О разрешении в планетной фотографии

[MadAlex]

Вот пятна Эйри для всех случаев. Масштаб такой же. Пятна Эйри считались как квадрат Фурье образа отверстия.
Апертуры от 10 до 40.

[MadAlex]

Пятна Эйри для апертур от 80 до 320

[MadAlex]

Далее я стал играться с центральной обструкцией.

PS:Кстати фото с тещиной дачи было отконверчено с 14битного кэнонвского рава в 16 битный тифф.

СО от 10% до 75%

[Владимир Кузьмин]

А с какого расстояния "рассматривали"? )))
Есть хорошая программка для симуляции аберраций и т.д.
http://aberrator.astronomy.net/html/download.html

[MadAlex]

СО от 85% до 95%

[MadAlex]

А с какого расстояния "рассматривали"? )))
Есть хорошая программка для симуляции аберраций и т.д.
http://aberrator.astronomy.net/html/download.html

Ты о оригинальной фото? не помню. полметра где-то наверное)

[MadAlex]

Пятно Эйри для систем с CO.
CO от 10% до 50%

[MadAlex]

Для больших СO Эйри расползлась в кольца - в принципе, этого и следовало ожидать из общих соображений касательно MTF которые я приведу ниже.

[MadAlex]

Теперь касательно MTF и прочих субрелейных деталей.
Касательно субрелейных деталей - их съели пони.
Касательно MTF:
Ниже графики MTF для системы с CO-0%, 50% и 90% и апертурой 100.
MTF 90% похожа на кольцо, но не до конца.
Из-за данной формы MTF остаются хорошо видны только малые и большие частоты. поэтому и в пятне Эйри проявляются кольца - эффект относительного усиления высокочастотных компонент.

Почему же совсем не кольцо? Ответ прост.

MTF получается из кольца ( входного отверстия телескопа) следующим образом:
 - Фурье образ кольца дает нам распределние амплитуд Э-М волны пришедшей от условной бесконечно удаленной звезды лежащей на оси телескопа.
 - Но тут надо вспомнить, что восприятие света зависит не от напряженности поля, а от совершенной полем работы, которая, согласно закону Ома - U^2/R.
 - Таким образом Фурье образ кольца нужно возвести в квадрат - получается пятно Эйри
 - Фурье образ пятна Эйри уже искомая MTF.

Из-за операции по возведению в квадрат, MTF лишь отдаленно напоминает форму входного отверстия.

Из интересного - MTF систем с большим CO отличается от систем с CO маленьким только проседанием на средних частотах. Имеено проседанием, а не обнулением, как за Релеем. Поэтому вот сюда как мне кажется и нужно направлять боевые программы по борьбе с "дифракцией". Благо замерить, а то и рассчитать MTF не сложно совсем.

[IGORЬ]

1. Зарисовку делает человек, непроизвольно руководствуясь своими чувствами и ранее полученными знаниями, потому уровень объективности зарисовки вызывает сомнения априори. Про эффект Маха я уже писал. Объективно только фото. Кроме того, что значит "неплохая точность"? Какая именно? Удивителен так же и факт отсутствия на зарисовке Кейтера крепового кольца.

   Зарисовка Кейтера  сделана за 63 года до официального открытия деления Энке.  Поэтому у Кейтера и трёх независимых свидетелей, относительно увиденного в ту ночь на Сатурне,  в сознании был чистый лист априори. В итоге рисунок включил в себя то, что ни у кого из присутствующих не вызывало сомнения. По-видимому,  в крепе кто-то  усомнился.

   Касательно точности.  Ширина ЩК  из  зарисовки  Кейтера составляет 0,71 угл. сек. – попадание в яблочко.  Расстояние между ЩЭ и внешней границей кольца А  составляет 0,57 угл. сек. – ошибка 6%.  На 40% он промахнулся  по угловому расстоянию между ЩК и ЩЭ – 2,8 угл. сек. вместо 2,0. По ширине  ЩЭ говорить бессмысленно, т.к. сделать её тоньше, наверное, не позволяла толщина карандаша.  Всё это  вначале  я принял за неплохую точность.  Возможно я ошибся.  Для визуала это отличная точность. Тем более, что всё это происходит далеко за пределами критерия Рэлея.

