400мм зеркало 1см толщиной

[INPan]

Одно то, что вид восстановленной программой поверхности у Вас вызывает неприятие, говорит что Вы неправильно читаете поверхность по продольным. Увы.

Во́оот! И мне так кажется.
То, что мы видим на графиках это же не поверхность зеркала, а график продольных аберраций, т.е. график показывающий фокусные расстояния зон зеркала. а график иллюстрирующий форму поверхности, которая создаёт эти аберрации он совсем другой, скорее даже противоположный графику аберраций. Ну и размах там будет уже не в миллиметрах, а в долях микрона.
Надо как-то по графику продольных аберраций сделать график поверхности. И тогда сразу будет понятно, где там бугор снимать, а где яму засыпать.
А по сему, не замахнуться ли нам на Милле нашего с вами, понимаете ли Лакруа.

[INPan]

Милле - Лакруа, показывает кстати и допуски допустимых отклонений поверхности. Но у такой светосильной параболы этот допуск будет ну оооочень жёсткий на периферии.

[библиограф]

 Да не будет там вообще никаких допусков!
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,93005.msg4816816.html#msg4816816

[ekvi]

график иллюстрирующий форму поверхности, которая создаёт эти аберрации он совсем другой, скорее даже противоположный графику аберраций

И даже зависит от выбора сферы сравнения!

[Анатолий Белкин]

Выше было приведено много разнообразных критических высказываний по поводу «моих» подходов  к выполнению данного проекта. И прежде всего к методам контроля  поверхности зеркала.
Я не являюсь дипломированным специалистом оптиком, математиком, механиком и т.д.
Поэтому когда я внедряюсь в другую область, то применяю принцип достаточности.
Что нужно мне для контроля за ходом фигуризации?
Нужен классический теневой метод (щель и нить) и данные о продольных аберрациях зон зеркала.  Для этого нужно измерять продольные аберрации с точностью 0,01 мм (желательно еще точнее). При каждом измерении устанавливать линейку с  размеченными зонам (с точностью 0,01 мм) на зеркало также с точностью 0,01 мм, что нереально (устанавливаю с точностью 1 мм).
В результате, при измерении продольных  (в миллиметрах), накапливается ошибка. 
Далее, предлагается по этим данным  строить математическкую модель профиля поверхности  зеркала (уже в микронах) с учетом ошибки поверхности 1/8 λ. В результате возникает неопределенность в построении графика профиля поверхности (из-за многочисленных  ошибок этих поверхностей может быть много).
С учетом того, что фигуризация идет на полировальнике  (необходимо подобрать его форму, форму штриха, обороты шпинделя и т.д), то при этом также возникает много неопределенностей в изготовлении параболы.
Все это приводит к тому, что  одну из этих мифических профилей поверхности нет смысла искать и определять. Какая мне разница общая поверхность зеркала будет на  1/8 λ выше или ниже. Или на 1/2 λ. Главное, чтобы это была парабола и гладкая.
Поэтому (на данном этапе изготовления зеркала),  графика продольных аберраций и графика их отклонений от продольных целевой параболы вполне достаточно.
И еще  о том, как я веду параболизацию.
Я довел зеркало приблизительно до сферы (точная сфера мне не нужна, так как цель парабола).
Далее, учитывая большую асферичность, я ретушерами слегка завалил край зеркала (от зоны 0,7) и углубил центр (от зоны 0,7), так, чтобы общая продольная аберрация (между центром и краем) уложилась в расчетную (12,27 мм).
После этого я сгладил на полноразмерном полировальнике неровности от ретушера.
Для фигуризации я поднял смолу на краю полировальника (см. Ответ #629) в виде 24 треугольников (основания к краю, а вершины к центру).  В результате получился полировальник в виде шестеренки на краю. На нем я и начал фигуризацию – понижать общую поверхность зеркала не затрагивая зоны 50 – 70 мм (центральные).
Контроль веду по продольным, привязав измеряемую продольную зоны 0,7 к зоне 0,7 продольной целевой параболы. В ходе фигуризации  постоянно контролирую край зеркала (если он уходит в завал, то возвращаю обратно) и s-образность кривой (чтобы измеряемые продольные далеко не уходили от целевых).
После того, как все точки измеряемых продольных приблизятся к целевым,  для окончательно доводки параболы, использую метод автоколлимации с плоским зеркалом.
Каковы результаты за месяц фигуризации (примерно 1 час в сутки) см. на графиках. Начало горизонтальных координат на графиках нужно мысленно обрезать до зоны 45 мм (так как зеркало с центральным отверстием 90 мм).

