Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Вопрос про длительность солнечных суток  (Прочитано 11934 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн SvrozhkovАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 6
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Svrozhkov
Знающие люди, объясните пожалуйста, как влияет наклон земной оси на продолжительность солнечных суток?
Т.е. есть утверждение: "Длительность истинных солнечных суток в течение года неодинакова. Это следствие двух основных причин. Первая - элиптичность орбиты Земли. Вторая - наклонение земной оси к эклиптике."
Суть первой причины я уяснил. Вторую - никак не пойму (смотрел википедию, и несколько других страниц в Интернете).
Хочу заметить, что под "солнечными сутками", я не имею в виду светлое время дня! Т.е. вопрос не о том, почему у нас зимой ночи длинные :)
Имеется в виду, что солнечные сутки - это промежуток времени, за который небесное тело (Земля) совершает один оборот вокруг своей оси по отношению к Солнцу.
« Последнее редактирование: 23 Фев 2010 [18:00:28] от Svrozhkov »

taurus

  • Гость
Посмотрел статью Солнечные сутки в wiki. Похоже, что там ошибка - или я тоже чего-то не понимаю. Откуда амплитуда этого члена в 9 минут?!? :o

Пойду в Астронет искать... ::)

taurus

  • Гость
Похоже, что там ошибка - или я тоже чего-то не понимаю. Откуда амплитуда этого члена в 9 минут?!? :o
Ага, все правильно: это я посчитал с ошибкой. 8)

Kedr

  • Гость
Посмотрел статью Солнечные сутки в wiki. Похоже, что там ошибка - или я тоже чего-то не понимаю. Откуда амплитуда этого члена в 9 минут?!? :o

Пойду в Астронет искать... ::)

Про уравнение времени слышали? ;)

taurus

  • Гость
А вот ответ на ворос

Знающие люди, объясните пожалуйста, как влияет наклон земной оси на продолжительность солнечных суток?

Лучше сформулировать так: как влияет угол между небесным экватором и эклиптикой на продолжительность солнечных суток? - и все становится ясно.

Дело в том, что Солнце движется по эклиптике. (Будем считать, что равномерно, т.к. с влиянием элиптичности орбиты мы уже разобрались.) А время измеряется по экватору, поскольку систма координат связаная с движением земли вокруг оси - это именно экваториальная система. То есть, фактически, мы должны проецировать положение Солнца с эклиптики на экватор.

Дальше, думаю, понятно: в моменты равноденствий и солнцестояний проекция придется на эквивалентные точки двух кругов, а вот в течение всего года оказывается, что угловое расстояние (по экватору!), пройденное проекцией, все время меньше углового расстояния (по эклиптике!), пройденного Солнцем.

taurus

  • Гость
Про уравнение времени слышали? ;)
Нужно не просто слышать, а знать, как считается. Вы знаете?  ;)

Kedr

  • Гость
Про уравнение времени слышали? ;)
Нужно не пргосто слышать, а знать, как считается. Вы знаете?  ;)

Насколько я помню это разность между истинным солнечным временем и средним солнечным временем. Среднее солнечное время - это часовой угол среднего солнца (сонце которое движется по небесному экватору с постоянной скоростью). Истинное солнечное время - часовой угол истинного солнца (солнца которое движется по эклиптике с переменной скоростью). :) Поэтому уравнение времени можно также записать как разность прямых восхождений истинного солнца и среднего.

taurus

  • Гость
Насколько я помню это разность между истинным солнечным временем и средним солнечным временем. Среднее солнечное время - это часовой угол среднего солнца (сонце которое движется по небесному экватору с постоянной скоростью). Истинное солнечное время - часовой угол истинного солнца (солнца которое движется по эклиптике с переменной скоростью). :)
Совершенно верно. Замечу, что "часовой угол истинного солнца" - это правильное название того, что я чуть раньше несколько вольно назвал "проекцией солнца на экватор".