  По «объективности»  фото.  Вот  маленький штрих из нашей форумной жизни https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,3312.2960.html пост #2970. Заявляется, что  Европа на фото заметно ярче, чем  Ио.  Некоторые ЛА в это бездумно поверили. Хорошо, что автор этого «открытия»  оказался человеком здравомыслящим провёл контрольные замеры и, впоследствии,  от этого отказался.
   Вообще-то,  первая монография «Об изготовлении телескопа с посеребренным зеркалом в 15,5 дюйма и о его применении для фотографирования неба» Генри Дрепера появилась в 1864г. До этого времени и плюс ещё 4 тысячи лет до рождества Христова астрономия развивалась исключительно на основе  наблюдений.  И Вы хотите сказать,  что всё открытое в астрономии   за эти почти 6 тыс. лет  необъективно?  Или,  может быть,  Вы думаете,  что  сразу после выхода в свет монографии Дрепера все астрономы поголовно приняли новый метод?

2. Приведенный кусок текста только свидетельствует о том, что для "преодоления" критерия Рэлея необходимы те или иные методы обработки сигнала, что не сделает наш мозг.  В нём так же отсутствуют экспериментальные данные, без коих судить и делать однозначные выводы достаточно сложно и даже невозможно. Кроме того, в любом случае, преодолевая порог, заданный волновой природой света, мы тем самым вносим неопределенность в измерение характеристик сигнала. Поэтому соглашусь лишь в том, что измерить сигнал можно, но с высокой неопределённостью. И чем меньше аппертура, тем выше эта неопределенность в измерении.

    Приведённый кусок текста свидетельствует  только об одном, что в параллельной  области знаний, основанной  также на волновой теории, существуют аналогичные проблемы и разработан математический аппарат, который их решает.  Там, где критерий Релея формально  применим, т. е. в случае точечных источников сигнала, постановка  и  решение задачи  сверхрэлеевского разрешения – корректны.  Не более, но и не менее.

    А уж кто или что (наши глаза в купе с мозгом или камера с ноутбуком) эту задачу лучше решает применительно к нашей теме  - это другой вопрос.  Формально критерий Рэлея  для протяжённых  объектов  применять некорректно.  Об этом  начали говорить уже со стр.7 пост # 139 темы, хотя можно было бы поставить на этом точку ещё с первого  поста. Спекуляции  на значениях слов различение и разрешение также не проходят.   Для планет есть другие критерии:  18”/D  и 2.0”/D для чёрной  точки и линии на светлом фоне соответственно.  Об  этом здесь тоже говорили неоднократно  и  повторяться  об этом уже как-то неприлично.  Разумеется,  эти  значения  относятся к некоторому  идеальному случаю и в реальной ситуации  каждый ЛА для своего оборудования и атмосферных условий  определяет  свои  собственные поправки.   А так, что бы всех одним критерием типа рэлеевского, как серпом – это неправильно. Об этом  также шла речь. 

   В чём рациональное зерно.  К  примеру,  Юрий сообщает, что применительно к его условиям по Сатурну в этом сезоне, говорить о 2”\D для тёмной линии на светлом фоне не приходится.  В среднем - 50/D.  Это интересная информация в плане статистики и подведения итогов за сезон. Я в своём посте привёл пару примеров о том,  что в истории визуала есть более выдающиеся достижения –  8-10/D. Это показалось мне забавным, т.к. считается, что  визуал по планетам  примерно в два раза уступает  фото по разрешению.   Я также рассчитывал на то, что кто-то  сможет  толково объяснить  эту несколько парадоксальную ситуацию.  Но просто так подвергнуть сомнению эти  два примера  - слишком примитивно, а  лукавить о непонятности идеи сверхрэлеевского разрешения – тем более.

