Если по красному смещению расстояние до объекта равно Х млрд. св. лет...

[dims]

Если по красному смещению расстояние до объекта равно Х млрд. св. лет, то можно ли считать, что таковым было расстояние до него Х млрд. простых лет назад, а сейчас до него X + X*V млрд. св. лет, где V - скорость убегания объекта (предполагаем, что скорость убегания не менялась)?

[Stepa]

Я полагаю, что тут не все так просто.  Зная модель Вселенной и ее параметры (вот ваша модель H=const, и q=0), по красному смещению мы можем получить  т.н. сопутствующее расстояние, которое и имеется в виду, когда говорят о расстоянии. А это расстояние не меняется со временем.

Рассматриваемому случаю соответствует z=exp(r*H/c) , или r=c/H*ln(1+z). r - сопутствующее расстояние, z - красное смещение объекта



 

[dims]

Не понял. Почему H (это постоянная Хаббла?) константа? Значит, и возраст Вселенной константа? Как такое может быть? Разве через миллиард лет Вселенная не постареет?

Я так полагал, что через миллиард лет тот же объект (например, некоторая галактика) будет демонстрировать то же красное смещение, так как будет продолжать убегать с той же скоростью. Но нормировка шкалы расстояний даст бОльшее расстояние до объекта, другое значение постоянной Хаббла, другой возраст Вселенной (плюс миллиард).

Неправильно?

[Stepa]

Не совсем.
Есть расстояние в сопутствующей системе отсчета - как если бы Вселенная не расширялась.
Вот оно обозначено за r.
И есть расстояние в расширяющейся Вселенной - то есть реальное расстояние. Обозначим его за D.

Тогда:

D(t) = r * R(t), где R(t) - масштабный фактор

R(t) - некоторая функция.

Скорость убегания объекта в реальной расширяющейся с-ме отсчета: dD/dt = r * dR/dt, но dR/dt - и есть "постоянная" Хаббла H.

d²R/dt² = q  - параметр замедления.  (Тут он размерный (для простоты), а на деле его обезразмеривают, разделив на (dR/dt)^2)

Вы хотите, чтобы скорость убегания не изменялась. Для этого надо, чтобы dR/dt = const, а это и есть H=const.

Здесь главная загвоздка в том, что мы не можем измерить расстояние между нами и той далекой галактикой непосредственно. Мы лишь знаем, что когда-то данный свет был испущен этим объектом.
Масштабный фактор менялся, пока свет шел к нам, и это наложило на его судьбу отпечаток .

Измерять расстояние необходимо одновременно по всему отрезку от объекта до нас, чтобы получить то самое "мгновенное" D(t) - Вселенная ведь расширяется

По сути dD/dt = V_убег = r dR/dt - и есть закон Хаббла. Но V не имеет, как вы правильно заметили в одной аналогичной теме смысла физической скорости.

В вашей модели красное смещение не будет изменяться, поскольку скорость убегания вы положили константе, а значит,и постоянную Хаббла тоже. А вообще, да, красное смещение изменится, но это не будет играть решающей роли для возраста Вселенной - его можно лишь очень приближенно оценить разделив 1/H. Но вооружившись подходящей космологической моделью, мы сможем решить такой вопрос.

Простой пример - если наш волшебный мир начнет сжиматься, то он неминуемо пройдет точку H=0.
Вот и получи оттуда возраст Вселенной .

[dims]

D(t) = r * R(t), где R(t) - масштабный фактор

R(t) - некоторая функция.

Скорость убегания объекта в реальной расширяющейся с-ме отсчета: dD/dt = r * dR/dt, но dR/dt - и есть "постоянная" Хаббла H.

R(t) что-ли безразмерно?

Всё равно не понимаю. Если R(t) = A*t, где A=const, то по-Вашему получается, что постоянная Хаббла не меняется. Разве это правильно?

[hoarfrost]

Нахожусь на начальной стадии эволюции своего понимания развития Вселенной, но попробую поделится... вопросом:
Правильно ли я понимаю, что постоянная Хаббла H является константой относительно расстояния до галактик? И при этом не является константой во времени? Но из-за того, что время существования нашей астрономии является для её изменения несущественным, мы можем считать H постоянной.

