Небесная механика

[hoarfrost]

Здравствуйте!

Скажите пожалуйста:

1. А какие книги/учебники по небесной механике, наиболее подходят для того чтобы разобраться в ней самостоятельно?

2. Возможен ли гравитационный захват тела, пришедшего из бесконечности?

[vika vorobyeva]

Два слова по 2 вопросу.
В простейшем случае, когда взаимодействуют только 2 тела, гравитационный захват невозможен (это легко понять из закона сохранения энергии).
Для того, чтобы захват произошел, нужно или наличие третьего тела, которое и унесет излишек энергии, или разрушение налетающего тела на несколько обломков, часть из которых останется на орбите, а часть улетит, или рассеяние энергии при возбуждении колебаний при очень близком пролете одного тела мимо другого (т.н. приливный захват).

[Markab]

Возможен ли гравитационный захват тела, пришедшего из бесконечности?

Обратимся к фактам. Облако Оорта можно считать бесконечностью, а кометы в солнечную систему поставляются постоянно.

[dims]

Обязана ли орбита захваченного тела быть сильно вытянутой?

[hoarfrost]

Два слова по 2 вопросу.
В простейшем случае, когда взаимодействуют только 2 тела, гравитационный захват невозможен (это легко понять из закона сохранения энергии).
Для того, чтобы захват произошел, нужно или наличие третьего тела, которое и унесет излишек энергии, или разрушение налетающего тела на несколько обломков, часть из которых останется на орбите, а часть улетит, или рассеяние энергии при возбуждении колебаний при очень близком пролете одного тела мимо другого (т.н. приливный захват).

Да вроде бы всё так... Но вот мне интересно, а как же Юпитер или Сатурн захватывали свои спутники? Кроме этого, в лекциях к RedShift-у говорилось что Комета Шумейкера-Леви (4 кажется), которая в конце-концов упала на Юпитер была им захвачена. Как это могло произойти?

[zxv]

>>В простейшем случае, когда взаимодействуют только 2 тела, гравитационный захват невозможен (это легко понять из закона сохранения энергии).

а как влияет на всё это неоднородность распределения массы (несферичность) тела?

[Stepa]

Обязана ли орбита захваченного тела быть сильно вытянутой?

Обязать ее, конечно, никто не может, но учитывая такую большую разницу в скоростях в пери- и апоцентре, это представляется наиболее вероятным.

Но вот в системе Земля-Луна-некое маленькое тело орбита такого тела может быть очень разнообразной.

Кроме этого, в лекциях к RedShift-у говорилось что Комета Шумейкера-Леви (4 кажется), которая в конце-концов упала на Юпитер была им захвачена. Как это могло произойти?

Тут, я полагаю, сыграли свою роль галилиевы спутники.

как влияет на всё это неоднородность распределения массы (несферичность) тела

Просто в потенциале появляются гармоники высших степеней (1/r^2, 1/r^3, ...), амплитуда которых зависит от степени отклонения тела от сферичности.  Но их действие  проявляется на очень малом расстоянии и выражается в возмущении первичной кеплеровской орбиты. На захват они не могут повлиять.

P.S. Разве что, например, раскатать Луну в каменную стенку толщиной, скажем, 1 км. Тогда эта стенка будет иметь квадратную форму с основанием квадрата ~150000 км.  "Издалека" такое тело видно материальной точкой с массой, равной массе Луны. Такая стенка будет хорошо захватывать

[gota]

Здравствуйте!

Скажите пожалуйста:

1. А какие книги/учебники по небесной механике, наиболее подходят для того чтобы разобраться в ней самостоятельно?

2. Возможен ли гравитационный захват тела, пришедшего из бесконечности?

Я так понимаю, что оба вопроса связаны с темой о Луне. Поискала в интернете и нашла учебник "Развитие земли" для геологов, геофизиков и географов, так вот раздел 3.2 целиком посвящен  проблеме образование двойной планеты Земля–Луна, в котором использованы законы небесной механики для объяснения эволюции взаимных расположений Луны и Земли. И по поводу второго вопроса там тоже есть информация.
Не думаю, что чем-то помогла, но вдруг пригодится…

[hoarfrost]

Здравствуйте!

Скажите пожалуйста:

1. А какие книги/учебники по небесной механике, наиболее подходят для того чтобы разобраться в ней самостоятельно?

2. Возможен ли гравитационный захват тела, пришедшего из бесконечности?

Я так понимаю, что оба вопроса связаны с темой о Луне.

Не совсем. Только второй. И тот не совсем.

Это как "в том КВН-е":

- Стыдно сынок, таких вещей не знать!
- Папа, а что с тобой?
- Стыдно!

