Местоположение спутника

[Tau]

Archij, в этой теме обсуждается ИКД Глонассов и вычисление положений Глонассов по альманахам. Про TLE тут была другая тема. 
Если вы развлекаетесь с TLE, то читайте вот этот документ http://www.celestrak.com/NORAD/documentation/spacetrk.pdf , в нем алгоритм вычислений положений по TLE.

1) В ТЛЕ файле, 2 ряду есть элемент частота обращения (оборотов в день) или по английски mean motion. Например 15.72125391. Это и есть это собственное движение n, как я понял. Значит большая полуось а = кубический корень из (параметр гравитации / n в квадрате). а получается, допустим, 38.80385938390. Но 38 километров мало для полуоси. Там точку надо двигать? Если, например, хочу все в СИ системе, там надо в метрах. Все остальное есть наверно в СИ из ТЛЕ файлов (градусы и другие)

Не надо там точку сдвигать, надо посмотреть на размерность гравитационной постоянной Земли и среднего движения ИСЗ.
Для того, чтобы использовать общепринятую формулу связи среднего движения и большой оси, среднее движение нужно привести в единицы измерения радиан/секунду.

2) u = ν + ω  - это аргумент широты.  ω ми знаем из ТЛЕ файла.  ν вычисляем  http://en.wikipedia.org/wiki/True_anomaly по этим формулам. Ми не знаем Е (эксцентрическая аномалия), его вычисляем по Е = М + еsin(М + еsinМ) , где М - средняя аномалия, е - эксцентритет (формула из http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node21.html ). Хотел убедится, правильна ли формула для вычисления  Е?

Использовать формулы невозмущенного движения для TLE неоптимально. Для TLE используют именно модели SGP/SDP.

3) И этот вектор в экваториальной системе, он по английски будет position vector? (http://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_state_vectors) Или у него другое название?

Радиус-вектором еще называют.

[Archi]

Хммм... а результат будет не правельный? Ведь начальные элементы одинаковы - эксцентритет, наклонение орбиты
долгота восходящего узла,аргумент перигея. Или только не точным будет? Точность и оптимальность не так важна. А этот SGP альгоритм слишком сложный для меня.

[Tau]

Возмущенное и невозмущенное движение - это две большие разницы. На движение ИСЗ влияют несферичность гравитационного потенциала Земли, сопротивление атмосферы (для низких ИСЗ), Луна, Солнце... При неучете возмущений ошибка в лучшем случае будет в десятки километров, в худшем - сотни. И чем дальше момент расчета от момента, на который даны орбитальные элементы, тем больше будет ошибка. Если у вас чисто учебная задача - используйте невозмущенное движение. В этом случае эксцентрическая аномалия вычисляется путем итерационного решения трансцендетного уравнения (см.рис.)
Можете попробовать как тут http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node21.html, но это корректно только для малых эксцентриситетов.

[Archi]

Здравствуйте! Еще одно дело - в векторе сателлита величины наверно должны быть в градусах (от 0 до 360), с - или + знаком. Я тут спрограммировал, у меня есть этот вектор, но у меня вышли другие величины, не в градусах, например
Хc = -16268.734,
Yc = 432.392,
Zc = 1030.697.
Их наверно надо конвертировать в градусы, или я что не правильно сделал? Вы могли-бы подсказать, в котором месте конвертацию делать - сами величины вектора (например,
-16268.734 / 360 = -45.190916                 432.392 / 360 = 1.2010
46 + (-45.190916) = -0.809084                 2 - 1.2010 = 0.799
-0.809084 * 360 = -291.27024 градусы     0.799 * 360 = 287.64 градусы
) или где-то раньше. Например, большую полуось в градусы перегнать (1 градус = 111.12 км)?

[Tau]

Еще одно дело - в векторе сателлита величины наверно должны быть в градусах

Вектор - это три пространственные координаты, проекции вектора на оси X,Y,Z. Измеряются в километрах. Не нужно переводить километры в градусы, это несколько дико и бессмысленно.

[Archi]

Ок. Ну а когда этот вектор умножится на матрицу поворота, то потом что делать? В конце надо же выйти 3 координатам по Гринвичу - широта, долгота, и высота, а их измеряют в градусах.

А, и правило ли я понял саму перемену в градусы, для звездного время:
если оно негативное, например,  -730624.22888653, то:
-730624.22888653 / 360 = -2029.51174690702
-2029.51174690702 + 2030 = 0.4825309298
0.4825309298 * 360 = 175.77111 градусы

А если позитивное, например, 730624.22888653, то:
730624.22888653 / 360 = 2029.51174690702
2030 - 2029.51174690702 = 0.4825309298
0.4825309298 * 360 = 175.77111 градусы

Спасибо за помощь!

[Tau]

Ок. Ну а когда этот вектор умножится на матрицу поворота, то какая величина выйдет?

Выйдет тоже вектор, только в гринвической системе координат.

В конце надо же выйти 3 координатам по Гринвичу - широта, долгота, и высота, а их измеряют в градусах.

Координаты подспутниковой точки измеряют в градусах, а высоту - в километрах.  См.прицепленный файл.

А, и правило ли я понял саму перемену в градусы, для звездного время:
если оно негативное, например,  -730624.22888653, то:
-730624.22888653 / 360 = -2029.51174690702
-2029.51174690702 + 2030 = 0.4825309298
0.4825309298 * 360 = 175.77111 градусы

Правильно. Только лучше бы вы это формализовали.

