Телескоп-рефлектор, новая схема?

[Максим Гераськин]

Э-э, нет, бес попутал.
Рисунок правильный.

[Agas]

Вот это-то меня и беспокоит! Именно то, что фокальная плоскость получается ну совсем не правильная! А интересно было бы посмотреть, как будет выглядеть дифракционная картина на оптической оси этого 45-градусного монстра. Моя интуиция подсказывает, что даже кружка Эри мы не увидим. Смоделировать бы ситуацию в каком-нибудь оптическом софте, а.

Нет проблем… Вот, например, набросал по-быстрому вариант для 150 мм, 1:10, поле +-2 градуса (для наглядности). Рисунки прямо из Земакса.

[Agas]

Второй рисунок для иллюстрации того, что и плоскость изображения получается наклоненной под 45 град.

[Agas]

Третий рисунок дает представление о пятнах рассеяния в этой наклоненной плоскости. Для поля +-0.25 град. То есть осевая точка идеальная, по полю сильный астигматизм.

[Agas]

Четвертый рисунок, то же самое поле +-0.25, но в плоскости перпендикулярной опт. оси. Диаметры кружков рассеяния для края, порядка 0.6 мм.
Но комы, кстати, нет.

[Mihail Sedyh]

Теперь бы еще прикинуть, что получится в сагитальной плоскости. Что-то мне подсказывает, что ничего хорошего там не будет...

Второй рисунок для иллюстрации того, что и плоскость изображения получается наклоненной под 45 град.

Странно, навскидку я предполагал фокальную плоскость наклоненной в другую сторону....

[Agas]

Земакс говорит, что там будет то-же самое что и в меридиональной…

[Agas]

А это при смещении плоскости установки на 5 мм…

[Pavel_Boboshkin]

В моем прошлом посте есть ошибка. Разность фокусных расстояний для центра и края параболического зеркала равна не половине, а целой стрелке кривизны.

Спасибо Эрнесту за поддержку. Именно отсутствие комментариев Эрнеста или Дмитрия к обсуждаемой системе побудили меня написать свои комментарии.

На счет комы: для одиночного зеркала фокусное расстояние это не что иное, как длина луча от фокуса до пересечения с зеркалом (см. рисунок). Условие исправления комы, или условие синусов Аббе выглядит следующим образом:
F=h/sin(A)=const  (для всех h)
где h – радиус зоны первой по ходу луча поверхности системы, на который падает входящий луч,
A – последний угол системы, то есть угол между лучом и оптической осью системы возле фокуса, соответствующий h.

[Pavel_Boboshkin]

Продолжение.
Для одиночного зеркала получается, что F это и есть L, но условие синусов особенно полезно при расчете систем с кол-вом поверхностей больше одной.
Зная эту формулу, я пытался найти корректора, исправляющего кому. Опишу ход своих мыслей.
Пусть зеркало параболическое, а корректор расположен на расстоянии F от зеркала, как у камеры Райта. Если за фокус системы принять фокус некоторой средней зоны зеркала, то получится, что для исправления комы надо фокус центральных зон системы несколько увеличить, а фокус крайних – уменьшить. Иными словами, получается, что если двигаться в обратном ходе лучей, т.е. от фокуса к зеркалу, затем к корректору, то корректор (см формулу выше) должен величину h для центральных зон увеличить, а для периферии уменьшить (см. рис. 2). С помощью собственной программы мне удалось получить профиль поверхностей корректора (на рис. 2 справа) и проверить качество изображения системы. Получилось, что при параболическом зеркале и расстоянием между корректором и зеркалом равным фокусному отсутствует также и астигматизм, а качество изображения приближается и размер поля зрения почти такие же, как и у системы Шмидта (при длине системы в 2 раза меньшей). К сожалению, оказалось, что величина асферики корректора просто огромна, и для телескопа любительских размеров составляет около 0,5..1 мм, что делает систему практически неосуществимой. (Форма корректора показана на рисунке справа.) Уж проще изготовить Волосов-Ньютон, обладающий близкими параметрами, только в нем на одну линзу больше.
Вообще-то об этой системе я уже писал здесь: http://www.starlab.ru/cgi-bin/ubb/ultimatebb.cgi?ubb=get_topic&f=3&t=000089&p=2
(в самом низу страницы), но тогда это не вызвало никакого интереса, только Дмитрий Маколкин прокомментировал.