Поискала в интернете и нашла учебник "Развитие земли" для геологов, геофизиков и географов, так вот раздел 3.2 целиком посвящен  проблеме образование двойной планеты Земля–Луна, в котором использованы законы небесной механики для объяснения эволюции взаимных расположений Луны и Земли. И по поводу второго вопроса там тоже есть информация.

О, надо будет сохранить и посмотреть! Спасибо!

Не думаю, что чем-то помогла, но вдруг пригодится…

А. Не факт.
Б. Ну не один же я этот форум читаю!

 

[zxv]

Stepa, спасибо.

[dims]

Обязана ли орбита захваченного тела быть сильно вытянутой?

Обязать ее, конечно, никто не может, но учитывая такую большую разницу в скоростях в пери- и апоцентре, это представляется наиболее вероятным.

Почему должна существовать эта разница?

[Stepa]

Наибольшее число захватов, я предполагаю, происходит при переходе объекта со слабогиперболической орбиты на эллиптическую вследствие приливных потерь (если мы имеем задачу двух тел) или возмущений от третьего тела.
Тогда эта эллиптическая орбита просто обязана быть вытянутой и иметь большую разность скоростей в апо- и перицентре.

Парабола - это эллипс, один из фокусов которого  в бесконечности. Прикладывая торможение в перицентре, мы "опускаем" апоцентр, так что он из местной бесконечности становится вполне конечным.

Но, возможен и вариант, когда торможение было приложено в некоторой точке траектории близкой к апоцентру (возмущение от спутника планеты, скажем). Тогда объект может перейти на очень далекую эллиптическую орбиту с небольшим эксцентриситетом.

Кстати, еще вопрос, какая орбита "перспективнее" в смысле захвата. Орбиты с большим эксцентриситетом очень неустойчивы к внешним возмущениям.

[Pioner]

В ньютоновской механике без потерь энергии (приливные силы, третье тело) захват невозможен.
А в общей теории относительности - вполне, но только если тело пролетает на расстоянии нескольких гравитационных радиусов. Больше подробностей не знаю, вычитал это в книжке Новикова про чёрные дыры (к сожалению, сдал обратно в библиотеку).

[bob]

1. А какие книги/учебники по небесной механике, наиболее подходят для того чтобы разобраться в ней самостоятельно?
2. Возможен ли гравитационный захват тела, пришедшего из бесконечности?

1. Самая исчерпывающая. Ипатов. "Миграция небесных тел в солнечной системе", М.1997.
2. Неизвестно. Теория молчит об этом, так как задачи выше трёх тел аналитически неразрешимы, а метод конечных радиусов даёт парадоксальные результаты. Ипатов, например, отдаёт предпочтение контрзахвату, то есть, массовому уходу тел с постоянных орбит на периферию и за пределы системы.

[Emil]

Два слова по 2 вопросу.
В простейшем случае, когда взаимодействуют только 2 тела, гравитационный захват невозможен (это легко понять из закона сохранения энергии).
Для того, чтобы захват произошел, нужно или наличие третьего тела, которое и унесет излишек энергии, или разрушение налетающего тела на несколько обломков, часть из которых останется на орбите, а часть улетит, или рассеяние энергии при возбуждении колебаний при очень близком пролете одного тела мимо другого (т.н. приливный захват).

Но вот мне интересно, а как же Юпитер или Сатурн захватывали свои спутники?

Они захватили не все свои спутники, а только часть из них. Другие спутники, причём наиболее массивные, сформировались вместе с планетами. Они-то и играли роль третьего тела при захвате астероидов, ставших маломассивными спутниками.

[hoarfrost]

1. А какие книги/учебники по небесной механике, наиболее подходят для того чтобы разобраться в ней самостоятельно?
2. Возможен ли гравитационный захват тела, пришедшего из бесконечности?

1. Самая исчерпывающая. Ипатов. "Миграция небесных тел в солнечной системе", М.1997.

Спасибо!

[bob]

Спасибо!

Не за ч
Есть ещё небольшие шансы найти её в продаже. Весной встречалась в "библио-глобусе".

[Крупин С.Ю.]

В принципе возможен ещё один вариант захвата. Относительно недавно установлено, что большой процент астероидов являются двойными. В таком случае возможен захват одного астероида пары, при условии, что второй астероид унесёт излишек энергии. Но при этом, естественно, орбита будет весьма эллиптичной. Но, если захват иррегулярных спутников планетами-гигантами всё-таки объясним, то «захват» Марсом Деймоса и Фобоса, по моему, ни в какие ворота не лезет.