СТО - частный случай ОТО?

[Che]

ОТО основана на единственном постулате эквивалентности.
СТО основана на двух постулатах : относительности и независимости.
СТО считается частным случаем ОТО при отсутствии гравитации для ИСО.

Каким образом в этом случае из постулата эквивалентности (никак не связанного с ЭМП) следует независимость скорости распространения волн ЭМП и принцип относительности?

[george telezhko]

ОТО построена на принципе эквивалентности и локальной универсальности скорости света.
Если помните - ОТО родилась из попыток распространить относительность на ускоренные движения - то есть с сохранением постоянства скорости света СТО.
Но я уверен, что эти принципы уже устарели. Оба эти принципа являются следствиями калибровочно-инвариантной теории гравитации.
Рапределение потенциала в калибровочной теории связано калибровочным соотношением с частными производными фаз волновых функций по 4-координатам (проекциями 4-волновых векторов):

delta (k_i) = q*delta (A_i)

Преобразование Лоренца по отношению к 4-волновому вектору:

k'_i = a_ij k_j,

- можно переписать следующим образом:

k'_i - k_i = (a_ij - d_ij) k_j,

где a_ij - коэффициенты преобразования Лоренца;
d_ij - символ Кронекера.

Сравните два выражения и Вы увидите, что переход от неподвижной системы отсчета к движущейся в СТО эквивалентен калибровочному соотношению, если считать коэффициенты a_ij - калибровкой потенциала для подвижной системы отсчета (с точки зрения неподвижной системы), а d_ij - калибровкой потенциала "у каждого себя неподвижного".
Таким образом, кажется заманчивым считать СТО - частным случаем калибровочной теории гравитации, случаем движений в эквипотенциальном объеме.

Перекалибровка потенциала означает отказ от часов и линеек "неподвижной" ИСО - и получение, как следствие, универсальной и изотропной скорости света.

Принцип эквивалентности - это выражение того обстоятельства, что поле сил инерции, пропорциональное скорости изменения членов потенциала a_0j, и поле статической гравитации, пропорциональное 3-градиенту членов потенциала a_ii, действуют на один и тот же гравитационный заряд - 4-импульс k_i, проявляясь в одном случае, как перегрузка ("инертная масса"), а в другом - как вес ("гравитационная масса").

[tcaplin]

Каким образом в этом случае из постулата эквивалентности (никак не связанного с ЭМП) следует независимость скорости распространения волн ЭМП и принцип относительности?

СТО не является частным случаем ОТО. Это части одной теории, дополняющие друг друга. ОТО без постулатов СТО существовать отдельно не может, хотя и ограничивает их применение локальными областями (где можно считать пространство неискривленным).

[Che]

ОТО построена на принципе эквивалентности и локальной универсальности скорости света.
Если помните - ОТО родилась из попыток распространить относительность на ускоренные движения - то есть с сохранением постоянства скорости света СТО.

Но требования независимости скорости света в ОТО  (даже для случаев локальных ИСО) нет.

Или есть (и тогда ОТО построена на двух постулатах)?

Но я уверен, что эти принципы уже устарели. Оба эти принципа являются следствиями калибровочно-инвариантной теории гравитации.

Спасибо за объяснения. Но они сделаны не с интересующей меня позиции ОТО, а с позиции калибровочно-инвариантной теории гравитации.
Это ж две большие разницы  

[george telezhko]

ОТО построена на принципе эквивалентности и локальной универсальности скорости света.
Если помните - ОТО родилась из попыток распространить относительность на ускоренные движения - то есть с сохранением постоянства скорости света СТО.

Но требования независимости скорости света в ОТО  (даже для случаев локальных ИСО) нет.

Или есть (и тогда ОТО построена на двух постулатах)?

Но я уверен, что эти принципы уже устарели. Оба эти принципа являются следствиями калибровочно-инвариантной теории гравитации.

Спасибо за объяснения. Но они сделаны не с интересующей меня позиции ОТО, а с позиции калибровочно-инвариантной теории гравитации.
Это ж две большие разницы  

С интересующей Вас позиции ОТО сделана первая часть моего ответа. В памяти оказался затертым тот факт, что метрика ОТО получена световыми мерами - нет никакой геометрии, кроме геометрии распространения света по геодезическим.
То есть свет повсюду локально принимается движущимся с изотропной скоростью 1. А те, кому со стороны так не кажется, считают, что это из-за искажения мер

[Che]

То есть свет повсюду локально принимается движущимся с изотропной скоростью 1.

