О разрешении в планетной фотографии

[Александр Л.]

 

Не понял.
 Как можно увеличить динамический диапазон простым сложением кадров?
 Откуда возьмутся новые градации тона?

  С уважением Илья

Если на пальцах, то это выглядит так. Пусть мы складываем два пикселя каких-то двух кадров. При этом сигнал обоих пикселей одинаковый (для простоты при нулевой турбуленции), поэтому эти два сигнала складываются и сигнал увеличивается вдвое. Шум же этих пикселей различен, поскольку носит случайный характер. Поэтому результирующий шум увеличивается менее чем в два раза. В результате отношение с/ш увеличивается. Что-же касается строгого математического доказательства, то я его не помню. Ключевые слова для поиска - нормальное или гаусово распределение.

[Mihail Sedyh]

Как можно увеличить динамический диапазон простым сложением кадров?
 Откуда возьмутся новые градации тона?

Собственно вопрос: сколько 8битных кадров надо сложить, чтобы получить полноценную 16битную гистограмму?

Недостающие цвета можно добавить только путем интерполяции - нет их в 8-и битных исходниках.

Это очевидно. Собственно в этом и состоит основной смысл сложения кадров.
Если перевести 8битную картинку в 16 битное простраство, то понятно, что градаций яркости как было 256, так и осталось. Пикселей, соответствующих промежуточным значениям просто не будет. Теперь сложим 2 таких кадра. Пусть определенный пиксель на первом кадре имел яркость 100 (25600 в 16битном виде), а на втором кадре этот же пиксель имел яркость 101 (25856). В результате сложения ему будет присвоено значение (25600+25856)/2=25728. Однако значений яркости в диапазоне 25601-25727 и 25729-25855 в результируещем изображении не может появиться даже теоретически. Таким образом получим 9битное(максимум 512 значений яркости) в 16битном прострастве.
Так сколько кадров надо складывать?   

[Александр Л.]

  Кол-во кадров больше или равно квадрату шума переноса выраженному в электронах. 

[Mihail Sedyh]

  Кол-во кадров больше или равно квадрату шума переноса выраженному в электронах. 

Это ты мощно задвинул!
Я имел в виду,  пока только для заполнения гистограммы безотносительно шумов....

[Дмитрий Маколкин]

Не понял.
 Как можно увеличить динамический диапазон простым сложением кадров?
 Откуда возьмутся новые градации тона?

  С уважением Илья

Илья, смотри, тут всё просто.

Возьмём для определенности одноэлементный приёмник, т.е. однопиксельную матрицу или одиночный фотодиод. Предположим, АЦП у нас одноразрядный, т.е. на его выходе значение 0 или 1.
При постоянном световом потоке на пиксель и при отсутствии шумов в зависимости от интенсивности светового потока у нас будет либо всегда 0, либо всегда 1.
Теперь предположим, что у нас есть шум такой интенсивности, то половина отсчётов у нас показывает 0, а половина 1. Сложим очень много отсчётов и с хорошей точностью получим среднее значение равное 0.5. Это и есть интенсивность шума.
Теперь добавим туда небольшой световой поток, который сдвинет среднее значение потока на 0.1. Теперь у нас АЦП будет иметь на выходе значение 1 чуть чаще, чем значение 0. Сложив достаточно большое количество отсчётов мы получим с хорошей точностью среднее значение 0.6. Вычтем из него 0.5 и получим тотсамый поток света, равный 0.1
Сколько кадров надо сложить - это можно посчитать зная параметры шума и желаемую точность.

Шум у нас есть всегда, и мы можем складывать много кадров, хотя и не до бесконечности. На практике такие расчёты можно и не делать, практическая съёмка всегда даст ответ на вопрос о количестве складываемых кадров.
Кстати, роль шума, описанная выше, может быть сыграна атмосферными флуктуациями, из-за которых яркость каждой детали немного меняется.

[Александр Л.]

  Кол-во кадров больше или равно квадрату шума переноса выраженному в электронах. 

Это ты мощно задвинул!

  Этим самым я намекаю, что при сложении кадров нельзя получить с/ш больше чем глубина потенциальной ямы пикселя ПЗС матрицы выраженной в электронах.
 P.S.  Что-то такое на уровне ощущений.  Доказать не смогу. 

[Владилен]

Так сколько кадров надо складывать?

Спасибо! Теперь и до меня дошло, что можно получить на 8-ми разрядной матрице после сложения картинку с большей разрядностью чем 8. 
Благодаря усилителю, мы можем обнаружить все электроны в ячейке поштучно, если их не более 256 для 8-ми разрядной камеры, а затем просуммировать. Т.е. при суммировании огромного количества кадров большая яма не нужна.
Дробный шум, составляет по статистике Пуассона, корень квадратный из числа фотонов.
Однако его уровень мы можем снизить благодаря суммированию, и шум снижается пропорционально корню квадратному из количества кадров. Тоже самое происходит и с шумом чтения, только его значение не зависит от уровня заполнения потенциальной ямы.
Если эти рассуждения верны, то можно прикинуть какой разрядности можно достичь в зависимости от количества кадров.

[Забелин Илья]

 Что то очень оптимистичная таблица получилась. На практике все долно быть хуже.

 С уважением Илья

[Александр Л.]

  Рассмотрим строку таблицы - 8 бит ацп сумма 1 кадра. Можно пояснить, почему в этом случае отношение сигнал шум заявлено равным 10.
 

