Почему водород и 21 см?

[Golossvyshe]

*думая вслух*
Допустим, я инопланетянин и измеряю расстояния в хрюнечках. Я знаю, что водород излучает на волне 21 см. Не важно, как соотносятся хрюнечки и 21 см, в любом случае я приму длину излучения водорода за условную единицу.
Далее возникает вопрос: на какой волне искать послания братьев по разуму? Можно - на волне 21 см, но на этой же волне излучает весь водород Галактики. Если на "том конце провода" - разумные существа, от них имеет смысл ожидать хоть какой-то изощренности. Самое простое - умножить или поделить длину волны водорода (условную космическую единицу) на какое-то число. Какое? На 2, на 3, на пи, на е (основание натуральных логарифмов) и пр. Одной "волшебной"частоты у нас не будет, но будет некий набор частот, которые имеет смысл прослушивать.

Ни один радиохулиган с Вами не согласится.  Они-то точно знают - хочешь быть услышанным, вещай на волне "Маяка" или "Радио Россиии", а не на каких-то там кратных частотах.

Кстати, о сигнальных барабанах. Еще в начале 19 века сообщение, переданное тамтамами, пересекало всю Африку за 3-4 суток, что было гораздо быстрее, чем можно было бы осуществить, плывя на самом быстроходном паруснике. Сигнальный язык барабанов понимали племена, говорящие на очень разных языках. К интернету таким образом, конечно, не подключиться, но до дикарей из соседнего племени за рекой вполне можно достучаться

Всё было бы замечательно, будь Вселенная столь же густо населена обладателями тамтамов, как Африка. С альфа-центаврийцами можно было бы даже радиодиалог наладить - мы им сочинения Ленина и Че Гевары, "Майн кампф" и "Записки Римского клуба", они нам "современные методы генетической войны", или другую столь же полезную информацию.

Но как быть, когда до абонента сотни светолет минимум? Ну вон в соседнем рукаве Галактики точно кто-нибудь из ныне живущих обладателей тамтамов обитает - а толку?

Так что придётся нам самим изобретать генетическое оружие, увы...

[Zerosu]

Golossvyshe, скажите, а у вас не сложилось впечатление, что человечества занимается исследованием космоса не из практических соображений, а просто потому что "интересно"? Такое, скажем, дорогостоящее хобби для человечества?

P.S. думаю для науки даже просто доказанный факт существования жизни вне земли будет большй радостью, а уж разумной жизни... Какая там практическая польза... это просто интересно.

[Malev]

это при перетягивании каната побеждает команда из самых упёртых и настырных

в интеллектуальной дискуссии
настырность и "ломление в открытые двери" просто смешны
и ровным счётом ничего не прибавляют к аргументации, Golossvyshe...

[uuu2]

Я при всем желании не могу создать новую языковую систему, сформированную научным сообществом на протяжении ни одного тысячелетия, чтобы показать вам как с ее помощью описать линейку.

Мне не нужна полная (описывающая миллионы сущностей) "языковая система". Мне нужно только то, что необходимо для создания и использования линейки.

Если вы не можете создать такую "языковую систему", то это ваши проблемы. Вы выдвинули теорию о том, что можно создать приборы без использования математики. Вы и должны эту теорию обосновать - хоть чем-то, кроме "общих слов".

Вероятно закон будет сформулирован иначе или вообще будет незначительным следствием других законов.

Нас совершенно не интересует, будет ли он сформулирован иначе, будет ли он следствием и т.п.  Важен лишь тот факт, что этот закон известен ВЦ и как-то записан. Я утверждаю, что записать этот закон можно только языком математики.

Не обязательно a = -F/m. Можно дать величинам другие обозначения, можно перенести массу в левую часть, можно объявить силу составным понятием (произведением каких-то инопланетных величин). Но в конечном счёте, математическая формула останется математической формулой.

[Zerosu]

Я при всем желании не могу создать новую языковую систему, сформированную научным сообществом на протяжении ни одного тысячелетия, чтобы показать вам как с ее помощью описать линейку.

Мне не нужна полная (описывающая миллионы сущностей) "языковая система". Мне нужно только то, что необходимо для создания и использования линейки.

Если вы не можете создать такую "языковую систему", то это ваши проблемы. Вы выдвинули теорию о том, что можно создать приборы без использования математики. Вы и должны эту теорию обосновать - хоть чем-то, кроме "общих слов".

