400мм зеркало 1см толщиной

[Gleb1964]

Я загружал программу Владимира Ильича, вирусов не обнаружил, мой компьютер тоже стандартно предупреждал меня о рисках.
Проблема в другом - я тестировал программу Владимира Ильича на почти аналогичном примере - поверхность с канавкой, и программа не прошла тестирование (см. здесь Наши программы расчета оптики телескопов ). Владимир Ильич объявил такое тестирование "неуместным тестом", потому что канавка или уступ поверхности создает типа "дельта-функции", а метод апроксимирования сплайном дает вместо локализованной канавки расплывшуюся с волнами по всей поверхности. На сем я взял паузу в тестировании его программы, в ожидании, когда придет взаимопонимание.

[Анатолий Белкин]

Я загружал программу Владимира Ильича, вирусов не обнаружил, мой компьютер тоже стандартно предупреждал меня о рисках.

Антивирусник предупредил меня не о риске, а о конкретном трояне.
Глеб в тот вариант Вашей программы, что Вы дали мне, можно ввести данные для 18 зон? Думаю, что нельзя.

[ekvi]

Попробуйте взять программу dsTOd3 отсюда: https://yadi.sk/d/iQrRe_vvkDxnpg
Количество вводимых точек - не ограничено.

апроксимирования сплайном

В dsTOd3 табличные значения аппроксимируются полиномом методом НК по Граму-Гауссу.
Если аппроксимировать слишком высоким полиномом, без сглаживания, то никакой аналитики уже небудет.

[Анатолий Белкин]

Количество вводимых точек - не ограничено.

А расстояние между точками стабильное, или можно вводить не равномерные расстояния между точками? В Вашей программе точки отличаются на 10 мм.

[Gleb1964]

Владимир Ильич, Вы на простом примере, когда результат известен, тестировали программу? В частности, я предлагал Вам замкнутый цикл тестирования - по продольным аберрациям считаете профиль, из профиля строите продольные аберрации и сверяете. Можно и по другому - взять исходный профиль поверхности, построить продольные аберрации, по ним восстановить поверхность и сравнить.
Построение продольных аберраций по заданной поверхности есть операция однозначная. Обратная операция, построение поверхности по продольным аберрациям, есть операция неоднозначная - существует бесчисленное количество поверхностей, удовлетворяющих данному набору продольных аберраций.
Считаю, что для восстанавливаемой поверхности можно предположить непрерывность (нет скачков, разрывов поверхности) и непрерывность 1-й производной (нет углов). Уже начиная со 2-й производной и выше непрерывность не обеспечивается, поэтому применять интерполяции функциями в угоду высшим производным будет неверным подходом. И, тем более, делать регрессию измеренных точек, подменяя значения в самих измеренных точек, что, как я заметил, делала программа Владимира Ильича. Или алгоритм изменился?

[Gleb1964]

Глеб в тот вариант Вашей программы, что Вы дали мне, можно ввести данные для 18 зон? Думаю, что нельзя.

Нужно копировать формулы, довольно сложно.
Сделал измененный вариант для Вас, добавил закладку "Test". Тест - делаю упрощенно производную профиля по радиальной координате, вычисляю продольные аберрации (формула приведена), рядом график сравнения измерянных и восстановленных продольных. Из-за разного шага по радиальной координате производная имеет скачки, поэтому на графике восстановленных продольных тоже ступеньки вверх-вниз. Увы, где-то в Excel, наверное, есть возможности взять более гладкую производную, но я их не знаю. Иначе нужно городить функцию Савицкого-Галея, но не хочется.
Это я к тому, что алгоритмы лучше работают с равным шагом данных, но продольные реального зеркала трудно (а иногда невозможно) снять с равным радиальным шагом.
Вот программа:

[Gleb1964]

Пытаюсь подобрать режимы фигуризации (привести к целевой параболе краевые и центральные зоны зеркала). Пока "качели". Но постепенно подбираюсь к целевой параболе заодно сглаживая поверхность зеркала. Сеансы полировки сократил с 1 часа до 15 минут.

Вот профили зеркала, которые получались из продольных в ответах #646 и #654. Снимал данные с графиков, поэтому данные примерные.
Это профили отклонения от параболы и от сферы, профили совмещены по зоне 130-170мм, на графике представлены со сдвигом по вертикали, чтобы не налагались друг на друга. Большая зона на зеркале 120-170мм почти сферическая, центр сильно гуляет, но это, скорее, ошибка апроксимации центра. Хотя, может быть, есть и гнутие зеркала.
Сравнивать профили, которые сильно изменяются, нелегко. Профили гуляют из-за начальной зоны вблизи центра. Поэтому я для сравнения выбрал более стабильную зону, по которой выравниваю профили после перефокусировки. Но, вообще, в процессе полировки не может быть стабильных зон, любая может в какой нибудь момент поплыть.