[Владилен]

В общем, если правильно подобрано увеличение, то для того чтобы понять размер минимально обнаружимого объекта достаточно вспомнить школьный курс математики.
Для черной линии ширина линии может быть тоньше диаметра кружка Эри до первого минимума в 83,8%/K раз, где 83,8% - количество энергии в центральном кружке, K- предельно обнаружимый контраст.
Если взять параметр Максутова 1,5%, то черная линия может быть тоньше критерия Рэлея (пригодился – таки)  в 55,9 раз, т.е. 2,5/D.
Если брать точку, то после 30 сек. размышлений можно определить что точка может быть меньше критерия Рэлея в (83.8%/K)^0.5 раз. При 1,5% обнаружимом контрасте получается в 7,5 раз, т.е. 18,7/D.
Это все относится к идеальной оптике и хорошему освещению объекта.
Но вот на мониторе я с трудом угадываю контраст в 3%, а программно можно улучшить картинку можно только если объект меньше предела разрешения раз этак в 6. Вот и получается, что у не «перезженной» картинки на мониторе предел обнаружения деталей будет хуже глаза.
Если замучить джипег картинку от Юрия (чего с джипегом делать категорически нельзя), то полосочки в 0,1'' уже пробиваются, но эстетика умирает напрочь.

[Владимир Кузьмин]

1. Зарисовку делает человек, непроизвольно руководствуясь своими чувствами и ранее полученными знаниями, потому уровень объективности зарисовки вызывает сомнения априори. Про эффект Маха я уже писал. Объективно только фото. Кроме того, что значит "неплохая точность"? Какая именно? Удивителен так же и факт отсутствия на зарисовке Кейтера крепового кольца.

   Зарисовка Кейтера  сделана за 63 года до официального открытия деления Энке.  Поэтому у Кейтера и трёх независимых свидетелей, относительно увиденного в ту ночь на Сатурне,  в сознании был чистый лист априори. В итоге рисунок включил в себя то, что ни у кого из присутствующих не вызывало сомнения. По-видимому,  в крепе кто-то  усомнился.

   Касательно точности.  Ширина ЩК  из  зарисовки  Кейтера составляет 0,71 угл. сек. – попадание в яблочко.  Расстояние между ЩЭ и внешней границей кольца А  составляет 0,57 угл. сек. – ошибка 6%.  На 40% он промахнулся  по угловому расстоянию между ЩК и ЩЭ – 2,8 угл. сек. вместо 2,0. По ширине  ЩЭ говорить бессмысленно, т.к. сделать её тоньше, наверное, не позволяла толщина карандаша.  Всё это  вначале  я принял за неплохую точность.  Возможно я ошибся.  Для визуала это отличная точность. Тем более, что всё это происходит далеко за пределами критерия Рэлея.

  По «объективности»  фото.  Вот  маленький штрих из нашей форумной жизни https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,3312.2960.html пост #2970. Заявляется, что  Европа на фото заметно ярче, чем  Ио.  Некоторые ЛА в это бездумно поверили. Хорошо, что автор этого «открытия»  оказался человеком здравомыслящим провёл контрольные замеры и, впоследствии,  от этого отказался.
   Вообще-то,  первая монография «Об изготовлении телескопа с посеребренным зеркалом в 15,5 дюйма и о его применении для фотографирования неба» Генри Дрепера появилась в 1864г. До этого времени и плюс ещё 4 тысячи лет до рождества Христова астрономия развивалась исключительно на основе  наблюдений.  И Вы хотите сказать,  что всё открытое в астрономии   за эти почти 6 тыс. лет  необъективно?  Или,  может быть,  Вы думаете,  что  сразу после выхода в свет монографии Дрепера все астрономы поголовно приняли новый метод?

