О таблице Менделеева

[geomath]

Скажите, в какой степени атомный вес А из таблицы Менделеева зависит от атомного номера М?

На первый взгляд, ответ очевиден: А примерно вдвое больше М. Это примерно. А поточнее?

Если это задача степенной регрессии: А = хМ^у, где х (примерно 2) и у (примерно 1) следует искать методом наименьших квадратов, то почему эту задачу никто не поставил? Я нигде не видел. Казалось бы, вместо того, чтобы приводить в учебниках игрушечные примеры регрессии, можно было бы рассмотреть настоящий случай! Но он почему-то не рассматривается. В чем здесь дело?

[Дмитрий Вибе]

почему эту задачу никто не поставил? Я нигде не видел. Казалось бы, вместо того, чтобы приводить в учебниках игрушечные примеры регрессии, можно было бы рассмотреть настоящий случай! Но он почему-то не рассматривается. В чем здесь дело?

Потому что регрессия сама по себе никакого смысла не имеет. Ну, найдете Вы этот показатель, и что?

[geomath]

Для начала этот показатель можно было бы назвать размерностью таблицы Менделеева и поразмышлять над смыслом и уточнением ее величины. На мой взгляд, размерность - понятие совершенно фундаментальное.

Я подсчитал на карманном калькуляторе, где есть стандартная программа, что х = 1.6 и у = 1.1. Но, думаю, это неправильно, незаконно. Думаю, Вы бы (извиняюсь за каламбур ) могли подсказать почему.

[AgoraBasta]

Для начала этот показатель можно было бы назвать размерностью таблицы Менделеева и поразмышлять над смыслом и уточнением ее величины. На мой взгляд, размерность - понятие совершенно фундаментальное.

Тут нет ничего удивительного. В формировании структуры ядер участвуют несколько фундаментальных взаимодействий, поэтому их (ядер) эффективная размерность должна быть весьма нетривиальной в некоторых представлениях.

Если взаимодействия действительно фундаментальны, то их связь между собою должна проявляться лишь как механическое взаимодействие (масс, энергий и импульсов), которое имеет смысл считать сверхфундаментальным.

[geomath]

Подобно буквам алфавита химические элементы встречаются с разной частотой (далеко идущая аналогия). Если бы удалось учесть эти частоты, то соответствующую размерность у можно было бы назвать химической. Земля получила бы свою размерность, Марс - свою, и вообще всякая вещь с известным химическим (количественным) составом получила бы свою химическую размерность у.

Возьмем Вселенную, а точнее сказать Метагалактику. Как учесть ее состав? Для простоты можно считать, что Вселенная состоит только из водорода и гелия, пренебрегая остальными элементами. Тогда получим х = 1 и у = 2. В этом смысле размерность у Вселенной равна 2 - уже прогресс по сравнению с у = 1.1. А если учесть, что водорода по массе втрое больше чем гелия, то размерность у, надо думать, увеличится еще.

Фундаментальную идею размерности я попытался обсудить в теме https://astronomy.ru/forum/index.php?board=2;action=display;threadid=6039.

[Дмитрий Вибе]

Для начала этот показатель можно было бы назвать размерностью таблицы Менделеева и поразмышлять над смыслом и уточнением ее величины.

Для начала поясните, причем тут таблица Менделеева. Вы берете вес ядра и сравниваете его с зарядом. Оба числа характеризуют ядро, а не таблицу, каковая представляет собой лишь наглядный способ систематизации химических элементов по их свойствам. Или Вы считаете таблицу Менделеева самостоятельным физическим объектом?

[geomath]

Периодический закон Менделеева утвержал, что свойства химических элементов находятся в периодической зависимости от величины их атомного веса. Потом Менделеева подправили, заменив атомный вес на заряд ядра, и атомный вес стал просто свойством элементов.

Таблица же является геометризацией или визуализацией закона, она вторична, и поэтому "таблиц" всевозможной формы так много, говорят более 500.

Если обойтись "для начала" только одним свойством - атомным весом, то "таблица" будет всего лишь рядом, видимо, размерности у = 1 с довеском 0.1, по-видимому, из-за аномалий типа кобальт - никель.

Понятно, что столь примитивной таблицы недостаточно, чтобы геометризовать Периодический закон во всей его полноте, и ее размерность надо повышать.

[Дмитрий Вибе]

Понятно, что столь примитивной таблицы недостаточно, чтобы геометризовать Периодический закон во всей его полноте, и ее размерность надо повышать.

Зачем нужно геометризовать Периодический закон?

[geomath]

Зачем нужно геометризовать Периодический закон?

Как зачем? Чтобы его обозреть! Если бы это было незачем, то не было бы стольких его обозрений (таблиц).

[rot v]

В общем вам необходимо для начала осознать алгебраическую топологию.. а затем применить её методологию.. найти все топологические инварианты периодического закона элементов.. знаний пристых алгебрыи геометрии вам не хватит для решения этой задачи (-:

[rot v]

в общем учиться вам придется по-любому.. халявы не будет (-:

[geomath]

Зачем нужно геометризовать Периодический закон?

Самая популярная форма таблицы - короткая. Популярна и ее длинная форма, а также (у физиков) лестничная. Разве это не геометризация?!

Более глубокий ответ такой: ГЕОметризовать Периодический закон нужно затем, чтобы сделать из него "палетку" для метризации Земли.

[geomath]

В общем вам необходимо для начала осознать алгебраическую топологию..

"Для начала" не нужна ни алгебра, ни топология, для начала нужен букварь, желательно с картинками.

[jiminy]

Вспомнил, что есть тема про т. Менделеева и решил спросить вот что.

