Очень важный вопрос. Момент на оси.

[Сергей Ч.]

Есть сухой расчет крутящего момента на оси телескопа. Исходные данные такие: ось РА более нагружена чем ось ДЕК. На оси ДЕК нагружено оборудования допустим 15 кг плюс 10-15 кг противовесов, итого 30кг приблизительно. На оси РА 30кг + вес самой оси ДЕК, итого 33-35кг.

Итак, момент силы - векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора проведенного от оси вращения и к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело. (T = r * F). Понимаю что тут еще надо учитывать момент инерции.

Помогите подсчитать более или менее точно, какой крутящий момент должен быть на оси телескопа, чтобы уверенно его поворачивать. Я видать прогулял этот урок по физике. Расскажу зачем мне это надо. Необходимо настроить контроллер, который будет управлять двигателем на оси телескопа.

[Alexandr_V]

Итак, момент силы - векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора проведенного от оси вращения и к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело. (T = r * F). Понимаю что тут еще надо учитывать момент инерции.

Момент инерции входит в выражение: момент силы=угл.ускорение*момент инерции. Поэтому, если только вы не собираетесь раскручивать монтировку с ускорением, момент инерции не при чем. Проще расписать статическую задачу, потом взять запас.

Момент силы относительно относительно оси = произведение модуля проекции силы на плоскость перпендикулярную оси, на длину перпендикуляра восстановленного от точки оси к проекции силы.

Можно оценить требуемые моменты следующим образом. Спроецируйте все действующие силы на плоскости перпендикулярные оси вращения соответствующего привода (в это выражение у вас войдет sin и cos географической широты). Найдите положение монтировки, при котором плечи сил будут максимальны (моменты максимальны). Просуммируйте с учетом знака (т.е. направления вращения соответствующего момента). Возьмите какой-нибудь коэффициент запаса. Вот вам и результат.

[Jaws]

Не просто ли - силу трения в подшипнике оси умножить на радиус оси/подшипника?
А вот дебалансировку учесть сложнее, но её и быть не должно.

У Сикорука, по моему, сказано что Паломарский 5-ти метровый телескоп приводиться в движение 50Вт двигателем. Верится с трудом, возможно что двигатель потребляет столько при ведении, но то что его номинал 50Вт!?

Еще есть разница - ГОТО привод или суточное ведение, с ГОТО ускорение не маловажный фактор.

[kryptonik]

Для того и навешиваются противовесы, чтобы никакого крутящего момента на осях телескопа не было. Совсем уж в ноль уравновесить сложно, но этот момент может быть со знаком и плюс и минус, т.е. он может вообще толкать телескоп по ходу движения. Но это не очень хорошо, лучше делать, чтобы момент противодействовал, а то телескоп может за счет люфтов непроизвольно болтаться. А какой момент реально зависит только от вас и расчеты тут ни причем. И силу трения тоже вряд ли можно реально посчитать, и от смазки зависит и от затяжки.

[Денис Никитин]

Если под термином "уверенно поворачивать" понимать определенное угловое ускорение, то формула такая:

крутящий момент = момент инерции   x    угловое ускорение

А так, если ускорение не важно, то когда обеспечена балансировка, момент может быть сколь угодно малым, главное чтобы был больше трения.

[Alexandr_V]

Идеально уравновесить монтировку конечно можно. Но часто ли будет такая ситуация? Не лучше ли рассчитать момент привода, исходя из полной разбалансировки, чтобы избежать неприятных сюрпризов в дальнейшем.
Момент, рассчитанный исходя из обеспечения углового ускорения, будет заведомо меньше, чем рассчитанный по разбалансировке.

[Diskus]

Разбалансировку телескопа можно принять 0,5 кг на метр (снял большой окуляр -поставил маленький ) , ну максимум 1 кг на метр(если больше можно отбалансировать заново )  , т.е 10Nm , умножить ее на коэфф трения в подшипниках с замерзающей смазкой  , и добавить момент инерции умноженный на ускорение .
И если еще накинуть немного про запас получим каких нибудь 30-40 -50 Nm по склонению , по восхождению еще в 1,5 раз больше.
Как-то так примерно ....

