Научный метод и критерии истинности научного знания

[LUKA]

Однако, сильна любовь к одной философии, что так математику вы в бой запускаете, уж чем бы отбиться, лишь бы философию не трогать

Форум предназначен для того, чтобы делиться мыслями и выдвигать аргументы. Чтобы трогать философию в математике нужно быть НУ КАК МИНИМУМ с ней знакомым.

[iiiaaa344]

тут и вылазит философия, во всей красе,  просто этого никто не делал.

А эти слова - прямое подтверждение того, что Вы и НЕ читали и не знакомы с работами Фон Неймана, Рассела, Гильберта, Брауэра ("брауэровское безуме"), Фреге и т.д и т.п. - ну не было философии математики и всё тут. Ещё одно ПРЯМОЕ подтверждение того, что Вы не в курсе того, о чём пишите. Зато в Вашей голове - некие загадочные представители религии от математики.

К всеобщему неудовольствию, выражу мнение, что мое вот такое "непонятливое" мнение, производит вполне понятные идеи некоторых экспериментов, что можно проверить, но вам то это зачем, вы то современную философию любите...

[bob]

а в чём разница между "аксиомой" и "постулатом"? 

http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%EA%F1%E8%EE%EC%E0
http://ru.wiktionary.org/wiki/%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BB%D0%B0%D1%82
"Впервые термин «аксиома» встречается у Аристотеля (384—322 до н. э.) и перешёл в математику от философов Древней Греции. Евклид различает понятия «постулат» и «аксиома», не объясняя их различия. Со времён Боэция постулаты переводят как требования (petitio), аксиомы — как общие понятия. Первоначально слово «аксиома» имело значение «истина, очевидная сама по себе». В разных манускриптах Начал Евклида разбиение утверждений на аксиомы и постулаты различно, не совпадает их порядок. Вероятно переписчики придерживались разных воззрений на различие этих понятий."
Грубо говоря, аксиома не требует доказательств и является базовой, и только в математике. А постулат более вторичен (обычно это столь же недоказуемое следствие из аксиом), требует некоторого обоснования на пальцах и чаще встречается в физике. А так, в общем, понятия родственные: нечто взятое с потолка, из невербализуемой части здравого смысла.

[iiiaaa344]

Однако, сильна любовь к одной философии, что так математику вы в бой запускаете, уж чем бы отбиться, лишь бы философию не трогать

Форум предназначен для того, чтобы делиться мыслями и выдвигать аргументы. Чтобы трогать философию в математике нужно быть НУ КАК МИНИМУМ с ней знакомым.

Или быть знакомым еще гораздо больше,  чтобы найти ошибки в математической философии.
Вы подходите линейно, сразу экзамен!
 Ответьте,  кто сейчас знает о теории эпициклов?
В чем там суть?
И для того, чтобы предложить Гелиоцентрическую модель Солнечной системы разве вообще требуется знать теорию эпициклов?
Проблема в том, что для нахождения философских заблуждений, совершенно не требуется знать математику на отлично, и даже вредно, это помешает, так как с преподаванием математики, вбивают и мировоззрение, потом оно в голове там так и сидит, и ничего уже туда не пускает.
А вы мне экзамен по всем курсам наук!
Это ничто иное, как именно борьба мировоззрения за свои владения, - все силы оно бросает, чтобы сломить смутьяна.

[незлой]

Грубо говоря, аксиома не требует доказательств и является базовой, и только в математике. А постулат более вторичен, требует некоторого обоснования на пальцах и чаще встречается в физике. А так, в общем, понятия родственные: нечто взятое с потолка, из невербализуемой части здравого смысла.

а вот тут: http://www.scorcher.ru/art/science/theory/axioms.php определяют с точностью до наоборот:

Аксиома - это базовое положение (не утверждение!) которое эмпирически достоверно в рамках данной теории.
[..]
Постулат можно было бы считать равноценным аксиоме, но на самом деле есть отличие: само слово означает, что это - утверждение, базовое утверждение для какой-то гипотезы. Это отличие - общепринятое обозначение тех утверждений, которые пока еще не очевидны эмпирически.