Отклонение от некой параболы:


Отклонение от сферы, прилегающей к зоне 120-170мм:

[ekvi]

А расстояние между точками стабильное, или можно вводить не равномерные расстояния между точками?

сейчас - только равномерные.

продольные реального зеркала трудно (а иногда невозможно) снять с равным радиальным шагом.

Обычно я снимал с постоянным шагом по продольной, а ордината на АП - какая получилась.

существует бесчисленное количество поверхностей, удовлетворяющих данному набору продольных аберраций.

- это "дурная бесконечность", которую лечит профиль Кербера, имеющий  d30 = const.  Преобразование dsTOd3 и призвано найти эту константу и СКО по всему профилю АП, как отклонение от ближайшего Кербера.
Самому мне сейчас нет возможности участвовать в этой работе.

[Gleb1964]

Выкладываю немного измененную версию программы. Сделал более корректное взятие производной в разделе Тест, ступеньки и скачки сразу исчезли. Продольные аберрации восстановленного профиля хорошо соответствуют исходным измерянным продольным. Это означает, что программа работает правильно.
Вот картинка из теста и приложенная программа:

[Анатолий Белкин]

Вот картинка из теста и приложенная программа:

Глеб, спасибо за программу, но где там я должен вводить данные о измеренных аберрациях? В ячейках этой колонки формулы и при введении цифр они стираются.

[Gleb1964]

Можно вводить данные прямо в ячейки, а я вводил данные в табличке, которая ниже и давал туда ссылку на нужную колонку данных. Так было удобнее перескакивать между наборами данных.

[Анатолий Белкин]

Вроде разобрался, добавил дополнительную колонку с данными и ссылками на соответствующую колонку. Вот последний график.

[ekvi]

Вот последний график.

Нижний график - осесимметричный, т.е. с прорисовкой для +/- Y. Целесообразно сделать его таким же "односторонним", как и верхний. Тогда удобно будет анализировать корреляцию между ними и полученные результаты.

[Анатолий Белкин]

Помаленьку отвоевываю микроны.

[Анатолий Белкин]

Продолжаю отвоевывать микроны.

[Анатолий Белкин]

Вопросы к Глебу по его программе.
Мне непонятно какую дополнительную информацию дают графики Вашей программы.
На традиционных графиках аберраций целевой  параболы и измеренных аберраций, приведенных ниже, хорошо видны отклонения обрабатываемой поверхности от целевой параболы и величина этих отклонений.
На первом графике Вашей программы  показаны отклонения поверхности от целевой фигуры в мкм. Они не очень то, согласуются с отклонениями на традиционном графике. И совсем непонятно с графиками  с дефокусировкой.  Например, дефокусировка 0 повторяет график отклонений, а дефокусировка – 5 и – 20 непонятно о чем говорит.
Контроль за ходом фигуризации,  осуществляется по  изменениям величины  отклонений  аберраций целевой параболы, от измеренной.  И Ваш аналогичный график вроде никакой принципиальной  дополнительной информации не несет (кроме микроны поверхности). А  графики с дефокусировкой,  это какая то дополнительная (вторичная) информация, основанная на данных графика продольных аберраций.
Какие преимущества Вашего подхода по сравнению с традиционным?
И желательно небольшое руководство по работе с Вашей программой (для чайников).

[Gleb1964]

Вопросы к Глебу по его программе.
Мне непонятно какую дополнительную информацию дают графики Вашей программы.

Программа дает профили отклонения поверхности от целевой поверхности и от выбранной поверхности сравнения.
Выбор поверхности сравнения реализован через независимые переменные, вершинный радиус R, квадрат эксцентриситета k и дефокусировку. Вершинный радиус можно подставлять тот же, что указан для целевой поверхности, он мало влияет. Константа k равна 0 для сферы, для эллипса находится в диапазоне между 0 и -1, для параболы -1, для гиперболы меньше -1.
Расфокусировка соответствует выбору положения центра кривизны при вершине поверхности сравнения, относительно которой рассматриваются отклонения. Расфокусировка 0 соответствует совпадению по вершине поверхности. На графике продольных аберраций расфокусировка соответствует взаимному сдвигу графиков по вертикали.

На традиционных графиках аберраций целевой  параболы и измеренных аберраций, приведенных ниже, хорошо видны отклонения обрабатываемой поверхности от целевой параболы и величина этих отклонений.

