Кольцо Сатурна - Кантора

[bobyl]

Скажите, разве не похоже кольцо Сатурна на множество Кантора?
Изучал ли кто-нибудь фрактальные свойства этого кольца?
Имеет ли смысл рассматривать канторовские множества
не на отрезке прямой линии, а на эллипсе?

Давайте вместе найдем, если еще никто не нашел,
фрактальную размерность D кольца Сатурна или ее спектр
- это будет неплохой результат!
Мое приближение (нулевое) есть D_o = 0.9.

[bobyl]

Самое главное, мне непонятно, почему на эти вопросы до сих пор не ответили экспериментально? Вот единственная информация, которую я нашел в рунете.

Как и какие закономерности приводят к фрактальной структуре Вселенной, пока еще не известно. Упомянем лишь в этой связи так называемые кольца Сатурна, которые имеют очень рыхлую и неоднородную структуру со щелями разных размеров, в которых нет астероидов, от самой большой — так называемое сечение Кассини, до самых маленьких. Предположительно, что структура колец Сатурна — фрактальна. Если это так, то это было бы ярким подтверждением того, что гравитация способна создавать фрактальные структуры в распределении материи во Вселенной.

[Muxa]

Извините что вмешиваюсь... А разве наличие щелей в кольцах Сатурна не определяется гравитационным влиянием спутников Сатурна?

[bob]

Определяется

[bobyl]

Пусть общая ширина колец А, В, С и щели Кассини составляет 62 тыс. км, кольцо А имеет ширину 14.5 тыс. км, а суммарная ширина колец В и С равна 43 тыс. км. Если бы сечение колец Сатурна было однородным канторовским множеством на отрезке длиной 62 тыс. км с двумя характерными масштабами 14.5 и 43 тыс. км, то его фрактальная размерность Д удовлетворяла бы уравнению

14.5^Д + 43^Д = 62^Д, или Д около 8/9.

Если же канторовское множество неоднородно, то фрактальных размерностей у него - целый континуальный набор, "спектр".

Остается решить две проблемы: насколько сечение колец является канторовским множеством и насколько оно однородно...

[Sashka]

К вопросу откуда такая структура.
Задача двух тел решена и однозначно описывается уравнениями.
Задача трех тел уже имеет сложную структуру решений и странные аттракторы (кажется ).
Чем больше тел, тем реальнее эти эффекты.
Сколько тел в системе Сатурна и какие там сложные поля вблизи колец, можно понять. Поэтому фрактальные структуры вполне естественны. Столкновения частиц и камней также влияют. Только интересна устойчивость колец. Не нашлось процесса, который за 4 миллиарда лет привел бы либо к обрушению частиц на Сатурн, либо к улету в пространство (например, спутники). Если подумать, наша Солнечная система вообще ТАК хорошо отлажена, как будто кто-то сидел и точнейшими приборами вымерял до микрон все массы, размеры, скорости и расстояния...

[bob]

Насчёт аттракторов полностью согласен. При анализе задачи трёх тел и более в ньютоне возникают области вида "шляпы", где поведение тел хаотично. В эйнштейне эта пакость начинается уже с двух тел. Поэтому система, с большой степенью вероятности, "отлаживалась" статистически, путём падения "неотлаженных тел на отлаженные". Сейчас уже упало почти всё, что могло упасть. Но не до конца. Попадание кометы в Жупитер - тому яркий пример.

[bobyl]

Как вы считаете, возможны ли структуры типа колец Сатурна в атоме?

[bob]

Хотелось бы думать, что структура колец как-то выдаёт какую-то тонкую структуру гравиполя, но пока что нет веских оснований так думать.

[tcaplin]

 Сильно подозреваю, что в устойчивости системы колец принимает участие некая неконтролируемая нами сущность. Очень неплохо подходит для этой роли электрическая заряженность кусков одним знаком, создающая силы отталкивания.

[bobyl]

Правильно. Почему бы самим электронам не быть этими "кольцами Сатурна" А, В, С и т.д. в атоме?!

[bob]

Электроны, скорее, "пастухи", а кольца - это функция Шредингера.

[bobyl]

Зачем нам Шредингер, когда у нас есть Кантор?! В том-то и дело, чтобы попробовать обойтись не функцией Шредингера, а лестницей Кантора.

[tcaplin]

Правильно. Почему бы самим электронам не быть этими "кольцами Сатурна" А, В, С и т.д. в атоме?!

Пожалуй, в атоме все-же значительно большую роль играют квантовые эффекты. Только ими можно объяснить жесткость твердых тел и почти несжимаемость жидкостей. В макромасштабе аналогов им нет.

[bob]

Есть "преонная теория" поля, точнее её заготовки. Идея в том, что мир состоит из перволептонов (преонов), характеризующихся целочисленными значениями всех параметров и их взаимодействий. Из них, в пределе к бесконечности их количества, должна была возникать геометрия пространств-времени и все известные типы частиц. В основе - обычные целочисленные группы. И у нас, и у мерикосов много солиднейших людей, типа Сарданашвили мечтали об этом, но дальше мечтаний не пошло.

[bobyl]

Боб, выруливай теперь на Сатурн - Кантора.

[bobyl]

Правильно. Почему бы самим электронам не быть этими "кольцами Сатурна" А, В, С и т.д. в атоме?!

Пожалуй, в атоме все-же значительно большую роль играют квантовые эффекты. Только ими можно объяснить жесткость твердых тел и почти несжимаемость жидкостей. В макромасштабе аналогов им нет.

Не совсем понял. Что мешает нам проквантовать электронные оболочки в духе Канторова множества?

[tcaplin]

И у нас, и у мерикосов много солиднейших людей, типа Сарданашвили мечтали об этом, но дальше мечтаний не пошло.

Гордитесь - мы в хорошей компании! 

Что мешает нам проквантовать электронные оболочки в духе Канторова множества?

Когда в мою бытность в аспирантуре я направил результат моих многотрудных исследований одному из рецензентов, он похвалил за новаторский результат, но спросил: "Вы потратили на это три года. А что мешело сразу прийти к такому выводу?"
 Если Вам ничего не мешает - Вам и карты в руки.

[bobyl]

Когда в мою бытность в аспирантуре я направил результат моих многотрудных исследований одному из рецензентов, он похвалил за новаторский результат, но спросил: "Вы потратили на это три года. А что мешело сразу прийти к такому выводу?"
 Если Вам ничего не мешает - Вам и карты в руки.

Вы намекаете, что я собрался написать с помощью форума диссертацию? И поэтому помогать мне не стоит?

[bob]

Мы такие помошники, что хуже чернушников. Диссер будет на славу