мне почему-то ближе эти определения, в том числе исторически (5й постулат, но не гипотеза аксиома (извините), например)

[alex_semenov]

Чего бы стоил Платон как философ не будь он математиком?

Эволюция заключена в смене всего, и животных, и растений, и даже мировоззрений.
Так вот изменение мировоззрения сейчас,  породит новые технологии, которые нынешнее мировоззрение, попросту не может увидать.

До сих пор мощь человеческого ума и новые технологии ему открывались путем НАКОПЛЕНИЯ новых каких-то подходов поверх старых.

Письмо отделилось от речи. Потом буквы обрели свои правила игры и появилась математика. Да вызревало все это очень долго. Формальный математический язык (даже позиционное счисление) появились совсем недавно. Но как только это все появилось наука (зачатки которой были всегда) обрела статус социального явления. Цивилизацию буквально понесло на гребне НТР!
Сейчас в науке происходит информационная революция. По сути ни астраномия ни нейрология ни биология ни химия ни… да никакая наука не обходится без компьютерного моделирования. Без автоматизации процессов обработки данных. Этот подход еще не достиг пика. Но тенденция очень даже в русле. Можно было бы даже выделить это как отдельный шаг.
Куда мы шагнем потом?
Сложно сказать.
Но вектор, направление движения просматривается хорошо. И он совершенно не предполагает подчинение математики философии или здравому смыслу.
Напротив.
Чем больше мы познаем мир, тем меньше нам помогает здравый смысл. Потому что наш здравый смысл - это достаточно убогая конструкция, взращенная для обезьяны, задача которой выжить в саванне Африки. Не более. Ничего волшебного в нашей черепушке нет.
Одно убожество.
Когда мы переходим на другие масштабы мы можем опираться ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО на костыли-подпорки формальных манипуляций с символами. То самое стучание мелом по доске. И чудо что мы этот способ понять мир нашли!
"Мы это не понимаем, но мы можем это посчитать".
Ничего предосудительного тут нет.
Напротив.
Это означает, что мы превзошли самих себя.
И именно благодаря совету эм… Декарта?
"Ступайте, ступайте и не сомневайтесь, уверенность придет к вам позже"
И по-моему математика еще ни разу не подвела ученых.
Напротив. Она им всегда подсказывала правильные ходы.
Я вообще не вижу тут предмета беспокойства!
Наука идет семимильными шагами.
НТР на пике.
Что за странное недовольство общими методами?
Ревность?
Какие такие чудеса техники мы просмотрели? Гипердрайв? Вечный двигатель? Машина бессмертия? Признавайтесь! А то я во всю подозреваю в вас фрика, которого проклятые ученые не хотят слушать и понимать.

[LUKA]

Грубо говоря, аксиома не требует доказательств и является базовой, и только в математике. А постулат более вторичен, требует некоторого обоснования на пальцах и чаще встречается в физике. А так, в общем, понятия родственные: нечто взятое с потолка, из невербализуемой части здравого смысла.

Эти понятия без уточнения при конкретном употреблении останутся расплывчатыми.
Постулаты Ньютона одновременно будут аксиомами классической физики в неформальном и даже формальном аксиоматическом методе (для классической механики он создан).
Аксиома в школьной геометрии - это одно, во многих ньюансах лишь интуитивно воспринимаемое, тогда как аксиома в математическом исчислении - вполне определённая синтаксическая конструкция.
Мы можем что-то определить, например, группу, перечислив "аксиомы группы", но где здесь аксиома, а где определение?

Говоря же более конкретно о математике, понятие аксиомы несколько уточняется. Или даже становится точным.

Тезис Чёрча - это явно не аксиома, в рамках изложенного несколько расплывчатого определения это - ближе к постулату.

А вот аксиома выбора (противоречащая другой аксиоме - детерменированности) для определённых формальных систем теории множеств - это да, аксиома.

[bob]

Грубо говоря, аксиома не требует доказательств и является базовой, и только в математике. А постулат более вторичен, требует некоторого обоснования на пальцах и чаще встречается в физике. А так, в общем, понятия родственные: нечто взятое с потолка, из невербализуемой части здравого смысла.