2. Приведенный кусок текста только свидетельствует о том, что для "преодоления" критерия Рэлея необходимы те или иные методы обработки сигнала, что не сделает наш мозг.  В нём так же отсутствуют экспериментальные данные, без коих судить и делать однозначные выводы достаточно сложно и даже невозможно. Кроме того, в любом случае, преодолевая порог, заданный волновой природой света, мы тем самым вносим неопределенность в измерение характеристик сигнала. Поэтому соглашусь лишь в том, что измерить сигнал можно, но с высокой неопределённостью. И чем меньше аппертура, тем выше эта неопределенность в измерении.

    Приведённый кусок текста свидетельствует  только об одном, что в параллельной  области знаний, основанной  также на волновой теории, существуют аналогичные проблемы и разработан математический аппарат, который их решает.  Там, где критерий Релея формально  применим, т. е. в случае точечных источников сигнала, постановка  и  решение задачи  сверхрэлеевского разрешения – корректны.  Не более, но и не менее.

    А уж кто или что (наши глаза в купе с мозгом или камера с ноутбуком) эту задачу лучше решает применительно к нашей теме  - это другой вопрос.  Формально критерий Рэлея  для протяжённых  объектов  применять некорректно.  Об этом  начали говорить уже со стр.7 пост # 139 темы, хотя можно было бы поставить на этом точку ещё с первого  поста. Спекуляции  на значениях слов различение и разрешение также не проходят.   Для планет есть другие критерии:  18”/D  и 2.0”/D для чёрной  точки и линии на светлом фоне соответственно.  Об  этом здесь тоже говорили неоднократно  и  повторяться  об этом уже как-то неприлично.  Разумеется,  эти  значения  относятся к некоторому  идеальному случаю и в реальной ситуации  каждый ЛА для своего оборудования и атмосферных условий  определяет  свои  собственные поправки.   А так, что бы всех одним критерием типа рэлеевского, как серпом – это неправильно. Об этом  также шла речь. 

   В чём рациональное зерно.  К  примеру,  Юрий сообщает, что применительно к его условиям по Сатурну в этом сезоне, говорить о 2”\D для тёмной линии на светлом фоне не приходится.  В среднем - 50/D.  Это интересная информация в плане статистики и подведения итогов за сезон. Я в своём посте привёл пару примеров о том,  что в истории визуала есть более выдающиеся достижения –  8-10/D. Это показалось мне забавным, т.к. считается, что  визуал по планетам  примерно в два раза уступает  фото по разрешению.   Я также рассчитывал на то, что кто-то  сможет  толково объяснить  эту несколько парадоксальную ситуацию.  Но просто так подвергнуть сомнению эти  два примера  - слишком примитивно, а  лукавить о непонятности идеи сверхрэлеевского разрешения – тем более.

1. У меня наличие полос Маха на картинках тоже не вызывает сомнений, как не вызовет сомнений оно и у независимых наблюдателей, которые и я и наблюдатели могут вполне принять за детали. Фото, безусловно, можно так же необратимо ухудшить обработкой так, что о приемлемой точности измерений не может идти и речи. Занимаясь обработкой, мы должны смириться с тем, что часть информации необратимо будет утеряна.
Кроме того, при таком контрасте, что на рисунке, существование крепового кольца, вряд ли бы вызвало сомнения, я так думаю.

2. Ситуация, действительно, уже описана сполна и об этом я писал. Повторю еще раз. Зафиксировать субрелейные детали можно, можно так же их измерить, но с определенной долей точности. Чем меньше аппертура и выше экранирование, тем больше неопределенность в измерении объектов. Чем меньше FWHM, тем опять же больше шансов зафиксировать детали и меньше неопределенность в измерении. То же самое и для характеристик объектива. Это не противоречит никакой теории. И никаких новых теорий разрешения нет. Есть только исследования, дополняющие классическую теорию разрешения. Критерий Релея справедлив для точечных источников света, как критерий Фуко для протяженных.

