Макс. увеличение для CCD

[Un4given]

Добрый день!

Напомните, пожалуйста, формулу для определения максимального увеличения объектива заданного диаметра для матрицы с известным размером пикселя.

Мда... Перечитал... Ну вроде можно понять 

[Олег Чекалин]

Понять нельзя. Попробуй все таки переформулировать.
Олег.

[Andrey Prokopovich]

Напомните, пожалуйста, формулу для определения максимального увеличения объектива заданного диаметра для матрицы с известным размером пикселя.

Наверное имелось ввиду разрешение в arcsec/pixel? Если, да, то: (206,265/F)*pixelsize

[Олег Чекалин]

А может имелся ввиду Найквист? Велик могуча русский языка!
Олег.

[Александр Л.]

    В случае планетной съемки с предельным разрешением фокусное расстояние определяется исходя из критерия Найквиста или же теоремы Котельникова, кому как больше нравиться. Теорема звучит примерно так - Любая непрерывная функция S(t), спектр которой ограничен частотой Fmax, полностью определяется последовательностью своих значений в моменты времени, отстоящие друг от друга на интервал 1/(2Fmax). По другому говоря кружок ЭРИ объектива телескопа должен занимать не менее 2х пикселей CCD матрицы, на самом деле площадку 2х2 пикселя. Однако это верно лишь для ч/б приемников. Для цветных эту величину надо увеличить вдвое. Что бы не заниматься решением треугольников, можно запутить K3CCDTools.  Программа в меню настройки просчитывает кружок рассеяния объектива в микронах в зависимости от фокусного расстояния. Для объектива диаметром 100мм. и для WEB камеры с пикселем 5.6 мкм. фокусное расстояние для цветного изображения составляет примерно 3000 мм.

[Un4given]

Пробую переформулировать:

Есть матрица 640х480, размеров 5х3 мм и соотв-но размером пикселя 7.8 мкм и пределом разрешения 15 мкм.

Объектив, например Гелиос имеет разрешающюю способность 45 лин/мм на размере кадра 24х36 и соотв-но предел разрешения 22 мкм. Правильно? То есть он будет "мылить"? А объектив с разрешением 25 лин/мм (конкретно 3м-5са с фокусным 500 мм)  будет "мылить" ещё больше?

[Васильевич]

При штатной освещенности матрицы любой из этих объективов можно использовать с ВЕБ-камерой, не портя ее характеристик.
Для определения разрешения системы (а вне системы такое понятие бессмысленно) за первичный приемник надо принимать утроенный пиксел, поскольку для четкого различения требуется, чтобы на приемнике две засвеченные элементарные  чувствительные области были разделены незасвеченной. Именно поэтому (учитывая аналоговый, а не дискретный сигнал матриц) лучше принимать во внимание критерий Рэлея, а не критерий Найквиста.
Строго говорря, принимать во внимание надо суммарные показатели, которые повлияют на конечный результат - то ли изображение на мониторе (триады), то ли отпечатанную фотографию (а там даже тип принтера скажется). 

[Iskandar]

Объектив, например Гелиос имеет разрешающюю способность 45 лин/мм на размере кадра 24х36 и соотв-но предел разрешения 22 мкм.

Можно не заморачиваться (заморочиваться) с лин/мм - я проверял Гелиос-44 с камерой Филипс 840 - у неё размер ячейки 5.6 мкм, что заведомо меньше, чем 7.8...
Замыливания нет, даже с использованием двухкратного конвертера МТК-2 (правда, до относительного отверстия F/11, примерно). После этого - проявляется. Вот с ТАИР-3 даже при F/8 изображение уже, действительно, начинает ухудшаться - у него "точка" - это почти четыре пиксела в диаметре, то есть на мониторе (в идеале) - 16-20 квадратиков, что "не есть гут".

[Денис Никитин]

При штатной освещенности матрицы любой из этих объективов можно использовать с ВЕБ-камерой, не портя ее характеристик.
Для определения разрешения системы (а вне системы такое понятие бессмысленно) за первичный приемник надо принимать утроенный пиксел, поскольку для четкого различения требуется, чтобы на приемнике две засвеченные элементарные  чувствительные области были разделены незасвеченной. Именно поэтому (учитывая аналоговый, а не дискретный сигнал матриц) лучше принимать во внимание критерий Рэлея, а не критерий Найквиста.
Строго говорря, принимать во внимание надо суммарные показатели, которые повлияют на конечный результат - то ли изображение на мониторе (триады), то ли отпечатанную фотографию (а там даже тип принтера скажется).

