диагоналка из линзы

[Mihail Sedyh]

Если, например, диагоналка имеет размер 50 мм (по малой оси, если это эллипс), при отн. фокусе 8:1 вынос фокуса Ньютона составляет 160 мм от главной оптической оси (скажем, радиус трубы 100 мм и вынос 60 мм за пределы трубы - это нормально), то малая ось рабочего участка составит всего 20 мм, а большая 28.3 мм

Вы серьезно будете ставить на несветосильный Ньютон с ГЗ 160-170мм диагоналку 50мм? Вы считали на какое поле он будет рассчитан?

. В частности, если характер отклонений от идеальной плоскости являет собой остаточную кривизну (выпуклость или вогнутость), либо даже двухосный астигматизм, распределённый более-менее равномерно, то их влияние на отклонение от плоскости в райное рабочей зоны пропорционально КВАДРАТУ размера этой зоны. В нашем случае, если рабочая зона примерно в 2 раза меньше полного размера зеркала, то отклонения от плоскости на ней будут в 4 раза меньше. А если эта зона в 3 раза меньше зеркала (скажем, 16.5 мм против 50), то отклонения от плоскости на ней будут в 9 раз меньше, чем по всему зеркалу.

Угу, а если взять вторичку равной ГЗ, то вообще все отклонения будут пофигу.

Во-вторых, как правило, отклонения от плоскости (сферы и т.п.) как правило, сосредоточены на периферии стекла.

В случае, если зеркало обрабатывают индивидуально. В данном случае как правило идет массовая обработка (на едином основании) да еще возможно с дополнительными стекляшками. 

В-третьих, если даже есть остаточные отклонения (скажем, кривизна), то их надо брать не от математически точной плоскости, а от некой ближайшей поверхности (скажем, далёкого внеосевого сегмента некого эллипсоида или гиперболоида), которая могла бы дать стигматическое изображение для нашего конкретного случая. Класс таких возможных поверхностей, вообще говоря, шире, чем одна только плоскость, и отклонения от ближайшей из таковых поверхностей могут оказаться в 2-4 раза меньше, чем от точной плоскости. Влияние таких отклонений может проявляться как небольшое изменение эквивалентного фокуса (скажем, на 0.5-1 мм), искажения пропорций и т.п., но на точность сведения лучей в фокус (с учётом поправок) влияет несколько меньше. Ну, если хотя бы в 2-3 раза, то это уже что-то.

Математически верно, но вероятность этого при случайных погрешностях крайне мала, и даже если нам повезет улучшение составит скорее 2-3%, а не 2-3 раза. Ксати есть такая же вероятность что получится ухудшение.

Кстати, в схеме брахита слегка выпуклое вторичное зеркало (которое не затеняет рабочего пучка) при отражении света под 45o компенсирует астигматизм наклонных пучков.

Даже если Вы имели в виду угол между падающим и отраженным лучами (в случае диагоналки он равен 90гр.), то все равно сдается мне, что углы применяемые в брахитах в 2-3раза меньше.

Вообще, при определенной светосиле и определенном характере погрешностей некоторые из Ваших соображенией могут сыграть роль, и позволят снизить требования, но максимум раза в 2.
 

[Ernest]

Я думаю, стоит внести некоторую ясность.

Стоит! Ну и кто ее внесет?

если плоское стекло (какого-то назначения), превращённая в зеркало, работает как диагоналка, то при разглядывании конкретного объекта (звезды и даже планеты) на отражение фактически работает не вся поверхность, а только малая её часть.

Если имеется ввиду диагональное зеркало Ньютона то у большинства производителей размер пучка на зеркале только чуть меньше размера самой диагоналки (я знаю по меньше мере три модели телескопов в которых осевой пучок просто равен диагоналке по размерам). Так что это Ваше положение ясности не внесло.

Это фактически сечение светового конуса плоскостью зеркала. Если, например, диагоналка имеет размер 50 мм (по малой оси, если это эллипс), при отн. фокусе 8:1 вынос фокуса Ньютона

Не могли бы Вы привести название модели телескопа с такими параметрами? Иначе все дальнейшие рассуждения оказываются построенными на песке.

Соответственно, все ошибки и отклонения надо брать не по всему зеркалу, а по характерному участку, который участвует в формировании изображения одного (точечного) объекта.

Вот это справедливо!

В итоге мы имеем, что диагоналка может иметь глобальные (взятые по всей поверхности) отклонения от плоскости в 4-10 раз  больше, чем это максимально допускается для ГЗ.

А вот это нет! Ваша ошибка - в оценке размера сечения пучка в районе Ньютоновской диагоналки. Почти всегда сечение и диагональ близки по размерам. Но Ваши рассуждения верны для зенитных зеркал рефракторв и Кассегренов.

[Lynn]

Возможность изготовления плоского зеркало из линзы чертовски привлекательна, но... конденсорные линзы шлифуются очень просто. Плоско-выпуклая болванка из стекла после шлифовки полируется на плане и на чашке с приклеенным фетром. Болваночки такие литые. Фаски снял, и почти готово. Не пробовали фетром плоскость выводить?

[Дрюша]

Пардон, действительно я забыл уточнить.
На самом деле, когда я игрался со всякими плоско-выпуклыми линзочками, то это были отнюдь не конденсоры.
То были какие-то детали от фотообъективов или проекционников... Всё-таки, наверное, оптика классом повыше, чем конденсоры, и полируется она на смоле, а не на фетре.

Но посмотрев невооружённым глазом (в косых лучах и так, и эдак) на конденсорную линзу, я заметил явный завал по краю (ширина завальной зоны на глаз не более 2 мм, но для запаса можно накинуть до 5 или даже 10 мм). А ближе к центру не заметно даже никакой кривизны. Что там может быть ещё? Ну, возможные случайные дефекты, может быть, и есть, но они на порядки меньше, чем регулярные (характер которых более-менее понятен).

Если имеется ввиду диагональное зеркало Ньютона то у большинства производителей размер пучка на зеркале только чуть меньше размера самой диагоналки (я знаю по меньше мере три модели телескопов в которых осевой пучок просто равен диагоналке по размерам).

Если у "производителей", то у них с диагоналками всё в порядке. Речь здесь идёт о самоделках, которые не обязаны ориентироваться ни на каких производителей. Именно они (а не производители) вынуждены искать, из чего бы такого сделать диагоналку.

