Заурядно ли наше место во Вселенной? И. Д. Караченцев 1974 г

[alex_semenov]

Вчера было начал отвечать всем по порядку (даже остался черновик). Но меня отвлекли и теперь буду отвечать выборочно выхватывая самое вкусное как на мой вкус. Извините.

Откуда следует, что столкновение УНИКАЛЬНОЕ ? Я бы сказал, что оно должно если и не обязательно случаться в других системах, но во всяком случае довольно часто.

При всем уважении, но вы плохо прочли статью 1974-го года в начале темы.
И вижу что НЕ ТОЛЬКО ВЫ.
Мне кажется вообще никто.
Даже "зубры" от астрономии!
Все быстро  выцепили  мою идею фикс, которая выступает тут как бельмо на глазу (что-что, а социальный сопроцессор у всех соображает мгновенно!). Все поняли что я, сволочь, хочу не мытьем так катанием убить самое святое - мечту о множественности обитаемых  Пандор. И все бросились доказывать руками и ногами, что все методики (в том числе и Караченцева) туфта несусветная. Фигня, ерунда, блеф! Мол, мало данных, мол это как посмотреть, мол есть ложь большая, малая, а есть статистика.
И ни ода идейная б… "женщина легкого поведения" не вникла в то, что говорит Караченцев (не я!).
Где ваше научная этика? Дисциплина ума? В конце-концов  чувство любопытства которое в вас должно автоматически просыпаться с первой же формулой, которую вам подсовывают? Это, пардон, астрономический форум "или где?" (с)

******

Откуда следует? Показываю на пальцах (для всех!).
Берем строку 11 в таблице: "Суммарная масса спутников в долях массы планеты".
x₀ =  0,0123 - это данная характеристика для Земли. То есть Луна в 1/0,0123 раза тяжелее Земли.
x_ =0,00057 - это среднее значение этой же характеристики для планет известных в 1974-м. То есть Марса, Юпитера, Сатурна… Догадываюсь что, видимо, взята и Венера. То есть. Взяты N планет. Для каждой n-той планеты взято отношение суммарной массы (известных тогда) спутников m к массе этой планеты M. Для Венеры это значение получается 0.
Тогда:



Это так называемое матожидание.
Более того. Вычисляется  еще и среднеквадратичное отклонение данного параметра от матожидания. Сигма. Обозначим: x_n= m_n/M_n  Тогда:



В таблице сигмы нет. Но ее легко вычислить, потому что здесь есть a:



Отсюда находим, что сигма для данной строчки таблицы у Караченцева была:

Сигма = (0,0123-0,00057)/22,4 =0,000524

То есть доверительный интервал от -3 сигма до +3 сигма для данного параметра составлял

+3 сигма: 0,00057+3*0,000524 =0,00214
-3 сигма: 0,00057-3*0,000524 =-0,001002

Минус тут можно интерпретировать так: планеты без спутников - должны быть вполне обычным явлением. Венера  согласно статистике Караченцева -  заурядная планета. Но отсюда же  видно что Земля с ее 0,0123 находится далеко за пределами +3 сигма справа:



Всем видно?
То есть вероятность p существования у типичной планеты такого тяжеленного спутника можно оценить как (смотрим работу Караченцева) a^-2= 22,4^(-2) =0,001993 ~ 0,002. Две на тысячу планет. Вернее НЕ БОЛЬШЕ чем две на тысячу планет по теореме Чебышева (см. исходную работу).

Вика. Все верно. В галактике, где существует, скажем, 1000 миллиардов планет, найдется
не более 2 миллиарда таких планет с таким тяжелым спутником как наша Луна. То есть возможно их действительно очень много. То есть двойные планеты по абсолютной величине не должны быть "на глазок" такими уж уникумы в нашей Галактике. Но все равно чисто статистически они получаются крайне редкими. Вне трех сигм. Я не понимаю о чем тут все пытаются споить?

Кстати. Данный вывод (не более двух на тысячу планет) сделан на основании статистики по 9-и планетам нашей системы. То есть можно усомниться в репрезентативности выборки НО НЕ МЕТОДИКИ!
Согласны?
Если бы мы могли наблюдать и взвешивать спутники у экзопланет, то мы могли бы поправить статистику Караченцева, которая использует статистику исключительно Солнечной системы. И я готов биться об заклад что шансы не сильно изменятся. В лучшую сторону (для сторонников множественности миров) вообще малы. Но пока мы можем опираться только на то, что имеем. Глупо спорить.