3. Точность фиксации и измерения субрелейных деталей можно повысить, используя машинные методы обработки.

Нужно говорить не о том, что порог Релея преодолен, а о том, какой ценой он преодолен, а именно насколько повышается неопределенность в измерениях.
А так же нужно говорить о n/D, для данных условий. К примеру, Юрию удалось достичь такого-то порога в различении в таких-то условиях.

Аналогию можно привести для разрешения оптического микроскопа. Безусловно, разрешение и микроскопа можно повысить, например используя методы ближнепольной микроскопии. Кроме того, вот мне интересно, сможем ли мы увидеть филаменты цитоплазмы, если покрасим их люминесцирующим веществом. Думаю, что сможем, ибо тем самым мы повышаем их контраст и они ещё при этом становятся источниками света. Но видеть мы будем, как и в случае телескопа не сами объекты опять же, а дифракционную картинку, ибо оптические приборы - это фильтры. И это не значит, что мы "обошли" теорию и она несправедлива. Это значит, что мы пользуемся методами, которые позволяют повысить различение и разрешение, пользуясь наработками классической теории, а иной и нет.

[MadAlex]

2Vladilen Ural
Контраст...контраст... контраст.... грязная зеленая бумажка...
Я уже не знаю как вас убедить что не в контрасте дело. абсолютно не в нем.
Наличие контраста не говорит ни о чем. отсутствие тоже.
Вот давай типа так поступим ;-)
Я выкладываю фотку из тех же архивов - она обработана как если бы на неё смотрели в систему с большим ЦО - 95% по радиусу. Я писал вчера, что в этой ситуации картинка вполне рекаврабл.
Можешь её взять, деконволюировать, увеличивать контраст - вообщем делать что угодно. А потом, когда у тебя получится - я покажу свой вариант.
Причем я парень честный - я не буду ничего выкладывать. Я опубликую программу, которая пересоберет, вот эту самую картинку, в чем каждый тут сможет убедиться.

KuzminVA
1. Шо такое?
2. Экранирование - фигня.
3. Ага, уже пишем программы по преодолению.

[Владимир Кузьмин]

2Vladilen Ural
Контраст...контраст... контраст.... грязная зеленая бумажка...
Я уже не знаю как вас убедить что не в контрасте дело. абсолютно не в нем.
Наличие контраста не говорит ни о чем. отсутствие тоже.
Вот давай типа так поступим ;-)
Я выкладываю фотку - она получена как если бы на неё смотрели в систему с большим ЦО - 95% по радиусу. Я писал вчера, что в этой ситуации картинка вполне рекаврабл.
Можешь её взять, деконволюировать, увеличивать контраст - вообщем делать что угодно. А потом, когда у тебя получится - я покажу свой вариант.

KuzminVA
1. Шо такое?
2. Экранирование - фигня.
3. Ага, уже пишем программы по преодолению.

Да, не фигня. Вон, за примером, далеко ходить не нужно. Прудникову Лёше с его Аполаром, где экранирование равно 0, удается зафиксировать малоконтрастные детали при "средней атмосфере", на системе же с экранированием, те же полосы на Сатурне зафиксировать можно, но при достаточно хорошей атмосфере.

[MadAlex]

Да, не фигня. Вон, за примером, далеко ходить не нужно. Прудникову Лёше с его Аполаром, где экранирование равно 0, удается зафиксировать малоконтрастные детали при "средней атмосфере", на системе же с экранированием, те же полосы на Сатурне зафиксировать можно, но при достаточно хорошей атмосфере.

есть такое слово - рекаварабл. я ведь и не утверждал что картинки с экранированием получаются такие же? Я утверждал что оттуда можно вытащить столько же информации сколько и из системы без ЦО. просто для этого нужно хорошее соотношение сигнал к шуму.