[Diskus]

Еще такой момент присутствует - ось склонений стоит горизонтально , грузы с одной стороны , телескоп с другой ,  и вдруг юзеру захотелось снять телескоп и повесить другой ....что будет - если момент удержания мотора  меньше момента создаваемого грузами?
 он моментально получит по я....м гирями ....а это очень и очень больно .
Нужно какой-то тормоз предусмотреть , а то будет худо ...

[Сергей Ч.]

Сереж, ну тут надо разрешить менять телескоп только в положении противовес внизу. Иначе даже нельзя менять на червячных парах. Но силы удержания магнитным полем должно хватить, плюс есть электрический тормоз. Просто так груз не свалится вниз, потому что электромагнитное поле будет действовать всегда и при принудительном смещении ротора момент двигателя будет только увеличиваться, т.е. чем сильней ты будешь пытаться его повернуть, тем сильней он будет противодействовать. У меня реализовано таки векторное управление ротором. Регулятор стоит на момент, на ток, на положение и на скорость.

Ускорение конечно же закладывать надо, так как наведение необходимо. Первая скорость это суточное ведение и остальные это наведение до 10 градусов в секунду. Ограничение связано с пропускной способностью энкодера и вычислительной мощностью контроллера.

Спасибо за ответы, буду считать дальше. Мне собственно надо посчитать ток в фазах статора. Какой будет рабочий, максимальный. Ускорение нам известно, надо посчитать момент инерции. Допустим примем форму телескопа вращающегося на оси за диск, тогда формула момента инерции 1/2 * m * r² Радиус, ну допустим метр, тогда 0,5 * 30 * 1² = 15 кг м²

По формуле крутящий момент = момент инерции   x    угловое ускорение, находим:
15кг м² * 0,01745 рад сек² = 0,26180 кгм, только это получется не крутящий момент, а момент импульса.

0,01745 рад сек² это 1 градус в секунду за секунду

Правильно я посчитал? 

[Сергей Ч.]

Силу удержания потом померяю динамометром.

[Diskus]

Известна максимальная скорость , известен вес телескопа , неизвестно ускорение от скорости ведения до скорости наведения .
Нужно задать ускорение тогда можно посчитать момент .
Я думаю  ускорение 2-3 град в сек за сек будет достаточно
Да , и максимальную скорость можно ограничить до 6-7 град сек ...любителю больше не нужно .

[Сергей Ч.]

Итак, если момент импульса получается всего 200 грамм с весом навешенного оборудования 15 кг и 15 кг противовесов, при ускорении 1^ос², то у меня десятикратный, а то и двадцатикратный запас по мощности получается. Если брать разгон 2^ос², то момент импульса равен 500г*м². При токе в 5ампер и напряжении питания 24В, у меня расчетным моментом было значение 20Н*м. Испытания показали даже большее значение. Сила удержания примерно 5 кг на рычаге 1м, но это удержание при котором раскачивания были в пределах нескольких градусов. Мертво держать как шестерни, не будет никогда. Снижать потребление можно до питания от обычного автоаккумулятора.

[Diskus]

С моментом понятно , а что за раскачивание в пару градусов ?

[Сергей Ч.]

При рычаге в один метр, хватаешь его руками и пытаешься крутить насильно. Держит конечно мертво, но раскачивает. Настроек контроллера очень много, ПИД регуляторов только четыре. Процесс отладки софта только начался, тем более писал я его сам и много надо еще исправлять. Когда насильно его выкручиваешь, срабатывает защита по току, так как он всегда пытается противодействовать нагрузке. Точнее компенсировать момент. Здесь еще пагубно сказывается энкодер на 2000 отсчетов. Новый пока доделывается. На энкодере с 0,158" разрешением будет лучше. Это просто проверка на прочность, на стабилизированном сетапе таких ситуаций не будет, разве что ветер сильный, очень сильный.

[Serj]

Вы посмотрите интервью ASA для Ская - они там чихнуть на трубу боятся. А что будет если электричество вырубится?

[Сергей Ч.]

И что будет??? Вы когда фрикционы на своей монтировке отпускаете что происходит?