Другой нюанс. С 1974-го у Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна "Пионеры" и "Вояджеры" открыты массу дополнительных спутников. Но я не думаю, что это сильно повлияло на статистику. Масса этих малозаметных с Земли спутников наверняка составит не более десятой от массы известных в 1974-м и погоды не сделает.

Куда хитрей ситуация с Хароном. Открыли его в 1978-м. То есть Караченцев про вторую двойную планету в Солнечной системе не знал.



И если статистика Караченцева построена всего на 9-и планетах, то вклад Плутона (и какой!) действительно резко снизит "необычность" Земли.  Сделает ее заурядной планетой.
Но с другой стороны, Плутон вообще исключен из числа планет. Не дотянул по массе. Кстати, это исключение тоже "подпортит" уникальность спутника Земли если теперь статистика строится по 8-и планетам (если для Плутона Караченцев брал отношение 0 как для Венеры).
Но что хочу заметить. Плутон все-таки очень крупный астероид. У очень многих астероидов есть спутники и масса двойных астероидов. Но вряд ли их стоит уравнивать с крупными планетами.
В итоге. Я согласен. Вопрос об уникальности нашего суптника скорей всего остается ОТКРЫТЫМ. Спорным. И тем не менее я считаю очень интересной "спорной территорией".
 

[L_Pt]

Откуда следует? Показываю на пальцах (для всех!).
Берем строку 11 в таблице: "Суммарная масса спутников в долях массы планеты".
x₀ =  0,0123 - это данная характеристика для Земли. То есть Луна в 1/0,0123 раза тяжелее Земли.
x_ =0,00057 - это среднее значение этой же характеристики для планет известных в 1974-м. То есть Марса, Юпитера, Сатурна… Догадываюсь что, видимо, взята и Венера. То есть. Взяты N планет. Для каждой n-той планеты взято отношение суммарной массы (известных тогда) спутников m к массе этой планеты M. Для Венеры это значение получается 0.
Тогда:
...

Есть все основания ожидать, что среднестатистическое соотношение масс планета/спутники для газовых гигантов и планет земной группы будут совершенно разными.
Ведь спутники газовых гигантов, в отличии от своих планет, лишены водорода/гелия, а близкие и воды.

Так что, судя только по нашей СC системе, «незаурядность» Земли по этому критерию – ¼.

[alex_semenov]

Уважаемый Olweg, в принципе, уже все сказал. Добавлю свои 5 копеек.

Накопленная к настоящему моменту статистика по экзопланетам показывает, что мир планет и планетных систем НЕСРАВНЕННО более разнообразен, чем мир звезд.
. . .
Говоря короче, КАЖДАЯ планета уникальна. И чем больше разнообразных параметров мы используем для ее описания, тем более уникальной она будет для нас выглядеть.

Вообще говоря, если это так (а это несомненно так), то выделить некие уникальности по методике Караченцова будет куда сложней. Подумайте!
Я тут явно выше ляпнул глупость.

Если задаваться вопросом не об уникальности Земли (Земля, безусловно, уникальна), а о возможной обитаемости, то надо оценить тот объем фазового пространства планетных состояний, которые допускают обитаемость, и сравнить его с общим объемом планетных состояний. Наша заурядность тут совершенно не важна. Может оказаться и так, что Земля находится на краю «области обитаемости», и типичная обитаемая планета будет выглядеть совершенно иначе, нежели Земля.

Может быть. Все может быть. Мы слишком мало здесь знаем и очень много предполагаем.
Но если через 30 лет какой-нибудь "Дарвин" покажет нам что "Космос мертв" (с)?
То есть никакого "облака" нет?
Вообще говоря, гипотеза уникальности жизни (сторонником которой я являюсь) совсем не нуждается во всех тех рассуждениях что я тут демонстрирую.
Если именно возникновение жизни нуждается в изрядной доле везения, то даже наличие у каждой сонцеподобной звезды копии Земли с копией луны в зоне жизни (это 10-20 миллиардов копий Земель в нашей Галактике) совсем не гарантирует что все они цветут и пахнут буйством жизни. Даже одна из миллиарда живая - уже очень большое везение.
И тем не менее.
Я все же хочу накопить хоть каую-то базу аргументов в пользу нашего "одиночества" во вселенной.