Кто нибудь понял что здесь написано. Если да, переведите мне пожалуйста.

[Iskandar]

При штатной освещенности матрицы любой из этих объективов можно использовать с ВЕБ-камерой, не портя ее характеристик.
Для определения разрешения системы (а вне системы такое понятие бессмысленно) за первичный приемник надо принимать утроенный пиксел, поскольку для четкого различения требуется, чтобы на приемнике две засвеченные элементарные  чувствительные области были разделены незасвеченной. Именно поэтому (учитывая аналоговый, а не дискретный сигнал матриц) лучше принимать во внимание критерий Рэлея, а не критерий Найквиста.
Строго говорря, принимать во внимание надо суммарные показатели, которые повлияют на конечный результат - то ли изображение на мониторе (триады), то ли отпечатанную фотографию (а там даже тип принтера скажется).

Кто нибудь понял что здесь написано. Если да, переведите мне пожалуйста.

Денис, не понято, потому и проигнорировано...

[Васильевич]

Надеюсь, что вы не пошутили, и написанное в самом деле надо многословно «расшифровывать». Начну с конца -  с системы.
Говорить о разрешающей способности камеры в отрыве от системы, которая ее «обслуживает», неосторожно. Возьмем простой пример. Вы зарядили «Зенит» пленкой «Фото-32», которая имеет разрешении 112 лин/мм. Но в аппарат ввернут объектив «Гелиос-44», который в лучшие времена имел разрешение 56 лин/мм в центре. Итог, думаю, понятен. Далее. Вы напечатали снимок с негатива, который несет изображение с разрешением 56 лин/мм на фотобумаге. А фотобумага позволяет создать качество 10-18 лин/мм. Но ведь Вас, как результат, интересует напечатанный снимок. Для перевода примера  на современную платформу вставьте слова «телескоп, матрица, монитор, принтер». Поэтому продумывать надо всю систему.

Следующее. Тут в качестве критерия был предложен размер кружка Эйри. Но размеры кружка Эйри важны только для части вопроса, которая касается самой оптики, но не приемного устройства. Цитирую (опуская некоторые ссылки): «В простейшем случае сложный объект состоит из двух точечных источников. Если расстояние между центрами кружков Эйри от этих точечных источников мало по сравнению с размерами самих кружков, то распределение интенсивности света в изображении будет мало отличаться от того, которое получилось бы только от одного точечного источника. Глаз не сможет решить, является ли объект точечным или состоит из нескольких близко расположенных светящихся точек. Говорят, что в этом случае светящиеся точки не разрешаются оптическим прибором. При увеличении расстояния между точками будет увеличиваться и расстояние между центрами соответствующих им кружков Эйри, тогда как размеры самих кружков останутся неизменными. Начиная с некоторого минимального расстояния на кривой распределения интенсивности в ее центре появится провал, который сможет зарегистрировать глаз или другой приемник света. Тогда говорят, что светящиеся точки разрешаются оптическим прибором. Величина /мин называется разрешаемым расстоянием прибора (объектива), а обратная ему величина 1//мин — разрешающей способностью.
Точно указать величину /мин невозможно. Она в значительной степени зависит от индивидуальных особенностей глаза или другого приемника излучения. Речь может идти только о рациональной оценке /мин. Согласно Рэлею, за /мин принимается такое расстояние между светящимися точками, при котором расстояние между центрами кружков Эйри равно радиусу одного кружка, В этом случае центр дифракционной картины от одной светящейся точки будет накладываться на первый дифракционный минимум дифракционной картины от второй светящейся точки, Такой критерий аналогичен критерию спектрального разрешения, предложенному тоже Рэлеем.». А критерий Рэлея подсказывает, что освещенность в «темном» кружочке не должна быть более 80% от яркого.

