Нашёл интересную статейку, мне была весьма интересна, может кто ещё для себя возьмет, статья большая даю вырезку касательно яркости изображения. (возможно некоторые символы в формулах на форуме не будут доступны) кому надо ссылка на всю статью могу кинуть в личку
Эти рассуждения напрямую связанны с вопросом о яркости изображения. До сих пор видимый поперечник наблюдаемых светил во внимание не принимался. Это в первом приближении справедливо при наблюдении звезд, угловой диаметр которых ничтожно мал. Количество света, собранного объективом от звезды, будет зависеть только от свободного отверстия объектива (если не считать потерь света в объективе). На него не будет влиять ни величина фокусного расстояния , ни окулярное увеличение, если только мы не спустимся ниже наименьшего полезного увеличения. Количество света, собираемого объективом, как уже говорилось, пропорционально его площади или квадрату свободного отверстия. Поэтому, если телескоп с объективом диаметром в 25 мм показывает звезды, например, 9-й звездной величины, то при D=50 мм мы должны увидеть звезды вчетверо более слабые, т.е. приблизительно 10.5 звездной величины.
Звездная величина наиболее слабой звезды, доступной телескопу, определяет его проницающую силу.
Совершенно иначе обстоит дело с предметами, имеющие заметные угловые размеры, например с планетами. Здесь телескоп будет уменьшать видимую яркость изображения, в то время, как при наблюдении точечных объектов (звезд) он ее увеличивает пропорционально квадрату своего свободного отверстия. В самом деле, при увеличении фокусного расстояния f пропорционально увеличиваются и линейные размеры изображения такого светила; количество же света, собираемого объективом при неизменном диаметре D, остается, конечно, прежним. Одно и то же количество света распределяется, следовательно, на большую площадь изображения, которая растет пропорционально f2. Таким образом, при увеличении f вдвое, мы увеличиваем площадь изображения вчетверо. Количество света на единицу его площади, которое определяет яркость изображения, уменьшится в том же отношении. Поэтому изображение будет быстро тускнеть при уменьшении относительного отверстия. Совершенно такое же действие окажет и окулярное увеличение. Поэтому для наблюдения слабых протяженных объектов (туманностей, комет, галактик) предпочтительно слабое увеличение, но, конечно, не ниже наименьшего полезного. Но оно может быть значительно повышено при наблюдении ярких планет, и в особенности Луны.
При наблюдении звезд на фоне достаточно светлого неба с большой наглядностью выступает разница между протяженным объектом и звездой. По мере того как наблюдатель применяет все более сильные увеличения, фон неба становиться темнее, звезды же остаются яркими и все сильнее выделяются на нем. Это происходит потому, что одно и то же количество света от фона неба распределяется на все большей площади, изображения же звезд сохраняют почти прежние размеры. Впрочем, это верно лишь до определенного предела увеличения, перейдя за который наблюдатель будет замечать уже и ослабление яркости звезд.
Правда, в случае точечных объектов (т.е. звезд) нельзя говорить об их "яркости", т.к. яркость есть сила света единицы площади , поэтому в случае звезд надо говорить об их блеске. Телескоп увеличивает блеск наблюдаемой в него звезды, так как площадь его объектива больше площади зрачка глаза.
Видимую яркость изображения (без учета потерь света в телескопе) можно определить по формуле :
B=(D/)2:M2=(m/M)2.
Это простое выражение имеет весьма важное значение. В переводе на язык наблюдателя оно означает, что яркость изображения протяженного объекта в телескопе чрезвычайно быстро падает при повышении увеличения. Так, например, если мы с увеличением в 100 раз рассматриваем туманность в телескоп, наименьшее полезное увеличение которого составляет 20, мы снижаем видимую яркость этой туманности в (100/20)2, т.е. в 25 раз.
Из этих соотношений выводятся практические заключения о наиболее рациональном выборе увеличений для изучения светил того или иного рода. Предположим, что мы наблюдаем Сатурн в телескоп с объективом диаметром 50 мм при 100-кратном увеличении; изображение будет настолько тусклым, что несмотря на значительные видимые размеры планеты в телескопе, мы немного увидим на ней. Но применив то же увеличение при наблюдении в телескоп с объективом диаметром 100 мм, мы получим вчетверо более яркое изображение, что позволит лучше разобраться в деталях.
Относительную яркость изображения можно выразить и просто через диаметр выходного зрачка. Поскольку d=D/M, а B=(D/)2:M2=(D/M)2:2, то B=(d/)2. Следовательно при наблюдениях с одним окуляром имеем B`=(d`/)2, а с другим B"=(d"/)2, откуда B`/B"=(d`/d")2.
Иначе говоря, относительные яркости изображений пропорциональны квадратам выходных зрачков.