Не могли бы Вы привести название модели телескопа с такими параметрами?

Ну, хотя бы "Альтаир" ТАЛ-2. Мне приходилось иметь дело с одной из первых его моделей, где диагоналка была довольно большая (то ли 45, то ли 48 мм по малой оси). Сейчас, вроде бы, там что-то уже изменили, но я точно не знаю, что и как именно. Знаю только, что у "Альтаира" по-прежнему диагоналка больше чем у ТАЛ-150П8, а у последнего - "нулевое поле", но и это только за счёт безобразно длинного выноса фокуса Ньютона. А любитель не обязан делать такой же длиннющий фокусёр, который, к тому же, ещё и не самый дешёвый.

Я имею в виду тех, кто делает самоделки из готовых зеркал от НПЗ (прежде всего, 150/8 от того же "Альтаира" или ТАЛ-150П8, которые свободно предлагаются к продаже). Или самодельные, либо сделанные на заказ и т.п. Именно для них может быть актуально подобрать материал для диагоналки из чего-то случайного, типа конденсорных линз... Но для меня конденсорные линзы не так интересны, ведь их надо ещё где-то алюминировать... А среди всякого оптического барахла гораздо проще найти готовое плоское зеркало с наружным металлическим слоем. Они встречаются во всяких приборах, которые иногда оказываются на помойке. Ну и на на задворках Митинского рынка иногда можно встретить что-то такое похожее. Происхождение и качество всего этого не может внятно объяснить даже сам продавец. Может быть, качество там повыше, чем у конденсоров. Но вряд ли их кто-то контролировал интерференционным способом.

Лично я у себя использую сменную диагональ (раньше была откидная стойка для второй большой диагоналки, а теперь я сделал две разных сменных "морды" (передние части трубы), и доделываю третью, каждая со своей диагоналкой, окулярной трубкой и фокусёром). Так вот, если на одних я использую маленькие диагоналки (17 и 26 мм от НПЗ), они обеспечивают предельно малое ЦЭ и хорошее качество, но небольшое поле зрения, а для общего обзора и дипов у меня используется большая диагоналка (прямоугольник 81х115 мм) от какого-то непонятного прибора (вроде бы, проектора) неизвестного качества. Но меня она в этом качестве вполне устраивает. Увеличения с ней близки к минимальному полезному, а самодельный окуляр (потому как недорогих окуляров фокусом 50 мм я в продаже не встречал) гадит ещё больше (по центру ещё ничего, а по вот краю...). Так что, всё хорошо, когда оно на своём месте.

Вы серьезно будете ставить на несветосильный Ньютон с ГЗ 160-170мм диагоналку 50мм? Вы считали на какое поле он будет рассчитан?

А почему бы и нет? Поле в два градуса при минимальном полезном увеличении - это разве несерьёзно? Для 150-170/8 это как раз примерно 50 мм и выходит. И окуляр типичной конструкции (скажем, Плёссла) при фокусе 50 мм будет иметь примерно такое же линейное поле (а угловое, видимое в него 53^o). А при увеличении 25-30Х (это минимальное полезное для апертуры 150-170 мм) в пространстве объектов получается как раз около 2^o. Пусть даже по краю этого поля уже вполне заметна кома (но дешёвые окуляры там показывают ещё хуже) но на дипскай, да и вообще, при общем обзоре это ещё вполне нормально. Зеркало-то не слишком светосильное. Да и дифракционного качества по самый край поля зрения никто не требует. К тому же, заметьте, что на поле 50 мм изображение будет частично виньетировано (до 50%). А если хочется совсем без виньетирования, то размер диагоналки должен быть 70-80 мм. Для 150 мм апертуры это многовато, но для 200-250 - самое оно. Так что, всё у меня посчитано.

По-любому, любитель-самодельщик имеет полное право расчитывать размер диагоналки из таких соображений, чтобы линейное поле было на все 2" (иначе в 2" фокусёре нет никакого смысла), и чтобы в это поле полностью помещался фотокадр 24х36 мм (а это 43 мм по диагонали), и чтобы совсем без виньетирования оставалось хотя бы 30 мм (то есть, примерно 1.25"). Всё это вполне разумные пожелания.

А если диагоналка, которая всё это обеспечивает, выполнена как сменная или на откидной стойке, то сравнительно большое ЦЭ при этом не столь критично. Да и даже 33% обычно считается нормой. У Навашина можно встретить подобные рекомендации. Поэтому использовать диагоналки размером 60-80 мм (а это типичный размер конденсорных линз, коль скоро изначально именно о них зашла речь) вполне нормально. А размер сечения пучка на диагоналке пусть будет 20мм, то есть, втрое-вчетверо меньше её размеров. Тоже нормально. А если дефекты формы поверхности сосредоточены на самом краю (тот же завал), то тут важно не "во сколько раз", а всего лишь "на сколько" размер сечения пучка меньше диагоналки.

Математически верно, но вероятность этого при случайных погрешностях крайне мала, и даже если нам повезет улучшение составит скорее 2-3%, а не 2-3 раза. Ксати есть такая же вероятность что получится ухудшение.

Это при каких же таких обстоятельствах может получиться ухудшение? Я-то полагал, что дополнительная подгонка (коррекция фокуса и т.п.) направлена именно на улучшение. Если же улучшить не удаётся, то всё остаётся на своих местах. К тому же, я вёл речь не про случайные погрешности, а именно про типичные регулярные, характер которых более-менее известен, и даже был конкретно назван.

Кстати, человеческий глаз довольно терпим к собственному астигматизму, хроматизму и сферической аберрации. Он не настроен на опрелелённый фокус, а постоянно "дрожит" и прощупывает ближайшие положения фокуса. И из всех положений фокуса (в пределах этой "дрожи") выбирает только те "кадры", при которых та или иная подробность изображения видна наиболее отчётливо (причём, для каждой конкретной подробности - свои). А то изображение, которое мы визуально воспринимаем, - оно целиком "вычислено". Все современные методы цифровой обработки изображений, применяемые в компьютерах, - отдыхают! И вот, примерно так же терпимо глаз относится к аберрациям оптических систем, если они того же порядка, что и его собственные. Во всяком случае, при выходном зрачке 3 мм и более. А на минимальном полезном (выходной зрачок 6 мм) - всё смотрится и вовсе комфортно. Чтобы заметно испортить изображение при таком увеличении, надо взять диагоналку, наверное, из оконного стекла. Которая вообще никак не полирована.