У меня проблем нет.  Я  обосновал свою точку зрения не общими словами, как вы изволили выразится, а рассуждениями с отсылкой к природе математики как таковой. Это называется логическое обоснование.

То что требуете вы - доказательство эмпирическое, которое привести не возможно ввиду объективных причин: если у человеческой цивилизации и были зачатки системы, способной конкурировать с математикой, они канули в лету и развития не получили. Придумать вам часть не существующей в человеческой культуре системы я не могу и даже если бы и придумал, как бы вы ее поняли?

Наличие или отсутствие эмпирического доказательства еще не говорит об истинности или ложности утверждения, помните как у Пушкина: "...ведь каждый день пред нами солнце ходит, однако прав упрямый Галилей".
Если вас утешит, то наиболее близким (какой только можно найти при наших знаниях) пример использования альтернативной системы для описания принципов на которых работают приборы - это трактаты древнегреческих изобретателей (например Трактат "Механика" Герона Александрийского и др. его трактаты), они использовали для описания естественный язык. В электронном виде мне ни удалось найти ни одного, в библиотеках они есть, можете ознакомится, если хотите.

Вероятно закон будет сформулирован иначе или вообще будет незначительным следствием других законов.

Нас совершенно не интересует, будет ли он сформулирован иначе, будет ли он следствием и т.п.  Важен лишь тот факт, что этот закон известен ВЦ и как-то записан. Я утверждаю, что записать этот закон можно только языком математики.

Не обязательно a = -F/m. Можно дать величинам другие обозначения, можно перенести массу в левую часть, можно объявить силу составным понятием (произведением каких-то инопланетных величин). Но в конечном счёте, математическая формула останется математической формулой.

Угу, а еще Математику нельзя использовать для описания природы, потому что она рассматривает только идеальные объекты, а их в природе не бывает - это не я, это древнегреческие математики так считали, маленькая ремарка к теме ничего и никогда нельзя считать на 100% верным.

В альтернативной математике системе, применяемой ВЦ данный закон может быть записан как угодно, ровно как и не записан вообще, поскольку для его выполнения необходимы определенные начальные условия, без которых он не выполняется. Все наши физические законы - условное представление свойств природы. Другой разум может подходить к изучению этих свойств природы с других позиций и создавать свои законы, избирая другие начальные условия. Выработать закон природы, который бы выполнялся при любых начальных условиях - не возможно, б этом говорил еще Ньютон.

У нас в качестве условной альтернативы математике есть естественные языки, при помощи которых так же можно проиллюстрировать данный закон, через его физический смысл:

 

Ускорение тела определяется действующими на него силами и массой самого тела. Причем силы стремятся изменить движение, а масса препятствует изменениям. В этом смысле масса характеризует способность тела сопротивляться изменению скорости движения. При этом, необходимо учитывать, что ускорения и сила имеют направление, которое у них всегда совпадает.

[uuu2]

Я  обосновал свою точку зрения не общими словами.

Обосновать ваше утверждение "не общими словами" можно только одним способом - привести конкретный пример, который бы подтвердил возможность создания приборов без использования математики. Все остальные "рассуждения" - это "общие слова".

Эмпирического доказательства (обнаружения реальной цивилизации, живущей без математики) мне не нужно. Мне нужно только теоретическое, логическое обоснование (в виде выдуманного, идеального примера).

Математику нельзя использовать для описания природы

Это утверждение опровергается человеческой наукой - тем же законом Ньютона, который я привёл. Данный закон давно и успешно используется людьми для описания природы.

.Другой разум может подходить к изучению этих свойств природы с других позиций и создавать свои законы, избирая другие начальные условия...

Непонятно, что такое "начальные условия"? Вы имеете в виду, что ВЦ живёт на нейтронной звезде, и там не выполняется закон Ньютона? Ну и что? У этой ВЦ есть релятивистская механика или даже более точное описание законов природы. Но в любом случае, это описание сформулировано математически. Либо оно вообще не сформулировано (ВЦ ещё не обнаружила закономерности взаимодействия механических тел).