То есть это постулат ОТО?

[Che]

Каким образом в этом случае из постулата эквивалентности (никак не связанного с ЭМП) следует независимость скорости распространения волн ЭМП и принцип относительности?

СТО не является частным случаем ОТО. Это части одной теории, дополняющие друг друга. ОТО без постулатов СТО существовать отдельно не может, хотя и ограничивает их применение локальными областями (где можно считать пространство неискривленным).

Позвльте привести слова Эйнштейна из "Эволюции физики"

Действительно, релятивистская физика должна применяться во всех системах координат, а стало быть, и в специальном случае — в инерциальной системе. Мы уже знаем законы для этой инерциальной системы координат. Новые общие законы, справедливые для всех систем координат, должны в специальном случае инерциальной системы сводиться к старым, известным законам.
Проблема    формулирования    физических  законов для всякой системы  координат  была  разрешена  так i называемой общей теорией относительности; предыдущая теория,    применяемая    только к инерциальным системам, называется    специальной    теорией относительности. Эти две теории не могут, разумеется, противоречить    друг другу, так как мы всегда должны  ' включать установленные  ранее  законы  специальной теории относительности в общие законы для случая неинерциальной системы. Но если раньше инерциальная система координат была единственной, для которой  были   сформулированы   физические   законы,   то теперь она будет   представлять   особый   предельный 1 случай, поскольку  допустимы  любые   системы   координат, движущиеся произвольно по отношению друг  к другу.

Автору виднее. 
 Итак, СТО есть частный случай ОТО для ИСО без гравитации.

[dims]

Да, СТО - это частный случай ОТО.
ОТО основана на принципе эквивалентности, плюс на справедливости СТО в небольших объемах пространства-времени в отсутствие гравитации.

Вообще-то, иерархия теорий не связана с их аксиоматикой. Если взять один и тот же набор истинных утверждений, то в некоторых теориях аксиомами будут считаться одни, а в других теориях - другие. Оставшиеся утверждения будут, соответственно, теоремами и тоже не будут совпадать. Но, поскольку набор истинных утверждений один и тот же, эти две теории будут эквивалентны.

Одна теория является частным случаем другой, когда множество её истинных утверждений является подмножеством истинных утверждений другой теории. Для физических теорий добавляется ещё и параметр точности.

Например, несмотря на то, что механика Ньютона имеет совершенно отличную от СТО аксиоматику, она всё же является частным случаем СТО.

Нерелятивистская квантовая механика (КМ) является независимым обобщением механика Ньютона, параллельным СТО. Квантовая теория поля (КТП) - это обобщение КМ и СТО. Обобщения КТП и ОТО ещё не получено.

[george telezhko]

То есть свет повсюду локально принимается движущимся с изотропной скоростью 1.

То есть это постулат ОТО?

Это постулат геометрии пространства-времени - общий для всех ТО.

[Che]

Это постулат геометрии пространства-времени - общий для всех ТО.

Какова Формулировка этого постулата?

[george telezhko]

Локальная скорость света инвариантна по отношению к выбору системы отсчета.

[Che]

Допустим, что так. Тогда нет необходимости в доказательстве постулата независимости.
Я поищу, есть ли у Эйнштейна такой постулат ОТО.
Есть ли ссылки на работы с таким утверждением?

А как получить  инвариантность законов природы в нашем частном случае?

[george telezhko]

Я не могу найти ссылку, но это основа всех ТО - собственное время переводится в 4-ю пространственную координату с помощью всюду стандартной локальной скорости света.
Пороюсь - но повторю, что все метрические соотношения в ТО построены на электромагнитных мерах времени и длины.

[eugeni]

Если подставить в решении Шварцшильда значение гравитационного радиуса в формулу, они - гравитационный радиус и формула - обычно приводятся рядом, то в формуле Шварцшильда появляется параметр: вторая космическая скорость.
.
Отсюда следует тезис:
.
Все "гравитационные" эффекты, такие, как "гравитационное" замедление времени, сокращение масштаба, легко рассчитываются по формулам преобразования Лоренца с учётом движения метрики в рассматриваемой точке.
.
Движение метрики является формой существования гравитации.
.
Для проверки этого положения был рассчитан известный эффект Паунда-Ребки, сам расчёт занял полстраницы, совпадение с опытом лучше 1%. И всё это без какого бы то ни было понятия "ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ", только геометрия.
.
Резюме:
.
ОТО = СТО(формулы Лоренца) + вторая космическая скорость.
.
Последовательное изложение вышеприведённого приведено в
.
http://gek47.narod.ru/a/dok.html
.
Кстати, посчитана также траектория луча света вблизи Солнца, совпадение, сами понимаете, полное.
.
Вышеприведённое не ставит под сомнение саму ОТО, динамичная метрика является взглядом на гравитацию с другой точки зрения.
.
Кому что больше нравится -
.
Эйнштейновское "искривление пространства"
.
или "движение пространства".
.
Думаю, второе намного проще.