а вот тут: http://www.scorcher.ru/art/science/theory/axioms.php определяют с точностью до наоборот:

Не наоборот, а точнее. То, что я издевательски назвал "невербализуемой частью здравого смысла", они называют "эмпирически очевидным", считающимся очевидно проверяемым.

[LUKA]

А вы мне экзамен по всем курсам наук!

Если Вы что-то заявляете, то неуместным является игнорирование уточнений. Вам  был не экзамен по наукам, и тем более не по всем. Нужно было понять, о чём собственно речь. Вместо конкретики и конструктива Вы опять же продолжаете писать целый массив малопонятных, никак необоснованных текстов, при этом явно избегая уточняющих вопросов, что не есть хорошо ни для какого форума.

[LUKA]

мне почему-то ближе эти определения, в том числе исторически (5й постулат, но не гипотеза аксиома (извините), например)

Мне тоже. Важно при этом не бояться того факта, что даже в мире символов есть своя вселенная эмпирики (спросите любого шахматиста).

[незлой]

Не наоборот, а точнее. То, что я издевательски назвал "невербализуемой частью здравого смысла", они называют "эмпирически очевидным", считающимся очевидно проверяемым.

насколько я понял ваши размышления о генезисе математики, таки "проверенными" а не "проверяемыми". зря вы маскируете слово "эмпирический", я его видел

[iiiaaa344]

Чего бы стоил Платон как философ не будь он математиком?

Эволюция заключена в смене всего, и животных, и растений, и даже мировоззрений.
Так вот изменение мировоззрения сейчас,  породит новые технологии, которые нынешнее мировоззрение, попросту не может увидать.

До сих пор мощь человеческого ума и новые технологии ему открывались путем НАКОПЛЕНИЯ новых каких-то подходов поверх старых.

Письмо отделилось от речи. Потом буквы обрели свои правила игры и появилась математика. Да вызревало все это очень долго. Формальный математический язык (даже позиционное счисление) появились совсем недавно. Но как только это все появилось наука (зачатки которой были всегда) обрела статус социального явления. Цивилизацию буквально понесло на гребне НТР!
Сейчас в науке происходит информационная революция. По сути ни астраномия ни нейрология ни биология ни химия ни… да никакая наука не обходится без компьютерного моделирования. Без автоматизации процессов обработки данных. Этот подход еще не достиг пика. Но тенденция очень даже в русле. Можно было бы даже выделить это как отдельный шаг.
Куда мы шагнем потом?
Сложно сказать.
Но вектор, направление движения просматривается хорошо. И он совершенно не предполагает подчинение математики философии или здравому смыслу.
Напротив.
Чем больше мы познаем мир, тем меньше нам помогает здравый смысл. Потому что наш здравый смысл - это достаточно убогая конструкция, взращенная для обезьяны, задача которой выжить в саванне Африки. Не более. Ничего волшебного в нашей черепушке нет.
Одно убожество.
Когда мы переходим на другие масштабы мы можем опираться ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО на костыли-подпорки формальных манипуляций с символами. То самое стучание мелом по доске. И чудо что мы этот способ понять мир нашли!
"Мы это не понимаем, но мы можем это посчитать".
Ничего предосудительного тут нет.
Напротив.
Это означает, что мы превзошли самих себя.
И именно благодаря совету эм… Декарта?
"Ступайте, ступайте и не сомневайтесь, уверенность придет к вам позже"
И по-моему математика еще ни разу не подвела ученых.
Напротив. Она им всегда подсказывала правильные ходы.
Я вообще не вижу тут предмета беспокойства!
Наука идет семимильными шагами.
НТР на пике.
Что за странное недовольство общими методами?
Ревность?
Какие такие чудеса техники мы просмотрели? Гипердрайв? Вечный двигатель? Машина бессмертия? Признавайтесь! А то я во всю подозреваю в вас фрика, которого проклятые ученые не хотят слушать и понимать.