[Stepa]

R(t) - да,это безразмерная функция.

Всё равно не понимаю. Если R(t) = A*t, где A=const, то по-Вашему получается, что постоянная Хаббла не меняется. Разве это правильно?

Что записано в виде R(t)=A*t ? Это закон равномерного расширения. И почему в этом случае должна менятся постоянная Хаббла?
Другой вопрос, что такая возможность не реализуется физически.

Наблюдениями мы можем определить постоянную Хаббла (1-ю производную) и параметр замедления (2-ю производную).

что постоянная Хаббла H является константой относительно расстояния до галактик?

Да, безусловно. Правда есть еще анизотропные модели, но это редкий случай.

Мы можем ее считать, скажем так, "мгновенной". Мы ведь можем измерить и ее вторую производную, но характерное время приращения скорости равно (1/H), а это, как известно в районе 15 млрд. лет. Так что она очень даже постоянная для нас, людей.

[dims]

R(t) - да,это безразмерная функция.

Всё равно не понимаю. Если R(t) = A*t, где A=const, то по-Вашему получается, что постоянная Хаббла не меняется. Разве это правильно?

Что записано в виде R(t)=A*t ? Это закон равномерного расширения. И почему в этом случае должна менятся постоянная Хаббла?

Ну как же?
Допустим, А=1. Единицы времени - секунды, единицы расстояния - километры.

Рассмотрим Вселенную в возрасте 1 секунда.
Пусть земля находится в точке r=0.
Рассмотрим тело на расстоянии D=1. Оно убегает со скоростью v=1. Следовательно, постоянная Хаббла в этот момент равна 1 км/с на км, то есть 1 с^-1.

Рассмотрим Вселенную в возрасте 2 секунды.
Земля всё так же находится в точке r=0.
Рассмотрим тело на расстоянии D=1. Оно убегает со скоростью v=1/2. Следовательно, постоянная Хаббла в этот момент равна 0,5 км/с на км, то есть 0,5 с^-1, меньше.

То есть, постоянная Хаббла убывает со временем и в каждый момент равняется единице, делённой на возраст Вселенной.

Неправильно?

Другой вопрос, что такая возможность не реализуется физически.

Это по-поводу недавно открытого ускоренного расширения? Но ведь 20 лет назад наиболее вероятной считалась гипотеза о равномерном расширении, правильно?

[hoarfrost]

Насколько я понял, постоянная Хаббла, как коэффициент, связывающий расстояние до удаляющейся галактики со скоростью её удаления, просто обязана быть константой. (Относительно r). Поскольку иное будет означать нарушение космологического принципа.

Для пояснения можно взглянуть на картинку из препринта: только при линейной зависимости v = r*H скорости удаления галактик не будут зависить от выбора точки наблюдения. Т.е. каждая точка пространства будет равноправной по отношению к другим.

Правда ответ на вопрос о том, какое расстояние соответствует свету, который мы "ловим", я так и не понял.  Получается, что всё-таки тому r, которое было в момент испускания.

[Stepa]

Неправильно, потому что мы не имеем физической возможности измерить D(t).

Представьте червяков на резинке, которую растягивают. Вот D(t) соответствует расстоянию, которое можно измерить только ВНЕ резинки, либо ОДНОВРЕМЕННО измерив весь отрезок резинки, находясь на ней.

Если в момент времени t=1, D(t)=1, и v=1, то очевидно, что r=1. И его скорость убегания v=Hr всегда (з-н Хаббла!).

Это по-поводу недавно открытого ускоренного расширения? Но ведь 20 лет назад наиболее вероятной считалась гипотеза о равномерном расширении, правильно?

Не совсем.
Это была такая модель - модель Стационарной Вселенной Хойла и Бонди. Там было H=const. Она включала в себя Абсолютный Космологический Принцип: Вселенная из любой точки наблюдается одинаково (обычный принцип) + В ЛЮБОЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ. Но она оказалась не жизнеспособной.
А так рассматривалась модель осциллирующей Вселенной, сжимающейся Вселенной, бесконечно расширяющейся Вселенной с разными типами геометрий, пока эксперименты не обнаружили, что геометрия Вселенной - евклидова.
В том смысле, что R'(t) и R''(t) определяют не только судьбу Вселенной, а еще и ее геометрию. И оказалось, что эти параметры очень хорошо подобраны друг под друга (так называемый fine-tuning), чтобы геометрия была именно евклидовой.

