Аналемма Луны

[lesobrod]

Привет всем! Мне всегда нравилась аналемма
http://en.wikipedia.org/wiki/Analemma.
Написал для КПК прожку, показывающего текущее положение Солнца на ней.
Задумался насчет Луны - применимо ли к ней это понятие?
Некто предлагает следующее:
http://apod.nasa.gov/apod/ap050713.html
Переведя довольно путанное описание я понял, что автор стремился
сделать изображение как можно ближе к солнечной аналемме,
при этом явно потеряв особенности движения Луны.
Решил сделать так. У Луны в какой-то момент суток имеется кульминация;
по времени это  середина между восходом и заходом.
Находим азимут/высоту Луны на этот момент и рисуем точку.
Я использовал Wolfram Mathematica -
Astronomical Data на 730 суток от 01.01.2010. Вот что получилось:
(см. аттач)
Бросается в глаза разбросанность точек. Сначала подумал - Wolfram глючит; но потом понял - ведь реальное движение Луны гораздо сложнее движения Земли вокруг Солнца - всякие либрации и т.п. А так как масса Луны невелика, то в системе Солнце-Земля-Луна именно движение последней отражает элементы динамического хаоса: http://edu.ioffe.ru/register/?doc=physica3/dchaos.tex
Хотелось бы знать, кто ещё задумывался о виде аналеммы Луны;
как насчёт моего варианта?

[tlgleonid]

Вы полностью правы: движение в системе Земля-Луна хаотично, с точки зрения теории хаоса. То есть, небольшая ошибка в исходных данных о Земле и Луне приводит к сравнительно быстрому размыванию области возможных положений вплоть до полного расползания по всей фазовой поверхности.

[4D]

Забавная штука. Это, я так понимаю, приблизительная картина того, что мы увидим при:
1) Отсутствии атмосферы.
2) Снимая Луну строго в момент посередине между восходом и закатом, невзирая на фазу.
Так?

[lesobrod]

Да! Изучил материалы по теме и понял, что система Земля-Солнце-Луна хаотична
как минимум в двух смыслах:
- Нет точного решения как физической задачи, есть ряды, но очень плохо сходящиеся,
http://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_трёх_тел
и небольшие отклонения в данных ведут к большим ошибкам в предсказаниях;
 поэтому Луну постоянно наблюдают и "кормят" программы новыми данными.
- В отличие от чисто модельных систем динамического хаоса Луна реальна
(ну, я, как бе, надеюсь... о_О) и её поведение по факту стохастично.
 Хотя и не очень сильно, т.к. масса всё-таки не так мала.
Что касается выбора моментов для аналеммы, здесь есть варианты; но мой достаточно логичен...
Вот бы кто-то заснял "танец" движения Луны!!

P.S. Кто дружит с английским, тот отсюда
http://www.scholarpedia.org/article/Three_body_problem
поймет - чтобы прикоснуться к самой "крутой" в наше время теории - хаоса,
не обязательно ставить проги на 100Гб для моделирования жидкости и газов;
достаточно тщательно наблюдать за Луной
http://www.woloshin.ru/2008/09/15/lunaria/ Извиняюсь за лирику...