Почему планеты обращаются по эллиптическим орбитам?

[Valeriy Iljin]

Могут ли максимальные показатели  апогея и перигея Луны быть зафиксированы, например в момент нахождения Земли  в точке афелия, или они, максимум и минимум радиуса обращения Луны, не зависят от орбитальной скорости Земли?  Может быть проводились измерения перигея и апогея Луны при прохождении по всей орбите вокруг Земли?  Вот это хотелось бы услышать.   

[xd]

В каждый конкретный момент времени орбиту Луны можно описать шестью параметрами (кеплеровы элементы орбиты). Локальные экстремумы по расстоянию между центрами масс планеты и спутника составляют a(1-e) - перигей и a(1+e) - апогей. Этих апсид Луна достигает при истинной аномалии равной 0° и 180°.
Эксцентриситет орбиты подвержен вековым возмущениям, то есть e(T) есть медленно изменяющаяся функция времени. В случаях, когда e(T) достигает максимума, значение a(1-e(T)) будет меньше, чем a(1-<e>) (<e> - среднее значение эксцентриситета), и в этом случае при истинной аномалии равной 0° можно говорить о сближении более близком, чем в среднем прохождении перигея. Кроме того, функция e(T) имеет множество максимумов, которые отличаются по своей величине, со всеми вытекающими последствиями. То есть наиболее тесное сближение Луны и Земли происходит тогда, когда эксцентриситет достигает максимума, и Луна проходит через перигей.
Аналогичные рассуждения для апогея сделайте сами.
Возмущения большой полуоси Луны, как и любой планеты, мизерны.

[Valeriy Iljin]

Значит ли это, что максимальное  сближение Луны  практически одинаково,  допустим в январе или в июле, когда Земля проходит свои  экстремумы? Или  имеются какие то различия?

[xd]

Да Земля здесь ни при чём. Рассматриваем геоцентрическое движение Земли, а не гелиоцентрическое движение системы Земля-Луна.

[Kedr]

Рассматриваем геоцентрическое движение Земли

 

[xd]

Ой, Луны конечно же.

[Valeriy Iljin]

Да Земля здесь ни при чём. ...

   Естественно, оказывается Земля имеет не такое  сильное влияние к проявлению экстремумов эллиптичной орбиты Луны, как Солнце, которое и есть основной возмутитель.  Бельгийский астроном Ж. Мейюс обратил внимание на то, что все наименьшие и наибольшие расстояния Луны от Земли (так сказать рекордные)  имеют  место быть  вблизи перигелия, которое Земля проходит 4 января. Почему?

[Valeriy Iljin]

Кстати, очень скоро наступит полнолуние и  Луна окажется в перигее,  а Земля на своей орбите совсем рядом от момента прохождения точки афелия.  Кто нибудь может ли  сказать об  истинном расстоянии между Землей и Луной  в данный момент?

[xd]

400433 км (StarCalc)

[Valeriy Iljin]

Спасибо за ответ. Тогда хотелось бы заранее попросить еще и дать значение для будущего новолуния!  Но это расстояние  более близко к значениям расстояний для Луны находящейся в апогее,чем в перигее, тогда это  хотелось бы уточнить.   Так где же окажется Луна на данный момент - в апогее  или перигее?

[xd]

364251 км.
Откройте Астрономический календарь, постоянная часть, 1981 год, найдите параграф про эфемериды Луны, ознакомьтесь, что означают какие аргументы в теории движения её и посчитайте их. Если средняя аномалия будет близка к 0 - это перигей, если близка к 180° - это апогей.

[Valeriy Iljin]

Спасибо за информацию. Только почему- то  получается интересная ситуация, при прохождении Землей афелия, полная Луна 1 июля  проходит точку  апогеи, (405035км)  а для положения Земли  в перигелии, полная Луна находится  в положении перигеи, (358622км.).  При этом для афелия в перигее Луна несколько дальше, 361 114км, а  для перигелия  Луна наоборот дальше в апогее 406433км. Так ли это? Расстояния могут быть рассчитаны не очень точно.