[Lynn]

Цитата:
 а для общего обзора и дипов у меня используется большая диагоналка (прямоугольник 81х115 мм) от какого-то непонятного прибора (вроде бы, проектора) неизвестного качества.

Это вполне приличное оптическое зеркало от эпидиаскопа. И на хорошем стекле. (Они там греются по-страшной силе.

[Олег Чекалин]

............................По-любому, любитель-самодельщик имеет полное право расчитывать размер диагоналки из таких соображений, чтобы линейное поле было на все 2" (иначе в 2" фокусёре нет никакого смысла), и чтобы в это поле полностью помещался фотокадр 24х36 мм (а это 43 мм по диагонали), и чтобы совсем без виньетирования оставалось хотя бы 30 мм (то есть, примерно 1.25"). ............................

Андрей, это максимализм от излишнего погружения в теорию. Для 2" окуляра, как и для фотографического телескопа, рассчитанного на кадр 36х24, вполне хватит невиньетированного поля 10мм. Большинство серийных телескопов имеют невиньетированное поле не больше указанного. Величина эта легко примерно промеряется по любому слегка расфокусированному снимку звездного неба.
Олег.

[MaxMan]

Леня! Я смотрю ты стал заядлым телескопостроителем!
Очень рад за тебя! Похвально!
Могу только пожелать тебе удачи!
Учитывая твое усердие, даже не сомневаюсь в успехе предприятия.
Удачи!!!!!

[Митрофанов Павел]

…Простое отклонение в виде регулярной сферы 1/4 полосы даст примерно 1/4 волны астигматизм...

Друзья мои, давайте попробуем разобраться. Если упоминаются полосы, то, вероятно, речь идет об интерференционном методе контроля.  При таком методе одна полоса соответствует ошибке в 0,5 волны.  Таким образом   «…Простое отклонение в виде регулярной сферы 1/4 полосы даст примерно…» отклонение от плоскости  в 1/8 волны… Года три назад я уже поднимал на Форуме вопрос о точности плоского зеркала в системе Ньютона... И сегодня рекомендации уважаемого Леонида Леонидовича Сикорука, в отношении точности диагонального зеркала, на мой взгляд,  сыграли с телескопостроителями злую шутку. Думается, что  в  настоящее время  подавляющее большинство любителей считает, что «фигура» диагонального зеркала может быть какой угодно не правильной, лишь бы ошибки не превысили  четверти волны. Мне кажется, что с этим нельзя согласиться. Хотя бы потому, что главное зеркало в реальной системе имеет не математически точную поверхность. К тому же для разных положений диагонального зеркала относительно фокуса допуск этот будет различным. А Леонид Леонидович, говоря об 1 /4 волны, имел в виду, что такую величину может иметь стрелка кривизны диагонального зеркала при его уклонении  от плоскости в сторону сферы, подразумевая, что сфера эта идеальна. Но мы всегда имеем дело с реальными, а не с идеальными  зеркалами.
     Какие же допуски на главное и диагональное зеркала системы Ньютона следует назначить, что бы аберрации гарантированно не превысили допуска Релея?
   Если в системе Ньютона мы будем иметь зеркала, например, с такими профилями и максимальными погрешностями, как на рисунке, то будет ли стопроцентно выполняться требование Релея?    На мой взгляд, нет, хотя ошибки не выходят за пределы, казалось бы, верных допусков.  А дело здесь, на мой взгляд, в том, что волновые аберрации, вызванные  завалами на краю главного, и на четырех краевых и значительных по площади зонах диагонального зеркал сложатся, и волновая аберрация в системе с такими зеркалами составит, примерно,  3/4  волны.  Т.е. в три раза более допустимой.
    Но, может быть, я ошибаюсь?

[Ernest]

>…Простое отклонение в виде регулярной сферы 1/4 полосы даст примерно 1/4 волны астигматизм
...сегодня рекомендации уважаемого Леонида Леонидовича Сикорука, в отношении точности диагонального зеркала, на мой взгляд,  сыграли с телескопостроителями злую шутку

Извините, но, во-первых, у меня своя голова на плечах, и для расчета допусков мне не нужны рекомендации уважаемого Сикорука. Во-вторых, где в моих словах рекомендация по выбору допуска? Есть лишь простая констатация связи ошибки формы диагонали и астигматизма на изображении. Что у Вас вызвало возражение?

Если у "производителей", то у них с диагоналками всё в порядке. Речь здесь идёт о самоделках, которые не обязаны ориентироваться ни на каких производителей.

Ну да и ради собственного пути в наблюдательную астрономию экранировать вдвое-трое больше оптимального?

[Дрюша]

Андрей, это максимализм от излишнего погружения в теорию.

А отчего бы не погрузиться в теорию пасмурным днём, наедине с компьютером? И какие претензии могут быть к теории? Когда она на своём месте, то работает как путеводная звезда. Практика, имхо, она тоже ценности не имеет, если она постоянно вертится в одном и том же месте, и даже не пытается выйти за пределы.

Ну, я понимаю, когда профессионал-ремесленник делает серийную продукцию, которая хорошо продаётся, приносит стабильную прибыль, не вызывает нареканий у покупателей... Тогда для него важна другая практика, но это практика маркетинга, бизнеса, а не экспериментов и наблюдений. Я могу предположить, что в этом отношении бОльшим успехом пользуются универсальные инструменты (скажем, годящиеся и на дипскай, и на планеты, и на визуал, и на фото), компактные, лёгкие, мобильные, простые в эксплуатации, прочные и надёжные. А всякие там сменные узлы, откидухи-перекидухи, тонкие настройки и подстройки - это элементы ненадёжности и для большинства - лишний геморрой. Если я что-то сделал для себя сам, то я хорошо знаю, как с этим обращаться, за что лучше не хватать руками куда кувалдой бить не стоит... А если даже что-то там разрегулируется, то я сам же и отрегулирую её всегда. Но если я что-то купил, и оно на гарантии (опломбировано и опечатано), и вдруг что-то не так... Тут даже у меня отношение будет другое. Даже если бы я сам сумел отрегулировать, но какого чёрта? Да и пломбы эти... А если вдруг выищется более серьёзный дефект, то никто по гарантии уже не возьмёт чинить, скажут, сам виноват, что пломбы сорваны... Посему, дабы этого не было, в конструкцию сразу закладывается многократный запас прочности. Чтобы этим телескопом можно было гвозди забивать, а ему - хоть бы хрен.