На днях я купил цветную таблицу Менделеева, где на одной стороне помещена короткая ее форма, а на другой - полудлинная, лантаноиды и актиноиды вынесены вниз. При этом s-, p-, d- и f-элементы раскрашены в разные цвета, получилось очень красиво, и сразу видно, что полудлинная форма более правильная, чем короткая. Однако почему-то в короткой таблице лантан и актиний считаются d-элементами, а лютеций и лоуренсий считаются f-элементами, тогда как в полудлинной - в точности наоборот. Как это понимать? И если полудлинная форма - более правильная, то с каких пор лантан и актиний стали f-элементами, а лютеций и лоуренсий стали d-элементами? Или это все равно?

[Canopus]

  Доказательство того, что длинная форма таблицы ПСХЭ правильна, а короткая - нет, приводится в каком-то из номеров журнала "Химия и жизнь" за 2003 год. Что касается Lu и Lr, то у них соответствующие своему периоду в таблице f-оболочки полностью заполнены, и очередной электрон, в сравнении, соответственно, с Yb и No, заполняет уже d-оболочку, как и в последующих элементах - для Lu это от Hf по Au включительно (но не Hg!), а для Lr это от 104 по 111 (но не 112).  Поскольку именно внешняя заполняющаяся оболочка и служит критерием для классификации элементов как s, p, d и f, то, т. о., La и Ac относятся к f-элементам, а Lu и Lr - к d-элементам.
  P.S. Есть нюанс: т.к. это энергетически выгодно, то очередные электроны заполняют оболочки атомов далеко не, скажем так, арифметически, а весьма нетривиально, особенно у актиноидов, в т.ч. и у La и Ac, ибо разница в энергиях уровней невелика. На тех таблицах, что мне попадались, весьма часто есть числа электронов по оболочкам - найди такую.
  P.P.S. Кстати, IUPAC уже после того, как я учился на химфаке, утвердила новые названия элементов , начиная со 102, но по памяти я не помню, какое название какому номеру-элементу соответствует, а рядом со мной сейчас "ХиЖ" нет, поэтому пишу те названия и обозначения, к которым привык.

[nanoworld]

s,p,d,f - это всё неправильно. Правильно так: http://nanoworld2003.narod.ru/20041219/index.htm

[jiminy]

Уважаемый Canopus! Операция с лантаном и актинием похожа на фокус. И когда его проделали, я не заметил. Ведь не в журнале же "Химия и жизнь" в 2004 году! Раньше их относили не к f-, а к d-элементам, и не выносили в низ таблицы, а теперь выносят вместе с другими f-элементами! Вот и уважаемый Наномир раскрасил их как d-элементы, называет он их так или нет - http://nanoworld2003.narod.ru/20041219/index1.htm.

[nanoworld]

jiminy: Вот и уважаемый Наномир раскрасил их как d-элементы, называет он их так или нет - http://nanoworld2003.narod.ru/20041219/index1.htm

Кушелев: -Да какая разница, как их красить? Я просто взял стандартную раскраску. Какие там в действительности оболочки - отдельный разговор. Оболочки вообще могут перестраиваться под воздействием разных факторов, так что таблицу Менделеева надо рассматривать как некий условный набор элементов. Тот же атом углерода в одних условиях многогранный, в других - сопряжённый. А в клетке таблицы Менделеева он может рассматриваться как конструкционный набор, где точно известно только число протонов, нейтронов и электронов. Конкретная конфигурация определяется конкретными условиями, т.е. не должна отражаться в таблице Менделеева.

[Canopus]

  Я думаю, выносить лантаноиды с актиноидами на дно таблицы или нет, решают люди в издательстве, где печатается таблица. У них могут быть свои пристрастия, а требования IUPAC можно принять в таком случае за рекомендации, и напечать, как хочется: у некоторых авторов в клетке между Ba и Hf расположены все лантаноиды(а не La или Lu), а, соответственно, в клетке между Ac и 104 - все актиноиды (а не Ac или Lr);  в длинном варианте таблицы - просто разрыв в 4 и 5 периодах между столбцами Sc-Y и Ti-Zr (ну и, соответственно, во 2 и 3 периодах между Be-Mg и B-Al) с отдельными столбцами для пар La-Ac, Ce-Th, Pr-Pa, etc.
 А в той статье речь шла, кажется, всё-таки о том, правильна ли короткая или длинная форма таблицы, и что за каждой стоит; не исключено, что о принадлежности La и Ac к d- или f-элементам вообще речи не шло (не помню я).
  И всё-таки Д.И.Менделееву для классификации элементов служили свойства простых веществ и их соединений, а что касается по крайней мере лантаноидов, то у них выражена внутренняя периодичность свойств аналогичных соединений, в связи с чем они разбиваются на пары: La-Gd, Ce-Tb, Pr-Dy, Nd-Ho, Pm-Er, Sm-Tm и Eu-Yb (именно так!), а Lu здесь не остаётся места. Поскольку хим. свойства - следствие электронной структуры атома, то Lu в лантаноидах(f-элементах) лишний.
  У актиноидов из-за конкуренции заполнения 5f и 6d оболочек по мере роста атомного номера очередной электрон попадает то на 5f, то на 6d оболочку, т.е. формально элементы с электроном, поступающим на 6d оболочку, надо считать d-элементами. Что ж, можно и так. Но, видно, после долгих мучений - кого куда разместить - разместили по аналогии с лантаноидами.

[Canopus]

  Нашёл я сегодня эту статью.
   1. Номер 12 за 2003.
   2. Об актиноидах написано: "Различия в электронной структуре атомов актиноидов - отдельная тема, которую мы здесь не будем затрагивать".
   3. За пределы основной части таблицы вынесены 28 элементов - Ce-Lu и Th-Lr, а La и Ac - в осн. части таблицы под Sc и Y.

 Т.е. статья только о длинной форме таблицы.