У нас в качестве условной альтернативы математике есть естественные языки

Естественные языки - это средства обозначения и описания предметов и явлений. Вот эта хрень ярко светит на небе - назовём её "Солнцем". А вот эта хрень светит по ночам - назовём её "Луной". Разные хрени по-разному воспринимаются глазом. Например, хрень по имени "Луна" - будем говорить, что она "светло-желтая". А вот камушек - он "чёрный". Утро - это когда из-за горизонта появляется хрень по имени "Солнце".

Математика (в т.ч. логика) - это средство обозначения и описания закономерностей. Например, хрень по имени "Солнце" всегда появляется на одной и той же стороне горизонта, а потом исчезает на противоположной стороне горизонта. Иногда Луна затмевает Солнце - вот тут график, который составили мудрецы на основе наблюдений. Для наблюдений мудрецы использовали математику (считали дни между затмениями).

[vika vorobyeva]

Я отношусь к тем, кто считает, что математика описывает реальный мир и, так или иначе, известна всем разумным существам (а отчасти и условно разумным, например, высшим животным). Понятие натуральных чисел и арифметика легко и естественно вытекает из счета предметов и операций с ними (я нашел 5 яблок, 2 съел, осталось 3, или - как поделить 12 орехов поровну между моими четырьмя детьми?) Многим животным известны понятия "больше" или "меньше", они могут сравнивать две кучки предметов, например, тех же орехов или бананов. Понятие вещественных чисел легко появляется из измерения сыпучих или текучих тел (я выменял на козу полтора мешка муки, и т.п.)
Я не утверждаю, что ВСЕ ПОГОЛОВНО разумные цивилизации знакомы с математикой, но часть из них (скорее всего, значительная) - да, безусловно. Именно с ними мы и пытаемся наладить контакт. Что до "чистых лириков", то вообще непонятно, как достичь с ними взаимопонимания. Если есть возможность прилететь лично, сесть рядом на песок, показывать на солнце и говорить "солнце" - это одно. А если все, что нас связывает - это модулированная радиоволна? Мы язык касаток и горбатых китов до сих пор расшифровать не можем, хотя, казалось бы, чего проще? Живем на одной планете, бери касатку/кита и изучай.

[Whale]

Математика (в т.ч. логика) - это

Немного не в тему, но поправлю: логика - это не математика, а наука о законах мышления.
Например, как строится логическое обоснование. Берем два утверждения:

1. Некоторые языки не являются математикой
2. Все приборы созданы при помощи языка
-----------------------------------------------------------------------------------
Вывод: некоторые приборы созданы без помощи математики.

Проанализируем это умозаключение:

1. Первая посылка: "язык" - это субъект, "математика" - предикат
2. Вторая посылка: "прибор" - это субъект, "математика" - предикат
3. Вывод: "прибор" - субъект, "математика" - предикат

Слово "некоторые" - квантор,  "(не) являются" и "созданы при момощи" - субъектно-предикатные связки.
Посылка, содержащая предикат заключения называется большей. Это у нас первая посылка.

В силлогизм входят три термина:
Меньший термин (S) - субъект заключения ("прибор")
Больший термин (P) -  предикат заключения ("математика")
Средний термин (M) - входит в обе посылки, но не входит в заключение ("язык")

Термин считается распределенным, если его объем полностью включен, либо полностью исключен из объёма другого термина. Термин считается распределённым, если он мыслится в полном объёме.

Структура нашего силлогизма:

1. M - P
2. S - M
---------------
   S - P

1. Большая  посылка: M- не распределен
2. Меньшая посылка: M - не распределен

Первое правило простого категорического силлогизма:

"Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок"

Таким образом, приведенный силлогизм (умозаключение) логически не верно.

Уфф....Максим Гераськин был бы доволен!   
Я нигде не напутал?   

[Okub62]

Словоблудие, это предикт или субъект?

[uuu2]

Наука о законах мышления - это философия. А логика - раздел математики, оперирующий утверждениями (как арифместика оперирует числами, а планиметрия - объектами на плоскости).

[Whale]

Наука о законах мышления - это философия. А логика - раздел математики, оперирующий утверждениями (как арифместика оперирует числами, а планиметрия - объектами на плоскости).

Философия гораздо шире, чем наука о мышлении.  В качестве "аргумента к авторитету": кафедра логики на философском факультете МГУ.  И да, словоблудие - это предикат, потому что это свойство Субъекта.