По поводу приведенных здесь оценок.
8-10% G-звезд имеют газовые гиганты ближе 2.5 а.е., по поводу более удаленных планет данных пока нет.

То есть в этом смысле наш желтый карлик типичен.

85% планетных систем, скорее всего, являются плоскими (взаимные наклонения орбит не превышают 3 градусов).

Тоже все аргументы за нашу типичность.
И спорить не о чем.

Моделирование процесса образования планет земного типа показало, что от  1/45 аж до 1/4 (наиболее вероятное значение 1/12) таких планет претерпевают мощные столкновения и обзаводятся массивным спутником, аналогичным Луне. В результате моделирования большинство таких спутников оказалось менее массивными, чем Луна, но несколько оказались в несколько раз более массивными.

А вот это - интересно. Более точные данные есть?
Это уже серьезный аргумент против уникальности Луны. НО! Даже если допустить что адекватность модели не вызывает сомнения, хорошо было бы исследовать полученные модели методом Караченцева. То есть сказать "претерпевают мощные столкновения и обзаводятся массивным спутником, аналогичным Луне"  мало.  Надо показать реальную статискику и показать что она ЛОЖИТЬСЯ в пределы трех сигм.
Согласны?
Это был бы серьезный удар по моей убежденности в том что Луна - серьезный кандидат на нашу уникальность.

Точных оценок распространенности планет земного типа у звезд диска пока нет, но, думаю, я не сильно погрешу против истины, оценив ее в 30-100%.

Ну в этом даже такой гад как я мало сомневаюсь. В нашей системе таких планет аж две (Земля и Венера) и при желании можно припереть сюда и Марс. То есть три "земли" только в нашей системе.
Единственное что может подпортить распространенность "земель" наличие кучи суперземель. Но опять таки. На уникальность нашего места отсутствие суперземель все равно не дотягивает.

[alex_semenov]

Так что, судя только по нашей СC системе, «незаурядность» Земли по этому критерию – ¼.

Да. Вполне может быть. Меня в данной теме интересует не столько ОТСТАИВАНИЕ нашей уникальности, сколько испытание методики Караченцева. То что вопрос "одиноки ли мы" - вопрос проклятый - это ясно. Ни у кого нет окончательных аргументов. И боюсь еще очень долго не будет... Поэтому меня интересуют здесь куда более узкие задачи.

[alex_semenov]

Пробегусь по пунктам Караченцева.

Спасибо конечно. Но этого не нужно было, вообще говоря, делать.  Суть работы была чуть в другом. Достаточно было оценить то, что ПОДЧЕРКНУТО в таблице.



Вообще ситуация такова.
Желающий НЕ ВИДЕТЬ признаки нашей уникальности и  не увидит.
То есть, вся эта статистика имеет ценность только для укрепления (развития) гипотезы нашей уникальности (редкости). Но не для ДОКАЗАТЕЛЬСТВА этого.
Понимаете?
Я лично, во всяком случае, не хочу никому доказывать этими арументами свою точку зрения. Но я хочу иметь аргументы, которые ее как-то объясняли бы, если она окажется СПРАВЕДЛИВА (в результате наблюдений).
Улавливаете?
Если через время мы прямыми наблюдениями не найдем вокруг себя буйства жизни - вот тогда все вспомнят статью Караченцева. Но я предлагаю это сделать первыми и заранее. Уже сейчас. Давайте предположим что не нашли…
Можно ли понять ПОЧЕМУ мы одни?
Ведь вопрос о том одиноки ли мы во вселенной (вернее в нашей части вселенной) вопрос фактически рулеточный. Пока что рулеточный. Можете тут гнуть пальцы сколько угодно. Но я то системный аналитик и четко вижу что все аргументы у всех сторон - КОСВЕННЫЕ. Не решающие.
Поэтому сколько бы на этом форуме не спорили - воз будет и ныне там. В болоте неопределенности. Любая точка зрения имеет очень много шансов быть верной и пока мы не имеем парадигмистического эксперимента (решающих аргументов в виде результатов поиска планет с биосферой на супертелескопах) надо развивать все гипотезы одновременно.
Укреплять каждую. На всякий случай… А вдруг наступит время и она пригодиться?