[INPan]

Agas, спасибо Вам большое!
Оказывается нет ни чего лучше, чем эксперимент! Пусть даже и на симуляторе. Теперь мне всё ясно - из идеи 45 градусного внеосевого параболоида ни чего хорошего не получится. Жутчайший астигматизм при малейшем отклонении от оптической оси не позволит сделать ни чего хорошего. А фокальная плоскость наклонённая под 45 - это вообще песня!

[bibliograf]

http://bhs.broo.k12.wv.us/homepage/alumni/dstevick/herrig/newtct.htm

[Mihail Sedyh]

Уважаемый bibliograf, Вы как всегда лаконичны и библиографичны (калабур  ).
Очень интересная ссылка (главное в тему). Насколько я понял это довольно изящная схема свертки телескопа Кутта. Особенно мне понравился первый вариант (позволю себе уточнить ссылку: http://bhs.broo.k12.wv.us/homepage/alumni/dstevick/herrig/newtct1.htm). Схема короче в полтора раза и зеркал всего 3.
Правда я не понял масштаба пятен рассеяния, два  кружка Эри это одна черточка или весь отрезок(8черточек)  ?
Меня пока смущают две вещи: 4 отражения потребуют хорошего "проотрражения" (по аналогии с просветлением) зеркал, и я сходу не могу себе представить схему отсекающих диафрагм.
А вообще очень интересные варианты.

[Mihail Sedyh]

На счет комы: для одиночного зеркала фокусное расстояние это не что иное, как длина луча от фокуса до пересечения с зеркалом (см. рисунок). Условие исправления комы, или условие синусов Аббе выглядит следующим образом:
F=h/sin(A)=const  (для всех h)
где h – радиус зоны первой по ходу луча поверхности системы, на который падает входящий луч,
A – последний угол системы, то есть угол между лучом и оптической осью системы возле фокуса, соответствующий h.

Уважаемый Павел, Вы случайно имеете в виду не сферическую аберрацию?

Зная эту формулу, я пытался найти корректора, исправляющего кому.

Насколько я знаю, корректоры типа Шмидта и Райта исправляют сферическую аберрацию. В этом случае делать ГЗ параболическим не имеет никакого смысла.

Получилось, что при параболическом зеркале и расстоянием между корректором и зеркалом равным фокусному отсутствует также и астигматизм, а качество изображения приближается и размер поля зрения почти такие же, как и у системы Шмидта (при длине системы в 2 раза меньшей).

Павел, не могли бы Вы пояснить как Вы получили такие результаты? К сожалению на рисунках показаны только осевые пучки, где кома и астигматизм и так отсутствуют...

 

[Mihail Sedyh]

Уважаемый Анатолий, чем-то мне не нравятся, приведенные Вами рисунки....
Интуитивно я склоняюсь к тому, что данный вариант не даст приемлемых результатов. Но вид, например, осевой точки меня смущает.  Т.к. меридианальное сечение представляет собой параболу, то все лучи осевого пучка сойдутся в одной точке без проблем, но сагитальное сечение - часть окружности, т.е. должна присутствовать как минимум сферическая аберрация..... Или я чего-то не догоняю?

[Agas]

Уважаемый Анатолий, чем-то мне не нравятся, приведенные Вами рисунки....

Ну, Михаил, Вам не угодишь…  
Как раз для осевой точки никаких проблем нет - там работает чистая парабола, и изображение осевой точки будет идеальным, откуда лучи не отразятся, хоть от центральной части зеркала, хоть от краевой.

[Mihail Sedyh]

Ну, Михаил, Вам не угодишь…  

Да Анатолий, Вы правы, чего-то я не то сморозил. Просто мне трудно сходу представить форму поверхности изображений для параболы 1/0,5.....

