Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Новый парадокс CTO  (Прочитано 20819 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн CheАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 5 629
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от Che
    • Redshift0
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #40 : 15 Мар 2002 [14:00:18] »
СОБЫТИЕ - это ОДНА ТОЧКА в ОДИН момент времени...
Протест принимается.  Да, согласен, здесь два события.
Событие А -  приемник  с координатами (Ax,Ay,Az,ct1) с вектором скорости (Vx,Vy,Vz,ct1),
 Событие В - источник  с координатами (Bx,By,Bz,ct1) с вектором скорости (Wx,Wy,Wz,ct1) .
Это в общем виде.
Вычислив относительную скорость(например, источника) и ее направление по общим формулам СТО, а затем сдвинув и развернув оси координат, можно без ограничения общности написать:
Событие А - приемник  с координатами (0,0,0,0) с вектором скорости (0,0,0,0),
 Событие В - источник  с координатами (Bx,By,0,0) с вектором скорости (W,0,0,0) .

Дальше можно обсуждать?
« Последнее редактирование: 15 Мар 2002 [14:23:11] от Che »

Оффлайн Дрюша

  • *****
  • Сообщений: 4 948
  • Благодарностей: 98
  • Вы сышите только мой голос...
    • Сообщения от Дрюша
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #41 : 16 Мар 2002 [17:44:16] »
Обсуждать-то можно, но что с того?
Ну, вот два события. Одновременными (ct1 там и там) они могут быть только для конкретной ИСО. В другой ИСО моменты времени - совершенно разные. Тогда и выходит, что относительная скорость, вернее, её проекция на линию, соединяющую... даже непонятно что (вроде как "одновременные" положения, но в разных ИСО она тоже будет разная), и к тому же, в РАЗНЫЕ моменты времени будет совершенно разная, а где парадокс-то? Это же само собой разумеется как дважды два четыре!

LeonidTiutrin

  • Гость
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #42 : 17 Мар 2002 [09:11:52] »
Обсуждать удобно то, что можно потрогать руками, увидеть глазами, показать другому и дать пощупать, чтобы сравнить результаты восприятия и уточнить свои знания о предмете обсуждения.
Пора от неопределенных ИСО перейти хотя бы к одной конкретной модели, состоящей из реально существующих предметов и досягаемых для участников обсуждения.
Леонид Тютрин.

Оффлайн Дрюша

  • *****
  • Сообщений: 4 948
  • Благодарностей: 98
  • Вы сышите только мой голос...
    • Сообщения от Дрюша
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #43 : 18 Мар 2002 [00:37:19] »

Обсуждать удобно то, что можно потрогать руками, увидеть глазами, показать другому и дать пощупать, чтобы сравнить результаты восприятия и уточнить свои знания о предмете обсуждения.

немножко оффтопик: а может быть, способность обсуждать то, чего потрогать не удаётся (это ещё называется абстрактным мышлением) и есть то,  что отличает НОМО SAPIENSов от несапиенсов? Схожая тема есть в разделе "Вселенная-Жизнь-Разум".

А тут собрались люди, которые не боятся трудностей абстрактных обсуждений...

LeonidTiutrin

  • Гость
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #44 : 18 Мар 2002 [01:26:15] »
Можно не бояться трудностей абстрактных размышлений, однако каждый переход от общего к частному позволяет сделать очередной шаг и закончить топтание на одном месте.
С другой стороны, попытка взглянуть на абстрактные рассуждения с позиции полученного практического результата позволяют внести коррекцию в слабые места абстрактных посылок.
Леонид Тютрин.

Оффлайн kis

  • *****
  • Сообщений: 3 563
  • Благодарностей: 46
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от kis
    • сеть ультранет
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #45 : 18 Мар 2002 [13:54:26] »
2che есть один вопрос а как без потери общности крутили координаты? Это довольно тонкий вопрос так как произвольно крутить 4-вектора нельзя. Вращение с участием оси времени изменяет скорость в нашем обычном понимании.

