О разрешении в планетной фотографии

[BIG TRAIL]

А теперь вопросы для не слепых:
все видят светлую кайму у тени от стенки Платона, справа? В чем причина ее появления?!  Почему ее ширина хорошо совпадает с шириной светлой полукольцевой детали справа от кратера 2.44? Отдаем эту полукольцевую деталь кратеру 2.44 или нет?
Если попытаетесь ответить на эти вопросы с помощью фотошопа при 200% или большем масштабе, то сразу почувствуете как "суперазрешение" начнет просачиваться как песок сквозь пальцы. 

  Игорь, Вы не могли бы проиллюстрировать Вашу мысль стрелочками?

Имеется в виду  каёмка имитирующая внешнюю сторону вала  2.44,  освещённую солнцем.   Аналогичная деталь на фото почти у всех кратеров.   Ложные валы получаются?

[Igor Nesterenko]

...все видят светлую кайму у тени от стенки Платона, справа? В чем причина ее появления?!  Почему ее ширина хорошо совпадает с шириной светлой полукольцевой детали справа от кратера 2.44? Отдаем эту полукольцевую деталь кратеру 2.44 или нет?

 
Игорь, Вы не могли бы проиллюстрировать Вашу мысль стрелочками?

Алексей, детали обозначил.
Еще раз повторюсь: лучше разглядывать при 200% масштабе. И яркость у дисплея накрутить по-больше. Ну и на обработанном оригинале, без чисел около кратеров.

[Gera]

Они и так маленько вылазят, артефакты. У Сатурна - нимб, высота его над лимбом планеты как раз совпадает с злополучным  Л/Д (110/356 = 0.31 угл. сек).  Тот же период и у "колечек" - точнее, расстояние от деления Энке до "как бы минимы"  и от деления Кассини до первого от него внешнего колечка.

Артефакты, конечно, есть. Я имел в виду, что на снимке не заметно новых ВЧ гармоник за пределом Л/Д (которые могут быть только "пририсованы" нелинейной обработкой). А те артефакты, что есть, можно считать неизбежной платой за выделение реальных мелкоструктурных деталей вблизи предела (но в еще разрешаемой области). Дело в том, что необходимый для этого подъем ВЧ в этой зоне автоматически повышает крутизну спада ЧХ при переходе через предел (за которым - уже ноль), а фильтры с крутыми характеристиками, как известно, склонны к затухающим колебаниям на частоте среза...

Со всем полностью согласен. "Звон", конечно, будет на тех частотах( и пространственных тоже)  , где выше коэф-т усиления. 
 

[Дядя Лёша]

Всё равно 2.09 выглядит больше чем 2.22.   
 1.76 тоже кажется больше, чем есть.
 В общем в оригинале видно,  и в фотошопе видно, а при чпеге конечно портится.

На мой взгляд, Олег, дополнительную путаницу вносят цветовые оттенки, поэтому я заменил картинку с усиленными цветами на оригинал (200%), кажется, теперь кратерочки выстроились по размеру . Также для ответа на вопрос Игоря я поместил фотографию Платона, сделанную Аланом Фридманом на 250 мм Маке "Астрофизика". По фотографии Алана можно сделать вывод, что "светлые каёмочки" справа от кратерочков на моём снимке, представляют собой освещённые Солнцем наружние стороны валов. На фото Алана они находятся с теневой стороны.  Интересно отметить, что кратер 2.09, опять-таки представляется равным кратеру 2.22.

[Uselink]

...надо совершенствовать гладкость, равномерность, и мягкость снимка...

Вы меня конечно извените, но я всегда думал, что для начала нужно совершенствовать качество съёмки, оптику, камеру, фильтра, систему фокусировки, т.е. стараться получать наименее искажённый сигнал. Потом по-возможности
улучшать внешние условия съёмки (например, выезжать из пыльной и турбулящей атмосферы города), а уже потом получив адекватный и лишённый проблем сигнал, постараться его не испортить обработкой. А мягкость и равномерность...., даже не знаю, что сказать. А то так любой критерий можно переплюнуть, полагаясь на "мягкость" и "равномерность".

  И при этом игольчитость, горитстось по Юпитеру и Сатурну, а тем-паче по Марсу, "все-же камень твердь". Чтоб от артивактов в глазках разбегалось, и скриками ура на абордаж, переплюнуть Кассини. Вона как?

Просто перечитайте то, что я написал. Когда получите нормальный сигнал ("без игольчитости, гористости по Юпитеру и Сатурну"), тогда всё сразу станет ясно. Плохой материал (сигнал) не вытянуть обработкой.