Извините, но, во-первых, у меня своя голова на плечах, и для расчета допусков мне не нужны рекомендации уважаемого Сикорука.

Ну, это Вы, Эрнест, такой продвинутый... В таком случае лично Вам совершенно не актуальна эта тема, которая, напоминаю, про то, можно или нельзя сделать то-то и то-то из случайного подручного материала (а про точность изготовления оптических поверхностей - это когда-то была другая тема). Но не все ж тут такие! Кто-то, возможно, для себя впервые может узнать, для чего какая точность требуется.

У Сикорука в последнем издании этот вопрос подробно рассматривается. Приводятся картинки, цифры и таблицы распределения яркости, энергии и т.п. На основе них можно сделать собственный вывод, достоточно или недостаточно точности 1/4 (или 1/8) лямбды, и что мы при этом увидим. Лично я для себя понял, что 1/4 Л - это довольно совковый ширпотреб. Другое дело, что атмосфера обычно гадит ещё больше... Но это уже совсем другая песня.

Но вот что ещё. У разных авторов, в разных статьях и книжках (Сикорука я не имею в виду, у него там всё грамотно), а так же в понимании написанного (если даже написано всё грамотно, но не разжёвано до предела и в рот не положено) возможна некоторая путаница в понятиях. От непреднамеренных недоразумений до злонамеренной подмены понятий. Итак, следует различать понятия, и чётко давать себе отчёт, где и о чём идёт речь. Вот, например

- аберрация волнового фронта - это отклонение сходящегося волнового фронта от сферической формы (или плоской как частного случая сферы с бесконечным радиусом кривизны). Именно она имеется в виду у Релея, что должно укладываться в пределы 1/4 или там 1/6-1/8 лямбды (в зависимости от привередливости)

- Отклонения рабочей поверхности от расчётной формы - это ошибки изготовления, деформации (температурные, весовые, от внутренних напряжений и т.п.), в результате которых рабочая поверхность оптической детали отклоняется от расчётной на данную величину. Иногда это отклонение закладывают в расчёт. Например, если поверхность, по идее (теоретически), должна быть параболической, но её иногда изготавливают и контролируют как сферу (что технологически проще), считая, что сфера уклоняется от ближайшего параболоида на допустимую величину. Это, собственно, и есть точность исполнения рабочей поверхности оптической детали. С аберрацией волнового фронта эта величина связана просто: для зеркал эти отклонения должны быть вдвое меньше, чем ожидаемая (допустимая) аберрация полнового фронта (а для линз - наоборот, отклонения поверхности могу быть примерно вдвое больше, чем допустимая волновая аберрация, и примерно вчетверо больше, чем для зеркал). Так, если мы хотим обеспечить волновую аберрацию не более 1/4 лямбды (или 1/6-1/8 лямбды), то точность изготовления зеркальной поверхности должна составлять 1/8 лямбды (или, соответственно, 1/12-1/16 лямбды). Если же поверхность изготовлена с точностью 1/4 лямбды, то она внесёт аберрацию волнового фронта 1/2 лямбды, что заведомо неприемлемо даже по Релею. Возможность подмены понятий "аберрация волнового фронта" и "точность изготовления поверхности" - это только одна из лазеек. Но даже читая рекламные буклеты и материалы из Интернета по поводу таких-то и таких-то моделей телескопов, бывает довольно трудно понять, о чём там, собственно, идёт речь. Мало ли, что и как "общепринято считать"? Практика показывает, что если существует хоть какая-то лазейка для подмены понятий, которая может быть обращена в чью-то пользу, то она непременно будет использовано, а прнятие - подменено.

Но тут важно заметить, что такую волновую аберрацию вносит только лишь одна рабочая поверхность, но если их в оптической системе таких поверхностей много, то каждая из них вносит свой вклад, и в итоге волновая аберрация на выходе всей оптической системы может быть больше. Если детали изготавливаются и контролируются независимо друг от друга, то в этом случае требования к точности каждой поверхности повышаются. Или же оптическая система должна контролироваться и доводиться в сборе. Тогда уже не столь важно, какую точность имеет каждая конкретная деталь (ошибки их изготовления могут компенсировать друг друга), лишь бы на выходе обеспечивалась такая-то и такая-то точность по волновому фронту.

- И для оценки волновой аберрации, и для оценки точности изготовления поверхности, по идее, можно применять разные критерии. Например, размах "PTV" (или его иногда обозначают "P-V"), максимальное отклонение, среднее, среднеквадратическое (обычно обозначаемое "RMS") и т.д. Эти критерии связаны между собой (хотя эти связи зависят от типичного характера отклонений). Например, размах ("PTV" или "P-V") берётся как разница между максимальными по абсолютной величине отклонениями (в - и в +). Обычно бывает так, что это отклонение оказывается вдвое больше, чем максимальное (по абсолютной величине) отклонение от некоторй усреднённой формы поверхности в каждую сторону (в + или в -). Часто бывает так, что при некотором характере отклонений (например, для остаточной сферической аберрации или астигматизма) усреднённая форма поверхности как раз (или хлтя бы примерно) соответствует "ближайшей" идеальной фрме поверхности (например, когда можно ориентироваться на "ближайший параболоид" или "ближайшую сферу" за счёт допущения некоторой перефокусировки, а не выдрживать радиус абсолютно точно). Тогда "максимальное отклонение от расчётной формы поверхности" автоматически оказывается как раз вдвое меньше, чем "размах отклонения" (PTV). Но в критерии Релея (там где говорится про допуск в 1/4 лямбды) имеется в виду именно этот размах "PTV", а не максимальное отклонение в ту или иную сторону (даже для волнового фронта). А в рекламном буклете или даже в техпаспорте может быть указана "точность" как "максимальное отклонение". Если даже оно окажется, скажем, 1/6 лямбды, то PTV тогда будет на самом деле 1/3 лямбды, и даже по Релею это никуда не годится. Так что, вот ещё одна лазейка, по которой можно подменить понятия, и одним махом "удвоить точность" в паспортных характеристиках... Есть ещё, правда, критерий RMS (среднеквадратическое отклонение), который более объективен и менее зависим от конкретных особенностей характера отклонений. Но эту величину труднее измерить (её надо хитро вычислять на компьютере по результатам множества измерений), её редко где указывают, да и критерий качества по ней составляет отнюдь не 1/4 лямбды, а где-то примерно порядка 1/30 лямбды...