Ребенок родился, немного вырос, и ползает по кроватке, он ее уже достаточно изучил, набил шишек, приобрел опыт, но наивно полагать, что за  несколько дней жизни он все познал.
Во первых, - его опыт пока еще не затрагивал никаких перемен, даже смены времен года, не говоря о том, что мир не его маленькая кроватка. В мире есть и ураганы, и падают метеориты, да и просто дом, в котором живет младенец старится, и будет снесен, вместо него построят другой, по другой технологии.
А он лапочет, что готов, и все знает, лезет из кроватки, чтобы упасть на пол и разбить нос.
Время разумного существования человека, ко времени жизни вселенной, относится в лучшем случае, как 1 к 1000 000!    Если человек живет 100 лет, то это время составляет всего только 8 с половиной секунд его жизни, да за это время его детское питание не успели развести, да что там развести…
То есть к реальной Вселенной, нужно относится как к миру, видимому глазами новорожденного дитя, о каком изучении речь вообще идет?

Вот сформулирована идея изменчивости, исходя из  понимания неверной философской трактовки абстракции, вот и нужно это изучить, а не пыхтеть уперто.
Иначе быть шишке на лбу, а не соске во рту.

[bob]

насколько я понял ваши размышления о генезисе математики, таки "проверенными" а не "проверяемыми". зря вы маскируете слово "эмпирический", я его видел

Я его не маскирую, а выпячиваю. Оно точнее моего определения. Берёте мельничное колесо и тёрку, из эмпирического опыта. Объявляете их условно "окружностями". А потом придумываете аксиому "всякая окружность имеет центр" на основании того, что колесо и тёрка сидят на осях. Оно непроверяемо для всех случаев жизни, но "эмпирически очевидно". Работаете с окружностями, распространяя их в прикладной сфере до описания горлышка стакана, у которого уже нет деревянной оси. А вот если построить аксиому "каждая куздра глокая", и начинать им оперировать в вымышленной теории куздр, то это будет свинство, так как не имеет никаких эмпирических основ. Вот за такие штучки и не не любят математиков. Потому что они их любят.

[iiiaaa344]

А вы мне экзамен по всем курсам наук!

Если Вы что-то заявляете, то неуместным является игнорирование уточнений. Вам  был не экзамен по наукам, и тем более не по всем. Нужно было понять, о чём собственно речь. Вместо конкретики и конструктива Вы опять же продолжаете писать целый массив малопонятных, никак необоснованных текстов, при этом явно избегая уточняющих вопросов, что не есть хорошо ни для какого форума.

Как же, я пытаюсь что то объяснить, а вы переводите стрелки на иное.
Я понимаю, что это не относится к мысли, которую я хотел довести, и отстраняюсь от этого, вы этим недовольны, вам вынь да положи
 "горячего гуся, в сливочном мороженном"!
Еще раз повторю, на все вопросы ответов нет, и это связано с огромным объемом необходимой проработки, и некоторые я вообще и не возьмусь думать.
А вы это ощутили, и давай давить, - цель задавить, победить.
Это не цель даже для обсуждений.
Я на все вопросы физически не могу отвечать.
Вот это реально. Об этом я сказал, и не надо неправильно к этому относится, - я не все могу, это нужно понимать.



А тем более ставит минусы совсем не по человечески, а по крокодильи.

[LUKA]

цель задавить, победить

В первую очередь ПОНЯТЬ - не домысливать за Вас, что Вы подразумеваете, а узнать именно от Вас - что это за философия и почему во вселенной работ по философии математики  Вы вдруг её там не увидели? И после определённого количества циклов повторений ухода от вопросов невольно закрадывается подозрение - а Вы и не знаете, о чём идёт речь.

[iiiaaa344]

цель задавить, победить

В первую очередь ПОНЯТЬ - не домысливать за Вас, что Вы подразумеваете, а узнать именно от Вас - что это за философия и почему во вселенной работ по философии математики  Вы вдруг её там не увидели? И после определённого количества циклов повторений ухода от вопросов невольно закрадывается подозрение - а Вы и не знаете, о чём идёт речь.

Есть простые способы узнать сложные вещи, и притом ужасно эффективные способы.