[INPan]

Я довел зеркало приблизительно до сферы (точная сфера мне не нужна, так как цель парабола).

Тут вопрос спорный. Сделать сферу, контролируя её из центра кривизны гораздо легче, а потом аккуратно равномерно заваливать край и углублять середину гораздо легче, чем пытаться делать параболу из непонятной поверхности и бороться с блуждающим по всей поверхности геморроем.
Расскажу на примере своего коллеги, который делал своё первое в жизни зеркало 300 мм из заготовки толщиной 20 мм. Он делал сначала сферу, но не доделав её до конца начал параболизацию. В результате фатально завалил край. Он не стал полировкой бороться с этим завалом, а перешёл сначала к тонкой шлифовке, вернулся к сфере, довёл её до идеала, а потом легко привёл её к весьма не плохой параболе. Но надо отметить, что парабола эта была весьма медленная, F/6.
В случае такой светосильной параболы, по причине просто чудовищной асферичности, возможно нужна какая-то другая стратегия. Но плясать всё же надо от идеальной сферы.

[Анатолий Белкин]

по причине просто чудовищной асферичности, возможно нужна какая-то другая стратегия. Но плясать всё же надо от идеальной сферы.

Вот я и изменил классическую стратегию, посчитав, что не рационально тратить время на доводку ненужной сферы  и в дело пошли ретушеры.

[INPan]

Ну, в таком случае, желаю Вам чтобы всё получилось! Как утверждает древняя русская пословица: терпение и труд любую параболу натрут.
Главное не сдаваться и не слушать скептиков.

[how_eee]

Вообще  никого не слушать. Принцип минимальной достаточности.
Не слушать, тереть, думать при этом какой я молодец и в итоге получить не известно что.

З. Ы. Главное не забывайте раз в неделю скидывать сюда новый график. Ну  чтоб народ повеселить.

[how_eee]

Уже даже те, кто поначалу серьёзно вам помогал, начинают над вами стебаться.

Фидель дело говорит! Покажите сферу, сфоткайте точку. Утрите нам тут всем нос.

[Анатолий Белкин]

По мере приближения к целевой параболе, уточнял и модернизировал измерительную линейку, накладываемую на зеркало. Изготовил новую линейку из пластика с жесткой фиксацией за центр зеркала. А то ее сдвиг на 1- 0,5  мм уже существенно сказывается на результатах замеров.
Вот результат последнего замера.

[INPan]

... итоге получить не известно что.

Ну это мы ещё посмотрим

[ekvi]

Каковы результаты за месяц фигуризации (примерно 1 час в сутки) см. на графиках

Срыв края у отверстия поубавился - видимо, за счёт осадки по всей поверхности.

Вот результат последнего замера.

Видно: ничего не изсенилось, и Вы топчитесь на месте! Да, Вы научились накладывать результаты на расчётную кривую - хоть в этом прогресс! ... и научились маскировать огрехи поверхности: "пичок" отброшен. Совершенно по принципу: просили - нате, получите!
Видимо, неофит прав:

Не слушать, тереть, думать при этом: "Какой я молодец!" -  и в итоге получить, не известно, что.

А причина - вот в этом:

точная сфера мне не нужна, так как цель парабола

за месяц фигуризации (примерно 1 час в сутки)

- т.е. интенсивность - чисто для проформы! - так, для галочки ...
Для справки: из 8 час. рабочей смены у полировщика 2 часа уходит на подготовку инструмента: разогрев и располировка, нанесение резок и т.п.
И покуда Вы не поймёте этого, не сосредоточитесь, не "упрётесь рогом" - результата нам с Вами не видать!