[Okub62]

Спасибо, Вы меня утешили.
Умоляю, давайте перейдём к вопросу темы, а то тема превратится в субъект вышеозначенного предикта и модераторы её закроют к "радости" автора.

[Zerosu]

Я  обосновал свою точку зрения не общими словами.

Обосновать ваше утверждение "не общими словами" можно только одним способом - привести конкретный пример, который бы подтвердил возможность создания приборов без использования математики. Все остальные "рассуждения" - это "общие слова".

Эмпирического доказательства (обнаружения реальной цивилизации, живущей без математики) мне не нужно. Мне нужно только теоретическое, логическое обоснование (в виде выдуманного, идеального примера).

Такс, давайте по порядку:

"Теоретическое доказательство" в виде "выдуманного идеального примера" - это построение функционирующей модели. Для создания такой модели - нужна действующая альтернативная математике языковая система, которая была бы тождественна ей по функциям, но отличалась по форме.
 Так уж получилось (исторически ли, в силу ли особенностей человеческого мышления - не известно), что она не была создана, поэтому составление модели не возможно по определению.

Но это не доказывает универсальность математики и невозможность существования аналогичной ей системы, что следует из логического доказательства. Математика по своей природе является искусственной системой, базирующейся на допущениях (абстракциях) и особом типе человеческого мышления, который, как я уже говорил, не является универсальным даже в пределах нашего вида. Это факт.

Я привожу аргументацию своего мнения. От вас я пока не услышал доводов, почему математика является универсальной языковой системой, которая так или иначе используется везде. Довод о том, что мы не можем придумать ничего аналогичного математике ничего не доказывает и ничего не опровергает - это просто сухая констатация факта, не более.

Математику нельзя использовать для описания природы

Это утверждение опровергается человеческой наукой - тем же законом Ньютона, который я привёл. Данный закон давно и успешно используется людьми для описания природы.

Ну вот зачем вы вырываете фразы из контекста? Во-первых, я не говорил что данное утверждение истина, это была маленькая ремарка к иллюстрации косности мышления.  Во-вторых, Ньютон не опроверг данное утверждение, а нашел способ его обойти, как раз-таки через задание начальных условий (о чем ниже), на радость всем нам.

.Другой разум может подходить к изучению этих свойств природы с других позиций и создавать свои законы, избирая другие начальные условия...

Непонятно, что такое "начальные условия"? Вы имеете в виду, что ВЦ живёт на нейтронной звезде, и там не выполняется закон Ньютона? Ну и что? У этой ВЦ есть релятивистская механика или даже более точное описание законов природы. Но в любом случае, это описание сформулировано математически. Либо оно вообще не сформулировано (ВЦ ещё не обнаружила закономерности взаимодействия механических тел).

Нет я не это имею ввиду. Одна из многих заслуг Ньютона состоит в том, что он нашел как обойти тезис натур-философии, который гласил, что математика не может применяться для описания  природы и процессов в ней, поскольку математика работает с идеальными объектами и с идеальными условиями, чего в природе не бывает. Сделал он это красиво и элегантно, предложив "договориться" с природой. Или по другому задать начальные условия, при которых заранее известно что закон выполняется. И на основе уже имеющихся начальных условий - сформулировать закон. Грубо выражаясь, он составлял идеальную модель и рассчитывал, что путем обнаружения в реальности скрытых начальных условий можно будет подстроить идеальную модель к реальности.

На примере второго закона Ньютона это выражается следующим образом: закон a=F/m справедлив только в инерциальных системах - это является начальными условиями для данного закона.

В неинерциальных системах закон не работает. И чтобы он там "заработал" предполагают наличие неких сил инерции, которые представляют собой некое исключительно гипотетически существующее явление. Между прочем, эта новомодная "Темная материя" имеет те же корни происхождения.

Разумеется этих красивых договоренностей для полного обхода тезиса не хватило, поэтому в дополнения к ним Ньютон (впрочем, не только он) начали оперировать "бесконечными приближениями" (не математический термин, но думаю суть ясна - всякие бесконечно малы, бесконечно большие и т.д.). 

Из вышесказанного следует, что мы описываем реальность посредством математики с известной долей искажений, а наши законы не более чем один из углов взгляда на реально существующие свойства природы. Поэтому не надо цепляться к законам Ньютона, у инопланетной науки их вообще может не быть ввиду не нужности и возможности взглянуть на природу с другой стороны, выработав другие законы, позволяющие добиться схожих технических достижений.