Я думаю, Svrozhkov теперь разберется. Если что, вдвоем дообъясним.  ;D

Оффлайн SvrozhkovАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 6
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Svrozhkov
разбираемся дальше)
Насколько я понял уравнение времени как раз описывает изменение длительности солнечных суток вследствии элиптичности орбиты Земли. - Но вопрос я задавал про другую причину изменения длительности.
Вопрос про наклон земной оси (он же наклон земли относительно плоскости орбиты, он же угол между небесным экватором и эклиптикой). - Как он влияет на продолжительность солнечных суток?
То, про что пишет taurus - над этим я думал еще до того, как создал эту тему. После долгих раздумий я пришел к выводу, что когда мы проецируем движение солнца по эклиптике на экватор (и получаем разницу между длиной проекции и длинной проецируемой дуги) - это не причина.
Этот факт приводит, на мой взгляд, к следующему:  для набдюдателя (для удобства поместим его на экватор Земли) в дни равноденствий солнце достигает своей верхней кульминации быстрее, чем в дни солнцестояний.  Или по другому: для наблюдателя в дни равноденствия солнце равномерно проходит по своей траектории, а в дни солнцестояний солнце "притормаживает" перед и после точки верхней кульминациии. Но от этого не меняется период прохождения солнцем верхней кульминации!. Как я понимаю эту ситуацию, сам по себе угол между эклиптикой и небесным экватором не причина, если мы рассматриваем только вращение Земли вокруг своей оси, или только движение по Земной орбите. Если же мы одновременно учитываем два этих движения, то вроде все получается: во время солнцестояний угол между движением Земли по орбите и собственным вращением минимален, а во время равноденствий максимален - значит в первом случае взаимное влияние максимально, а во втором минимально.

Прошу прощение за расплывчатость последнего высказывания, но по другому не могу  :)  Сам я не до конца уверен в правильности приведенных рассуждений :(  потому как неужели это дает эффект в 9 минут? Но и с Вами, taurus, я не могу согласиться, так как из Ваших слов про движение солнца по эклиптике и соответствующую проекцию на н.экватор не следует что время момента верхней кульминации Солнца, будет изменяться. Следует только то, что изменяется характер движения до и после кульминации. 
Надеюсь, вместе разберемся!
« Последнее редактирование: 24 Фев 2010 [08:31:06] от Svrozhkov »

Kedr

  • Гость
Уравнение времени описывает изменение длительности истинных солнечных суток не только вследствии эллиптичности орбиты но и вследствии наклона эклиптики к экватору (он же наклон земной оси). Ведь оно равно разности прямых восхождений истинного и среднего солнца. А как известно чтобы расчитать прямое восхождение из эклиптической долготы, нужно как раз знать угол наклона эклиптики. А вообще длительность истинных солнечных суток можно приблизительно посчитать по формуле Т = 24 + (у1 - у2), где у1 и у2 - уравнение времени в начале и в конце суток.

Оффлайн SvrozhkovАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 6
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Svrozhkov
Kedr, к сожалению, у меня есть только Wiki),
а там написано:
"Уравнение времени — астрономическое значение, учитывающее разницу между средним солнечным временем (средним местным временем наблюдателя), которое показывают обычные часы, и истинным солнечным временем, измеренным на том же меридиане.
Проще — разница между временем, которое показывают обычные часы, и временем, которое показывают солнечные часы. Разница возникает оттого, что Земля движется вокруг Солнца не по круговой, а по эллиптической орбите..."

Т.е. насколько я понимаю, если в этой статье про уравнение времени, написали только про элиптичность орбиты, то возможны два варианта:
1-наклон эклиптики не на столько сильно играет роль в решаемом вопросе, и про это не стали писать;
либо:
2-стоит подкорректировать статью :)

Хотя статья про солнечные сутки (в Wiki), тоже вспоминает об уравнении времени только, когда идет речь об элиптичности орбиты Земли.
Ну да ладно, пусть уравнение времени принимает в расчет два фактора: элипс орбиты и наклон эклиптики. Все же хочется раскрыть суть второго фактора.

Kedr

  • Гость
Второй вариант! ;) А суть в том что прямое восхождение солнца связано не только с его эклиптической долготой, но и с наклоном эклиптики.

http://cultinfo.ru/fulltext/1/001/008/114/345.htm

Цитата
  У. в. непрерывно меняется. Это обусловлено тем, что истинное солнечное время, измеряемое часовым углом истинного Солнца, течёт неравномерно вследствие, во-первых, неравномерности движения Земли по орбите и, во-вторых, наклона эклиптики к экватору.

