Времена года на планетах

[Маринер-9]

 Почитал тему
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,79040.25.html
 и интересный вопрос появился. Как, скажем, быстро определить, какие времена года в данный момент на всех планетах?
  Составим, скажем, календарь, где для каждой планеты год будет состоять из 12 месяцев по 30 дней (1° по орбите = 1 день). Понятно, что в таком календаре "дни" на планетах будут разной продолжительности и не соответствовать кульминациям Солнца..
  Ну и что! Зато сразу будет видно, что на Марсе, скажем, 30 февраля - ого, скоро зима заканчивается! 21 марта везде будет равноденствием и т.д.

 Кто-нибудь напишет программу, которая по нашей дате сразу вычислит даты "солнечного календаря" на всех планетах?

[Vulpecula Polaris]

Достаточно посчитать гелиоцентрическую долготу точки весеннего равноденствия.

[Vulpecula Polaris]

Уже кстати как то рассчитывалось

Для простоты будем считать, что плоскость орбиты урана совпадает с плоскостью орбиты земли (в реальности там угол меньше 1˚ так что можно пренебречь).

Есть уравнение эклиптики в экваториальных координатах xyz: [cos t, sin t* cos ε, -sin t* sin ε]^T, ε - угол наклона эклиптики к небесному экватору = 23,5˚.

Есть точка северного полюса мира для любой планеты (берется в вики) P = [x1, y1, z1].

Очевидно, что в точке летнего солнцестояния расстояние до северного полюса мира минимально. Т.е у нас есть два вектора: X(t) вектор на эклиптике и P - небесный полюс. Нужно найти такое значение t при котором скалярное произведение (P, X(t))=min

короче в икселе накидал для Урана P=[-0,2123, -0,9415, -0,2616], гелиоцентрическая долгота точки летнего солнцестояния 254,38˚

Т.е у нас есть два вектора: X(t) вектор на эклиптике и P - небесный полюс. Нужно найти такое значение t при котором скалярное произведение (P, X(t))=min

Вобщем решение у меня такое получилось
\[t=\arctan(\frac{y_{1}\cos\varepsilon - z_{1}\sin\varepsilon}{x_{1}})\]

[Маринер-9]

Достаточно посчитать гелиоцентрическую долготу точки весеннего равноденствия.

  Ну и ... ? А планетоцентрическое склонение Солнца? А эксцентриситеты орбит?

В общем, готовую программу - в студию!

[xd]

Берёте и пишете

[OLV]

А нет ли у кого схемы (ссылки на схему) с приблизительно следующими свойствами:
1. Вид на Солнечную систему с северного плюса эклиптики.
2. Орбиты планет над эклиптикой - сплошные линии, под - пунктирные.
3. На каждой орбите обозначены и подписаны точки солнцестояний, равноденствий, перигелий, афелий, восходящий и нисходящий узлы (согласно п. 2 получатся на границе сплошной и пунктира).

[xd]

Берёте циркуль, линейку и транспортир, элементы орбиты планеты - и чертите.

[Kedr]

Берёте циркуль, линейку и транспортир, элементы орбиты планеты - и чертите.

Две иголки еще понадобятся, чтоб элипсы нарисовать.

[Маринер-9]

Берёте циркуль, линейку и транспортир, элементы орбиты планеты - и чертите.

Две иголки еще понадобятся, чтоб элипсы нарисовать.

Посерьёзнее надо, в наш век. Берёте Абалакина, компьютер, и алгоритмируете.. Что б хотя бы на несколько тысячелетий результат был..