У нас в качестве условной альтернативы математике есть естественные языки

Естественные языки - это средства обозначения и описания предметов и явлений. Вот эта хрень ярко светит на небе - назовём её "Солнцем". А вот эта хрень светит по ночам - назовём её "Луной". Разные хрени по-разному воспринимаются глазом. Например, хрень по имени "Луна" - будем говорить, что она "светло-желтая". А вот камушек - он "чёрный". Утро - это когда из-за горизонта появляется хрень по имени "Солнце".

Математика (в т.ч. логика) - это средство обозначения и описания закономерностей. Например, хрень по имени "Солнце" всегда появляется на одной и той же стороне горизонта, а потом исчезает на противоположной стороне горизонта. Иногда Луна затмевает Солнце - вот тут график, который составили мудрецы на основе наблюдений. Для наблюдений мудрецы использовали математику (считали дни между затмениями).

А с чего вы решили, что естественные языки нельзя использовать для обозначения и описания закономерностей? И почему нельзя, когда можно и это повсеместно делается. Вас устроило альтернативное математическому описание второго закона Ньютона? 

Да и Логика - это не математика и не один из ее разделов, это вполне себе самостоятельная наука о мышлении, хотя некоторые разделы логики используют математику в качестве инструмента (но только некоторые и только в качестве служебного инструмента). Давайте не будем давать своих личных понятий определенным наукам, а все-таки придерживаться канонических.

Я отношусь к тем, кто считает, что математика описывает реальный мир и, так или иначе, известна всем разумным существам (а отчасти и условно разумным, например, высшим животным). Понятие натуральных чисел и арифметика легко и естественно вытекает из счета предметов и операций с ними (я нашел 5 яблок, 2 съел, осталось 3, или - как поделить 12 орехов поровну между моими четырьмя детьми?) Многим животным известны понятия "больше" или "меньше", они могут сравнивать две кучки предметов, например, тех же орехов или бананов. Понятие вещественных чисел легко появляется из измерения сыпучих или текучих тел (я выменял на козу полтора мешка муки, и т.п.)

Ну так то но так, только в таком виде это не математика, а логическая работа с понятиями и предметами. Математика возникает тогда, когда число превращается в чистую умственную абстракцию, а операции с ним конкретизируются до такой степени, что часть из них становятся не возможны (тогда как с реальным предметом они были допустимы), а часть из тех что были не возможны становятся возможными.

Я не утверждаю, что ВСЕ ПОГОЛОВНО разумные цивилизации знакомы с математикой, но часть из них (скорее всего, значительная) - да, безусловно. Именно с ними мы и пытаемся наладить контакт. Что до "чистых лириков", то вообще непонятно, как достичь с ними взаимопонимания. Если есть возможность прилететь лично, сесть рядом на песок, показывать на солнце и говорить "солнце" - это одно. А если все, что нас связывает - это модулированная радиоволна? Мы язык касаток и горбатых китов до сих пор расшифровать не можем, хотя, казалось бы, чего проще? Живем на одной планете, бери касатку/кита и изучай.

Ну вот с дельфинами и их родственниками действительно проблемы. Есть даже мнение, что они общаются не просто сигналами, а передают изображения этими сигналами, для нас это, пожалуй, походит на письменность. Вообще данный пример должен навести на мысль, как все-таки мало у нас шансов установить контакт, даже если братья по разуму есть. Если мы даже в рамках нашей планеты, не в силах установить контакт.

[uuu2]

Для создания такой модели - нужна действующая альтернативная математике языковая система, которая была бы тождественна ей по функциям, но отличалась по форме.

Функции математического языка - оперирование с числами (количествами в арифметике, расстояниями в геометрии).  Если ваша языковая система будет "тождественна по функциям" с математикой, то она и будет математикой (только под другим названием).

поэтому составление модели не возможно по определению.

По определению чего? Математики? Напишите это "определение" и объясните, почему "поэтому".

Я привожу аргументацию своего мнения. От вас я пока не услышал доводов, почему математика является универсальной языковой системой, которая так или иначе используется везде.

Не везде, а теми ВЦ, которые обладают радиотелескопами и шлют нам послания. Потому, что для этого нужно знать многие законы природы (электротехника, радио, механика). Для описания законов природы необходимо уметь оперировать количествами. А это математика.