[vika vorobyeva]

Моделирование процесса образования планет земного типа показало, что от  1/45 аж до 1/4 (наиболее вероятное значение 1/12) таких планет претерпевают мощные столкновения и обзаводятся массивным спутником, аналогичным Луне. В результате моделирования большинство таких спутников оказалось менее массивными, чем Луна, но несколько оказались в несколько раз более массивными.

А вот это - интересно. Более точные данные есть?

Вот ссылка на оригинальную работу:
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1105/1105.4616v1.pdf

[L_Pt]

Достаточно было оценить то, что ПОДЧЕРКНУТО в таблице.

Последние два подчеркнутых фактора показывают «незаурядность» всех пару сотен миллиардов звезд нашей Галактики. Да и тезис про нестационарность других скоплений галактик более чем сомнительный.

В том что абсолютно точные аналоги Земли у полных аналогов Солнца встречаются те так уже и часто никто не сомневается. Слишком большое разнообразие.
Но к выводу про «мы одни» это никак не приводит.  Абсолютно. Если мы не увидим буйство жизни во всей Галактике, люди вспомнят скорее про загадку возникновения жизни из нежизни, а не статью Караченцева.

[Olweg]

Александр, я не очень понимаю, что Вы тогда предлагаете обсуждать в этой теме. Статистику планет земного типа на основе выборки из девяти планет, да еще принадлежащих одной системе? Но это же несерьезно. Количество факторов и диапазон их значений настолько велики, что для хоть каких-нибудь, приблизительных оценок и десятка случайно выбранных планетных систем будет недостаточно. Математический подход выглядит солидно,  но при недостатке данных результаты будет выдавать очень слабо связанные с реальностью.

[Инопланетянин]

Все поняли что я, сволочь, хочу не мытьем так катанием убить самое святое - мечту о множественности обитаемых  Пандор. И все бросились доказывать руками и ногами, что все методики (в том числе и Караченцева) туфта несусветная.

Я думаю, если Вы хотите убить мечту о множестве обитаемых миров, то делать это надо на корню. Помимо маловероятных планет пригодных для жизни надо убить мысль о зарождении оной. Я помню Ваши рассуждения о бессмысленности прогресса если он уже где-то движется. Вся наша цивилизация строит велосипед, который только в нашей галактики построили уже миллион раз. Обидно. Но если во всей видимой вселенной его построили только два раза, то это не менее бессмысленно. Так что давайте уж никаких "не более одной цивилизации на 2000 галактик". Мы абсолютно одни и точка!
В принципе, я готов согласиться и с такой точкой зрения, но с чем я не хочу соглашаться, так это с дальнейшим существованием в виде роботов. И чтобы подогнать под свою хотелку пока ещё неизученную реальность я очень хочу видеть много планет в обитаемой зоне. Пусть стерильных, но чтобы с водой и сушей. Чтобы их можно было засеять водорослями, а там и высшими формами биосферы, не утруждая себя переносом на планеты океанов воды. И это после всего, что я прочитал у Вас о природе человека и его неприспособленности к космосу.
Ну неинтересна мне жизнь роботов, не хочется видеть Трурля и Клапауция в качестве наследников земной цивилизации.
Хочется чтобы вся биосфера продолжила своё развитие на множестве обитаемых миров. И поэтому хочется найти это самое множество не обязательно обитаемых, но способных принять земную жизнь.
Думаю Вам это понравится не меньше, чем любителям обитаемой вселенной Ваше покушение на их мечту и Вы в очередной раз объясните мне как глупо и бесперспективно тащить в космос голую обезьяну.

[armadillo]

на тему этой и соседней (про центр галактики) веток.
сама система в виде желтого карлика с тяжелой планетой в зоне жидкой воды полностью заурядна.
удивляет выживание в течении миллиардов лет без прилетевшего бадабума.