[Vulpecula Polaris]

Эта программулина вроде как делает.
Правда не знаю насколько близко к истине. В её нутрях я не копался.
http://www.moscowaleks.narod.ru/galaxy140.html

[Маринер-9]

Эта программулина вроде как делает.
Правда не знаю насколько близко к истине. В её нутрях я не копался.
http://www.moscowaleks.narod.ru/galaxy140.html

 Нет, не делает. Просто потому, что я ещё этим не занимался. Самые свежие версии
http://astrokalend.narod.ru/

[xd]

На глаз Вы совершенно не отличите одну иголку от двух, поверьте

[Маринер-9]

  Составим, скажем, календарь, где для каждой планеты год будет состоять из 12 месяцев по 30 дней (1° по орбите = 1 день). Понятно, что в таком календаре "дни" на планетах будут разной продолжительности и не соответствовать кульминациям Солнца..
  Ну и что! Зато сразу будет видно, что на Марсе, скажем, 30 февраля - ого, скоро зима заканчивается! 21 марта везде будет равноденствием и т.д.

 Кто-нибудь напишет программу, которая по нашей дате сразу вычислит даты "солнечного календаря" на всех планетах?

Вот вроде формулы Абалакина заработали. Но надо ещё проверять.
Дата на Земле = Октября 23,0000  2010

 Меркурий Декабрь  15,0364   Долг. Солн =  264.0363  Склонение = -00,10
  наклон орбиты к экватору = 00,10

 Венера   Август   24,1105   Долг. Солн =  153.1105  Склонение = 01,15
  наклон орбиты к экватору = 02,55

 Марс     Сентябрь 10,4169   Долг. Солн =  169.4169  Склонение = 04,48
  наклон орбиты к экватору = 25,18

 Юпитер   Май      05,4223   Долг. Солн =  44.42227  Склонение = 02,19
  наклон орбиты к экватору = 03,13

 Сатурн   Апрель   06,6269   Долг. Солн =  15.62692  Склонение = 06,96
  наклон орбиты к экватору = 26,72

 Уран     Апрель   02,9778   Долг. Солн =  11.97775  Склонение = 11,86
  наклон орбиты к экватору = 82,16

 Нептун   Январь   11,2763   Долг. Солн =  290.2762  Склонение = -27,59
  наклон орбиты к экватору = 29,58

 год каждой планеты разбит на 12 месяцев по 30 дней
 1 день - прохождение планетой 1° по орбите
весеннее равноденствие приурочено к 21 марта

Видно, что на Меркурии и Венере смены сезонов почти нет. На Марсе 10 сентября – скоро осеннее равноденствие. На Юпитере смены сезонов почти нет, тем не менее там 5 мая. Сатурн перевалил весеннее равноденствие и там уже 6 апреля. Ну и так далее…

[Маринер-9]

Интересную вещь обнаружил, продолжая изучение темы...
Долготы центрального меридиана Марса по формулам Абалакина и данным "Астрономического Календаря" ВАГО постоянно расходятся, а вот с данными Guide-8 совпадают! Что же, эфемеридами АК ВАГО никто много лет не пользовался?

[Маринер-9]

Формулы Абалакина заработали. Ближайшие времена года на планетах:
 ( у Меркурия наклона к орбите нет. У Венеры и Юпитера хоть и маленький, но всё-таки..)

     Начало основных времён года:   (для планеты Венера)
   Зима  07:13 3 Янв    2011
   Весна 02:05 28 Фев   2011
   Лето  20:58 25 Апр   2011
   Осень 10:11 21 Июнь  2011
   Зима  00:56 16 Авг   2011
   Весна 19:45 10 Окт   2011
   Лето  12:33 6 Дек    2011
   Осень 01:51 1 Фев    2012
   Зима  17:36 27 Март  2012
   Весна 12:20 22 Май   2012
   Лето  06:13 18 Июль  2012
   Осень 19:33 12 Сент  2012
   Зима  09:14 7 Ноя    2012
 Венера в перигелии  27 Дек 20:00 2010   0,718443 А.Е.
 Венера в апогелии   18 Апр 23:00 2011  0,728225 А.Е.
 Венера в перигелии  9 Авг 16:59 2011   0,718435 А.Е.
 Венера в апогелии   29 Ноя 09:00 2011  0,728220 А.Е.
 Венера в перигелии  21 Март 14:00 2012   0,718443 А.Е.
 Венера в апогелии   11 Июль 00:00 2012  0,728231 А.Е.
 