[Ernest]

Ну да расчет сделанный Agas-ом подтверждает неприемлимость схемы. При этом возможности Zemax-а и искусство владения им не могут не впечатлить.

В части интерпретации результата я бы сказал, что Agas несколько ошибается. То что портит изображение вне "осевой" точки ни как не может быть астигматизмом, несмотря на кажущееся сходство по пятнам рассеивания. Это так себя проявляет та самая кома, о которой предупреждал Pavel_Boboshkin.

Позволю себе напомнить, что астигматизм это квадратичная по полю аберрация, в то время как налицо линейное (характерное для комы) ее поведение по полю в нашем случае, да и ориентация вытянутостей пятен рассеивания - различна, она вращается по азимуту.

Просто, мы видим не полное пятно рассеивания (от центрированной относительно параболы апертуры) и в непривычном продольном сечении.

Хотя суть от этого не меняется. Схема нежизненная.

[Agas]

В части интерпретации результата я бы сказал, что Agas несколько ошибается. То что портит изображение вне "осевой" точки ни как не может быть астигматизмом, несмотря на кажущееся сходство по пятнам рассеивания. Это так себя проявляет та самая кома, о которой предупреждал Pavel_Boboshkin.

Не возражаю. Я, говоря об астигматизме в данном случае, имел в виду именно внешнее проявление этого явления. А специально исследовать этот вопрос у меня  не было и нет никакого желания, по причине (как справедливо заметил Эрнест) ее полной бесперспективности.

[Pavel_Boboshkin]

Уважаемый Павел, Вы случайно имеете в виду не сферическую аберрацию?

Нет, не сферическую. Если лучи пересекаются в одной точке, то это говорит о совпадении положения фокусов для разных зон зеркала, но еще не гарантирует совпадения фокусных расстояний этих зон. Вспомните, например, камеру обскуру. Чему равно её фокусное расстояние, или, иными словами, величина, определяющая масштаб изображения? Оно равно расстоянию от отверстия до экрана. Если каждую точку зеркала рассматривать как камеру обскуру, то и получится, что F=  длине луча от зеркала до точки пересечения с другими лучами. Сферическая аберрация сама по себе, а кома сама по себе.

Насколько я знаю, корректоры типа Шмидта и Райта исправляют сферическую аберрацию. В этом случае делать ГЗ параболическим не имеет никакого смысла.

Да, и исправляют. Только в системе Райта зеркало – сплюснутый сфероид с эксцентриситетом e=sqr(-1). Это по отношению к сфере то же самое что и парабола с точностью до наоборот. И изготовление такого зеркала не легче чем параболы. Почему? По тому, что именно при такой форме зеркала исправляется кома.

Павел, не могли бы Вы пояснить как Вы получили такие результаты? К сожалению на рисунках показаны только осевые пучки, где кома и астигматизм и так отсутствуют...

Поясняю. Лучи вошли в систему параллельным пучком и в итоге собрались в одной точке. Это означает исправление сферической аберрации. Далее, с помощью корректора мы добиваемся выполнения связи между h и углом A (см рисунок и формулу) согласно условию исправления комы. Теперь обоснование того, что можно исправить еще и астигматизм: приведенные выше соображения применимы к главному зеркалу с любым эксцентриситетом: приведенные выше рассуждения позволяют к любому зеркалу найти корректор, исправляющий сферическую аберрацию и кому. Изменением эксцентриситета ГЗ добиваемся исправления астигматизма. Результаты я проверял в собственной программе по расчету оптики путем трассировки лучей. Если Вы ходили по ссылке на starlab , которую я давал выше, то должны были там прочесть отзыв Дмитрия Маколкина. Он проверил мои выводы в Земаксе и подтвердил их. Да и Эрнест, присутствующий здесь не дал бы мне соврать или сильно ошибиться.
А как на рисунке показать исправление астигматизма, я даже не представляю себе.

И еще о системе Шмидта: по моему мнению, это лучшая система всех времен. Она сочетает огромное поле и качество изображения при малом числе элементов, а основной её недостаток – большие габариты.