Оффлайн CheАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 5 629
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от Che
    • Redshift0
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #46 : 20 Мар 2002 [12:21:51] »
Можно крутить не по оси времени (указанные преобразования достигаются вращением только по метрическим координатам), а по ней только сдвигать...

Я  сейчас обдумываю обобщенный подход для источника и приемника (просто 2 тела обсудим потом):
Начинаем в одной системе отсчета(3+1), продолжаем в другой системе отсчета(3+1), и переводим в четырехмерное пространство, доказывая общность.
« Последнее редактирование: 20 Мар 2002 [12:30:28] от Che »

LeonidTiutrin

  • Гость
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #47 : 20 Мар 2002 [16:48:01] »
Уважаемый Che!
Если Вас не затруднит, объясните Ваше графическое представление четырехмерного пространства, может быть есть геометрическая фигура, или схема отсканированная?
Очень сильно интересно!
Леонид Тютрин.

Оффлайн Дрюша

  • *****
  • Сообщений: 4 948
  • Благодарностей: 98
  • Вы сышите только мой голос...
    • Сообщения от Дрюша
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #48 : 20 Мар 2002 [17:51:27] »
Вообще-то такая схема приводится в любой популярной книжке по СТО. Там, правда, обычно рисуют 2-мерный рисунок X*T, но это издержки типографской технологии: книжка состоит из 2-мерных листков бумаги. Иногда изображают 3-мерный рисунок, можно сделать объёмную модель (как наглядное пособие). Там развитие событий на плоскости во времени можно представить более наглядно, чем 2-мерные графики 1-мерного движения.

Кстати, для формулировки данного "парадокса" (который лично я за парадокс не считаю) достаточно было бы 2-мерного пространства + одного времени (это будет 3-мерная модель, которую можно потрогать руками или наглядно нарисовать по правилам проекции на плоскость).

А 4-мерный график движения в 3D-пространстве и во времени на бумаге изобразить довольно сложно (хотя и можно попытаться). Но даже если свернуть кое-какие координаты и что-то такое нарисовать, то для воображения это мало чего даст. То есть, эта "наглядная иллюстрация" не выполняет своих прямых функций - сделать непонятное понятным. Значит, она и не нужна вовсе.

А математиков давно уже не пугает не только 4-мерное пространство. Они давно уже научились иметь дело и с бесконечномерными. И в наглядных иллюстрациях они даже не нуждаются. Такова мощь абстрактных рассуждений.

Оффлайн CheАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 5 629
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от Che
    • Redshift0
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #49 : 21 Мар 2002 [16:58:20] »
А разве вы не видели картинок 4-мерного куба, к тому же картинок на плоскости листа.
Спасибо, Drusha.
Конечно, я буду рассматривать 2-мерный случай - вектор направления от одного тела на другое, и вектор направления относительной скорости одного из тел.

Оффлайн kis

  • *****
  • Сообщений: 3 563
  • Благодарностей: 46
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от kis
    • сеть ультранет
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #50 : 28 Мар 2002 [01:36:03] »
То видимо был не совсем 4мерный куб а все таки изометрия 3мерной развертки 4куба. Мне так кааца.
А излагать Теорию относительности в таком ключе
"Начинаем в одной системе отсчета(3+1), продолжаем в другой системе отсчета(3+1), и переводим в четырехмерное пространство, доказывая общность" мне кажется не совсем точным в особенности в физическом смысле. Что же такое 3+1 и почему именно 3 и именно 1 почему не 2+2. Четырех мерное пространство одно другому рознь. Могу задать такой вопрос а чем отличается пространство время Ньютона от пространства времени Эйнштейна. Рекомендую поискать ответ в книге Пенроуза "Структура пространства времени" Очень забавно получается если призадуматься.

