верная). В реальном мире также накладываются и другие эффекты (спад температуры с высотой, нарушение равновесного заселения возбужденных состояний и т.п.), поэтому линии могут быть глубже.

Как с населенностью 2 и 3 уровней при данной температуре? Хорошо бы формулу увидеть, а то книжек нужных дома нет.

А формула простая - формула Больцмана = ехр в степени минус аш-ню на кТ. У первого возбужденного уровня энергия одна аш-ню, у второго - две и т.п. В возбужденном состоянии атомов меньше, чем в основном. Как я уже сказал, атомы переизлучают практически мгновенно, так что насыщения там нет, а есть равновесное распределение по энергиям по Больцману.

[Markab]

Markab, речь не идет не об ионизации, а о возбужении, например, 1-2, 2-3 и успокоении 2-1, 3-2. Как с населенностью 2 и 3 уровней при данной температуре? Хорошо бы формулу увидеть, а то книжек нужных дома нет.

Вы можете самостоятельно вычислить зарядовый состав по формуле Саха и населенности уровней по формуле Больцмана. Здесь приведены нужные формулы:
http://heritage.sai.msu.ru/ucheb/Bychkov/theory_adapted.htm
Еще Вам потребуется спектроскопическая информация по энергиям и стат весам уровней. Ее можно взять здесь:
http://physics.nist.gov/cgi-bin/AtData/lines_form
(National Institute of Standards and Technology // Atomic Spectra Database Lines Form)

Поскольку энергия первого возбужденного состояния составляет 10 эВ, второго возбужденного состояния, порядка 10.5 эВ, т.е. населенности уровней будут практически одинаковы. При приведенной температуре и плотнсти это будет порядка n*10¹² см^-3.