Ну а если в рекламных целях использовать сразу две лазейки: вместо размаха PTV указывать "максимальное отклонение" в ту или иную сторону, да ещё не для волнового фронта, а для поверхности зеркала... Тогда истинная величина PTV волнового фронта может оказаться в 4 раза больше! То есть, в паспорте можно указать вожделённую 1/4 лямбды (и это не будет враньём, только это будет про совсем другую величину, название которой можно честно расписть), а на самом деле та величина, которая фигурирует в критерии Релея, достигнет целую лямбду!

- А что такое "лямбда"? Длина волны света? Какого? Обычно предполагается, что - зелёного. К которому наиболее чувствителен человеческий глаз. То есть, 0.555 мкм. Это в теории. Хотя, даже в теории было бы честнее взять синий цвет, который ещё более-менее видно. Ну да ладно. А ведь на самом деле интерференционный контроль выполняется с помощью красного гелий-неонового лазера. Или красного же полупроводникового (я где-то на Митинском рынке видел в продаже зелёные полупроводники, но они были раз в 5 дороже красных большей мощности). Это где-то порядка 0.7 мкм. То есть, ещё на 30-40%. А вы думаете, кто-нибудь будет пересчитывать "красные лямбды" на "зелёную лямбду"? Фигушки! Если даже к эксклюзвному изделию прилагается интерферограмма (а это - действительно эксклюзив), то скорее всего, она сделана в красном свете. А в зелёном следовало бы накинуть 30-40%. Ессно, в пессимистическую сторону. То есть, если вам предлагают зеркало с точностью "не хуже 1/6 лямбды", и если это действительно так (надо ещё уяснить, с точностью чего), то можете быть уверены, что оно едва-едва вытягивает на настоящие 1/4 лямбды по Релею.

Ну, короче, я примерно обрисовал ситуацию. Это даже малая часть общей картины. Но курочка по зёрнышку клюёт. Там обманут в 2 раза, сям ещё в 2 раза, здесь ещё на 40%, и ещё потом на 20...

И, наконец, пор сам критерий Релея, когда PTV<=1/4 лямбды по волновому фронту (а физическая поверхость зеркала при этом уклоняется от расчётной формы не более чем на 1/16 лямбды в каждую сторону от "идеального" профиля). Как это выглядит чисто физически? Можем представить себе "допустимую" поверхность, которая, вроде бы, удовлетворяет этому критерию. Пусть она имеет ступенчатый характер (математически некрасиво, но физически вполне реализуемо). Половина площади у неё лежит на 1/8 лямбды выше положенного, а другая половина - на 1/8 лямбды ниже. Как при этом выглядит интерференционная (дифракционная) картина изображения светящейся точки?

Можно построить фазовую диаграмму, которая непосредственно отражает физику этого дела. В каждой точке суммируются колебания ЭМ поля, приходящие от разных участков волнового фронта, отражённого от зеркала. По принципу Юнга-Френеля. Возьмём некоторую точку. Например, центр предполагаемого изображения точки (предполагаемый фокус). Разные участки фолнового фронта в предполагаемый фокус придут с разницей фаз 1/4 полного периода волны. Или с отклонением 1/8 периода в каждую сторону от некой усреднённой фазы (которая не соответствует никакому участку фронта). На диаграмме это будут вектора под 45 градусов к среднему направлению, или под 90 градусов друг к другу. Поскольку по нашим экстремальным условиям промежуточных значений нет, а эти два вектора равны между собой, и в сумме они дадут усреднённый вектор, длина которого в 1.42 (т.е. sqrt(2)) раза больше, чем каждый из них. Это - амплитуда колебаний ЭМ поля. Она в 1.42 (т.е. тоже в sqrt(2) раза) меньше, чем была бы при суммировании двух коллинеарных векторов той же длины. Но физически (энергетически) интенсивность света - она пропорциональна квадрату амплитуды колебаних ЭМ поля. То есть, в нашей точке (предполагаемом фокусе) интенсивность излучения составит всего лишь половину от той, которая была бы при идеальном волновом фронте. Аналогично (но при слегка изменённых условиях) можно прийти к тому, что при ошибке волнового фронта с размахом 1/4 лямбды (но тоже при самых экстремальных и специально подобранных условиях) в тех точках, где в случае идеального волнового фронта волны должны гаситься и интенсивность излучения должна обращаться в 0 (например, на первом минимуме - между кружком Эри и первым дифракционным кольцом) интенсивность света может составить также ровно половину от интенсивности в идеальном максимуме. То есть, вот так! Где по идее должен быть максимум и где должен быть минимум интенсивности - интенсивность на самом деле уравнивается! Само изображение точки (пятно рассеяния), конечно, вряд ли будет равномерным, но с идеальным - и рядом не лежало! Такие, вот, "допустимые" отклонения! Это всё взято из чисто физических соображений (не взирая на авторитеты Сикорука, Навашина, Релея и иже с ними).

Другое дело - что при некотором КОНКРЕТНОМ характере отклонений (а не этих наших экстремальных "ступенек"), например, дефокусировке (ошибке кривизны), астигматизме (разной кривизне по разным меридианам) и других регулярных (непрерывных и гладких) отклонениях, которые в первом приближении можно описать уравнением второго порядка от координат (например, радиуса зоны), либо если эти отклонения хотя бы примерно соответствую нормальному распределению (кривой Гаусса), то тогда ткритерии PTV и RMS соотносятся вполне определённым образом, и критерий Релея (PTV<=1/4 лямбды) может оказаться более-менее адекватен (тогда бОльшая часть волнового фронта отклоняется не более чем на 1/24 лямбды в каждую сторону), и тогда уже действительно начинает прослеживаться дифракционная структура изображения, и даже в центральном кружке оказывается не менее половины энергии. Возможно, что в силу дифракционной структуры изображения при этом становится возможным различать некоторые (опять же, чисто конкретные) абсолютно-контрастные объекты (скажем, двойные звёзды равного блеска) практически на том же пределе, что и с идеальной дифракционной структурой. Тот факт, что каждое "ядрышко" изображения окружено ореолом из какихто лучей и слишком ярких колец (и в большем количестве, чем надо), и что в этот ореол уходит половина энергии света - это не в счёт. Изображение выглядит резким, но как бы в тумане. Контрастные мелкие детали, вроде бы, видны, но контраст их снижен значительно. Так делают мягкорисующие объективы вроде Гелиоса-40 на полной дырке. Они для портретов хороши: всё, вроде бы, резко, и полутона хорошо проработаны, а вчерашней щетины и мелких морщинок - не видать. Но в паспортные данные всё равно записана "разрешающая способность" по максимуму. Правильно, а чего прибедняться? Зачем стыдливо оговаривать условия, при которых это могло бы быть действительно так? В торговле так не делают!