[Владимир Кузьмин]

Да, не фигня. Вон, за примером, далеко ходить не нужно. Прудникову Лёше с его Аполаром, где экранирование равно 0, удается зафиксировать малоконтрастные детали при "средней атмосфере", на системе же с экранированием, те же полосы на Сатурне зафиксировать можно, но при достаточно хорошей атмосфере.

есть такое слово - рекаварабл. я ведь и не утверждал что картинки с экранированием получаются такие же? Я утверждал что оттуда можно вытащить столько же информации сколько и из системы без ЦО. просто для этого нужно хорошее соотношение сигнал к шуму.

Тогда нужно было определить фигню, как возможность вытаскивания столь же объемлющей информации из картинок, полученных на системах с экранированием, как и из картинок, полученных на системах без экранирования. )))))
Памятник Вам при жизни поставят любители-практики, если сумеете написать подобную программу.

[MadAlex]

Тогда нужно было определить фигню, как возможность вытаскивания столь же объемлющей информации из картинок, полученных на системах с экранированием, как и из картинок, полученных на системах без экранирования. )))))
Памятник Вам при жизни поставят любители-практики, если сумеете написать подобную программу.

Вообщем так. Если соотошение сигнала к шуму бесконечность. то количество информации ( в определении Гиббса):
а) конечно.
б) не зависит от экранирования.
Если это соотношение конечно, то системы без ЦО конечно содержат информации больше. Причем больше примерно насколько же, насколько больше полезная площадь.
Касательно программы... ну я уже типа написал, там и писать то нечего. вон выше фото с сатаниским ЦО - 95% по радиусу. Я её могу рекавернуть, не без артефактов конечно... но они больше из-за того что она в 8ми битах.
При 16 битах артефактов убирания ЦО не видно, видно только следы того что я пытаюсь поднять высокочастотные гармоники (те что ДО рэлея, после рэлея пусть Владлен шаманит, а я еще в своем уме)

[Владилен]

Может быть я недостаточно ясно объяснил свою позицию в этой ветке, а то меня во всех смертных грехах объявляют.
Попробую ее прояснить.
Если мы обрабатываем изображение в котором куча деталей, а не только пятнышки и линии, граничное разрешение возможно не лучше чем 108/D в зеленой части спектра. Так как нам для обнаружения минимума между двумя яркими объектами необходим хотя бы один пиксель, то для получения нормальной картинки требуется масштаб 36/D или хуже. Деконволюция дает более резкий фронт и невидимая глазу на мониторе перемычка становится явно наблюдаемой. Юрий как честный человек не стал глумиться над картинкой до такой степени, что мы увидели линии 0,1'', и при этом получили бы грязное от артефактов изображение. В прошлом году я представлял картинки и показывал, что еще приемлемо обрабатывать снимки, когда диск Эри размещен на 7-ми пикселях, иначе получаем кучу артефактов.

[MadAlex]

Так у меня как раз семь пискелей... как под тебя делал))))

А касательно смертных грехов - найти что-то менее релея можно только обладая какой-то априорной информацией. Ты же постоянно про это забываешь в своих рассуждениях.

[Владилен]

У меня прямо противоречивые чувства от такого общения, то норовишь своей бабочкой метнуть, то под меня картинку делаешь. Как-то я слегка насторожился. 
Обидно, что пока часть постов основанных на практике обработки серьезными людьми и даже пост Gera который теорию не только знает, но и доходчиво объясняет, у тебя никак не получается соотнести со своими рафинированными представлениями о проблеме. Впрочем, это было бы вполне простительно для начитанного человека начала ХХ века.

Относительно картинки. Конечно, можно обработать все что угодно, но:
1) Картинку лучше сохранять в формате: png, tif, bmp, а не jpg;
2) Надо объяснить аудитории, зачем обрабатывать такие снимки, которые в реальной жизни астронома-любителя не встречаются.
3) Так как теория слепой деконволюции еще пока прихрамывает на обе ноги, то лучше выложить PSF в виде матрицы или хотя бы изображения точки.