[dims]

Всё равно не понимаю.

Допустим, Вселенная расширяется равномерно и достаточно плотно заполнена телами, которые все подчиняются этому расширению.

Живущие там существа промеряли при помощи триангуляции расстояния до ближайших тел и заметили, что чем дальше тело, тем оно быстрее удаляется от них. Они нашли коэффициент пропорциональности H между расстоянием до тела и скоростью его удаления, так что D*H = v.

Вопрос: по какой формуле они могут рассчитать возраст Вселенной T?
T = 1/H?

[hoarfrost]

Кажется надо вот что уточнить:

Если говорится, что "галактика N находится на расстоянии m", то что это значит? То, что в момент испускания света, который мы видим, она находилась на расстоянии m? Или же до неё m сейчас, когда до нас дошёл этот свет, а в момент его испускания было меньше?

[dims]

Кажется надо вот что уточнить:

)
Собственно, это и есть вопрос, с которого я начал.

[hoarfrost]

Кажется надо вот что уточнить:

)
Собственно, это и есть вопрос, с которого я начал.

А вот и не так! Это вопрос о терминологии...

[Stepa]

Отвечу, воспользовавшись самоплагиатом из первого ответа этой темы:

Зная модель Вселенной и ее параметры (вот ваша модель H=const, и q=0), по красному смещению мы можем получить  т.н. сопутствующее расстояние, которое и имеется в виду, когда говорят о расстоянии. А это расстояние не меняется со временем.

А на вопрос о возрасте равномерно расширяющейся Вселенной: ничего не могут они сказать о ее возрасте! 1/H -это просто характерное время, указывающее увеличение масштаба. Этим существам надо делать датировку по изотопам.
1/H - это характерное время, но не возраст Вселенной!

Единственное, что они заметят, что плотность их Вселенной уменьшается. Но это уменьшение они увидят только по прошествии времени 1/H.

P.S. Самый большой недостаток стационарной модели как раз и был в том, что плотность Вселенной уменьшается, но мы бы хотели, чтобы она не менялась ("Абс. космологич. принцип"). Из-за этого и пришлось придумать синтез материи из "ничего".

P.P.S. Кстати, расстояние, определенное по триангуляции, совсем не панацея. Оно тоже подвержено космологическим эффектам - ведь метрика неевклидова. Если я правильно помню, триангуляционное расстояние до объекта в замкнутой Вселенной 4-сферической геометрии, находящегося на расстоянии радиуса этого мира равно бесконечности.

[dims]

А на вопрос о возрасте равномерно расширяющейся Вселенной: ничего не могут они сказать о ее возрасте!

Если мы видим галактику на определённом расстоянии и знаем скорость её убегания, то мы можем рассчитать, в предположении, что убегание равномерно, сколько времени назад расстояние до неё было равно нулю. Где ошибка?

1/H -это просто характерное время, указывающее увеличение масштаба.

Не понимаю, как время может указывать увеличение масштаба.

Этим существам надо делать датировку по изотопам.

Как это? По каким изотопам делали датировку мы, люди?

1/H - это характерное время, но не возраст Вселенной!

Как тогда объяснить, что известная нам сейчас постоянная Хаббла (примерно 75 км/с/Мпс), будучи обращена, даёт примерно 13 млрд. лет, то есть, примерно столько, каков утверждается возраст нашей Вселенной? Случайное совпадение?

Единственное, что они заметят, что плотность их Вселенной уменьшается. Но это уменьшение они увидят только по прошествии времени 1/H.

Ну об этом речи не идёт. Мы столько не проживём.

[armadillo]

а список засечек посмотреть бы. )
и какие по нему уже делали выводы (радиус 30-80млрд св. лет как я понял).

[konstkir]

Если Вы уж поднимаете тему из небытия, то надо бы подробнее объяснить - зачем.
А лучше оформить новую тему с продуманным вопросом.