Кстати, при разном характере отклонений волнового фронта от идеальной сферы, их влияние на качество изображения - разное. В частности, остаточная сферическая аберрация - она немножко "злее" простого двухосного астигматизма и дефокусировки. Она выражается уравнением четвёртого порядка. А множество мелких "зон" (в том числе, "завал" по краю), "рябь" и многоосный астигматизм (например, весовые деформации при недостаточной толщине и количестве точек разгрузки дают шести-осный астигматизм) - они ещё "злее". По ним аналог критерия Релея должен быть на уровне 1/12 - 1/16 лямбды по PTV волнового фронта. Кстати, корифеи этого форума (вроде даже, Олег Чекалин) подтверждали, что да, при таких отклонениях даже при точности 1/8 лямбды ничего хорошего не увидишь. Примерно это же я слышал от А. Санковича, который сам очень не любит все эти "лямбды". Потому что сами по себе они ничего не определяют. Надо особо оговаривать ещё характер этих отклонений. Зато спекулировать ими можно сколько угодно!

Но эта-то тема не про точность оптики вообще, а про то, годятся или не годятся конденсорные линзы... Так вот, я утверждаю, что для НЕКОТОРЫХ условий - вполне годятся! Но при тех условиях даже до критерия Релея - далеко. Ну, скажем, с выходным зрачком 6 мм - какой там может быть Релей?

Ну да и ради собственного пути в наблюдательную астрономию экранировать вдвое-трое больше оптимального?

Во-первых, у меня (в моём примере) речь идёт только о специально заточенной конфигурации сменных прибамбасин. Откидная стойка или сменная "морда" обеспечивает только одну из конфигураций, пользоваться которой постоянно я не обязан. Так что, тут можно позволить себе некоторый экстрим. А так, у меня есть ещё и конфигурации с экстремально уменьшенным ЦЭ (1/9 - 1/13 D), которую тоже нельзя назвать оптимальной для универсального применения, однако же для чего-то конкретного она лучше универсально-оптимальной. Кто-то может позволить себе отдельный телескоп, специально заточенный под что-то конкретное (планеты, дипскай и кометы, фото и т.п.). В любом случае, специально заточенный инструмент (или хотя бы конфигурация оного) лучше какого-то средне-универсально-оптимального варианта без всякого экстрима. Заодно можно на деле проверить, насколько действительно оптимально то или иное решение. Я, к примеру, последнее время выхожу наблюдать только с большой диагональю... Планеты сейчас всё равно почти не видать...

Вот, я теперь подумываю, не вернуть ли мне откидуху? Отдельная сменная "морда" с большой диагоналкой - это само собой, а ещё чтобы рядом с маленькой диагоналкой откидуха стояла (с другим зеркальцем, разумеется, миллиметров эдак на 60-70). Раньше это у меня был основной вариант (но без сменных "морд"), а потом я его переделал... Зря, наверное... Вернее, там были свои заморочки, но связаны они не с идеей, а с конкретной реализацией: тяп-ляп, скорей-скорей... Без них, без этих заморочек, можно было бы и обойтись, если сделать по-человечески. А откидуху надо сделать электрическую. Или хотя бы на тросике от велосипеда. Чтобы руками туда не лазить лишний раз. Тогда положение с большой диагоналкой и двухградусным полем зрения - это почти идеальный полноапертурный искатель. Уж в 2 градуса я как-нибудь и навскидку попаду, а потом сразу - чик! А то, сменные "морды" в темноте переставлять - геморрой ещё тот...

[sm_sergey]

Браво!!!
Для тех, кому есть время почитать - интересно .
Приятно встретить диалог, в котором аргументировано, отстаивается свая точка зрения!
Это вызывает чувство уважения. И не беда, если кто-то остается при своем мнении.

Сергей.

[Геннадий Юркин]

Великолепно!!!
На счёт Эрнеста, судя по его высказываниям, он уже давно роботает не благодаря, а вопреки
любителю. Хотя и модератор. А зачем нам нужен такой модератор? ДОЛОЙ!!!

[Ernest]

А отчего бы не погрузиться в теорию пасмурным днём, наедине с компьютером?

И в самом деле, отчего же не погрузиться? Жалко, что такие погружения у неподготовленного ныряльщика иногда приводят к утоплению истины.

Посему, дабы этого не было, в конструкцию сразу закладывается многократный запас прочности. Чтобы этим телескопом можно было гвозди забивать, а ему - хоть бы хрен.

Признаться, не видел таких. Думаю это придуманный тип телескопа.

Ну, это Вы, Эрнест, такой продвинутый... В таком случае лично Вам совершенно не актуальна эта тема

Позвольте мне самому решать, что для меня актуально, а что нет.

У Сикорука в последнем издании этот вопрос подробно рассматривается. Приводятся картинки, цифры и таблицы распределения яркости, энергии и т.п. На основе них можно сделать собственный вывод, достоточно или недостаточно точности 1/4 (или 1/8) лямбды, и что мы при этом увидим. Лично я для себя понял, что 1/4 Л - это довольно совковый ширпотреб.

Во-первых, точность оптики котора дает 1/4 волны волнового фронта вполне достаточна для эффективных наблюдений, большая точность не добавляет ни проницания, ни разрешения, хотя сами по себе дефекты волнового фронта опытным наблюдателем легко могут быть замечены. Во-вторых, эта самая точность явяется практически недостижимым идеалом для абсолютного большинства любительских инструментов (как самотертых, так и от почти всех брендов) с апертрурой>100мм, так что не могу сказать "совковый" это или не "совковый" уровень качества, но мне кажется, что Вы рассуждаете о том, чего ни разу не видели. 

