Толщина растяжек

[Ernest]

БПФ - Быстрое Преобразование Фурье.

Имея на входе матрицу 1024х1024 (размерность не важна, главное чтобы степень двойки) комплексных значений зрачковой функции (0 вне апертуры и тенях, cos(2*pi*W) + i*sin(2*pi*W) на зрачке, где W - значение аберрации в дл. волн), двумерная БПФ позволяет получить на выходе такой-же размерности матрицу значения поля на изображении. Берем квадрат модуля, получаем ФРТ (функцию рассеивания точки). Понятно, что зрачковая функция при нулевой волновой будет тривиально равна 1+i*0. Двумерная БПФ считается как последовательное применений одномерной БПФ к столбцам, а затем строкам матрицы.

Действительно "быстрое" - на моем PIII один расчет монохроматической ФРТ такой размерности занимает несколько секунд.

Рекомендую почитать на эту тему соотв. главу из С.А.Родионова "Автоматизация проектирования оптических систем".

Надо-бы сделать вывод в виде *.bmp

[Nickolay Stupishin]

Эрнесту спасибо за ответы, и расчеты по кривым растяжкам!

Вот и момент истины. Первое кольцо при растяжках 3х60град. и толщине 4мм весьма однородное.
То, что и глазом я видел и на изображениях с ПЗС-камеры и не устаю повторять это в конференциях. Т. е. расчеты согласуются с экспериментом.

Заметные неоднородности начинаются со 2 кольца.
А разрывы начинаются только в 4 кольце. Для справки: яркость 2-4 колец близки и примерно в 30 раз ниже яркости 1-го кольца (для центр.экран. 35%)

(Кстати, хотелось бы знать макс. перепад яркости в % для 1, 2 и 3 колец; Эрнесту).

Еще раз тщательно рассмотрел изображения звезды на ПЗС. Действительно во 2-ом кольце с трудом, но увидел 6 конденсаций! Но на больших расстояниях от центра все же остаются не 6, а 3 особенности в виде очень слабых лучиков.

К выводам Эрнеста добавлю, что неполная дуга, скажем 3х30 град вместо 3х60град. хороша для визуала - удаляет лучи, а для астрофото существенно хуже.

Для демонстрации привожу фото звезды Алкиона (2.85m) в Плеядах снятой через 300мм телескоп 1:10, выдержка 45мин с неоптимальными растяжками 4х60град толщиной 5мм (такие растяжки размазывают свет в 4 сектора суммарной площадью 2/3 от полного круга).



А визуально в этот прибор звезды выглядет очень благообразно.

[Nickolay Stupishin]

Я промоделировал апертуру ТАЛ200К следующим образом. 200 мм апертура, 0.34 экранирования, 3 растяжки в виде дуг по 60 градусов толщиной 4 мм.

Критерий Штреля 0.87 (для сравнения, четыре прямые растяжки 2 мм на той-же апертуре дают 0.86).

А вот тут я не понял, наверное описка. Сравниваются 2мм прямые с 4 мм кривыми? Или все-таки те и другие 4мм?

[Дрюша]

Тема что-то заглохла. Хотя к ясности так и не пришли.
А вопрос был таков:
стоит ли гнаться за возможно меньшей толщиной растяжек?
Что касается численных и натурных экспериментов, то тут много непонятного.
 Зачем сравнивать 3 кривые растяжки с 4-мя прямыми, к тому же разной толщины?
Не лучше ли было бы поставить чистый эксперимент:
- сравнивать три кривых с тремя прямыми, а четыре - с четырьмя
- сравнивая кривые и прямые, брать их одинаковой толщины
- сделать сравнение для прямых растяжек (скажем, четырёх) различной толщины
- абстрагироваться от центрального экранирования, остаточных аберраций и других факторов, не имеющих отношения к рассматриваемому вопросу. Для этого можно задиафрагмировать апертуру до 40-60 мм, использовать рефрактор или боковую часть параболического зеркала (обойтись без ЦЭ) и относительный фокус системы должен свести на нет остаточные аберрации. Лучше использовать коллиматор вместо реальной звезды.

Я полагаю, что растяжки могут сильно посадить контраст на низких частотах.
Положим, мы смотрим Юпитер в инструмент В=200 мм (разрешение примерно 0,7").
Тогда изображение Юпитера можно представить матрицей "пикселов" размером в один элемент разрешения (или в половину?). Короче, поучается примерно 60х60 "пикселов".
Положим, у нас 4 прямых растяжки, которые дают от каждого "пиксела" четыре "хвоста" в двух взаимно перпендикулятных направлениях шириной в этот "пиксел" (ну, примерно). Тогда каждая точка ("пиксел") изображения вблизи центра засвечивается ещё "хвостами" от 120 других "пикселов". То есть, влияние на контраст оказывается в 120 раз больше.
И если даже каждый "хвост" в десятки тысяч раз темнее кружка Эри, то суммарное действие сотен наложенных "хвостов" сажает контраст на проценты. Это , конечно, очень грубые прикидкочные подсчёты (не удивлюсь, если ошибся раза в 2), но они показывают, что пренебрегать этим нельзя.

[Алексей Юдин]

Я никак не могу понять, почему четыре растяжки выгоднее трёх
Они же дают более яркие хвосты (каждая пара рождается на вдвое большей длине). Или при точной установке друг напротив друга растяжек хвосты гасятся в результате интерференции и Штрель возрастает

[Дрюша]

Пожалуй, да. Суммарная яркость лучей пропорциональна длине растяжек.
Но. Я могу предложить схему подвески на 4 тонких проволочках, которые работают только на растяжение. Они будут идти под разными углами (не в одной плоскости), но в проекции на главное зеркало будут выглядеть как обычное перекрестие.

Три растяжки должны быть плоскими или фигурными. Иначе у вторичного зеркала будет лишняя степень свободы. Плоскую растяжку нельзя сделать сколь угодно тонкой. При малейшей ошибке ориентации её проекция (тень от растяжки) будет иметь неопределённую толщину. Уменьшать толщину самой растяжки меньше 0.2-0.3 мм в этом случае бессмысленно. Проволочки же можно сделать и 0.1, и 0.05 мм толщиной
А так, конечно, при обычном исполнении 3 растяжки лучше четырёх.

[Evgeniy Puhalskiy]

3 растяжки дают 6 дифракционных лучей, а 4 - только 4, но более ярких.