Скорость Вояджера 1

[Jugger]

Вояджер 1 имеет гелиоцентрическую скорость 17 км/c
Но его траектория имеет угол к вектору улетания от Солнца, ведь он улетает не прямолинейно, а по гиперболе
Соответственно и этот угол меняется
И соответственно скорость его движения по этой траектории больше гелиоцентрической
И по идее именно эта скорость будет скоростью КА после его выхода за пределы СС

Как эта скорость называется и чему она равна ?
По идее разница этой и гелиоцентрической скоростей будет стремиться к 0 с увеличением расстояния от Солнца
Но на выходе из СС она будет ненулевая

Или я тут чего то напутал ? 

[R]

Вояджер 1 имеет гелиоцентрическую скорость 17 км/c
Но его траектория имеет угол к вектору улетания от Солнца, ведь он улетает не прямолинейно, а по гиперболе
Соответственно и этот угол меняется
И соответственно скорость его движения по этой траектории больше гелиоцентрической
И по идее именно эта скорость будет скоростью КА после его выхода за пределы СС

Если бы Солнце было бы единственной звездой Во вселенной то скорость аппарата всё время бы постепенно уменьшалась, стремять к скорости равной корню из удвоенной полной механической энергии аппарата (Кинетическая энергия + Потенциальная) помноженной на два.

В общем mV² / 2 = E_полная

Как эта скорость называется и чему она равна ?

"Скорость на бесконечности".

По идее разница этой и гелиоцентрической скоростей будет стремиться к 0 с увеличением расстояния от Солнца
Но на выходе из СС она будет ненулевая

Нет. Если скорость гиперболическая, то она будет стремится к тому, что было написано выше.
А вот если параболическая - то да. (Вспоминаем чем парабола отличается от гиперболы и эллипса ).

[dims]

И соответственно скорость его движения по этой траектории больше гелиоцентрической

Я так не думаю. Скорее всего "гелиоцентрическая скорость" это "скорость в гелиоцентрической системе отсчёта", то есть, попросту, скорость относительно Солнца. Поэтому, то, что Вы ищите, это и есть гелиоцентрическая скорость = 17 км/с.

А вот скорость в проекции на радиус-вектор к Солнцу, которую называют "радиальной скоростью", она, конечно, у Вояджера меньше.



O - Солнце, А - Вояджер, красная линия -- его орбита, Vr -- радиальная скорость, меньше 17 км/с, Vphi -- тангенциальная скорость, V - гелиоцентрическая скорость, равна 17 км/с.

[Jugger]

Ясненько
То есть радиальная + тангенциальная= гелиоцентрическая ?
А гравитация Солнца тормозит только радиальную, а на тангенциальную не влияет ?
Хотя со временем радиус вектор приближается к вектору движения аппарата, соответственно тангенциальный вектор приближается к перпендикуляру траектории КА, то есть тангенциальная переходит в радиальную в этом случае

Непонятно вот что
Гравитационные маневры возле планет - гигантов по идее разогнали КА, а на картинке наоборот, радиальная скорость переходит в тангенциальную, то есть улетание от Солнца замедляется
Аппараты закручивают вместо того чтобы их направить от Солнца
Понятно что это могло быть сделано для пролета рядом с другими планетами и их изучения, но ведь нет приращения ни радиальной, ни гелиоцентрической скорости, хотя пишут что Вояджер был разогнан гравманеврами

В чем тут противоречие ?

[dims]

Эта картинка абстрактная, траектория не похожа на траекторию Вояджера. Просто для объяснения компонент скоростей.

То есть радиальная + тангенциальная= гелиоцентрическая ?

Да, моё мнение по терминологии именно таково. Но я могу ошибаться, может кто-то поправит.

А гравитация Солнца тормозит только радиальную, а на тангенциальную не влияет ?

В каждый момент времени -- да. Но надо учесть, что радиус-вектор поворачивается, перпендикуляр к нему тоже. Поэтому движение немного сложней.

то есть тангенциальная переходит в радиальную в этом случае

Не, не может, они всегда перпендикулярны.

В чем тут противоречие ?

Вопрос остался, если учитывать, что картина абстрактна?