[xd]

Нет, не так. Периоды несоизмеримы (вернее близко к отношению двух достаточно больших чисел), величины никак не связаны. Такие пульсации - случайность. Чувствую скоро не выдержу и подробный графический материал соображу. Вы кстати читать литературу вообще по небесной механике пробовали, или предположения и выводы делаете на пустом месте? В смысле если готовить какой-то материал, на какой уровень подготовки рассчитывать?

[Valeriy Iljin]

Нет, не так. Периоды несоизмеримы (вернее близко к отношению двух достаточно больших чисел), величины никак не связаны. Такие пульсации - случайность. ..

  Вряд ли это случайность. Прошу еще раз обратить внимание на такой факт-удаление Луны от Земли в критических точках, о чем он может говорить.  Небесная механика слишком точная наука,  где вряд ли можно говорить о случайностях, возможно на это влияют лишь наши слабые  знания.  Смотрите- Земля пролетает в пространстве каждый  год более  миллиарда км,  и Вы прекрасно можете сказать за какое время и с какой точностью она повторяет это уже многие годы. И тем не менее изменения имеются, а основная причина приводящая к этим изменениям пока что не очень понятна, и по моему мнению факт эллиптической орбиты может служить одним из нескольких моментов проявляющихся от влияния этих сил.

[xd]

Да понятна причина этих изменений: возмущения со стороны других планет. Если она непонятна лично Вам, то это говорит лишь о недостаточной теоретической подготовке.

[Valeriy Iljin]

Да понятна причина этих изменений: возмущения со стороны других планет. Если она непонятна лично Вам, то это говорит лишь о недостаточной теоретической подготовке.

  Да, возмущения со стороны планет имеют место быть, но на проявление эллиптичности планетных  орбит это вряд ли отражается.  Основная причина эвекции Лунной орбиты заключается в том, что в новолуние Луна находится ближе к Солнцу, чем Земля, и вследствие этого Солнце сильнее притягивает к себе Луну, нежели Землю,  стремясь как бы отдалить Луну от Земли. То же имеет место в полнолуние, когда Солнце как бы оттягивает Землю, удаляя ее от Луны.  Если принять аналогию планетных орбит с лунной, то как мне кажется, вполне логично утверждать, что главной причиной,  которая заставляет планеты обращаться вокруг Солнца  по эллиптическим орбитам, является  вроде бы незаметное, но тем не менее могучее тяготение  Галактики. На это указывают и афелии,  практически всех крупных  планет в  Солнечной Системе.

[xd]

Ещё раз: читаем книги по небесной механике, а потом уже задаём вопросы. И не надо тут в "верю-не верю" играть. Тогда и казаться меньше будет, но будут факты. Орбиты всех планет испытывают вековые возмущения эксцентриситета.

[Крупин]

Ещё раз: читаем книги по небесной механике, а потом уже задаём вопросы. И не надо тут в "верю-не верю" играть. Тогда и казаться меньше будет, но будут факты. Орбиты всех планет испытывают вековые возмущения эксцентриситета.

     Вековые возмущения - это возмущения непрерывно возрастающие на бесконечном интервале. Поэтому такие элементы как большая полуось и эксцентриситет не могут испытывать вековых возмущений (иначе Солнечная система была бы явно нестабильной). Например, в своё время до Лапласа считалось, что орбитальные радиусы Юпитера и Сатурна имеют вековые возмущения, т.е. что Юпитер и Сатурн будут постоянно отодвигаться друг от друга один внутрь, другой наружу. Эйлер и Ньютон считали, что время от времени вмешивается Творец, внося коррективы в движение планет. Лаплас показал, что на самом деле эти возмущения не вековые, а долгопериодические.
     Вековым возмущением, например, является поворот большой полуоси.