[Diman]

Такая вот жизнь живучая Если раз зародилась, ничем её не вытравишь

[Кремальера]

удивляет выживание в течении миллиардов лет без прилетевшего бадабума

Хороший повод призадуматься.Луна-как станция баллистического контроля?Но тогда где-же зенитчики?

[armadillo]

луна сама по себе ближнее пво.
а вот какой С-400 нас защитил это вопрос.

[Patsak]

То есть можно усомниться в репрезентативности выборки НО НЕ МЕТОДИКИ!

Методика для конкретного признака из таблицы правильная.
Что касается методики определения общей вероятности уникальности, по совокупности приведенных в таблице признаков, я уже говорил, что если они рассматриваются, как независимые события, то вероятности перемножаются.
Вы правильно уточнили, что рассматривается уникальность места, независимо от наличия там жизни, следовательно, признаки независимы.
Я Вам предложил рассмотреть любую другую планету и посчитать общую вероятность ее уникальности, перемножив вероятности по каждому признаку. Вы проигнорировали и возмущаетесь, возвращаю Ваш пас:

Где ваше научная этика? Дисциплина ума? В конце-концов  чувство любопытства которое в вас должно автоматически просыпаться с первой же формулой, которую вам подсовывают? Это, пардон, астрономический форум "или где?" (с)

…

То есть, вся эта статистика имеет ценность только для укрепления (развития) гипотезы нашей уникальности (редкости). Но не для ДОКАЗАТЕЛЬСТВА этого.

К счастью, гипотезу о нашей уникальности доказать нельзя, из-за неполноты индукции, а вот доказать ее ложность, т.е. опровергнуть - элементарно, хватит единственного контрпримера.

[Zhak RRR]

И в настоящий момент почти не осталось сомнений в том, что возник этот феномен в результате УНИКАЛЬНО-удачного столкновения.

Неужели Тейя пережила столкновение с Землёй?

Тея Это Меркурий:-)

[ВадимZero]

Но в Солнечной системе нет НИ ОДНОЙ суперземли.Это что? Насколько уникально такое явление в других системах?

Насколько я знаю суперземли находят в основном у красных карликов, такчто наличие суперземель возможно просто особенность формирования планет у красных карликов.

[vika vorobyeva]

Насколько я знаю суперземли находят в основном у красных карликов, такчто наличие суперземель возможно просто особенность формирования планет у красных карликов.

Я бы сказала иначе - у красных карликов ПРОЩЕ обнаружить суперземли, чем у солнцеподобных звезд, поскольку более легкие звезды сильнее "раскачиваются" при гравитационном взаимодействии со своими планетами. Если суперземля наводит на свою звезду - красный карлик - лучевую скорость 3 м/сек, а такая же суперземля на G-звезду - 0.6 м/сек, то первая будет обнаружена, а вторая, скорее всего, нет.
С транзитами аналогично. Транзит планеты одного и того же размера проще заметить у маленькой звезды, нежели у большой.

[zenixt]

Отсюда произошло известное в статистике «правило трех сигм»: отклонение данной величины от среднего значения, превосходящее среднее квадратичное отклонение  более чем в три раза, принято считать маловероятным. 
А чего далеко ходить? Рассмотрим абсолютную величину солнца и ср. абс. вел. звезд.
Vc=+4,77 Vcp=+12,12
|Vc-Vcp|=+7,35
сигма
sV=+15,9
Отсюда вывод, абсолютная величин Солнца если не маловероятна, то уж точно нетипична. А у нас практически нет никаких данных о системах звезд типа Солнце. Поэтому разговоры о типичности параметров  планет - пока всего лишь разглагольствования.
Мне нравится подход.

[alex_semenov]

Zentex, абсолютная звездная величина уже есть в таблице Караченцева. Смотрите. Первая строка в разделе "Солнце и звезды".  Только сигма у Караченцева отличается от вашей. Если исходить из данных в колонке a она будет 3,3715. Явно меньше вашей. Кто наврал?
Не важно. Ибо даже при меньшей сигма у Караченцева вероятность уникальности нашей звезды по абсолютной звездной величины меньше или равна 0,21. Вероятность типичности по этому параметру 0.79. То есть в переделах 2-й сигмы. Ничего особенного. При большей сигме (как у вас) звездная величина получится еще более типичной.