[Jugger]

Вопрос остался, если учитывать, что картина абстрактна?

Я имел ввиду картину из 1-го поста, она до такой степени абстрактна ? Тогда вопрос снимается
В остальном ясно 

[dims]

Гравитационные маневры возле планет - гигантов по идее разогнали КА, а на картинке наоборот, радиальная скорость переходит в тангенциальную, то есть улетание от Солнца замедляется

А, понятно. Эта картинка должна быть правильной.

На ней не видно скорость, только траектория. Конечно, после гравитационного манёвра скорость увеличивается.

[Jugger]

Гравитационные маневры возле планет - гигантов по идее разогнали КА, а на картинке наоборот, радиальная скорость переходит в тангенциальную, то есть улетание от Солнца замедляется

А, понятно. Эта картинка должна быть правильной.

На ней не видно скорость, только траектория. Конечно, после гравитационного манёвра скорость увеличивается.

А увеличивается только радиальная или вся гелиоцентрическая скорость ?
После долгого обсуждения в этой теме я пришел к выводу что именно радиальная, засчет приближения вектора движения КА к радиус вектору

Но тогда схема должна выглядеть по другому, вот примерно набросал как я её представляю
Что тут не сходится ?

[dims]

А увеличивается только радиальная или вся гелиоцентрическая скорость ?

Вся гелиоцентрическая.

После долгого обсуждения в этой теме я пришел к выводу что именно радиальная, засчет приближения вектора движения КА к радиус вектору

"Радиальная" скорость -- это компонента (гелиоцентрической) скорости. Вторя компонента -- это тангенциальная скорость. Как яблоки -- это компонента компота из яблок и груш. Больше компота -- больше и яблок и груш. Я не могу сейчас точно сообразить, как ведут себя компоненты, но думаю, что они обе в увеличиваются в процессе гравитационного манёвра.

Цель манёвра -- увеличить гелиоцентрическую скорость.

А цель увеличения гелиоцентрической скорость -- переход на более высокую орбиту.

Но тогда схема должна выглядеть по другому, вот примерно набросал как я её представляю

Ну у Вас какая-то странная схема. Зачем эти изломы?

Допустим, вы не пользуетесь гравитационным манёврами потому что у вас дофигища топлива.

Как будет выглядеть ваша траектория?

Когда двигатель выключен, что у нас? У нас имеется какая-то кеплерова орбита. То есть, это эллипс или парабола.
Теперь вы включаете двигатели на разгон. Что происходит? Орбита разгибается. Если это эллипс, то он становится всё длиннее и длинее. Теперь что происходит, если мы ставим двигатели на торможение? Орбита наоборот, загибается. То есть, если это эллипс, то он укорачивается.

То есть, в первом приближении, манёвр заключается в том, чтобы либо согнуть, либо разогнуть орбиту так, чтобы попасть куда надо.

Теперь, допустим, у нас мало топлива, но есть возможность совершить гравитационные манёвр. Как это будет выглядеть? Если условия для манёвра совершенно удачные, то будет происходить ровно то же самое, что и с двигателем -- орбита будет либо разгибаться, либо загибаться. Потому что больше ничего не надо!

Вот спрашивается, у Вас на картинке возле Юпитера мы поворачиваем на 90 градусов, нафига? То есть, получается, мы сперва летели наверх (по рисунку), но нам оказалось туда не надо и потому мы свернули вправо? Так если нам не надо, спрашивается, нафига летели?

То есть, в области манёвра двигателями или удачного гравитационного манёвра должно происходить лишь плавное изменение в целом уже существующей орбиты. Мы не должны вдруг поворачивать совершенно в другое место, как в лабиринте.

Ну вот. Всякие кульбиты возможны лишь в том случае, если планеты расположены неудачно и нам надо заворачивать, чтобы посетить каждую из них, но это не Ваш случай.

Ну вот я примерно изобразил, как проходят гравитационные маневры: https://docs.google.com/drawings/edit?id=1_JJv__nwgTv1XZWJ59u7D5hMpHvf7uIWjvAjzpDc048&hl=ru

Пунктиром обозначены три орбиты, а аппарат в результате манёвров переходит с одной на другую. Конечная орбита должна вести к нужной цели.