Что касается критерия Найквиста и теоремы Котельникова – я сам люблю шутку. Во-первых, отождествлять их – весьма смелое решение. Во-вторых, звучит т. Котельникова так: «Произвольный сигнал, спектр которого не содержат частот выше Fв, Гц, может быть полностью восстановлен, если известны отсчётные значения этого сигнала, взятые через равные промежутки времени 1/(2Fв)». И применить ее тут, мягко говоря, можно с натяжкой, потому что как раз истинные «отсчётные значения этого сигнала, взятые через равные промежутки времени» нам неизвестны – мы их берем с множеством аппаратных малодостоверных преобразований. А то, что в сигнале есть частоты более Fв, так это уже сам Бог велел.

Что касается «штатного освещения». Почему я затронул фотографическую широту – потому что мы говорим о фотографиях. Вообще правильнее говорить о динамическом диапазоне. Очень часто обижаются на шумы ВЕБ-камер при астросъемке, и напрасно- они рассчитываются для довольео высоких освещенностей. Вне границ динамического диапазона камеры абсолютно правомерно нарастают шумы, но самое противное – увеличение количества света, скажем, в два раза вовсе не означают двухкратное увеличение выходного сигнала. Именно поэтому, когда говорят об обработке изображений (сложении, вычитании и прочем), то имеется в виду, прежде всего,  придание снимку разборчивости, а не верности в сравнении с истинным изображением. Отсюда вывод – если в технических параметрах камеры не указан динамический диапазон, вам самим придется проводить эту лабораторную работу. А указываемое минимальное количество света (заметьте – в люксах!) для съемки всего лишь указывает, начиная с какой освещенности фотографируемой поверхности будет выполняться условие Рэлея.

P.S. Вы спрашивайте, если что… А то мне тут сказали, что все форумчане ух ты как подготовлены, поэтому я и старался в сообщениях быть немногословным.

[Anton]

P.S. Вы спрашивайте, если что… А то мне тут сказали, что все форумчане ух ты как подготовлены, поэтому я и старался в сообщениях быть немногословным.

Нет, не все.  Не знаю как другие, но я точно плохо подготовлен, все знал и давно забыл.
Так что лучше по возможности разжевывать прописные истины, всегда приятно давно утраченные знания подновить.

[Un4given]

Васильевич Возьмем простой пример. Вы зарядили «Зенит» пленкой «Фото-32», которая имеет разрешении 112 лин/мм. Но в аппарат ввернут объектив «Гелиос-44», который в лучшие времена имел разрешение 56 лин/мм в центре. Итог, думаю, понятен. Далее. Вы напечатали снимок с негатива, который несет изображение с разрешением 56 лин/мм на фотобумаге. А фотобумага позволяет создать качество 10-18 лин/мм. Но ведь Вас, как результат, интересует напечатанный снимок

Но, простите, размер фотобумаги немного (ну хотя бы в 4 раза, если смотреть по стороне 10х15) отличается от размера кадра пленки. В итоге точек мы поимеем одинаковое количество.

Ну эксперимент я все-таки провел. В сантехтрубу 50 мм очень хорошо, с нятягом вошло удлинительное кольцо от Зенита. Труба обрезана, на другом конце вставлена плата от камеры Creative VideoCam Web (честно говоря не очень нравится, но не покупалась специально, а когда-то была "отдадена" кем-то тоже за ненадобностью) с CMOS-матрицей. Камера эта доработке никакой не подлежит, насколько я понимаю. Гелиос показал себя хорошо. 3М-5СА (фокус 500 мм, дырка тоже в принципе (по Луне, учитывая, что больно она уж низко сейчас). Конвертер ТК-2 с МС просветлением испортил все. Не резко ничего. Попробую сегодня ещё поснимать и завтра наверное снимки выложу, погоду сегодня обещают хорошую (Питер).



PS Но все-таки надо точить зеркало. Из имеющихся приборов только этот самый 3М-5СА и труба Yukon 50x20-50. У последней предфокал-зафокал как на рисунке, попробую сегодня отъюстировать (после минимальной переделки к ней можно 1.25 окуляры ставить).