[alex_semenov]

Так. Вика. Об уникальности Луны.
"Злые вы!" (с)
Я предлагал оставить этот вопрос спорным. Но вы давите как фашисты танками…

Вы меня практически уговорили "сдать Луну".
Я еще не читал вашу ссылку, за которую спасибо. Но уже по графикам  там видно что за картинка получается у них на моделях. Имеем гравитационную яму. В яму запускаем кучки шариков, которые слипаются. Получается очень красивое распределение которое явно "притягивается" к некой средней. Все флуктуации усредняются. Типичный аттрактор. И наша Луна получается не бог весть как сложно. В одном из трех случаев СТОЛКНОВЕНИЯ.
Опять же, если данной модели можно доверять.
Если так, то аналогия с кораблем, входящим в атмосферу Земли (мол нужен очень узкий коридор что бы Тея стала Луной) здесь получается полностью ложной.
Хотя на той же вики…

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9B%D1%83%D0%BD%D1%8B

Можно видеть вот такую модель образования Луны:



Эко замысловато! 
Согласны?
 
И если к истине более близка эта гипотеза, то мои аргументы все же имеют шанс остаться  в силе.
В общем хорошо быть правоверным без сомнений, а  я благодаря вашим усилиям сейчас как тот буриданов осел…

Последний аргумент в защиту уникальности Луны с точки зрения статистики.
Да. Выборка по 9-8 планетам Солнечной системе сомнительна в своей репрезентативности. Хотя вот смотрите.

http://www.vector-best.ru/nvb/n39/st39_3.htm

Есть такой параметр при обработке статистических данных как "стандартная ошибка среднего".



Полученное стандартное отклонение (сигма) делится на корень из числа наблюдений.
Так вот. Если у Караченцева 9 наблюдений (планет) то надо его сигму 0,000524 разделить на 3. Получаем 0,000175  Это и будет возможный сдвиг (разумеется нас интересует в сторону увеличения средней массы спутника) для среднего. Но даже если принять среднее по планетам на краю этого сдвига 0,00057+0,000175  = 0,000699 то все равно Луна оказывается очень далеко за тремя сигмами. То есть даже если мы введем поправку на нерепрезентативность солнечной системы то все равно статистическая уникальность Луны остается в силе. То есть. Агрумент что, мол, вывод сделан на крайне жиденькой выборке  все равно не катит. Луна все равно слишком массивна. И аргумент этот давит.

Далее.
Если мы выкинем юпитера и плутоны  из нашей выборки на основании того что там спутники формировались не так как у "земель" то мы скорей всего тоже получим луну в виде чуда. Смотрите. Тогда мы имеем четыре "земли". Меркурий, Венеру, Землю, Марс. У Меркурия и Веренеры спутников вообще нет. У Марса отношение массы спутников к массе марса тоже мало отличимое от нуля. Так что Земля опять оказывается уникумом со своим супер-спутником в своей весовой категории.

Если же статистику пополнить двойной планетоидом Плутон, тогда надо включать и все остальные известные нам в нашей системе трансплутоны…



и крупнейшие астероиды Весту и Цереру. Интересно посмотреть что такое расширение даст? Хотя я бы не стал сравнивать такие малые тела с Землей. То есть такой подход вряд ли приблизит нас к истине. Хотя если и в этом случае Луна окажется статистическим чудом, тогда…

В общем.
Более надежно заурядность Луны можно будет доказать только двумя способами. Первый- вызывающим доверие моделированием. Для этого нужна надежная теория лунообразования. Насколько я понимаю пока что теоретики не договорились. "Кто в лес кто по дрова".
Дискавери с Нэшенел географиком муссируют идею уникальности нашего спутника.
Но так ли это на самом деле?

Второй и самый надежный способ - пополнить статистику Караченцева данными из других планетных систем без замыливания глаз "селекцией наблюдения". Но до этого нам еще далеко, к сожалению. И самое главное. Если мы можем набрать достоверную статистику по экзолунам у  чухих "земель", мы тем более можем решить проблему уникальности Земли прямым наблюдением (подсчитав планеты с кислородом) гораздо раньше.
В общем.
Я предлагаю еще раз. Оставить уникальность Луны под большим знаком вопроса.
Ничейным. Я буду считаль Луну чудом только на 50%