Оффлайн SvrozhkovАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 6
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Svrozhkov
Сейчас смоделировал ситуацию (в 3dsMax)
сделал две земли: в одном случае день равноденствия, в другом солнцестояния.
Получил такой результат:
мои рассуждения о видимом наблюдателю "подтормаживании" солнца вблизи верхней кульминации не подтвердились :(
но, что важнее,
подтвердился факт что верхняя кульминация достигается в один момент и в день равноденствия и в день солнцестояния, если мы не учитываем движение Земли по орбите

я бы выложил gif-картинки, ток. пока не понял как это сделать

Kedr

  • Гость
Чтобы выложить картинки- "дополнительные опции.." при ответе. Ограничения: 3 вложения в одном сообщении, максимальный размер всех файлов 900KB, максимальный размер одного файла 300KB

taurus

  • Гость
Kedr, к сожалению, у меня есть только Wiki),
...
2-стоит подкорректировать статью :)
Дейстивительно, в Wiki не очень четко описано.  ::) Нужно будет поправить. 8)

taurus

  • Гость
Я попробую описать влияение наклона эклиптики с другой стороны. Может быть это прояснит ситуацию. Ниже я буду использовать только илюстративные цифры для примеров; кроме того, я намеренно упрощаю ситуацию и опускаю некоторые детали - для простоты.

Известно, что существуют солнечные (измеряемые по кульминации солнца) и звездные (измеряемые, соотвественно, по звездам) сутки. Солнечные сутки длиннее звездных, т.к. солнце движется навстречу движению суточному движению небосвода. Продолжительность суток различается в среднем на 4 минуты. Звездные сутки - равномерные и их можно взять за эталон в наших рассуждениях. Покажем, почему разница в продолжительности звездных и солнечных суток меняется в зависимости от времени года (положения солнца на эклиптике).

В период солнцестояний "все хорошо": солнце не меняет своего склонения (движется "параллельно" экватору) и ежесуточно отстает на законые 4 минуты. А что происходит в период равноденствий?

В период равноденствий солнце движется под углом к экватору, т.к. эклиптика наклонена к экватору (ε = 23 градуса). Из-за этого его, солнца, прямое восхождение изменяется за сутки не на 1 градус (что соответствует 4 минутам времени), а на (1 - cos ε) и разность суток окажется равна 4 * (1 - cos ε) - примерно 3 мин. 40 сек. Вот эта дельта в 20 секунд, суммируясь от суток с суткам и достигая в экстремуме 10 мин, и формирует второй член в вариации солнечных суток.

(На самом-то деле, это первый, галавный член уравнения времени!)

Оффлайн SvrozhkovАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 6
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Svrozhkov
Ну вот, это уже понятно!

вот кстати анимация, которая показывает, что если "забыть" про движение Земли по орбите и принимать во внимание только ее собственное вращение, то без разницы есть или нет наклон эклиптики - солнечные сутки не изменялись (если не учитывать неравномерное движение солнца по эклиптике)

Оффлайн SvrozhkovАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 6
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Svrozhkov
на картинке две Земли (вид со стороны солнца т.е. мы - вместо солнца)
вверху - день солнцестояния
внизу - день равноденствие
желтая линия - эклиптика
голубая линия по которой бегает красная точка(наблюдатель) - экватор

через наблюдателя в обоих случаях проходит вспомогательная линия - вертикаль к плоскости эклиптики,
по движению этих линий видно, что позиции наблюдателя в день равноденствия и солнцестояния совпадают только в один момент (в момент верхней кульминации солнца). В обоих случаях это происходит с одинаковым периодом, потому что мы (солнце) не двигаемся относительно Земли.

taurus

  • Гость
если "забыть" про движение Земли по орбите и ..., то без разницы есть или нет наклон эклиптики - солнечные сутки не изменялись
Совершенно верно! Это эффект не суточный, а годовой.

Оффлайн Valeriy Iljin

  • ****
  • Сообщений: 441
  • Благодарностей: 2
    • Сообщения от Valeriy Iljin
Можно ли в таком случае говорить о том,  что ежедневное положение полуденной тени, скажем от столба,  должно изменять свое местоположение при измерениях точно  в 12 часов по московскому времени. Это бывает иногда необходимо знать.