[Васильевич]

Un4given, ну хорошо, давайте тогда сравним листовую пленку "Фото-32" 9х12 см с разрешением 112 лин/мм и фотобумагу "Унибром" 9х12см с разрешением 12 лин/см 

Понимаете, мы говорим о чем-то близком к предельным условиям, в наших "домашних" вариантах мы можем быть ближе или дальше от них. Поэтому (повторяюсь), все же лучше отталкиваться от конечной цели.
Конвертер ТК изо всех сил рекомендую не использовать. Я не знаю, что с ними делали на производстве, но в свое время, в глубоко советские времена, из 12 штук не удалось выбрать такой, который не портил бы обычный фотоснимок.
Я тоже думаю, что зеркало Вас больше выручит. А сам, благо в отпуску, раздумываю, какую бы модель телескопа выбрать основой для тестирования ВЕБ и видеокамер. Моя задача хоть и не "астрономическая", но распознать паттерны с 500 метров - тоже не подарок 

[Денис Никитин]

Надеюсь, что вы не пошутили, и написанное в самом деле надо многословно «расшифровывать»...

 Васильевич! (Я кстати тоже Васильевич, по батюшке) Вам предложили критерий разрешающей способности - кружок Эри должен приходится на площадку 2х2 пикселя. Что же Вы предложили в опровержение - критерий Рэлея? Все прекрасно понятно - первый минимум одной точки должен совпадать с максимумом второй точки, 1,22 лямбда/d и всё такое. Это нам и так хорошо известно. Однако объясните наконец, каким образом критерий Рэлея применять? Во-превых этот критерий общепринятый но не строгий - по сути это угловое расстояние между центрами двух светящихся точек, при котором средний ГЛАЗ может их разрешить. Во-вторых таких критериев существует несколько, почему Вам именно Рэлей приглянулся. И наконец, какая связь между критерием Рэлея и матрицами/вебкамерами? Я её в упор не вижу.

Вот за эту фразу

И применить ее тут, мягко говоря, можно с натяжкой, потому что как раз истинные «отсчётные значения этого сигнала, взятые через равные промежутки времени» нам неизвестны – мы их берем с множеством аппаратных малодостоверных преобразований. А то, что в сигнале есть частоты более Fв, так это уже сам Бог велел.

Так и хочется матом трехэтажным. Какие еще "отсчетные значения взятые через равные промежутки времени"? Речь идёт о пространственной частоте! В данном случае это быстрота изменения яркости в пространстве, а не во времени! Вы хоть понимаете разницу?

Как же в спектре сигнала могут присутствовать частоты выше Fв, когда по определению, Fв - это верхняя граница частоты сигнала - как мождет быть в 9-ти этажном доме, 10 этажей?

По поводу Найквиста и кружка Эри. Есть строгое положение, критической частотой выборки является не совсем кружок Эри/2 , а FWHM/2. FWHM (Full Width at Half Maximum, Ширина на Половине Максимума функции рассеяния точки). Однако есть одна тонкость, это критерий был бы справедлив, если бы функция рассеяния точки была бы синусоидой. Но функция рассеяния точки - гауссиана. Тут называется совсем другая цифра FWHM/3,3. Но это только критическая частота, к ней не обязательно стремиться. И наконец, бессмысленно проектировать систему на основании знаний о дифракции, критериях Рэлея и т.д. Функция рассеяния точки должна быть определена заранее, она составляет 1.5 - 3 секунды дуги по всему миру (за исключением отдельных аномальных мест). Поэтому систему надо проектировать исходя из критерия 0.75 - 1.5 угловых секунд на пиксель в качестве разумного максимума. Главное, что бы  не больше.

Я всё сказал. 

[Васильевич]

Денис, я понимаю Ваш благородный гнев, потерпите  еще немного, я скоро вернусь в Киев. А то быть многословным с КПК - тяжкое дело. А вы пока гляньте, с чему, собственно, Рэлей "прицепил" свой критерий, и скажете мне, причем тут глаз. Глаз, кстати, совсем по-другому все это воспринимает. Про этажи - это Вы лихо, конечно... Особенно трехэтажные... Только вот не задумались, что  восстановление по Котельникову требует неизменности свойств передаточного канала. А она у Вас будет? Вы же, батенька, звезду собрались обмерять, а не поведение ВЕБ-камеры. И с кружком Эйри - тоже не ко мне, я это критиковал, кстати.

Всецело  Ваш, крепитесь, тезка по отчеству