Например, - чтобы живя в какой либо «папуасии», узнать есть ли в мире космические технологии, совсем не нужно строить пароход, и плыть по миру, изучать все технологии, изучать языки и науки, и тратить на это бездумно умопомрачительные средства, время и силы. (к этому призывает ваша философия, - то есть мировоззрение, понимание вами мира и реальности)
Достаточно пару темных ночей понаблюдать за небом, - движущиеся звездочки, укажут на то, что эти спутники запустил человек.
Так вот, отсутствие формулы возможного изменения математики, - уже говорит об отсутствии любой философской проработки этого вопроса.
Вопрос «жгучий», и его бы уже популизаторы всей мастей раздули бы во всех желтоватых журналах, некоторые начитанные и тут бы об этом знали, но этого нет, а потому нет нигде, кроме как у меня.
Снова поясняю, - современное научное мировоззрение, - это догматизм неизменности правил и законов, и неизменности математики. Возник, по причине идеализированного построения математических основ. Из за малого срока существования разума, не получил опровержений в наблюдениях и экспериментах.

Мое понимание, или  предлагаемое мною мировоззрение,  - материалистическое.
Абстракция, - не является идеалом, вне времени и пространстве, а только какое то отображение правил мира в сознании человека. Но уже известно, что мир меняется, а значит и эти правила обязаны меняться. То есть меняется и математика, и законы физики. Это можно изучать, так как общие правила изменений уже сформулированы.

[незлой]

Важно при этом не бояться того факта, что даже в мире символов есть своя вселенная эмпирики (спросите любого шахматиста).

на всамом деле такая постановка вопроса пугает не сколько новой вселенной, сколько некоторыми ребром встающими вопросами о природе старой

[LUKA]

Снова поясняю, - современное научное мировоззрение, - это догматизм неизменности правил и законов, и неизменности математики.

Несмотря на определённый догматизм это - в корне не так. Вот говоря такое, Вы можете привести сколько раз подходы в математике коренным образом изменялись за последние 200 лет?
В науке истины не доказываются, а ищутся. У Вас же - какое-то спонтанное  и, как мне кажется, довольно несвязанное присоединение неких абсолютных ярлыков к науке.
Да найдут новые подходы к матдоказательству думаете не дадут им авторитеты? Ерунда, даже если и будут препоны, это вряд ли возможно долго и повсеместно, как происходит, например, с квантовыми вычислениями. И хотя, подобно термояду, квантовым вычислениям (специально для Вас - это раздел математики) тоже предстоит разиваться, так как даже чисто теоретических вопросов остаётся немало. Так что тем более странными кажутся Ваши слова о мнимой "неизменности" математики. Ой как менялась. Но сдаётся мне, что Вы просто не знаете об этом.
Попробуйте так поговорить на формуме мехмата и посмотрите, через какое время Вас забанят. Вот только поймёте ли почему?

[alex_semenov]

Вы считаете, что мир не меняется, а «растет» только человек.

По сравнению с тем как быстро растет человек (цивилизация), можно сказать что весь остальной мир застыл.

Однако вся окружающая реальность противоречит вашему откровению, - меняется все.

Если что-то и меняется, то только как изменения вызванные человеком.

И тут есть несколько выводов, - один из них неадекватность современной  научной модели мира.

Ой, только не надо голых обвинений! Скажите лучше что до середины XX века наука вселила нам массу глупых иллюзий. Теперь она их не оправдала. А вы остались в русле запредельных ожиданий 50-х- 60-х. И теперь обвиняете науку в том что она тормозит.
Она действительно тормозит.
В 50-х-60-х нам казалось что мощь человечества, познания будет расти по экспоненте. Но теперь мы видим что кривая другая. Это логистическая кривая.



Мы в ее середине. До асимптоты (предела познания) еще далеко. Но расхождение с запредельными чаяниями уже налицо.
Теперь когда последнему идиоту станет ясно что "наука не оправдала" его, кадарва, исполина духа по Выбегайле ожидания, то такие как у вас рассуждения будут все больше и больше модными.
Но это не сделает их справедливыми.

[LUKA]

Мы в ее середине. До асимптоты (предела познания) еще далеко

Это - даже не сомнительный долгосрочный климатический прогноз. Сдаётся, что вряд ли мы сможем достоверно судить о таком будущем.