[xd]

Откуда такая формулировка вековых возмущений?
Я всегда считал, что вековые члены в оскулирующих элементах орбит - это те члены, в которые время входит в полиномиальной форме. Другое дело что такая форма задания элементов справедлива лишь на сравнительно небольших интервалах времени (десятки и сотни лет, иногда до тысяч)

[Крупин]

Приведу несколько цитат из разных источников:
http://www.astronet.ru/db/msg/1177040/chapter4_03.html

В зависимости от силы и времени воздействия возмущения разделяются на вековые и периодические, играющие важную роль в эволюции орбит космических тел.
Вековые возмущения зависят от взаимного положения космических тел и происходят в одном направлении, постепенно накапливаясь с течением времени. В Солнечной системе вековые возмущения изменяют лишь долготу восходящего угла и долготу перигелия орбит планетных тел; структура нашей планетной системы почти не изменяется со временем. В других планетных и звездных системах в некоторых случаях вековые возмущения (эксцентриситета, большой полуоси и других элементов орбит) могут стать причиной частичного или даже полного разрушения этих космических систем.
Долгопериодические и короткопериодические возмущения зависят от относительного положения космических тел, изменяют все элементы их орбит попеременно в противоположных направлениях и повторяются во времени.

http://galspace.spb.ru/index65-2.html

У типичных орбит собственные наклоны и эксцентриситеты почти не подвержены вековым изменениям, и можно считать, что они оставались неизменными на протяжении миллиарда лет. 

http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%8F

Каждый член разложения пертурбационной функции дает соответствующий периодический член в возмущениях элементов, т. е. эти возмущения представятся тоже рядами ∑ RCosQ или ∑ RSinQ, где время (t) входит под знаками синусов или косинусов. Это - так назыв. периодические возмущения или неравенства. Могут встретиться члены разложения, где j = j' = 0: время не входит в них под знаком косинуса; при интегрировании по времени оно появится вне знака косинуса, т. е. получатся члены вида At, где А - постоянная величина. Это - так назыв. вековые возмущения. В то время, как при существовании одних только периодических возмущений орбиты светил колебались бы лишь в известных пределах, возвращаясь время от времени в прежнее положение, при наличности вековых возмущений изменения растут непрерывно и должны привести систему в полное расстройство. Одна из главнейших задач небесной механики - выяснить, насколько появление вековых возмущений вызвано исключительно недостатком методов разложения в ряды, определить, свободна ли в действительности солнечная система от вековых возмущений, другими словами, доказать устойчивость солнечной системы

Знаменитая теорема Лапласа-Лагранжа состоит в том, что в первом порядке масс большие полуоси эллипсов не имеют вековых возмущений, т. е. планеты не могут непрестанно приближаться или удаляться от Солнца, звездные обороты их вокруг солнца в среднем неизменны. Пуассон доказал ту же теорему для возмущений второго порядка относительно масс. Однако здесь появляются уже члены вида AtCos(at + β), т. е. амплитуда, размах периодических колебаний растет непрестанно, и потому в строгом смысле устойчивости системы теорема Пуассона не дает определенного ответа. Для третьего порядка масс появляются уже вековые возмущения полуосей. Все остальные элементы имеют вековые неравенства уже в первом порядке масс.

     Из всего вышеприведённого можно заключить следующее: Если бы формулы, по которым рассчитываются  элементы орбит были точны и в них содержались бы ненулевые вековые члены для эксцентриситета и длины большой оси, то это означало бы неустойчивость системы и её разрушение, через какое-то определённое время. Однако, точного решения планетных движений не существует, расчёт ведётся по рядам, вычисляемым по теории возмущений. Эти ряды имеют определённую временную границу применимости, за которой ими уже нельзя пользоваться. И в этих расчётных формулах вековые члены для критических элементов (большая ось, эксцентриситет) содержатся. Однако, в первом (наиболее значимом) порядке разложения по массам (по отношениям масс планет к солнечной) их нет (в отличие от некритических угловых элементов).
    И, повторяя вышеприведённую цитату

Одна из главнейших задач небесной механики - выяснить, насколько появление вековых возмущений вызвано исключительно недостатком методов разложения в ряды, определить, свободна ли в действительности солнечная система от вековых возмущений, другими словами, доказать устойчивость солнечной системы