Квантовая запутанность - помогите разобраться!

[Хартиков Сергей]

     Доступа к полному тексту нет. Но по аннотации можно предположить, что в работе изучается следующее. Пусть даны три системы: A, B, C. Между системами A и B есть некие корреляции. Между системами A и C - тоже. Ставятся вопросы: есть ли какая-то связь между этими двумя корреляциями? Накладываются ли на них какие-то принципиальные ограничения? То есть можно ли произвольным образом задавать такие коррреляции в виде условий задачи?
     Рассматриваются классические и квантовые корреляции. Здесь, видимо, под "классическими" понимаются такие корреляции, которые удовлетворяют неравенствам Белла. Авторы с математической точки зрения рассматривают эти вопросы и делают неожиданный (с их точки зрения) вывод о том, что даже в случае только классических корреляций указанные ограничения (связи) существуют.
     К скрытым параметрам все это отношения не имеет. Если не считать того, что к ним имеют отношение сами неравенства Белла.

[Тать]

Хартиков Сергей, видимо мы по разному понимаем русские буквы Ваш текст:

Между системами A и B есть некие корреляции. Между системами A и C - тоже. Ставятся вопросы: есть ли какая-то связь между этими двумя корреляциями?

В статье: "Если квантовая система А запутана с другой квантовой системой В, то ее запутывание с любой третьей квантовой системой С не может быть произвольным." текст тот же, поменял кракозяблы на А В С.
 Суть же работы заключается в том, что

даже классические корреляции между системами А и В могут налагать неожиданно строгие ограничения на возможное запутывание между системами А и С.

т.е. математически показана справедливость для классических систем. И делается вывод:

В частности, идеальные классические корреляции и полное запутывание для систем, состоящих из двух частей, не могут coсуществовать ни в какой системе, состоящей из трех частей.

И дальше тоже интересно

Интуитивное объяснение причин такой моногамности в случае смеси классических и квантовых корреляций может заключаться в том, что система А имеет определенную способность к корреляции, которую нельзя использовать для установления запутывания с третьей системой С (но можно использовать для установления классических корреляций), если она исчерпывается при корреляции с системой В (классической или квантовой).

 Я это так понял, что имеется свойство системы (А в данном примере)- способность к корреляции и это способность расходуется при корреляции с какой либо системой (В в данном примере) Зачеркнул, чтоб не мешало понять предложение.

[Хартиков Сергей]

     Если то, что я Вам написал, понятно и без меня - это очень хорошо. Что касается "моногамности", "способности к корреляциям", которая "расходуется", то необходимо иметь полный текст статьи, чтобы разобраться, что авторы имели в виду. В любом случае, эти понятия в квантовой механике не являются в квантовой механике первичными, а являются следствиями математических теорем.

[Тать]

Хартиков Сергей

В любом случае, эти понятия в квантовой механике не являются в квантовой механике первичными, а являются следствиями математических теорем.

Вот как. Я то по наивности думал, что ВСЕ в квантовой механике является следствием теорем(непонятное выражение, сущности из теорем не рождаются)

[Vallav]

Вся странность запутанности сводится к одному утверждению:
Если два фотона запутанны по поляризации, то поляризация одного из
них до прохождения поляризатора совпадает с поляризацией другого
после прохождения поляризатора.
Вот такая странная связь поляризаций с участием поляризатора.

Следует учесть - поляризатор может менять поляризацию фотона -
то есть, поляризация на выходе может не совпадать с поляризацией
на входе.
И - поляризация фотонов, если они оба до поляризатора - не существует. Если предположить, что у них поляризация есть, но
неизвестна - это приводит к противоречию с экспериментом.

[dims]

В случае с напёрстками ответ существует ещё до открытия баночек. А в случае с запутанностью -- нет.

Мне больше нравится образ двух волшебных монеток, которые всегда выпадают одинаково (орёл+орёл или решка+решка), даже если они в разных галактиках.

То есть, владелец любой из монеток может убедиться, что она выпадает случайно -- подбросив её много раз и увидев случайность с вероятностью 50% орла или решки. Но когда к нему приезжает его друг с другой монеткой и журналом наблюдений, они обнаруживают, что монетки выпадали всегда одинаково!

Такой образ исключает следующие ошибочные утверждения относительно запутанности:

1) Запутанность связана с тем, что монетки заранее договорились, как они будут выпадать -- не могли: они не знали, когда их будут бросать. Совпадают только броски, сделанные одновременно. Если один бросил, а второй пропустил, то потом всё равно будут совпадать.

2) Запутанность позволяет передавать информацию быстрее света. Не позволяет, так как монетки выпадают случайно. Если один из владельцев намеренно кладёт монетку нужной стороной, то вторая ничего не ощущает. То есть, монетки совпадают только сами между собой; ввести информацию в одну и вывести из другой не получится.