[MadAlex]

Предлагаю эксперимент!
для работы с дифракционным пределом ведь совсем не нужен именно телескоп в 100-300мм
Посему я предлагаю сделать следующее
1) взять какой-нибудь более-менее длиннофокусный объектив ( например у меня есть каноновский 70-200/4L)
2) искуственно закрыть ему глазок ( например просверлив сверлом отверстие в 4 мм в крышке объектива)
3) далее согласно моим подсчетам, пиксель матрицы сравнивается с критерием релея уже при F/15, а с дырочкой в 4 мм, будет F/50, с 2мм - F/100, то есть достаточно чтобы увидеть подробную дифракционную картину.
4) сфотать точечный объект и увидеть дифракцию
5) сфотать текст и выложить сюда.
Профит!
в целом я могу сделать это все сам, но желания большого нет, потому что
 - начнутся разговоры что это одно, а дифракция на телескопе - это другое
 - текст это текст, а планеты это планеты
Потому что того кто слышать не желает и убедить ни в чем нельзя.
Увы да ах.

[Дядя Лёша]

Предлагаю эксперимент!

  Алекс, не сочтите за труд, сообщите пожалуйста, только коротко, что Вы хотите получить от этого эксперимента?

[MadAlex]

Предлагаю эксперимент!

  Алекс, не сочтите за труд, сообщите пожалуйста, только коротко, что Вы хотите получить от этого эксперимента?

ответ на название темы.
Ведь если убедить теоретическим выкладками нельзя - то может эксперимент заставит адептов сверхразрешения задуматься?

[Павел Бахтинов]

Лабораторные работы" на тему дифракции - вещь полезная, только я бы для начала пролистал тему - ощущение такое, что подобное здесь уже делали.
-------------

Позволю себе тоже вернуться немного назад.
Не буду никого цитировать, но в последнее время здесь часто можно было услышать вопрос: "почему речь то и дело заходит о разрешении по мирам, если на планетах, да и вообще в природе, похожие на них детали встречаются редко?".
Попытаюсь объяснить популярно, специально для неспециалистов .

Неважно, есть ли на планетах детали, похожие на миры, или нет. Любой сигнал, будь то изображение, или, к примеру, изменение во времени какой-нибудь физической величины, может быть представлен своим Фурье-образом (то есть, если объяснять "на пальцах", суммой бесконечного (в общем случае) числа таких вот "мир" на самых разных частотах). Причем этот образ, или частотный спектр, однозначно и столь же полно характеризует сигнал, как и привычное нам представление в пространственной или временной области (в математическом смысле эти представления вообще почти симметричны и преобразуются одно в другое с помощью Фурье-преобразований).

Поэтому критерий разрешения по мирам (по Фуко), в отличие от других рассматривавшихся здесь критериев (Релея, Максутова и т.п.), носит универсальный характер: накладываемые им ограничения действуют не только на определенный (оговоренный в формулировке критерия) класс объектов (изображений), но и вообще на любые изображения с произвольным распределением яркости.
Много раз уже писали, но хочу еще раз подчеркнуть, что эти ограничения (на частотный спектр) не исключают (а лишь затрудняют) возможность обнаружения, "различения", и даже измерения некоторых параметров мелких деталей. Несколько утрируя, опять же "на пальцах", можно сказать, что это ограничения не столько на размер обнаруживаемых деталей, сколько на их максимальное количество на единицу площади изображения.

[Павел Бахтинов]

...найти разницу в конечном результате между Гауссовой ФРТ, Бесселевой и реальной, на фоне небольшого количества итераций и шумного исходника, практически невозможно. А потому и не заморачиваюсь. 

Это так в практике астрофото (особенно дипскайного ), но только до тех пор, пока компьютерную обработку не начинают использовать как аргумент в споре о дифракционном пределе.
Тут и число итераций сразу возрастает, и точная форма ФРТ становится очень важна. Мы работаем с численной, дискретной моделью. Если мы знаем, что в спектре сигнала на определенных частотах ноль, то в модели этот ноль получается вычислением некоторого интеграла, а в нашем дискретном случае - алгебраической суммы. Стоит только вместо дифракционной ФРТ подставить что-то иное, как вычисленные суммы на интересующих нас частотах перестанут быть равны нулю, и все "моделирование" развалится.

Следует отметить, что в данном случае моделирование, как аргумент спора, не имеет никакого научного смысла, т.к. дифракционное ограничение на частотный диапазон ЧКХ установлено аналитически. Все эти модели конволюции-деконволюции, используемые для нахождения дифракционного предела, носят чисто иллюстративный, "просветительский" характер, и надо иметь в виду, что в этом плане они могут быть не вполне точны. Однако моделирование приобретает определенный смысл для исследования работы самих алгоритмов деконволюции.