Нет, не видны. Из графиков продольных аберраций можно составить представление только о градиенте поверхности. А вот интегрированные профили поверхностей дают непосредственную информацию об отклонениях.

На первом графике Вашей программы  показаны отклонения поверхности от целевой фигуры в мкм. Они не очень то, согласуются с отклонениями на традиционном графике. И совсем непонятно с графиками  с дефокусировкой.  Например, дефокусировка 0 повторяет график отклонений, а дефокусировка – 5 и – 20 непонятно о чем говорит.
Контроль за ходом фигуризации,  осуществляется по  изменениям величины  отклонений  аберраций целевой параболы, от измеренной.  И Ваш аналогичный график вроде никакой принципиальной  дополнительной информации не несет (кроме микроны поверхности). А  графики с дефокусировкой,  это какая то дополнительная (вторичная) информация, основанная на данных графика продольных аберраций.
Какие преимущества Вашего подхода по сравнению с традиционным?
И желательно небольшое руководство по работе с Вашей программой (для чайников).

К сожалению, я вижу, что Вы не недопонимаете что такое эти все графики, и, соответственно, не доверяете профилям. Я готов помочь объяснить, но это взаимный процесс, если Вы готовы внимать. Руководствуясь графиком продольных, Вам хочется снимать материал не там, где нужно. В результате появятся новые зоны и поверхность усложнится.
Дефокусировка нужна для выбора стратегии - в любой момент одна из парабол лежит ближе к текущей фигуре зеркала по объему стекла, которое нужно сполировывать. Я не вводил расчет объема стекла - нужно брать интеграл от высоты профиля отклонения с учетом длины окружности. Длина окружности на наружних зонах больше, поэтому сполировка отклонений на внешних зонах оборачиваются гораздо большими объемами стекла, нежели сполировка центральных зон.

[Gleb1964]

Ради примера, вот на Вашем графике, какую зону Вам хочется полировать? Укажите мм радуса.

[Gleb1964]

Кстати, совсем необязательно пользоваться моей программой. В сети есть в свободном доступе целый ряд программ, строящих профиль по продольным аберрациям. Одна из программ называется Foucault Unmasked, разработчик Carl Hitchon, скачать инсталляцию можно здесь http://ge.tt/42qcUjw2 (качать нужно файл setup.msi).
Эта программа специализирована для обработки снимков фукограмм, сделанных с фиксированным шагом подвижки вдоль оси - так называемый РобоФуко - когда камера сдвигается вдоль оси на фиксированные промежутки и автоматически делает снимки. Имя каждого снимка дольно быть сформировано из подвижки вдоль оси. Серия снимков загружаются в программу и программа автоматически находит нуль-зоны на снимках и строит график продольных аберраций. По указанным параметрам зеркала и целевой константе асферики строится профиль отклонения, вычисляется ближайшая поверхность, объем стекла и прочие навороты. Рычажок перефокусировки тоже есть.
Можно не обрабатывать снимки, а есть возможность забить свои уже измеренные продольные аберрации в файл и дать этот файл на обрабоку - программа построит профиль. Правда, эта программа не доделана до ума, поэтому ее не рекомендую - если на зеркале есть сферические участки, т.е. продольные аберрации совпадают, то программа отказывается работать.
Есть еще ряд программ подобного типа - Figure XP, Sixtest и прочие.
Рекомендую Figure XP. Единственное ограничение - максимальное количество зон 15, но их можно начинать не с нуля. Выбрав 15 зон из #655 ответа, привожу Вам профиль зеркала, построенный Figure XP, попробуйте найти отличия.
Прикладываю заодно и архив программы Figure XP, включая файл примера обработки Вашего зеркала.

Моя программа, профиль #655:



Figure XP, профиль #655 по 15-ти из 19 выбранным точкам:

[ekvi]

это взаимный процесс, если Вы готовы внимать

Глеб! Этот процесс называется синергия: сложение усилий для достижения общей цели. К сожалению, у нас с Вами и у ТС - разные цели.

На Форуме я уже 12 лет пытаюсь СОдействовать, но, как я понял, "сделать человека счастливым" - абсолютно пустая затея: и ситуацию, и цель, и средства для её достижения каждый определяет сам, на своём уровне.
До тех пор, пока у этого "страдальца" не тукнет нечто изнутри, не увидит он сам путеводную звезду - не начнётся движение его "стрелки" к этой звезде - ничто иное его не понудит начать двигаться к решению его проблемы.
Каждый да ищет своё спасение сам!