[Хартиков Сергей]

     Я бы тут сделал такое замечание. Все-таки чистые квантовые состояния (в данном случае - "запутанные") возникают как результат взаимодействия. Поэтому у этих самых "монеток" была очевидная возможность "договориться" о будущем поведении. Имеется в виду, конечно, не простая договоренность типа "я - так, а ты - эдак", а договоренность о том, как реагировать на условия, созданные измерительным прибором. Образно можно сказать: подобное предположение ("локальный реализм") предполагает, что "монетки" несут в себе некий набор значений внутренних параметров, зная который, можно рассчитать поведение "монетки" в каждом конкретном случае. Это легко дает возможность чисто классически воссоздать описанную ситуацию: если оси приборов параллельны, то выпадение "монеток" одинаково (или противоположно, в другом варианте "запутанности"). То есть здесь нет ничего неожиданного и странного для "классического" мышления.
     Странное же проявляется в другом: когда изучаются события при разных (непараллельных) ориентациях осей приборов. Численно это проявляется в неравенствах Белла.

[Тать]

Хартиков Сергей

Странное же проявляется в другом: когда изучаются события при разных (непараллельных) ориентациях осей приборов. Численно это проявляется в неравенствах Белла.

Поясните пожалуйста: что Вы имеете в виду под параллельностью/ непараллельностью осей приборов?

[Хартиков Сергей]

     Чаще всего подобные эксперименты проводятся со спином частиц или поляризацией фотонов. Там ось прибора - это ось, на которую измеряется проекция спина или ось поляризатора и т.д. О параллельности этих осей и идет речь. Если мы используем предложенный образ "монеток", то там под параллельными осями подразумевается одинаковый способ бросания (например, расположение плоскости, на которую падет "монета" и т.д.)

[dims]

Поэтому у этих самых "монеток" была очевидная возможность "договориться" о будущем поведении. Имеется в виду, конечно, не простая договоренность типа "я - так, а ты - эдак", а договоренность о том, как реагировать на условия, созданные измерительным прибором.

Ну вот в данном случае, в модели с монетками, как могла бы выглядеть их договорённость?

Странное же проявляется в другом: когда изучаются события при разных (непараллельных) ориентациях осей приборов. Численно это проявляется в неравенствах Белла.

Ну да, я об этом (вроде бы) знаю. Просто я предложил бытовой наглядный образ, обладающий неким подобием реальности и имеющий в себе атрибуты "удивительности".

[Хартиков Сергей]

     Вот как можно построить "классический" аналог "запутывания", который удовлетворяет свойству (1) из сообщения-25. На рисунках монеты изображены кружочками, которые имеют номера 1 и 2 в момент "разлета" из общего центра, и номера 1' и 2' - в момент "измерения" (монета 1 летит влево, а 2 - вправо). В центре монеты договариваются следующим образом: каждая монета имеет некий параметр, который изображается единичным вектором (на рисунках он торчит из монеты), причем сумма векторов обеих монет всегда равна нулю, но в каждый отдельный акт "разлета" ("выбрасывания") общая ось этих векторов выбирается случайным образом.
     Оси приборов обозначены А и B и направлены вертикально. Приборы устроены так, что если проекция вектора соответствующей монеты на эту ось положительная, то прибор выдает значение "плюс", а если отрицательная - выдает "минус". На рисунках изображены два примера срабатываний. Очевидно, показания приборов всегда будут противоположны. Здесь есть только одно неприятное положение, когда проекция векторов равна 0 (около нуля) - тогда можно договориться, что прибор срабатывает случайным образом. Однако таких событий будет очень мало из общего количества, что вполне соответствует нашим "классическим" представлениям о неидеальности эксперимента. И еще: если изучать только срабатывания одного прибора, он, очевидно, будет с равной вероятностью давать "плюс" или "минус". Это и означает полную корреляцию выпаданий монет, которая реализована чисто "классически". То есть подобная корреляция не выявляет разницу между классической системой и квантовой.
     Для выявления этой разницы необходимо ставить эксперименты с осями приборов, по-разному ориентированными друг относительно друга. Например, первая серия экспериментов ставится при угле AB=0, вторая серия - при угле AB=22.5 градусов, третья серия - при угле AB=45 градусов. Затем составляется неравенство Белла, куда подставляются полученные экспериментальные значения, чтобы выяснить, удовлетворяется ли оно. В нашей "классической" конструкции неравенство Белла будет удовлетворяться, а в настоящем квантовом случае - нет, что и странно для "классического" мышления (так как неравенство Белла составляется на основе обычных "очевидных классических" представлений).

[Тать]

Хартиков Сергей

Чаще всего подобные эксперименты проводятся со спином частиц или поляризацией фотонов. Там ось прибора - это ось, на которую измеряется проекция спина или ось поляризатора и т.д. О параллельности этих осей и идет речь.