[Владилен]

Если правильно помню статистику, то суммарная ошибка это корень квадратный из квадратов каждой ошибки. Поэтому с/ш получается 256(уровень сигнала)/((16(дробный шум)^2+20(шум считывания)^2)^0.5)/1(количество кадров)^0.5 = 256/25,61 = 10.
Какой шум считывания у каждой из матриц сказать сложно, но редко бывает меньше 6 электронов http://videoscan.ru/page/792

[4D]

А я чего то не понял про исходную разрядность и "достигнутую"...
6-bit АЦП
Количество кадров 1
Достигнутая разрядность, bit    (без шума считывания) 3...
Как так? Чего то я недопонимаю. Может чего то очевидного?



Просто как может быть достигнутая разрядность меньше исходной разрядности приёмника?.. Тем более без учёта шума.

[Александр Л.]

Если правильно помню статистику, то суммарная ошибка это корень квадратный из квадратов каждой ошибки. Поэтому с/ш получается 256(уровень сигнала)/((16(дробный шум)^2+20(шум считывания)^2)^0.5)/1(количество кадров)^0.5 = 256/25,61 = 10.
Какой шум считывания у каждой из матриц сказать сложно, но редко бывает меньше 6 электронов http://videoscan.ru/page/792

  Как раз к кол-ву электронов в шуме переноса претензий нет. Но у вас получается, что любая 8-ми  битная камера имеет отношение с/ш равный 10 разам, т.е. 20дБ, причем не в зависимости от яркости объекта?

[Владилен]

Что то очень оптимистичная таблица получилась. На практике все долно быть хуже.
 С уважением Илья

Обязательно хуже. Как минимум приходится обычно выбрасывать половину кадров в корзину. Нелинейность, битые пиксели и прочее, радости не добавляют. Однако в целом, мне становится понятно, что в реальных условиях для любителей с небольшими телескопами 8 разрядные камеры имеют право на жизнь при съемке планет.

А я чего то не понял про исходную разрядность и "достигнутую"...
6-bit АЦП
Количество кадров 1
Достигнутая разрядность, bit    (без шума считывания) 3...
Как так? Чего то я недопонимаю. Может чего то очевидного?
Просто как может быть достигнутая разрядность меньше исходной разрядности приёмника?.. Тем более без учёта шума.

Это всегда так. Для одиночного кадра реальная разрядность составляет почти половину от заполнения ямы. К сожалению, всегда существует дробный шум. Электронов  насчитали 64 из них ошибка может составлять 8 , поэтому достоверно получается 8:1, остальное все «артефакты».

[Владилен]

Как раз к кол-ву электронов в шуме переноса претензий нет. Но у вас получается, что любая 8-ми  битная камера имеет отношение с/ш равный 10 разам, т.е. 20дБ, причем не в зависимости от яркости объекта?

Пока рассматриваются идеальные условия, когда количество электронов в яме равно разрядности камеры.
Впереди еще надо понять: есть ли польза от превышения освещенности от минимально необходимой (для заполнения гистограммы) и как она влияет на с/ш, затем надо понять как точно рассчитать освещенность на матрице от реального объекта, как влияет на с/ш обработка применяемая любителями, какого уровня повышения разрешения обработкой можно добиться, и только тогда можно будет понять имеет ли смысл топиться телескопу им. Э.Хаблла от стыда в Тихом океане, или пусть еще полетает. 

[Александр Л.]

  Глубина ямы значительно больше. Кто-же будет изобретать такие камеры, у которых разрядность ацп много больше с/ш. Так например ICX098 имеет глубину ямы - 15000-25000 электронов при шуме переноса 20 электронов.
 

[Владилен]

Любая 16-разрядная камера, имеющая шум переноса 6 электронов, при яме в 25 000-40 000 электронов непонятно что пытается посчитать. Однако они существуют.
Но если честно, то я не понял суть вопроса.

[Александр Л.]

  Суть вопроса в том, что с/ш выше, чем вы написали. А выяснить какое оно при съемке планет, можно, думаю, только анализом реальных снимков, т.е. одиночных кадров. На практике 400 кадров как правило уже достаточно для получения изображения с с/ш достаточного  для шарпинга.

[Владилен]

  Суть вопроса в том, что с/ш выше, чем вы написали. А выяснить какое оно при съемке планет, можно, думаю, только анализом реальных снимков, т.е. одиночных кадров. На практике 400 кадров как правило уже достаточно для получения изображения с с/ш достаточного  для шарпинга.

Это смотря что, как, чем снимать и чего добиваться при обработке, а также с чем Вы готовы согласиться в плане наличия "артефактов".
Для Луны при съемке в прямом фокусе, или с небольшим увеличением, думаю, Ваша практика абсолютно верна.
А как определить соотношение с/ш на реальном изображении, не имея его истинную картинку, я не знаю…

[Александр Л.]

  Мне честно говоря абсолютно до без разницы какое там с/ш получается при съемке конкретного объекта. Надо просто снимать. Как устроен сам процесс в общих чертах я понимаю. Некоторые общие знания могут помочь выбрать камеру для съемки. Копаться до такого уровня, чтобы знать какое с/ш я получаю на своей камере при съемке например Сатурна, мне в общем не обязательно. Вы хотите для себя что-то уяснить, я показал Вам на допущенную ошибку. Поскольку конкретное с/ш зависит от параметров телескопа , камеры и от объекта съемки, то самый простой способ померить с/ш хотя бы на каком-то одном примере. При съемке Луны на ч/б ПЗС думаю с/ш будет близко к тому уровню  яркости в разрядах АЦП какое будет выставлено при съемке. Причем не в главном фокусе, а при  1/30. Можете считать что это примерно 100, думаю, что не сильно ошибся.

[Александр Л.]

  Одиночный кадр сегоднящней Луны. VAC135 f/d = 1/20.  Это камера на КМОП матрице и уступает по с/ш ПЗСке как минимум вдвое.