     Начало основных времён года:   (для планеты Марс)
   Зима  10:16 8 Апр    2011
   Весна 16:29 13 Сент  2011
   Лето  05:31 30 Март  2012
   Осень 17:20 29 Сент  2012
   Зима  09:42 23 Фев   2013
   Весна 15:49 31 Июль  2013
   Лето  05:11 15 Фев   2014
   Осень 18:39 17 Авг   2014
   Зима  07:30 11 Янв   2015
   Весна 14:28 18 Июнь  2015
 Марс в перигелии  9 Март 13:59 2011   1,381378 А.Е.
 Марс в апогелии   15 Фев 22:59 2012  1,665993 А.Е.
 Марс в перигелии  24 Янв 09:59 2013   1,381450 А.Е.
 Марс в апогелии   2 Янв 22:59 2014  1,666048 А.Е.
 
     Начало основных времён года:   (для планеты Юпитер)
   Лето  16:36 10 Март  2012
   Осень 04:03 4 Фев    2015
   Зима  16:15 27 Апр   2018
   Весна 15:56 2 Май    2021
   Лето  16:10 20 Янв   2024
 Юпитер в перигелии  17 Март 18:59 2011   4,948379 А.Е.
 Юпитер в апогелии   17 Фев 09:59 2017  5,456341 А.Е.
 Юпитер в перигелии  20 Янв 02:00 2023   4,950872 А.Е.
 Юпитер в апогелии   28 Дек 03:59 2028  5,453940 А.Е.

     Начало основных времён года:   (для планеты Сатурн)
   Лето  07:20 25 Май   2017
   Осень 20:11 6 Май    2025
   Зима  11:28 11 Апр   2032
   Весна 03:20 22 Янв   2039
   Лето  14:29 31 Окт   2046
   Осень 22:36 9 Окт    2054

 Сатурн в апогелии   21 Апр 12:59 2018  10,065862 А.Е.
 Сатурн в перигелии  11 Дек 12:00 2032   9,014663 А.Е.
 Сатурн в апогелии   12 Июль 12:00 2047  10,046063 А.Е.

     Начало основных времён года:   (для планеты Уран)
   Лето  04:17 21 Апр   2030
   Осень 07:01 11 Фев   2050
   Зима  00:23 11 Окт   2069
   Весна 20:54 17 Дек   2091
   Лето  10:22 21 Апр   2114
   Осень 06:28 9 Фев    2134
   Зима  10:54 10 Окт   2153
   Весна 12:25 19 Дек   2175
   Лето  13:13 27 Апр   2198
 Уран в перигелии  16 Авг 15:59 2050   18,282638 А.Е.
 Уран в апогелии   14 Ноя 15:00 2092  20,100207 А.Е.
 Уран в перигелии  14 Ноя 16:59 2134   18,285237 А.Е.
 Уран в апогелии   14 Сент 19:00 2176  20,108299 А.Е.

     Начало основных времён года:   (для планеты Нептун)
   Весна 05:00 17 Сент  2042
   Лето  01:06 31 Май   2083
   Осень 09:42 9 Янв    2125
   Зима  04:58 23 Сент  2166
 Нептун в перигелии  20 Фев 06:59 2046   29,811860 А.Е.
 Нептун в апогелии   11 Окт 22:59 2128  30,335857 А.Е.

[Vulpecula Polaris]

А где формулы Абалакина берете?

[Маринер-9]

А где формулы Абалакина берете?

А где можно скачать Абалакина?

http://www.bookshunt.ru/b43224_osnovi_efemeridnoj_astronomii

Спасибо Tau

[Vulpecula Polaris]

Спасиб.