В качестве иллюстрации приведу результаты своих "игр" с моделью, опубликованной здесь в прошлом году. В качестве ФРТ я подставил данные из книги Максутова (только сам диск Эри; кольца же пришлось приравнять к нулю из-за ограниченной ширины шаблона - таким образом, определенная погрешность тут уже заложена). Радиус диска Эри по первому темному кольцу принят равным 5 единицам.

На рис.1 показаны результаты обработки цепочек из N "точечных" объектов, расположенных с интервалом в 73% от теоретического предела разрешения (по Фуко), или 84"/D в привычных для любителей единицах. Как видим, достоверным разрешением здесь "и не пахнет"; колебания восстановленного профиля есть, но ни при одном N от 2 до 5 их количество не совпадает с истинным числом точек. Интересно также сходство "восстановленного" профиля рис.1В с рис.1Д, где на исходнике не точки, а вообще сплошная полоса... Комментарии, по-моему, излишни.

На рис.2 - более интересный случай - расстояния между "точками" практически на теоретическом пределе - 98% (112"/D), то есть миры разрешаться не должны. Что же мы видим? Две точки - вроде бы есть разрешение, три, четыре - число колебаний восстановленного профиля совпадает с N... Неужели  все же удалось превзойти предел, пусть и всего на 2% ?!  Но нет, на 5-и точках (рис.2Г) деконволюция сдается , а на рис.2Д видим знакомую уже картину ложного разрешения: колебаний профиля 5, исходных точек 6.
Получается все очень близко к теории, учитывая, что предел для 2-х точек все-таки чуть меньше, чем по мирам (109"/D вместо 115"/D), причем это без деконволюции.
А вот по работе деконволюции здесь возникает законный вопрос: если при большом числе точек очевидно, что колебания "восстановленного" профиля в значительной степени ложные, то что же мы видим при малом числе точек? В какой степени колебания профиля отражают структуру исходного объекта, а в какой - являются паразитными колебаниями ("звоном") фильтра с крутым спадом характеристики на частоте среза (см. мой вчерашний пост), совпавшей с частотой наших тестовых точек? (Разумеется, совпадение не случайное, оно должно было произойти по условиям данного опыта). Кстати, нетрудно заметить, что аналогичные колебания наблюдаются не только в зоне расположения цепочки точек, но и за ее пределами, в зоне фона.

На рис.3 показан случай с интервалом между точками, соответствующим релеевскому критерию (140"/D). Здесь по теории все должно надежно разрешаться, оно и разрешается, нет вопросов (кроме вопроса об аналогичных предыдущему случаю паразитных колебаниях восстановленного деконволюцией профиля в зоне фона - впрочем, здесь разрешение достигается и без деконволюции).

[MadAlex]

2 последних сообщения в этой теме лишние.
Потому что я уже много страниц обсуждения уверен, что множество людей знакомых с аппаратом Фурье, и множество людей пытающихся преодолеть дифракцию не пересекаются.
Отдельные товарищи произносят слово "деконволюция" как заклинание, хотя это "деконволюция" и есть то самое Фурье-преобразование о котором они слышать не хотят...
Что тут вообще можно обсуждать?
Вот эксперимент - это железно, тут не поспоришь)))))
Фанатиков не переубедить в любом случае

[Дядя Лёша]

ответ на название темы.

  Слово "разрешение" осталось только в названии темы да в ваших постах, Алекс. Уже много раз говорилось, что речь идёт не о понятии классического разрешения,  а о видимости (обнаружении) следов (признаков), назовите как угодно, деталей  меньших разрешающей способности определённого фотографического телескопа. Эта видимость(обнаружение) зависит, прежде всего, от свойств самой детали, от её цвета, от её  отражательной способности.  Так же как и от цвета и отражательной способности пространства, на котором находится эта деталь. Белую ромашку на зелёном лугу Вы заметите на очень большом расстоянии, а зелёную не увидите и перед своим носом.   На поверхности Луны, присутствие очень мелкой детали также будет заметно в случае большой разницы в отражательной способности. Посмотрите на фотографию ниже. Я понимаю, что она уже всем порядком надоела, но тем не менее отрицать наличие деталей, в местах отмеченных стрелками, нельзя. Сравните с деталями на снимке Алана Фридмана.

[Igor Nesterenko]

Всё равно 2.09 выглядит больше чем 2.22.   
 1.76 тоже кажется больше, чем есть.
 В общем в оригинале видно,  и в фотошопе видно, а при чпеге конечно портится.

... кажется, теперь кратерочки выстроились по размеру . Также для ответа на вопрос Игоря я поместил фотографию Платона, сделанную Аланом Фридманом на 250 мм Маке "Астрофизика". По фотографии Алана можно сделать вывод, что "светлые каёмочки" справа от кратерочков на моём снимке, представляют собой освещённые Солнцем наружние стороны валов.