А если позитивное, например, 730624.22888653, то:
730624.22888653 / 360 = 2029.51174690702
2030 - 2029.51174690702 = 0.4825309298
0.4825309298 * 360 = 175.77111 градусы

Неправильно.
2029.51174690702 -2029 = 0.51174690702
0.51174690702*360 = 184.228886527
Вам звездное время нужно для поворота, оно там входит как аргумент тригонометрических функций. Этим функциям вообще-то все равно, в каком диапазоне вы им аргумент даете.

[X_Key]

Здравствуйте!
Вы не подскажите, где можно найти формулы для расчет координат Луны и Солнца с учетом большого количества членов разложения? (желательно с J2000)?

[Ivan Mhitarov]

Книга "Астрономия на ПК" Монтенбрук и Пфлегер. Здесь на форуме где-то были исходники и на C и на Pascal.

[Acrux]

Еще могу посоветовать Meeus, Astronomical Algorithms.

[Ivan Mhitarov]

Еще могу посоветовать Meeus, Astronomical Algorithms.

По-моему, там нет этого:

с учетом большого количества членов разложения?

[Acrux]

Еще могу посоветовать Meeus, Astronomical Algorithms.

По-моему, там нет этого:

с учетом большого количества членов разложения?

Есть, там в приложении целая таблица с VSOP87 коэффициентами для рассчета положений Луны и планет.

[X_Key]

Книга "Астрономия на ПК" Монтенбрук и Пфлегер. Здесь на форуме где-то были исходники и на C и на Pascal.

Большое спасибо!
P.S. И еще небольшой вопрос: исходникам из этой книги можно верить? Опечаток нет? Или тогда с чем сравнить результаты?

[Ivan Mhitarov]

P.S. И еще небольшой вопрос: исходникам из этой книги можно верить? Опечаток нет? Или тогда с чем сравнить результаты?

Вполне можно. Там в тексте книги везде есть тестовые прогоны и сравнение с данными эфемерид из других источников.

[Krisjtina]

Добрый вечер!
Целую неделю мучалась вопросом, почему результаты моих расчетов по примеру, приведенному в ИКД Глонасс, не совпадают с результатами, приведенными там же. Пока не вышла на ваш форум. Огромное спасибо за подробное объяснение! Теперь мои результаты совпали и для примера из ИКД и для примера, который был рассчитан для пользователя feanorko.
Но вот с моим альманахом не получается тех результатов, которые ожидаются. Суть вопроса состоит в том, что альманах приведен на одну дату, а вычислить положение спутника я хочу на дату, следующую за датой привязки альманаха.
вот альманах, который мучает меня:
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
GLONASS: id=9
     здоровье=0
     номер литера=30
     уход шкалы времени спутника=0.041961669921875
     долгота первого внутри суток восходящего узла=2.414842367172241211
     наклонение орбиты=1.133709430694580078
     эксцентриситет=0.002246856689453125
     аргумент перигея орбиты спутника=0.4518532156944274902
     время прохождения восходящего узла орбиты=1969875
     драконический период=40543935.546875
     скорость изменения драконического периода=0.732421875
     номер дня=1277
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
вычислить положение спутника надо на времена 09.57.40 и 10.03.13 даты 01.07.2011
вроде все просто... но не получается
Если не трудно, не могли бы вы посчитать, что должно получится в моем случае. Может моя проблема вовсе не в расчетах положения спутника в СК XoYoZo, и не в переводе его в СК XYZ, а в дальнейших преобразованиях координат.

Спасибо!!!

[Tau]

вычислить положение спутника надо на времена 09.57.40 и 10.03.13 даты 01.07.2011

01.07.2011 09:57:40.00 ДМВ  X = 15370.636  Y = -4476.670  Z = -19852.813
01.07.2011 10:03:13.00 ДМВ  X = 16322.792  Y = -3829.675  Z = -19214.206

[Tau]

Прошу прощения, это была не та программа.
01.07.2011  09:57:40.00  ДМВ  X = 24266.53478    Y = 6056.47803    Z = -4783.82047 
01.07.2011  10:03:13.00   ДМВ  X = 24311.58803    Y = 6653.18710     Z = -3608.91774
Так должно быть правильно. Это норадовский 37139, сверено с другим софтом.
Предыдущий пост стирать не буду как пример того, что получается при N0=NA.

[Krisjtina]

Tau, огромное Вам спасибо за помощь и оперативные ответы! Теперь все результаты сходятся! 

[DmYakov]

Tau, здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, при расчете координат и составляющих вектора скорости НКА по данным альманаха системы ГЛОНАСС с использованием данных, приведенных в примере, с какой точностью совпадали Ваши результаты с приведенными?
Так, у меня в результате расчетов получилось:

X0=10947021.653 м
Y0=13078978.191 м
Z0=18922063.403 м

В документе же:

X0=10947021.572 м
Y0=13078978.287 м
Z0=18922063.362 м

[Tau]

с какой точностью совпадали Ваши результаты с приведенными?
Так, у меня в результате расчетов получилось:
X0=10947021.653 м
Y0=13078978.191 м
Z0=18922063.403 м
22063.362 м

У меня так же, как и у вас.