Оффлайн Fidel

  • Обозреватель
  • *****
  • Сообщений: 19 731
  • Благодарностей: 569
  • http://fidgor.narod.ru
    • Skype - FidelGorbunov
    • Сообщения от Fidel
    • Домашняя страничка любителя телескопостроения
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #51 : 28 Мар 2002 [12:19:44] »

Могу задать такой вопрос а чем отличается пространство время Ньютона от пространства времени Эйнштейна. Рекомендую поискать ответ в книге Пенроуза "Структура пространства времени" Очень забавно получается если призадуматься.


Говоря, здесь о пространствах мы, по существу, обсуждаем геометрии. Представления о евклидовой геометрии трехмерного пространства явным образом заложены в механику Ньютона, как следствие используемых в ней законов сложения векторов и способа определения расстояния между двумя точками. Т.е. механика Ньютона вводит понятия абсолютного расстояния между точками и абсолютного времени - евклидову геометрию (пространство Ньютона + время - независимый вспомогательный параметр), как геометрию наблюдаемого экспериментально пространства.
То, что Вы называете пространством Эйнштейна (правильнее, наверное, называть его пространством Минковского - т.к. Эйнштейн до основополагающей работы Минковского не имел представления о том, что имеет дело с геометрией единого четырехмерного пространства-времени) по существу - псевдоевклидова геометрия четырех измерений, где время - полноценный геометрический элемент, а не просто вспомогательный параметр.
Эта, новая геометрия, тоже не притянута за уши бог весть, откуда, а прямым, явным образом заложена в уравнения Максвелла-Лоренца. Если они справедливы, подтверждаются опытом, то соответствующая им геометрия реальна, по крайней мере, для электромагнитных явлений. Итак, геометрические представления о мире (представления о структуре пространства и времени) - прямые следствия дифференциальных уравнений - законов движения форм материи, открытых экспериментально.
Открыв единство пространства-времени и псевдоевклидов характер его геометрии для электромагнитных явлений, в дальнейшем, в качестве гипотезы, распространили это утверждение на весь физический мир. Остальное было делом техники - получить следствия этого утверждения.
Геометрия определяет законы - из законов можно извлечь геометрию!
Именно поэтому 3+1, а не 2+2. Постройте геометрию 2+2 - в качестве следствий будете иметь дополнительные члены в уравнениях, ну, скажем, Максвелла и, соответственно, в природе должны появиться новые электромагнитные процессы, а уже открытые могут исчезнуть (если вообще что-то удастся построить на такой основе).
А по поводу "нового парадокса СТО" - есть замечательная книженция "Сборник задач по теории относительности и гравитации", Лайтман, Пресс, Прайс, Тюкольски, "Мир", 1979г. Там пять сотен задач и комментарии к ним - очень рекомендую.


Оффлайн kis

  • *****
  • Сообщений: 3 563
  • Благодарностей: 46
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от kis
    • сеть ультранет
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #52 : 28 Мар 2002 [13:15:01] »
Вот примерно это я  и имел в виду но как то в два часа ночи писать ломало. Кстати очень порекомендовал бы проникнуться книгой Фоменко "Современная геометрия" Все это "безобразие" можно и не читать там два тома а вот первую часть вместе с СТО очень хорошо показывает геометрическую сторону вопроса. С одной стороны крайне формально но с другой весьма доходчиво если поднапрячься.