[george telezhko]

eugeni, действительно, очень заманчиво считать, что в мире есть электромагнетизм и гравитация в относительном движении друг к другу. Если ускоряется электромагнитное "пространство" - то это обычное ускорение с эффектом перегрузки. Если ускоряется гравитационное "пространство", то это статическое гравитационное поле - с тем же эффектом перегрузки.
Но тут есть скользкий вопрос: в каком направлении будут сокращаться по Лоренцу линейные масштабы внутри массивной прозрачной сферы? Потенциал есть - соответствие скорости, значит, мы найдем, а вот куда она направлена, если объем внутри эквипотенциален?

[eugeni]

Для
george telezhko 14:30:31
.
Вы пишете
Потенциал есть - соответствие скорости, значит, мы найдем, а вот куда она направлена, если объем внутри эквипотенциален?
.
Полное имя того, что Вы поставили на первое место в цитате вверху - "Потенциал поля гравитации".
Обращу Ваше внимание, что я намеренно подчеркнул: без понятия "ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ", только геометрия. Что такое "гравитационное поле" - я не знаю, и превосходно обхожусь без него.
При этом я целиком и полностью следую за Эйнштейном: Гравитация - это искривление (у меня - движение) пространства.
.
Но я поял Ваш ход мыслей.
.
Здесь я не вижу трудностей. Если мы находимся внутри статической массивной прозрачной сферы, то ускорения куда бы то нибыло нет, нет и второй космической скорости - стало быть, нет и гравитации.
И это верно - ведь, с другой стороны, Принцип эквивалентности Эйнштейна гласит:
Невозможно определить, находимся ли мы в невесомости или движемся по инерции.
.
Поэтому ответ на Ваш вопрос о линейных масштабах, а заодно добавлю и замедление времени - они не будут отличаться от мест, удалённых от  источников гравитации.

[george telezhko]

Дело в том, что несмотря на отсутствие движения внутри этой сферы (так Вы сказали), замедление времени там есть, и его можно измерить с помощью радиолокации предмета внутри сферы. Движение света внутри сферы будет более медленным, чем рядом с нами, и это создаст дополнительную задержку радиолокационного сигнала.

Как Вы ее объясните?

[eugeni]

Для
george telezhko  17:51:17
Вы писали:
.
Дело в том, что несмотря на отсутствие движения внутри этой сферы (так Вы сказали), замедление времени там есть,
.
Замедления нет.
.

 и его можно измерить с помощью радиолокации предмета внутри сферы.
.
Неужели? Это вряд ли.
.
Движение света внутри сферы будет более медленным, чем рядом с нами,
.
Свет будет двигаться "со скоростью света"
.
и это создаст дополнительную задержку радиолокационного сигнала.
.
Задержки не будет. Для задержки нет причин.
.
Как Вы ее объясните?
.
Трудно объяснить то, чего нет.
.

[george telezhko]

Задержка при радиолокации Меркурия была измерена экспериментально - или не была?

[eugeni]

А какое отношение
Задержка при радиолокации Меркурия была измерена экспериментально - или не была?
.
имеет к обсуждению?
.
В начальных условиях, поставленных Вами, было:  внутри массивной прозрачной сферы
Я добавил: статической. И вдруг откуда ни возьмись эффекты вне источника гравитации.
.
Ну хорошо, всё-же отвечу про Меркурий.
.
По направлению к источнику гравитации скорость света складывается со второй космической скоростью, на обратном пути - вычитается.
Разность уменьшения времени вниз и увеличения времени вверх и даёт итоговую суммарную величину задержки при распространении сигнала по радиусу к источнику гравитации.
Но этот опыт качественно отличается от опыта внутри статической массивной сферы. В ней и наблюдатель, и объект находятся внутри неё.
Ведь Вы об этом спрашивали, не так ли?.