На мой взгляд не выстроились. Я бы сказал, что все пронумерованные кратеры одинакового размера.

Алексей,
то что вы приписываете светлую каемочку кратеру - это ошибка! Я думаю, что эта светлая кайма (как и светлая кайма у теневого рельефа от стенки Платона) - это артифакт, возникший при использовании нерезкой маски с радиусом около 1.5-2 пикселов.
Сравните ширину этой "каемочки" у больших, хорошо разрешаемых кратеров с размером самого кратера. Ну или с суммой светлого и темного, что составляет саму яму.  Пропорции явно не такие, как получились у малых кратеров! Для пронумерованных кратеров даже неверна пропорция между освещенной и теневой частями. Теневая должна быть больше.
На фото Алана видны кратеры, которых не видно на вашем. Отсутствие малых кратеров (даже отдельно отстоящих) связано с тем, что при приближении к дифракционному пределу часть света с освещенной части изображения кратера "переливается" дифракцией в теневую часть. Из-за того что поток света сохраняется, светлая часть изображения становится темнее, темная светлее и обе стремятся к средне серому уровню и деталь в изображении исчезает. Точно так же "растворяются" изображения ч/б полосок миры.
Поэтому, для вашей фотографии кратера Платона я бы оценил предел разрешения с 10% точность в 1.6км (размеры кратеров, заметных на пределе).

...но тем не менее отрицать наличие деталей, в местах отмеченных стрелками, нельзя. Сравните с деталями на снимке Алана Фридмана.

А видимые размеры у этих деталей одинаковые, однако. Хотя это не так

[Владилен]

Несколько утрируя, опять же "на пальцах", можно сказать, что это ограничения не столько на размер обнаруживаемых деталей, сколько на их максимальное количество на единицу площади изображения.

+100 Без комментариев.

[Владилен]

Однако, стенки кратера на темном участке Луны выглядят по-другому....
Добавлено 23.06.2011. Картинка слева вверху аналогична изображению 1A Павла Бахтинова, но она обращена т.е. темные участки стали белыми и наоборот (мелкий кратер без центральной горки). В этом случае, артефактам некуда расти (так как изображение не бывает отрицательным) и зарэлеевское решение было найдено. Т.е. если найти способ предотвращать артефакты ограничениями, то разрешение мелких одиночных деталей можно поднять на недосигаемый уровень, ограниченный только соотношением с/ш.

[MadAlex]

Однако, стенки кратера на темном участке Луны выглядят по-другому....

до жути подозрительные картинки - источник можно?

[kryptonik]

Как-то я упустил, что нам говорит теория по разрешению объектов разного цвета? Поканальная обработка на разрешение влияет? Возможно такое, что точность позиционирования объектов разного цвета выше, чем разрешение по Релею?

[Владимир Кузьмин]

Как-то я упустил, что нам говорит теория по разрешению объектов разного цвета? Поканальная обработка на разрешение влияет? Возможно такое, что точность позиционирования объектов разного цвета выше, чем разрешение по Релею?

Вопрос, Саша, не правильно поставлен. Релей и его критерий при планетной съёмке ни при чем. Естественно, для разных длин волн разрешение разное, и тут противоречий нет. Какие, на твой взгляд, звезды лучше разрешаются - красные, или голубые?
Только вот на практике, ты и сам знаешь, из-за турбуляжа и дисперсии, с нормальным разрешением можно снимать только в ИК.

[kryptonik]

Я имел в виду, например, красные и зеленые объекты. Если разделить их светофильтрами поможет это их разрешить на меньшем расстоянии, чем, если бы они были одного цвета? Для некоторых планет это может быть актуально.

[Владимир Кузьмин]

Я имел в виду, например, красные и зеленые объекты. Если разделить их светофильтрами поможет это их разрешить на меньшем расстоянии, чем, если бы они были одного цвета? Для некоторых планет это может быть актуально.

Думаю, что здесь имеет бОльшую роль градиент цвета, перепад яркости и опять же контраст. Леша хорошую аналогию привел про одуванчик на лугу.

Можно в пример привести последние фото Димы Маколкина, где участки Луны он снимал в цвете. Можно сравнить с ЧБ снимками. Ну, или можно сравнить ЧБ и цветное фото Марса.

Я бы сказал, что мы увидим больше деталей на  цветном фото, но их размер будет не меньше, чем позволяет предел Фуко.

При создании цветного изображения позиционируются ведь не сами детали, а волны разной длины, или же при создании композитного изображения дифракционные картинки от этих деталей. И шумы, к примеру, в синем канале, будут уменьшать разрешение в других каналах.

Или, иными словами, "смешивая" зеленый и красный цвета, мы же не сможем получить ультрафиолетового, в котором теоретическое разрешение выше

Думаю так.