[Skipper_NORTON]

Если по красному смещению расстояние до объекта равно Х млрд. св. лет, то можно ли считать, что таковым было расстояние до него Х млрд. простых лет назад, а сейчас до него X + X*V млрд. св. лет, где V - скорость убегания объекта (предполагаем, что скорость убегания не менялась)?

 
Ну конечно же, можно!  Все зависит от того, кого мы считаем неподвижным.  Если считать неподвижной ту галактику, которую мы наблюдаем, то получается реальное расстояние до нее СЕЙЧАС такое же, как и видимое расстояние (Х млрд. св. лет).  Мы от нее улетали, и вот свет испущенный галактикой тогда - нас догнал сейчас.  Но если считать неподвижным именно себя, то получается, что та галактика удаляется от нас,  мы видим ее, в прошлом состоянии, Х млрд лет назад,  и за это время, СЕЙЧАС она стала гораздо дальше, т.к. удаляется.
 
Так и хочется спросить, а какое же расстояние до галактики, "на самом деле"?  Так вот ответа на этот вопрос однозначного как бы нет.  Если бы существовали сигналы, которые можно было бы передать со сверхсветовой скоростью, мгновенно, то мы могли бы узнать, действительно, какое же расстояние между нами сейчас и галактикой сейчас.  А т.к. таких сигналов НЕТ - расстояние до галактики зависит от того, как движется по отношению к ней наблюдатель.  Именно с этого вопроса и началось когда-то у меня понимание СТО, а затем, ОТО.  Принято считать неподвижным именно себя, и тогда мы можем говорить, какое расстояние до галактики относительно нашей системы отсчета.  Допустим, оно равно 5 млрд.световых лет.  Так вот стоит просто разогнаться по направлению к этой галактике. НИКУДА НЕ ОТЛЕТАЯ, находясь около Земли, и тем самым мы ДЛЯ СЕБЯ изменили это РЕАЛЬНОЕ расстояние до галактики, точнее, уменьшили его.  Можно уменьшить скажем, до 1 млрд.световых лет, а потом затормозив, опять сделать его равным 5 млрд.световых лет.
 
При смене собственной системы отсчета, все пространство во Вселенной как бы сжимается или растягивается,  и Вселенная начинает показывать себя для наблюдателя, уже по другому.

[armadillo]

вопрос вроде именно по теме.
по одной засечке сложно определить на каком расстоянии находились в тот момент мы с тем источником. и соответственно где он сейчас.

по нескольким - хочется попытаться пообобщать.

однако сначала пытаюсь разобрать вводные.
аналогия с червяками на резинке понравилась.

текущая скорость расширения 75км/с на мегапарсек. или это скорость расширения нас-текущих по отношению к старым засветкам удаленных объектов? тогда сейчас она может быть меньше или больше.
меньше по обычной логике, больше по каким-то хитрым теориям. (может давно уже схлопываемся)))
1.63 миллиарда лет назад объекты А1 на расстоянии 0.5МПс от нас вправо и влево (1 МПс друг от друга) разбегались с темпом 75км/с друг от друга.


и так далее.
3.26 миллиарда лет назад объекты А2 на расстояниии 1  МПс  от нас в разные стороны (2 Мпс друг от друга) разбегались с темпом 150 км/с друг от друга.

так-так, если эта зависимость линейна, то она не зависит от времени. и миллиарды лет назад скорость разбегания была такой же как сейчас. 

отсюда, где сейчас объект от которого свет шел 13 млрд лет (4 ГПс)? - его скорость убегания (70*4000)=280 000 км/с. действительно близко к границе видимости.


расстояние от точки наблюдения сейчас дальше на 12.13 млрд свт лет



где он был тогда? бедная теория относительности. чтобы она работала приходится выдумывать червяков на ленте.
вариант 1.
расстояние ТОГДА было 13 млрд св лет.
сейчас - 25.13 млрд . время существования вселенной увеличиваем вдвое.

вариант 2. теория относительности идет лесом, типа на таким расстояниях все возвращается на круги своя и скорость света между нами не с.
тогда расстояние было 0.87 млрд св лет.