Оффлайн Fidel

  • Обозреватель
  • *****
  • Сообщений: 19 731
  • Благодарностей: 569
  • http://fidgor.narod.ru
    • Skype - FidelGorbunov
    • Сообщения от Fidel
    • Домашняя страничка любителя телескопостроения
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #53 : 28 Мар 2002 [22:47:36] »
У него же, в соавторстве с Новиковым, есть "Элементы диф. геометрии и топологии", Наука, 87г. - в свое время "проглотил" сии восхитительные "элементы" за раз - буквально запоем. Правда на топологии "подавился" - она меня не очень интересовала... А остальное, исключительно красиво написано - особенно о параллельном переносе вдоль кривых в пространствах произвольной размерности.
Ну и, конечно, "Риманова геометрия и тензорный анализ" Рашевского, Наука, 67 г. Это, вообще, своеобразная геометрическая релятивистская библия - рекомендую еще настойчивее, но только для эстетов от релятивизма.
И еще - не желая затыкать здесь кому либо рот, все же хочется высказаться критически - прежде, чем пытаться разобраться в "новых парадоксах" может стоит взять задачник по СТО и попытаться проверить свои силы "на старых". Чтобы овладеть теорией, нужно постоянно тренировать мозги - и решать, решать, решать задачи - сверяясь с ответом, чтобы понять - все ли усваивается в достаточной степени и правильно ли. При изрядной настойчивости в изучении теории задачи начнут решаться, рано или поздно...
Вот тогда то, наверное, и следует браться за обсуждение трудного материала, новых гипотез, незамеченных парадоксов. И уровень обсуждения будет повеселее. Впрочем, конференция совсем мало подходящее место для подобных развлекух - формулы писать невозможно... Чертежи вставлять тяжело..., а какое же обсуждение СТО без пространственно-временных диаграмм?
Ну вот - давал ведь себе слово ничего не писать в конфах по релятивизму! Опять не удержался. Привязчивая это зараза - один раз прилипнет, всю жизнь не отлепишь...
Надеюсь, я никого не обидел?



Оффлайн Karen

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 6 207
  • Благодарностей: 255
  • Янг, Карен
    • Сообщения от Karen
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #54 : 01 Апр 2002 [03:04:26] »
Так как вы говорили о четырёх-мерном пространстве, интересно, видели ли вы этот сайт?:
http://www.informika.ru/text/inftech/edu/edujava/mathematics/Hypercube/hyprcube.html

Оффлайн Дрюша

  • *****
  • Сообщений: 4 948
  • Благодарностей: 98
  • Вы сышите только мой голос...
    • Сообщения от Дрюша
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #55 : 01 Апр 2002 [23:37:33] »
Меня от него стало глючить, торкать, плющить и колбасить.

А к 3+1 - мерному пространству Минковского он какое отношение имеет? Там надо бы порисовать не кубики, а световые конуса... Ну, может быть псевдосферы, которые на самом деле гиперболоиды (некоторые из них даже для ричи-кретьена подошли бы)

нет, почти не гость

  • Гость
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #56 : 08 Апр 2002 [15:21:36] »
drusha, Karen !
Скажу вам так: эти ВЕЛИКОЛЕПНЫЕ 4D кубы изумительны !  Иногда написать умную Java- программу полезнее, чем накропать тыщу ненужных слов.
Спасибо вам обоим. И рекомендую всем как следует косить глаза ! Я увидел там все. Главное - как интепретировать !

Оффлайн CheАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 5 629
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от Che
    • Redshift0
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #57 : 20 Июн 2002 [11:08:29] »
Я считаю, тему можно закрывать.
Новый парадокс не состоялся, так как в формуле сравнения углов (см. страницу 1) стоит относительная скорость источника относительно наблюдателя, но не скорость наблюдателя относительно источника.

Но зато я разобрался, что понятие одновременности применимо только в одной системе координат - к двум системам координат это понятие не применимо.

Спасибо всем.

piter

  • Гость
Re:Новый парадокс CTO
« Ответ #58 : 25 Окт 2003 [02:26:13] »
Я считаю, тему можно закрывать.
Новый парадокс не состоялся, так как в формуле сравнения углов (см. страницу 1) стоит относительная скорость источника относительно наблюдателя, но не скорость наблюдателя относительно источника.

Но зато я разобрался, что понятие одновременности применимо только в одной системе координат - к двум системам координат это понятие не применимо.

Спасибо всем.

А по моему это спорный вопрос!