Нужно сделать точную сферу, почувствовать поверхность, "срастись" с ней и повести её в нужном направлении, держа её в пределах той точности, какая достигнута на сфере, плавно проводя её через все стадии эллипсоида: от e² = 0.01 до e² = 0.99.
Ну, и, конечно, не тешить себя иллюзией, что впереди, мол, 13 мкм. Все, кто асферизует, знают: впереди  - яма глубиной в 52 мкм. И задача: сделать яму не косую и с ровными краями.
Признаюсь, в 1978, когда мне было 30, и я был полон сил и решимости, я "обломался" при полировке слабой гиперболы Ф 480, e² = 1.034 и F = 1350, т.е. при А = 1 : 2.87 и d30 = 21.8 мкм. Как Вы будете решать свою задачу - моему уму не постижимо!

[Клевцов Юрий Андреевич]

Признаюсь, в 1978, когда мне было 30, и я был полон сил и решимости, я "обломался" при полировке слабой гиперболы Ф 480, e² = 1.034 и F = 1350, т.е. при А = 1 : 2.87 и d30 = 21.8 мкм. Как Вы будете решать свою задачу - моему уму не постижимо!

Ему  прежде, чем делать такую параболу, с Леонидом Леонидовичем Сикоруком поговорить бы. Он бы рассказал, каких трудов ему стоило сделать параболу 250 мм диаметром с фокусом 500 мм и асферичностью от ближайшей сферы около 8 мкм. Может тогда отпало
бы желание повторять эти ошибки.

[ekvi]

каких трудов ему стоило сделать параболу 250 мм диаметром с фокусом 500 мм и асферичностью от ближайшей сферы около 8 мкм

- т.е. d30 = 30.5 мкм (см. илл). По сравнении с 21.8 мкм - ещё жёстче!
Л.Л. Сикорук живёт где-то не подалёку от ТС - имеет смысл встретиться с Мастером и посоветоваться.

[ekvi]

В те же, теперь уже далёкие годы, когда и я, как и все неофиты, болел и светосилой, и гигантоманией, интуиция подсказывала мне применить метод Р. Декарта, т.е. метод ножа, на котором построены станки серии "Парабола" (см. илл. 1, на которой обрабатывается гиперболоид; на 2й илл. - стр. 81 из КЛ "Основы формообразования оптических поверхностей").
Однако первый же опыт с АП Ф 250 мм показал, что не так всё просто: полирующий "скребок", выполненный из дерева и облитый смолой, при плотной полировке начинал подпрыгивать и скакать по поверхности. Пришлось забраковать способ.
1990е, обвальные, когда, спасаясь от голодной смерти, пришлось встать за станок и "отстрогать" более 700 (!!) парабол Ф 100 мм с А = 1 : 0.3, научили "свободу любить": нет худа без добра!
Оказалось:
1. При шлифовке от материала и толщины ножа точность АП не зависит.
2. Полировку можно вести ножами из пенополиуретана и из твердой древесины, но - обязательно без подсушки.
Методу свойствен "врождённый" недостаток: кольцевая канавка в месте остановки ножа. Но с этим можно успешно бороться: перед самым завершением полировки необходимо увеличить размах ножа ~ на 5 - 10 %.
И ещё один нюанс,теперь уже положительный: со сферы снимается минимум припуска, т.е. для случая ТС - всего 13 мкм.

При обработке парабол необходимо, чтобы:
1. Ширина ножа была равна 0.707*D (D - диаметр детали),
2. Ход ножа был в пределах  0.707*D,
3. Ход ножа был параллельно оси детали, т.е. на 1-й илл. при обработке парабол оси 2 не должно быть,
4. Число оборотов детали было примерно в 2 раза больше числа возвратных ходов ножа.

Всё выше сказанное - не догма, но обязательное условие для воспроизведения результатов и для начала собственных экспериментов.

[ekvi]

метод Р. Декарта, т.е. метод ножа, на котором построены станки серии "Парабола" (см. илл. 1, на которой обрабатывается гиперболоид ...)

