400мм зеркало 1см толщиной

[INPan]

Поправлю, верхний график построен относительно некой параболы сравнения, а не сферы. Фигур сравнения несчётное множество, можно выбирать три параметра для них - константу асферики (сфера, эллипсоид, парабола, гипербола), положение центра кривизны при вершине и радиус кривизны при вершине. Радиус кривизны самый нечувствительный параметр. Зато выбор положения центра кривизны поверхности сравнения или дефокусировка - очень чувствительный.
Дефокусировка это сдвиг графика продольных по вертикали относительно графика целевых продольных или добавление стрелки кривизны (прогиба) к поверхности сравнения.
Вообще, в теории, продольные аберрации отсчитываются от центра зеркала, от параксиального фокуса. Но нас интересует ближайшая поверхность сравнения, а не совпадающая по вершине. Да и самого центра зеркала нет.

Вот тут Глеб более грамотно изложил моё представление о происходящем. Главное теперь чтобы Анатолий проникся тем, что он написал.

[Анатолий Белкин]

Стремиться нужно теперь не к конкретному фокусному расстоянию, а к форме, максимально близкой к идеалу.

Вот приведу продольные аберрации центральной и краевых зон поближе к целевым продольным и тогда начну стремится к форме максимально близкой к идеалу.
По поводу дефокусировки - я пока не вижу надобности в этом. По продольным и так все видно. Стремлюсь уложится в целевую параболу. А там видно будет.

[Gleb1964]

Радиус кривизны при вершине R (или фокусное расстояние R/2) нет возможности померять очень точно, да и не нужно. В формулу продольных аберраций параболы радиус кривизны входит как множитель 1/R. Скажем, изменение радиуса кривизны на 1 мм меняет множитель 1/1432 на 1/(1432±1), наклон графика продольных изменяется на мизерную величину.

[Анатолий Белкин]

наклон графика продольных изменяется на мизерную величину.

А наклон поверхности зоны зеркала чуть изменишь, то ее продольная  сильно увеличивается. А график поверхности показывает изменение в несколько мкм. Т.е. "сполировал" несколько мкм, но это не так.

[Клевцов Юрий Андреевич]

наклон графика продольных изменяется на мизерную величину.

А наклон поверхности зоны зеркала чуть изменишь, то ее продольная  сильно увеличивается. А график поверхности показывает изменение в несколько мкм. Т.е. "сполировал" несколько мкм, но это не так.

Да перейдите Вы на автоколлимационный контроль, чего зря пар выпускать! Сразу всё станет на свои места.

[Анатолий Белкин]

Да перейдите Вы на автоколлимационный контроль, чего зря пар выпускать! Сразу всё станет на свои места.

Сначала надо привести продольные аберрации края и центра к целевым, а затем автоколлимация. 
Можно приступить и к автоколлимационному контролю, но для этого нужно тяжелое плоское зеркало  укрепить на оптической скамье, чтобы оно не сорвалось и не разбило зеркало, изготовить для него стойку, механизмы юстировки и т.д.  Времени для этого пока нет. Поэтому до предела использую традиционный рутинный метод контроля. И еще. Хочу посмотреть насколько точно при помощи замеров продольных аберраций зон можно приблизиться к целевой параболе. А проконтролирую это я с помощью автоколлимации.

[Gleb1964]

А наклон поверхности зоны зеркала чуть изменишь, то ее продольная  сильно увеличивается. А график поверхности показывает изменение в несколько мкм. Т.е. "сполировал" несколько мкм, но это не так.

Ничего не понял. Яблоки это не апельсины.
Продольная аберрация зоны говорит не об отступление поверхности, а о местном наклоне поверхности. Вот Вам картинка - небольшой валик, отступает мало, но крутые склоны - большие продольные. Что "не так"?
Если я буду масштабировать этот валик, величина его отступления будет менятся, а размах продольных почти не будет.

[Анатолий Белкин]

Что "не так"?

Вот например, наполировались небольшие одинаковые по величине бугорки (1 мкм высотой над исходной поверхностью) - около центрального отверстия,  в промежуточной зоне зеркала и на краю.  Покажет ли Ваша программа, что в этих 3 зонах нужно сполировать по 1 мкм поверхности? Или укажет больше или меньше? Я вижу, что программа указывает, что нужно сполировать намного больше. Уж очень скачут показатели.

[Gleb1964]

То есть предлагаете тест моей программы? Хорошо, предоставлю - три одинаковых бугорка, в центре, в середине и на краю. А заодно, Вы, надеюсь, понимаете, что три одинаковых бугорка поверхности будут иметь разный размах продольных аберраций? Чем дальше от центра зеркала, тем размах меньше. Правильно?

[ysdanko]

Что "не так"?

Так у вас на картинке  не теневой прибор. Где нож или нить?.  На рисунке просто отражение от кривого профиля. А нам интересна тень, которая при любых обстоятельствах в теневом приборе наблюдается по лучу к нормали конкретной зоны. Те лучи что уходят мимо (не по нормали), в измерениях не участвуют.

[Gleb1964]

Не поняли рисунок? Там нарисованы нормали к разным участкам поверхности. На склонах бугра нормали смещаются.
Вы в курсе, что если свет пустить по нормали к поверхности, то он вернется назад?
Так происходит, если в теневом приборе источник совмещен с ножом или нитью, нормаль ловится, когда при вводе ножа/нити, полутень растекается кольцом по зоне. Отклонение положения теневого прибора соответствует измеряемой продольной аберрации. Отсчет аберраций принят от центральной зоны, но это не обязательно.