Каким образом эта параллельность достигается, когда детекторы разнесены на сотни метров?

В центре монеты договариваются следующим образом: каждая монета имеет некий параметр, который изображается единичным вектором (на рисунках он торчит из монеты), причем сумма векторов обеих монет всегда равна нулю, но в каждый отдельный акт "разлета" ("выбрасывания") общая ось этих векторов выбирается случайным образом.

Это явное описание скрытого параметра, существование которых отрицается.

[Vallav]

[quote author=Тать link=topic=53314.msg1048041#msg1048041 Каким образом эта параллельность достигается, когда детекторы разнесены на сотни метров?[/quote]

Можно так же, как проверяется наличие запутанных фотонов от
источника.
Поворачивать второй поляризатор до тех пор, пока в перпендикулярных
каналах не будет минимум совпадений. Если при этом в перперндикулярных
каналах частота совпадений будет существенно меньше 1/3 от частоты
совпадений в одинаковых каналах - запутанных пар - много.
Если ноль - все пары запутаны.

[Тать]

Так все просто? Фотон А запутан с В, фотон С запутан с Н. А и С идут на один детектор, В и Н на другой. Как на приемной стороне найти пару фотону А? Или: как в потоке фотонов найти запутанные пары?

[Vallav]

Так все просто? Фотон А запутан с В, фотон С запутан с Н. А и С идут на один детектор, В и Н на другой. Как на приемной стороне найти пару фотону А? Или: как в потоке фотонов найти запутанные пары?

Вы о чем?
На пары фотоны делятся по времени срабатывания детекторов.
Или по другому - по одновременности их генерации в источнике.
Другого способа пока не придумали.
Но не все эти пары - запутаны.

А как Вы полагали определяется, что вот эти два срабатывания
в детекторах - пара фотонов?

[dims]

Это явное описание скрытого параметра, существование которых отрицается.

Не отрицается, а доказывается опытами по проверке неравенств Белла. Опыты таковы, что получается, что единственным классическим способом, которым запутанные частицы могут обеспечить своё поведение, это договориться, обмениваясь сверхсветовыми сообщениями. Но при помощи самих запутанных частиц передать СС информацию нельзя. Поэтому факт обмена СС сообщениями осыпается, как лишняя сущность, по принципу Оккама. Остаётся просто "нелокальность".

[Хартиков Сергей]

     Цитата Тать: "Каким образом эта параллельность достигается, когда детекторы разнесены на сотни метров?"

     Вы обрисуйте ситуацию подробнее: где Вы видите проблему? Там же не нужна сверхвысокая точность ориентации. Изучаемые вероятности пропорциональны квадрату синуса (косинуса), поэтому требования к углам не очень высокие.

     Цитата Тать: "Это явное описание скрытого параметра, существование которых отрицается."

     Верно. Но Вы обратите внимание на завершающие слова фрагмента, который процитировали. Я продемонстрировал, как можно ввести скрытые параметры (в данном случае - "вектор"), чтобы "классическим" образом создать ситуацию с полной корреляцией для случая параллельных осей. Там же я написал, что это все равно не приводит к нарушению неравенств Белла. А в квантовом случае - приводит.

[Муха_]

Удивление вызывает тот факт, что реальные эксперименты подтверждают именно квантовый, а не классический результат. Удивление в том, что это противоречит бытовой интуиции.

Если считать бытовой интуицией представление о том, что вселенная в каждый момент времени исчерпывающе описывается неким набором параметров и в каждый следующий момент переходит в новое состояние, вычисленное по законам физики на основании предыдущего (можно с элементом случайности), тогда да, КМ противоречит бытовой интуиции .

[Тать]

Муха_

....представление о том, что вселенная в каждый момент времени исчерпывающе описывается неким набором параметров и в каждый следующий момент переходит в новое состояние, вычисленное по законам физики на основании предыдущего.....

Во всей обозримой Вселенной мы наблюдаем одинаковый результат развития на протяжении 12+ млрд лет в соответствии с законами физики, одинаковыми для всей Вселенной. И это несмотря на то, что далеко разнесенные области причинно следственно не связаны, не знают о характере законов друг друга. Нет нигде ничего, что было бы рождено другими законами, родившимися из специфического набора квантовых состояний.
 Квантовую неопределенность можно сравнить с мышью в клетке: сколько б она там ни металась непредсказуемым образом, в результате окажется там, куда ее принесут вместе с клеткой в соответствии с макрозаконами физики.
 Таким образом мгновенное состояние Вселенной (теоретически) описуемо в каждый момент времени.

[Хартиков Сергей]

     Хотелось бы, чтобы Вы уточнили, что Вы здесь понимаете под "макрозаконами" и "возможностью теоретического описания". В противном случае последние два предложения останутся тавтологией.