вообще говоря, торможение об искусственную кому у целевого объекта выглядит нереалистично
так что оставим эту затею
о перелёте
пусть исходная планетозималь называется А, с ней связана система отсчёта,
пусть ось Х сонаправлена с вектором скорости обнаруженной планетозимали B (т.е. v
(B) = v
x(B))
радиус обнаружения объектов "r", соответственно изначально отрезок AB равен этому радиусу
в момент обнаружения (t
0, AB=r) транспортный корабль (C) стартует (t
1) и, двигаясь линейно, набирает скорость v
(C) = (v
x(C)2 + v
y(C)2)
0,5 к моменту t
2таким образом, после набора скорости транспортный корабль гасит скорость по оси Х отноcительно B
считая упрощённо, что ускорение транспорта (а
x(C)) постоянно, получаем, что за время Δt
1 = t
2 - t
1 планетозималь B успевает пройти вдвое большее расстояние по оси Х, чем транспорт С
при этом должно быть выполнено условие, согласно которому абсциссы B
x и С
x должны совпасть
Δt
1 = 2 * v
x(B) / а
x(C)в момент времени t
2 транспортный корабль перестаёт быть разгоняемым из точки А и оказывется удалён от неё на расстояние
Δsx(C) = 2 * vx(B)2 / аx(C)
будучи разгоняемым также (одновременно с разгоном по Х) по оси Y транспортный корабль должен пройти половину расстояния при максимальном сближении А и В:
r > Δs
y(1)Δs
y = Δs
min[AB] = a
y(D) * Δt
12теперь мы можем вычислить величину минимального требуемого ускорения по оси Y:
ay(D) = Δsmin[AB] * (аx(C) / 2 * vx(B))2
общее время перелёта:
ΔtΣ = 4 * vx(B) / аx(C)