[INPan]

Не поняли рисунок? Там нарисованы нормали к разным участкам поверхности. На склонах бугра нормали смещаются.
Вы в курсе, что если свет пустить по нормали к поверхности, то он вернется назад?

Такой рисунок трудно не понять.

[ysdanko]

Не поняли рисунок? Там нарисованы нормали к разным участкам поверхности. На склонах бугра нормали смещаются.
Вы в курсе, что если свет пустить по нормали к поверхности, то он вернется назад?

Я в курсе. Однако ваш рисунок приобретет смысл, если будет указано конкретное положение нити (совмещенной с источником света). Нас ведь интересует тень и ее положение, а не просто некие лучи от предполагаемых неровностей поверхности.

[INPan]

Так этот рисунок и показывает, на каком относительном радиусе будет изображение нити.

[yas]

Нас ведь интересует тень и ее положение, а не просто некие лучи от предполагаемых неровностей поверхности.

Это не некие лучи, а, как Вам пояснили, нормали к пов-ти. Если разместить нить или нож в точке пересечения этих лучей-нормалей с оптической осью (вертикальная линия), то зона на зеркале, соответствующая этому лучу будет серой для ножа или же нить будет располагаться на этой зоне зеркала. Расстояния между точками пересечения разных лучей-нормалей есть разница продольных аберраций соответствующих зон.

[INPan]

Совершенно верно!

[Анатолий Белкин]

Глеб привожу конкретные графики.
На первом графике (расчетные и измеренные продольные аберрации). Хорошо видно, что продольную зоны  радиусом 50 мм я подтянул к целевой продольной. При этом продольные аберрации зон радиусом 60-80 мм  (по сравнению с целевыми) увеличились на 2,13 мм (зона  радиусом 60 мм) и 1,14 мм (зона радиусом 80 мм).  Также теневой прибор показывает, что тень нити широкая и покрывает зоны радиусом 60 – 80 мм. Все это я вижу своими глазами (тень нити и показания шкалы перемещения теневого прибора). Дополнительно график  «Измеренный аберрации минус целевые» указывает на то же. Основываясь на этих данных я должен сполировать зоны радиусом 60-70 мм, чтобы совместить измеренные продольные аберрации этих зон с целевыми. Однако график отклонений поверхности от целевой фигуры показывает, что дальше всего ушла от целевой поверхности не зон радиусом 60 мм, а зона радиусом 80 мм и даже зона радиусом 130 мм. Однако на графике продольных аберраций, продольная аберрация этой зоны равна расчетной продольной. Налицо противоречие между двумя методами оценки формы поверхности зеркала. Или я что-то не понимаю в интерпретации графиков из Вашей программы.

[ekvi]

Ильич поправит, если я не прав

Понятие оптимизации всяк трактует по своему. Помните, я Вам рассказывал, как меня в 2008-м с завода "оптимизировали"?
По-своему они правы: чем меньше коллектив, тем больше от фонда зряплаты достанется оставшимся! Всё логично.

Вот так и здесь: к нижней кривой нужно провести такую окружность (разумеется, программа делает эти построения в том же масштабе, в каком строится и асферический профиль!), чтобы сумма квадратов расстояний от неё до кривой была минимальной.
Потом у этой окружности определить радиус - это и будет радиус БСС. В программе процедура эта - чисто математическая, но в реальности её можно произвести, как говорит Глеб, именно перефокусировкой.
Затем построить оптимизированный график  отступлений точек кривой от найденной окружности - он, наверняка, совпадёт с верхним графиком сообщения #832.
Форштейн?.

[Gleb1964]

Хорошо видно, что продольную зоны  радиусом 50 мм я подтянул к целевой продольной.

Программа интегрирует профиль начиная от центра зеркала, а не от зоны 50мм. Собственно говоря, можно было бы интегрировать поверхность начиная с любой зоны, тогда стартовая зона всегда будет идеально прилегать, а отклонения будут интегрироваться от нее. Но тогда возникает сложность - с какой точки программа должна начинать, и почему именно с этой точки?
Ситуацию призвана исправлять фокусировка, которую я заложил в программу и которую Вы избегаете использовать. Конечно, Вы можете делать операцию, аналогичную дефокусировке, смещая график продольных вверх или вниз относительно целевого графика.
Так как Вы сделали, у Вас все измеренные продольные лежат либо выше, либо на графике целевых. При интегрировании поверхности это означает отклонение вниз там, где график выше и ход параллельно, там где измеренные продольные совпадают с целевыми, что и видно на профиле.
Опустите свой график продольных ниже, чтобы сбалансировать его относительно целевого графика, так, чтобы площади положительных и отрицательных отклонений примерно совпадали, и Вы увидите более сбалансированный профиль. А вообще, еще раз рекомендую, пользуйтесь перефокусировкой - она сделает аналогичное преобразовние, только добавляя стрелку кривизны к поверхности сравнения.

[Анатолий Белкин]

у Вас все измеренные продольные лежат либо выше, либо на графике целевых. При интегрировании поверхности это означает отклонение вниз там,

Тогда почему график интегрированной поверхности отклонен вниз по сравнению с графиком продольных?
Почему не сделать его отклонение вверх, согласно графику продольных. Это чем то обусловлено, или просто так получилось? Почему все перевернуто с ног на голову?
График с дефокусировкой, я тоже использую.