[Jugger]

Если увеличивается вся гелиоцентрическая скорость, то мой рисунок некорректен для этой ситуации

Поворот на 90 градусов там выравнивает траекторию вдоль радиус вектора, чтобы побыстрее улететь от Солнца (и попасть в дальние области СС), то есть увеличить радиальную скорость
А изначально так не летели, потому что Земля крутится по орбите, и стартовав с нее КА всё равно закручен вот так .. можно просто сильнее разогнать, но ведь для этого надо топливо
А тут орбитальная скорость Земли (имеющаяся у КА еще в момент старта) перенаправляется в сторону улетания от Солнца

Тяжело осмыслить .. ведь относительно планеты у которой производится гравманевр аппарат не разгоняется, а относительно Солнца разгоняется
То есть юпитероцентрическая скорость КА не меняется, если маневрируем у Юпитера, так ?
Если для лёгкости приблизить вектор движения Юпитера к прямой линии (маневр происходит быстро, Юпитер движется по кругу медленно, вектор его движения почти не меняется), получается при входе в его гравсферу чтобы перевести гелиоцентрическую скорость в юпитероцентрическую надо добавить к вектору движения КА определенный вектор, при выходе из гравсферы этот же вектор отнять, чтобы перейти обратно в гелиоцентрическую систему

Разве не равнозначно изменение вектора КА в юпитероцентрической и гелиоцентрических системах, если пренебречь небольшим изменением вектора движения Юпитера за время маневра ? Или пренебречь не корректно ?

[dims]

Поворот на 90 градусов там выравнивает траекторию вдоль радиус вектора, чтобы побыстрее улететь от Солнца (и попасть в дальние области СС), то есть увеличить радиальную скорость

Это напоминает вопрос на гаишном экзаемене: вы въехали в район, где недавно прошёл дождь и дорожное покрытие мокрые, ваши действия? (а) увеличу скорость, чтобы побыстрее проехать опасный участок; (б) не изменю скорость, так как мой автомобиль в порядке; (в) снижу скорость.



Улепётывать от Солнца бездумно не нужно. Нужно выбирать орбиту Есть орбиты, в форме очень узких эллипсов, которые почти вдоль радиуса-вектора пролегают. Но апоцентр у них близко. То есть, вы очень прочь от Солнца рванётесь, но быстро выдохнитесь и упадёте назад.

А изначально так не летели, потому что Земля крутится по орбите, и стартовав с нее КА всё равно закручен вот так .. можно просто сильнее разогнать, но ведь для этого надо топливо

Изначально аппарат был на орбите Земли. Потом его надо перевести на другую орбиту... В космосе как бы проложены тропинки и ходить можно только по ним. Топливо нужно для перехода с тропинки на тропинку.

То есть юпитероцентрическая скорость КА не меняется, если маневрируем у Юпитера, так ?

Ну меняется чуть-чуть. По мере приближения к телу скорость увеличивается, а потом уменьшается. Это закон Кеплера. Мы как бы на велосипеде съезжаем в (гравитационную) яму. Внизу ускорились, а когда выехали в наружу, то с прежней скоростью едем.

при выходе из гравсферы этот же вектор отнять, чтобы перейти обратно в гелиоцентрическую систему

Это я не понял.

[Jugger]

Вроде бы до меня дошло
Вот летим мы по такой схеме



Переводим движение КА в юпитероцентрическую систему, получаем А - расстояние пройденное КА за единицу времени
Y - расстояние которое было бы пройдено КА в гелиоцентрической системе



После гравманевра переводим обратно в гелиоцентрическую систему, расстояние пройденное КА за ту же единицу времени составит в ней составит А+Х то есть В



Как можно понять из 2-й картинки А+Х>Y, то есть скорость в гелиоцентрической системе возрасла

Вот она суть гравманевра 

[Jugger]

Получается что в качестве планеты разгонника можно использовать саму Землю ? Чтобы относительно Солнца разогнаться

Нужно всего то иметь гиперболическую скорость относительно самой Земли

Вот например рисунок такой
Действие происходит в гравсфере Земли, КА стартует и выходит на эксцентричную эллиптическую орбиту (красным), разгоняется двигателями и выходит на гиперболическую траекторию (зеленым)

Этот участок гиперболической траектории ведь ничем не отличается от той траектории по которой КА маневрирует возле Юпитера ?