Вас устроило альтернативное математическому описание второго закона Ньютона?

Нет. Потому, что это никакое не "альтернативное описание", а дополнение к математическому описанию.

Если быть точнее, то любое описание природного явления состоит из естественно-язычной части (задающей определения предметам и явлениям) и формульной части (описывающей математическим языком выявленную закономерность). Без естественно-язычной части будет непонятной формула a = -F/m, поскольку не введены понятия "масса", "сила", "ускорение". Поэтому естественно-язычная часть описания - необходима. Но это не отрицает необходимость формульной части (без которой будут бессмысленными естественно-язычные понятия).

[Golossvyshe]

Golossvyshe, скажите, а у вас не сложилось впечатление, что человечества занимается исследованием космоса не из практических соображений, а просто потому что "интересно"? Такое, скажем, дорогостоящее хобби для человечества?

Мне кажется, Вы смешиваете два понятия. То, что космосом занимаются люди, которым это интересно - безусловно. Но  никто не отвалит миллиарды долл. на "просто интересно". Без фундаментальных исследований не будет и прикладной науки.

P.S. думаю для науки даже просто доказанный факт существования жизни вне земли будет большой радостью, а уж разумной жизни... Какая там практическая польза... это просто интересно.

Практическая польза от этого колоссальная. Я где-то уже приводил высказывание (не помню чьё) - сам факт обнаружения инопланетян стоит сотни миллиардов чисто по бухгалтерскому счёту, и с течением времени цена вопроса всё возрастает. Но если бы всё упиралось только в деньги.

p.s. Вопрос "есть ли жизнь на Марсе" только недалёким жевунам может показаться праздным. От того, является ли жизнь и разум во Вселенной явлением исключительным или систематическим, коренным образом зависит стратегия развития самого человечества.
Грубо говоря, если "мы одни", то единственной перспективой для человечества является кирдык, и весь прогресс  суть такой же цепной процесс, как в атомной бомбе, к примеру. Конечной целью которого является прекращение существования человечества.
И только в случае, если жизнь и разум во Вселенной являются закономерными, имеют смысл и наука, и искусство, и хомо сапиенс как вид.

[Zerosu]

Для создания такой модели - нужна действующая альтернативная математике языковая система, которая была бы тождественна ей по функциям, но отличалась по форме.

Функции математического языка - оперирование с числами (количествами в арифметике, расстояниями в геометрии).  Если ваша языковая система будет "тождественна по функциям" с математикой, то она и будет математикой (только под другим названием).

Что ж вы сводите то математику (такую великую и необъятную область человеческого знания) к примитиву.

Матема́тика (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов

.
Это из Википедии.

Ключевое слово тут исторически сложилась, но это не значит что в этом заключены ее функции и предмет. Все-таки функции ее следует понимать по первой части определения.

поэтому составление модели не возможно по определению.

По определению чего? Математики? Напишите это "определение" и объясните, почему "поэтому".

Не возможно в силу законов логики. Модель составляется на основе какой-либо языковой системы. Следовательно, чтобы составить модель необходимо знать данную языковую систему. Языковая модель тождественная математике по функциям, но отличная по форме человечеству не известна. Следовательно ни один человек не может составить заданную вами модель.

Я привожу аргументацию своего мнения. От вас я пока не услышал доводов, почему математика является универсальной языковой системой, которая так или иначе используется везде.

Не везде, а теми ВЦ, которые обладают радиотелескопами и шлют нам послания. Потому, что для этого нужно знать многие законы природы (электротехника, радио, механика). Для описания законов природы необходимо уметь оперировать количествами. А это математика.

Почему необходимо оперировать именно абстрактными количествами, а не физическими явлениями? А если логические операции с количествами у инопланетной цивилизации не соответствуют нашим логическим операциям?

Вас устроило альтернативное математическому описание второго закона Ньютона?

Нет. Потому, что это никакое не "альтернативное описание", а дополнение к математическому описанию.

Если быть точнее, то любое описание природного явления состоит из естественно-язычной части (задающей определения предметам и явлениям) и формульной части (описывающей математическим языком выявленную закономерность). Без естественно-язычной части будет непонятной формула a = -F/m, поскольку не введены понятия "масса", "сила", "ускорение". Поэтому естественно-язычная часть описания - необходима. Но это не отрицает необходимость формульной части (без которой будут бессмысленными естественно-язычные понятия).