В сообщении #716 на первой иллюстрации изображена схема обработки вогнутого эллипсоида.
Для обработки вогнутых гиперболоидов нож должен заваливаться не к оси оптической детали (ОД), а во-вне: центр его качания в этом случае располагается с другой стороны ОД (под шпинделем).
Более подробно станок описан в книге: Духопел И.И., Качкин С.С. и Чунин Б.А. "Изготовление и методы контроля асферических поверхностей". Л.: Машиностроение, 1975. Книга есть в библиотеках, но в интернете её нет. Попробую переснять и выложить.
Вот ссылка на эту книгу: https://yadi.sk/d/ASrRVGUSjVA8oQ

[ysdanko]

Всё выше сказанное - не догма, но обязательное условие для воспроизведения результатов и для начала собственных экспериментов.

Читал Ваши лекции. Однако этот момент оказался не ясным... Все еще не понял, каким образом возникает парабола при притире на исходной сфере? Ведь у сферы любое сечение такая же сфера. Это же не конус...

[Анатолий Белкин]

Спасибо за советы но «поезд» уже в пути и возврата не будет.
Фигуризацию веду без груза, однако краевые зоны зеркала поползли в завал. Продольная аберрация краевой зоны стала больше 16 мм. Укорочение штриха и прочие меры не помогали.
Тогда применил метод преднапряжения. Поместил на зеркало груз. Так как полировальник у меня в виде шестеренки на периферии, то  периферические зоны зеркала лежат на смоле, а центральные висят над  полировальником.  Под воздействием груза центральные зоны зеркала прогнулись, а краевые приподнялись.  Применил короткий  штрих со смещением в одну сторону и краевые зоны  стали возвращаться к целевой параболе. Продольная краевой зоны уменьшилась  на 2 мм (с 16 до 14 мм).  Когда верну продольную к целевой, то продолжу углублять промежуточные зоны.
Осталось не так уж и много, но термостабилизация зеркала перед измерением продольных (1 час) замедляет процесс.

[ekvi]

у сферы любое сечение такая же сфера.

Возьмите пластину шириной 0.707*D и толщиной ~ 3 мм. Торец пластины обработайте по радиусу исходной сферы. Заострите полученный инструмент, как нож: можно на наждаке, но лучше напильником - крупный абразив может вонзиться в металл. Чем тоньше будет остриё, тем быстрее деталь и нож притрутся.
Теперь включите станок и своим инструментом по направляющим водите через центр поверхности туда-сюда, удерживая "нож" вертикально. В крайних сечениях Ф секущей окружности будет минимальным, и здесь края детали начнут "разваливаться"; у ножа же центр начнёт приобретать большую крутизну, а края станут положе - т.е. всё пойдёт к параболе.

Дублирую ссылку на отсканированную книгу Духопела: https://yadi.sk/d/ASrRVGUSjVA8oQ

Как выше говорил, опыт показал:
1. При указанных ширине и размахе ножа ВСЯ поверхность параболоида строго соответствовала расчёту.
2. В месте останова ножа образовывалась кольцевая канавка - единственный дефект.
Толщина ножа и его материал на точность выпуклых парабол ф 100 и 1: 0.3 не сказывались.
Глубина кольцевой канавки в месте остановки ножа  - не превышала 8 мкм, а при несложных ухищрениях, упомянутых выше, её можно было уменьшить до 3 мкм.
И это - для очень крутой асферической детали, при асферичности d3mx ~ 1600 мкм, измеряемой на зоне 0.707, т.е. 8*100/1600 = 0.5 %.

Если  для пологого параболоида взять даже d3mx ~ 16 мкм, то ожидаемая ошибка составит не более ~ 0.08 мкм.

Должен заметить основной нюанс: жёсткость станка "Парабола-70" или "Парабола-150" - примерная, как у металло-обрабатывающего. Параллелограммный механизм имеет солидную базу и вес и подвешен на подшипниках качения.  Всё это обеспечивает ножу высокую точность параллельного хода.