Итак, следует различать понятия, и чётко давать себе отчёт, где и о чём идёт речь.

Следует, но судя по вышеизложенному это такой-же недостижимый идеал, как и 1/4-волновая оптика.

аберрация волнового фронта - это отклонение сходящегося волнового фронта от сферической формы

Есть волновая аберрация, определение которой не очень просто (см. к примеру С,А,Родионов "Автоматизация проектирования оптических систем" формулы 2.35, 2.36 и пояснения к ним) и есть деформация волнового фронта - отклонение его формы от сферичности. Это, в общем-то, разные понятия.

Именно она имеется в виду у Релея, что должно укладываться в пределы 1/4 или там 1/6-1/8 лямбды (в зависимости от привередливости)

Слава Богу, лорд Дж. Реллей уже не может прочесть эти слова. Критерий Релея - всего лишь условие рарешения пары звезд одинаковой яркости (расстояние меду центрами не менее радиуса диска Эри).

Отклонения рабочей поверхности от расчётной формы - это ошибки изготовления, деформации (температурные, весовые, от внутренних напряжений и т.п.), в результате которых рабочая поверхность оптической детали отклоняется от расчётной на данную величину. Иногда это отклонение закладывают в расчёт. Например, если поверхность, по идее (теоретически), должна быть параболической, но её иногда изготавливают и контролируют как сферу (что технологически проще), считая, что сфера уклоняется от ближайшего параболоида на допустимую величину. Это, собственно, и есть точность исполнения рабочей поверхности оптической детали.

Это каша из множества недожеванных абзатцев. Ошибка изготовления оптической поверхности - это отклонение от ее заданной по чертежу формы, не зависимо от того, как поверхность влияет на коррекция аберраций в оптической схеме. Метод измерения и контроля этой ошибки определяется ТУ, ГОСТ и техническими требованиями проекта.

С аберрацией волнового фронта эта величина связана просто

Обычно эта связь настолько неоднозначна, что требуются специальные весьма сложные программы расчета и бюджетирования допусков.

для зеркал эти отклонения должны быть вдвое меньше, чем ожидаемая (допустимая) аберрация полнового фронта (а для линз - наоборот, отклонения поверхности могу быть примерно вдвое больше, чем допустимая волновая аберрация, и примерно вчетверо больше, чем для зеркал)

Это отчасти верно только для локальных ошибок типа ямок, бугров и царапин, которые занимают небольшой процент оптической поверхности. К несчатью ошибки такого рода почти не участвуют в формировании интегрального качества изображения. Для общих ошибок поверхностей это почти всегда неверно. К примеру, обычна практика ошибки изготовления сферы 3-4 кольца Ньютона да еще на пробных стеклах с точностью 0.5%, то есть много больше десятка длин волн, что не мешает использовать такие поверхности в первоклассных по качеству оптических системах.

Так, если мы хотим обеспечить волновую аберрацию не более 1/4 лямбды (или 1/6-1/8 лямбды), то точность изготовления зеркальной поверхности должна составлять 1/8 лямбды (или, соответственно, 1/12-1/16 лямбды). Если же поверхность изготовлена с точностью 1/4 лямбды, то она внесёт аберрацию волнового фронта 1/2 лямбды, что заведомо неприемлемо даже по Релею. Возможность подмены понятий "аберрация волнового фронта" и "точность изготовления поверхности" - это только одна из лазеек.

Это более-менее правильно (за исключением упоминания несчатного лорда), только производители, говоря о 1/4-волновой оптике всегда имеют ввиду именно деформацию волнового фронта, а не отклонение рельефа какой-то из поверхностей. Так что Вы пугаетесь того, чего нет.

Но даже читая рекламные буклеты и материалы из Интернета по поводу таких-то и таких-то моделей телескопов, бывает довольно трудно понять, о чём там, собственно, идёт речь.

Ни о чем! Если "рекламные буклеты" не предъявляют документального свидетельства обмера оптики, то они могут говорить о чем угодно - какой смысл уточнять размерность цифры высосанной из пальца?

Но тут важно заметить, что такую волновую аберрацию вносит только лишь одна рабочая поверхность, но если их в оптической системе таких поверхностей много, то каждая из них вносит свой вклад, и в итоге волновая аберрация на выходе всей оптической системы может быть больше.

Глубокомысленное замечание. В абсолютном большинстве систем телескопов одна оптическая деталь реально влияет на качество изображения (ну если телескоп собран не из оптики подобранной на помойке), остальные - много меньше, либо технология из изготовления позволяет не беспокоиться на их счет, либо контроль качества осуществляется в сборе. 

в рекламном буклете или даже в техпаспорте может быть указана "точность" как "максимальное отклонение"

Не могли бы привести пример хоть одного такого рекламного буклета? Мне кажется, что Вы боретесь с мельницами - воображаемыми великанами - врагами любителей астрономии.

Ну а если в рекламных целях использовать сразу две лазейки...

О чем Вы говорите все время? Вам кто-то втюхивает под видом 1/4-волновой оптики вдвое-трое-четверо... худшую? Это бессмымсленно - любитель не имеет на руках никаких средств проверить эти самые 1/4, то есть вообще никаких! Но он легко оценит предел разрешения своего телескопа по двойным - в первую же спокойную ясную ночь. Если предел отличается от всегда приводимого предела разрешения (а не мифических 1/4, котороых, я, к примеру, никогда не видел в паспортах оптики) то уже есть повод для рекламации. И все! Это так просто и не требует усвоения плохопереваренной каши из обрывков теоретических знаний в популярном изложении.

А ведь на самом деле интерференционный контроль выполняется с помощью красного гелий-неонового лазера.

Используют разные источники, а результаты измерений пересчитывают к зеленому.

Если даже к эксклюзвному изделию прилагается интерферограмма (а это - действительно эксклюзив), то скорее всего, она сделана в красном свете.

Или отснята с другого зеркала, или слегка отретуширована, или... Обмануть лоха тем легче, чем больше используется аксессуаров неизвестного для него происхождения. Но, повторяю, первая-же ясная тихая ночь покажет качество оптики. И тогда - зачем все это злонамеренное шаманство?

Ну и далее в том-же духе...

