Разрешение телескопа по печатному тексту

[Yuri P.]

Вопрос к теоретикам:
как рассчитать предел видимости в телескоп печатного текста в зависимости от расстояния до него?

Подоплека вопроса такая: в древности для определения качества оптики телескопа использовался тест при котором текст "Philosophical transactions" (высота букв ~2.5-3мм, черным по-белому, днем) рассматривался в телескоп с максимального расстояния при котором текст был распознаваем.
К примеру, Ньютон мог читать подобный текст со своим вторым телескопом диаметром 33-34мм на расстоянии ~30-35м;
телескоп Шорта диаметром 58мм позволял читать тот же тест на расстоянии ~ 60м - насколько подобные результаты были хороши?
В первом случае буква видна под углом 15-18 сек дуги, во втором 9-10 сек дуги.

Всех благ,
Юрий

[Freddykrug]

Угловая минута Угловой градус - 1 см на расстоянии 57,3 см.  Почему? Вспоминаем школьную геометрию.

[skyworker]

В первом случае буква видна под углом 15-18 сек дуги, во втором 9-10 сек дуги.

тут не высоту букв надо брать в расчет, текст ведь надо прочитать, стало быть рассмотреть структуру букв, а тут нужно большее разрешение. К разрешению в секундах дуги наверное будет сложно привязать этот тест, а вот сравнивать по нему телескопы между собой  - ИМХО весьма корректно, аналогично как по мире.

[ДимСаныч]

Угловая минута - 1 см на расстоянии 57,3 см. Почему? Вспоминаем школьную геометрию.

А при чём здесь угловая минута?
Тут нужна связь требований указанных Yuri P  с качеством оптики. Ну может ещё прозрачность воздуха в момент проведения опыта, плюс индивидуальные характеристики глаза оператора.

[Freddykrug]

Имеется ввиду вычисление расстояний, на которое надо отставить книгу... Скажем, буква О высотой в 5 мм будет видна как Луна (30 угловых минут) на расстоянии 28,65 см от глаз.

[kryptonik]

Для небольших телескопов такой тест пойдет, очень наглядно, но чуть покрупнее и начнутся проблемы с атмосферой. Текст не читается, а виноват в этом телескоп или условия наблюдения сразу не скажешь. Потом много субъективизма, как таблица для проверки остроты зрения, один видит другой не видит. Могут читаться отдельные буквы, уже неопределенность. Стандартные миры давали бы больше информации.

[ДимСаныч]

Для небольших телескопов такой тест пойдет, очень наглядно, но чуть покрупнее и начнутся проблемы с атмосферой. Текст не читается, а виноват в этом телескоп или условия наблюдения сразу не скажешь. Потом много субъективизма, как таблица для проверки остроты зрения, один видит другой не видит. Могут читаться отдельные буквы, уже неопределенность. Стандартные миры давали бы больше информации.

Вот другое дело зафиксировать расстояние до текста, а менять размер шрифта. А чтобы исключить турбуленцию, испытания проводить в закрытой трубе. И использовать не глаз наблюдателя, а камеру с подключением к компьютеру и специальных программ.

[VLG]

В первом случае буква видна под углом 15-18 сек дуги, во втором 9-10 сек дуги.

тут не высоту букв надо брать в расчет, текст ведь надо прочитать, стало быть рассмотреть структуру букв, а тут нужно большее разрешение. К разрешению в секундах дуги наверное будет сложно привязать этот тест, а вот сравнивать по нему телескопы между собой  - ИМХО весьма корректно, аналогично как по мире.

Абсолютно верно. чтоб отличить "е" от "о" и "с", разрешение должно соответствовать толщине линии. Я тут посмотрел - в приведенном образце высота букв 14 пикселов, толщина линии - 3-4. Если высота букв 3 мм, то толщина линии 0,8 мм. Итого разрешение у Шорта 0,8*57,3*3600/60000=2,7 секунды. Теоретическое  - 2 секунды. Довольно реалистично. У меня для объектива монокуляра МП 20х60 указывалось разрешение 3 секунды, то есть он был примерно того же качества.

[Yuri P.]

... а вот сравнивать по нему телескопы между собой  - ИМХО весьма корректно, аналогично как по мире.

- это как раз то, как сравнивались меж собой небольшие телескопы ~270 лет назад.

Спасибо всем, кто ответил, хоть конкретики пока нет, и скорей всего придется попробовать на практике
Юрий

[Yuri P.]

Что касается рапознования текста (черным по белому), то это конечно коррелирует с пределом разрешения телескопа, но не прямо. Больше это имеет отношение к графику передачи контраста - ЧКХ телескопа, условиям освещения и контрасту печатного текта.

Предел разрешения для телескопа с апертурой 34 мм примерно 3.5 угл. секунды, то еть для разрешения Ньютону понадобился текст высотой в 4-5 пределов разрешения. Да и у Шорта примерно то же: при пределе разрешения порядка 2 угл. сек. и он смог прочесть текст высотой букв в те-же 4.5 предела разрешения.

- это примерно что и разрешениe по Максутову (Aстрономическая оптика), а можно ли данный тест "прогнать" в Zemax - правда там по умолчанию уже стоит буква F*..., если вставить текст и посмотреть, как он будет "виден" с конечного расстояния с зеркалом Ньютона 34мм диаметром и фокусным расстоянием 152мм... (сфера конечно). Или такое довольно сложно смоделировать?

Юрий

* oт английского f..k наверно забито по умолчанию каким-то шутником программистом

[Yuri P.]

Угловая минута Угловой градус - 1 см на расстоянии 57,3 см.  Почему? Вспоминаем школьную геометрию.

- здесь более конкретно: http://www.1728.org/angsize.htm

[Денис Никитин]

Есть еще психофизиологический фактор. Мозг способен додумать недостающее и знакомые буквы будут разрешаться лучше, чем случайные формы. Лучше на китайских иероглифах тестировать, при условии незнания китайского.