Или всё таки отличается .. не могу пока понять 

[Jugger]

Дошло до меня
Гравманевр - разворот вокруг движущейся точки в недвижимой СО
Тоесть гравманевр возле Солнца возможен, но для гелиоцентрической системы его значение равно 0, для геоцентрической он значение имеет, ибо дает геоцентрическое ускорение
По сути Земля движется в гелиоцентрической системе так же как Солнце в геоцентрической
Далее - можно маневрировать и у Земли, и не один раз, но только после каждого маневра надо совершить маневр у другого объекта, Солнца например
Иначе сманеврировав один раз, возможности сделать это второй раз нет
И взлетев с планеты, нет возможности маневрировать у неё же .. точнее эта возможность равнозначна возможности направить КА при взлете куда надо

Причем наибольшее ускорение достигается при векторе перед маневром перпендикулярном вектору разгонника а после маневра параллельном .. + насколько можно использовать эту возможность зависит от массы разгонника

По сути так можно разогнаться до впечатляющих скоростей - маневрируя то у одного то у другого тела в СС

Попробую прикинуть один вариант
Значит подлетаем к Юпитеру не на самой большой скорости которую можем развить (жгем не все ступени), а допустим 7 км/с, маневрируем до 10 км/c, опять же не самое большое приращение, но нам и не надо, всё равно возвращаться
В районе орбиты Урана Солнце гравитацией разворачивает КА обратно, на орбите Юпитера при возвращении он будет иметь те же 10 км/с (где красная линия кончается), тут сжигаем оставшееся топливо и имеем гиперболическую скорость (синим)
Опять же маневрируем у Юпитера и потом у Урана
Для большей реалистичности Сатурн летает где то в стороне
В принципе там можно было и орбиты планет земной группы задеть, ну да ладно

Прокомментируйте пожалуйста 

Есть предложение к модераторам - присобачить эту тему к этой
Ибо эта тема о том же самом 

[Jugger]

 

Никому не интересно ?

[juseppe]

То есть радиальная + тангенциальная= гелиоцентрическая ??

(радиальная)² + (тангенциальная)² = (гелиоцентрическая)²

А гравитация Солнца тормозит только радиальную, а на тангенциальную не влияет ?

Нет - при удалении от Солнца гелиоцентрическая уменьшается на величину, соответствующую приросту потенциальной энергии. (Вектора при этом не учитываются - происходит приближение к асимптоте). Если рассмотреть абстрактный старт с орбиты по касательной, так радиальная изначально вообще равна нулю, а со временем она даже растёт (зато тангециальная падает, за бесконечное время вплоть до нуля).

[Крупин]

То есть радиальная + тангенциальная= гелиоцентрическая ??

(радиальная)² + (тангенциальная)² = (гелиоцентрическая)²

А гравитация Солнца тормозит только радиальную, а на тангенциальную не влияет ?

Нет - при удалении от Солнца гелиоцентрическая уменьшается на величину, соответствующую приросту потенциальной энергии. (Вектора при этом не учитываются - происходит приближение к асимптоте). Если рассмотреть абстрактный старт с орбиты по касательной, так радиальная изначально вообще равна нулю, а со временем она даже растёт (зато тангециальная падает, за бесконечное время вплоть до нуля).

      Будучи всецело согласным с этим объяснением, приведу конкретные законы изменения компонент скорости:
      Второй закон (площадей) Кеплера равнозначен сохранению момента импульса L= V_f*R , где V_f - тангенциальная скорость, _R - расстояние от Солнца.
      Из этого закона следует, что тангенциальная скорость обратно пропорциональна расстоянию от Солнца и посему падает до нуля при удалении от него на бесконечность.
      Стало быть на бесконечности полная скорость совпадает с радиальной. Поэтому её можно найти из формулы К+П=Const , где К=V^2/2 - удельная (на единицу массы) кинетическая энергия, П=-G*M/R - удельная потенциальная энергия (G -гравитационная постоянная, M - масса Солнца).