[AAV]

- А что такое "лямбда"? Длина волны света? Какого? Обычно предполагаетсяНу да ладно. А ведь на самом деле интерференционный контроль выполняется с помощью красного гели, что - зелёного. К которому наиболее чувствителен человеческий глаз. То есть, 0.555 мкм. Это в теории. Хотя, даже в теории было бы честнее взять синий цвет, который ещё более-менее видно.  Если даже к эксклюзвному изделию прилагается интерферограмма (а это - действительно эксклюзив), то скорее всего, она сделана в красном свете. А в зелёном следовало бы накинуть 30-40%.

Для исследования зеркальных поверхностей в теневом пркборе используется белыйс свет, На зеркалах нет  хроматизма, в отличие от линзовых объективов, а в апохраматах обычно совмечены зеленый и красный .И разницы при контроле с интерферометром нет. А ахроматы контролируют только в 546 длине волны и в интерферометре их не конролируют,или расчитывается схема контроля с коменсатором чтобы она убирала сферическую в красном свете.  Насчет точности оптики 1/8 , 1/ 10 лямбды лодразумивает что зональных ошибок не должно быть. только местные (локальные ) ошибки. Насчет RMS вот это настоящия лазейка на которую в основном влияет астигматизм и сфермческая , а мелкоструктурные и местные ошибки раскиываются по всей детали Может быть по размаху местная  ошибка не вписывается а по RMS деталь идет с запасом. На деталях небольших и средних диаметров оценивать по размаху  а не по RMS.  При RMS а не при  размахе ("PTV" или "P-V") берется отклонение от некоторй усреднённой формы поверхности

К примеру, обычна практика ошибки изготовления сферы 3-4 кольца Ньютона да еще на пробных стеклах с точностью 0.5%, то есть много больше десятка длин волн, что не мешает использовать такие поверхности в первоклассных по качеству оптических системах.

Это не ошибка на сферу это ошибка на допуск отступления от  радиуса заданой  сферы N , Δ N  это допуск на зональную ошибку, допуск на ошибки сферы которая действительно получилась при изготовлении она ивлияет на качество оптики а  изготовления сферы 3-4 кольца Ньютона влияет только на радиус сферы также как в асферических деталях мы можем иметь допуск на фокус..

[Ernest]

>К примеру, обычна практика ошибки изготовления сферы 3-4 кольца Ньютона да еще на пробных стеклах с точностью 0.5%, то есть много больше десятка длин волн, что не мешает использовать такие поверхности в первоклассных по качеству оптических системах.

Это не ошибка на сферу это ошибка на допуск отступления от  радиуса заданой  сферы N...

Совершенно верно! Я лишь хотел показать, что нет просто 1/4-волновой ошибки, есть разнообразие ошибок изготовления поверхностей и разное их влияние на итоговое качество изображения в разных условиях использования (вблизи апертурной или полевой диафрагмы, в косом падении лучей и т.д.). Нельзя подходить ко всем ошибкам с одной меркой.

[GLOK]

Мужики... что вас всё время в узконаучную философию тянет
Первоначально вопрос стоял : "Интересно, можно ли сделать диагональное зеркальце, просто покрыв алюминием какое-нибудь оптическое стекло, фильтр или линзу?"
Вроде как довольно быстро выяснили, что можно, но не нужно..ибо в подавляющем большинстве случаев достаточно точную плоскость найти можно только случайно (хотя я - находил    )
Опять-же...качество для каждого это свой критерий-исходя из наличных денег, наличия\отсутствия кривых рук\источников сырья и протчей лабуды..
Вроде как все это понимают...и раз за разом всё повторяется.

Зачем все эти дальнейшие изыски из теории ??
Причем во всех темах именно они бОльшую часть занимают...

Или:
В споре рождается истина, если перед этим её не утопят (с)  ??

[Митрофанов Павел]

>…Простое отклонение в виде регулярной сферы 1/4 полосы даст примерно 1/4 волны астигматизм
...сегодня рекомендации уважаемого Леонида Леонидовича Сикорука, в отношении точности диагонального зеркала, на мой взгляд, сыграли с телескопостроителями злую шутку

Извините, но, во-первых, у меня своя голова на плечах, и для расчета допусков мне не нужны рекомендации уважаемого Сикорука. Во-вторых, где в моих словах рекомендация по выбору допуска? Есть лишь простая констатация связи ошибки формы диагонали и астигматизма на изображении. Что у Вас вызвало возражение?

Уважаемый Эрнест,  мне не понятно, почему Вы мое замечание отнесли в свой адрес. И если бы Вы процитировали мой пост несколько шире, включив в это цитирование предложение «Думается, что  в  настоящее время,  подавляющее большинство ЛЮБИТЕЛЕЙ считает …», то, вероятно, и остальные не поняли бы этого. Думаю всем присутствующим ясно, что Вас никак нельзя отнести к любителям.  А привел Ваше высказывание для того, чтобы показать, что, по Вашему мнению, т.е.по мнению, как мне кажется, наиболее грамотного здесь на Форуме, оптика профессионала (пускай и бывшего) уклонение от плоскости к сфере «всего» в одну восьмую волны (а вовсе не 1/3 или 1/4,  как упоминали несколькими постами выше некоторые любители)  уже дает максимально допустимый астигматизм.   Прошу меня простить, что так не понятно выражаю свои мысли.  Но, кстати, Эрнест и Вы, говоря о предельном астигматизме  при 1/8,  подразумеваете сферу на диагонали идеальной, математически точной, которая, увы, таковой не является.

[tlgleonid]

На данный момент у меня появилась необходимая стекляха, но теортический интерес остался.
Понятно, что если отклонение носит регулярный характер (сфера с большим радиусом) мы можем иметь астигматизм. Я же имел ввиду RMS Error и вот по моему это самое среднеквадратичное отклонение для диагоналки может быть во столько раз больше по сравнению с главным, во сколько раз оно ближе к фокальной плоскости. Да или нет?

[Ernest]

Я же имел ввиду RMS Error и вот по моему это самое среднеквадратичное отклонение для диагоналки может быть во столько раз больше по сравнению с главным, во сколько раз оно ближе к фокальной плоскости. Да или нет?

Для диагональных зеркал типичных Ньютонов - нет!
Впрочем, если интерес есть - пробуйте, на случайных стекляхах RMS не проставлен - может повезет, да и отрицательный результат - тоже результат.

[tlgleonid]

А может (если стекло случайное) его полиритиком обработать? Вот только прийдется городить полировальник.
А как определяют в оптической промішленности RMS поверхностей?