Никакое это не дополнение к математическому описанию.  Это элементарное раскрытие физического смысла закона, который был элегантно выражен формулой. Они ни коем образом друг друга не дополняют, потому что выражают одно и тоже. Т.е. что формула содержит в себе физический смысл закона, что озвученная мною формулировка, причем они это делают не зависимо друг от друга.

Дополнение формулы на естественном языке - это, скажем, пояснение и раскрытие понятий ускорения, массы и силы, описание что это такое, т.е. информация которая сама по себе в формуле не содержится. То что я привел - полностью содержится в формуле. 

[Zerosu]

Golossvyshe, скажите, а у вас не сложилось впечатление, что человечества занимается исследованием космоса не из практических соображений, а просто потому что "интересно"? Такое, скажем, дорогостоящее хобби для человечества?

Мне кажется, Вы смешиваете два понятия. То, что космосом занимаются люди, которым это интересно - безусловно. Но  никто не отвалит миллиарды долл. на "просто интересно". Без фундаментальных исследований не будет и прикладной науки.

Ну вот тут неоднократно подымались темы о меркантильной выгоде от исследования близлежащего космоса, но ни в одной из тем так и не было озвучена, что же выгодного в этом освоении для нашей экономики. Исключая конечно связанные с этим "бурным" исследованием выплаты зарплат и грантов.

P.S. думаю для науки даже просто доказанный факт существования жизни вне земли будет большой радостью, а уж разумной жизни... Какая там практическая польза... это просто интересно.

Практическая польза от этого колоссальная. Я где-то уже приводил высказывание (не помню чьё) - сам факт обнаружения инопланетян стоит сотни миллиардов чисто по бухгалтерскому счёту, и с течением времени цена вопроса всё возрастает. Но если бы всё упиралось только в деньги.

p.s. Вопрос "есть ли жизнь на Марсе" только недалёким жевунам может показаться праздным. От того, является ли жизнь и разум во Вселенной явлением исключительным или систематическим, коренным образом зависит стратегия развития самого человечества.
Грубо говоря, если "мы одни", то единственной перспективой для человечества является кирдык, и весь прогресс  суть такой же цепной процесс, как в атомной бомбе, к примеру. Конечной целью которого является прекращение существования человечества.
И только в случае, если жизнь и разум во Вселенной являются закономерными, имеют смысл и наука, и искусство, и хомо сапиенс как вид.

Так что же все-таки изменится, если мы узнаем что мы одни? Массовый суицыд?

[vsevolodson]

Грубо говоря, если "мы одни", то единственной перспективой для человечества является кирдык, и весь прогресс  суть такой же цепной процесс, как в атомной бомбе, к примеру. Конечной целью которого является прекращение существования человечества.

не совсем понятная логика - мы живём ради инопланетян что ли? да ну! они же конкуренты в освоении ресурсов Вселенной! мы одни? - ура, сколько свободного места!
исходя из того что я это написал, уже ясно что тотального вымирания всех людей из-за этой "новости" не будет
найдутся те, которые не пойдут на суицид из-за этого

[Golossvyshe]

Грубо говоря, если "мы одни", то единственной перспективой для человечества является кирдык, и весь прогресс  суть такой же цепной процесс, как в атомной бомбе, к примеру. Конечной целью которого является прекращение существования человечества.

не совсем понятная логика - мы живём ради инопланетян что ли? да ну! они же конкуренты в освоении ресурсов Вселенной! мы одни? - ура, сколько свободного места!
исходя из того что я это написал, уже ясно что тотального вымирания всех людей из-за этой "новости" не будет
найдутся те, которые не пойдут на суицид из-за этого

Суицид? Ну это только для особо слабонервных.

А вот стратегия "золотого миллиарда" окажется не просто оправданной, но и чрезмерно расточительной. Зачем столько лишних едоков? Чем меньше останется экипаж затонувшей подлодки, тем дольше протянут остальные.
И уж тем более все учёные подлежат утилизации. Раз технический прогресс несёт гибель, так они враги человечества получаются? 
Словом, назад в лоно природы. 

[Прохожий]

Так мамонтов на всех не хватит.....