ВНИМАНИЕ! На форуме началось голосование в конкурсе - астрофотография месяца МАРТ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Цитата: Matwadnik от 31 Мая 2004 [00:43:26]ЦитатаПрикладывайте к точкам кольца тангенциальную силу, но не прикладывайте нормальную силу. Разумеется, речь идет о лабораторной ("неподвижной") СО?Ну так вот, в таком случае кольцо растянется.Чтобы оно сузилось так, как Вы хотите, силы должны быть направлены не тангенциально, а под наклоном к центру.Пока силы будут тангенциальны, материал кольца в собственной СО будет растягиваться.У Вас нелады с сопроматом.Насадите упругое кольцо с большим коэффициентом расширения на цилиндр с малым (нулевым) коэффициентом расширения и охладите конструкцию. Кольцо растянется и стиснет нерасширившийся цилиндр. Рассмотрите силы действующие на любой элемент дуги кольца конечной длины.На каждый эелемент дуги кольца со стороны примыкающих к элементу концов кольца будут действовать две направленные под углом друг к другу тангенциальные силы натяжения. Результирующая этих сил будет направлена к центру цилиндра и создаст давление на цилиндр. Сила реакции цилиндра будет направлена в противоположном направлении - нормально к поверхности цилиндра и к этому элементу. На элемент дуги действуют три силы: две силы натяжения на концы дуги и сила реакции со стороны цилиндра. Их геометрическая сумма равна нулю.В целом на элементы кольца со стороны цилиндра будут действовать нормальные к поверхности цилиндра силы, распирающие кольцо. Чтобы желающее сжаться кольцо не сжалось, его нужно распирать изнутри.Вот вы и распираете вращающееся кольцо. Поэтому оно у Вас и остается на прежней окружности. Вы распираете кольцо, а я нет. Я только раскручиваю его, поэтому оно у меня и сокращается.В моем примере с охлаждающимся кольцом и цилиндром Вы охлаждаете мою конструкцию из кольца и цилиндра, оставляя кольцо на цилиндре, а я охлаждаю его в свободном состоянии без цилидра. У Вас кольцо остается на прежней огружности, а у меня сокращается. Вы прикладываете к элементам кольца (спомощью цилиндра) нормальные силы, а я не прикладываю их.ЦитатаМинуточку, а как же парадокс Олега? Сразу в кусты!?В своих формулах Вы не учли, что радиус уменьшается и, таким образом, Ваше утверждение о стремлении частоты импульсов к нулю - неверно! Так?Никаких кустов нет. Именно так! При стремлении скорости поезда к скорости света радиус колеса на дрезине уменьшается, частота импульсов в системе отсчета рельса стремится к некоторому значению ( в системе отсчета дрезины частота импульсов может быть любой). То, что колесо в системе отсчета дрезины стягивается в точку, не препятствует движению дрезины. В системе отсчета рельса колесо – не совсем точка. Достаточно рассмотреть дугу колеса, которая в некоторый момент времени лежит на рельсе и обладает скоростью, равной нулю. Затем подсчитать, сколько таких дуг прокатится по рельсу в течение времени между импульсами. Все. Все получается тип-топ.Но об интересном я пока не пишу, Парадокс колеса – это далеко не самое интересное. Это подход к интересному.
Прикладывайте к точкам кольца тангенциальную силу, но не прикладывайте нормальную силу. Разумеется, речь идет о лабораторной ("неподвижной") СО?Ну так вот, в таком случае кольцо растянется.Чтобы оно сузилось так, как Вы хотите, силы должны быть направлены не тангенциально, а под наклоном к центру.Пока силы будут тангенциальны, материал кольца в собственной СО будет растягиваться.
Минуточку, а как же парадокс Олега? Сразу в кусты!?В своих формулах Вы не учли, что радиус уменьшается и, таким образом, Ваше утверждение о стремлении частоты импульсов к нулю - неверно! Так?
Да что Вы привязались к бедному dims`у, пытаясь подловить его на ляпах, к делу отношения не имеющих? Вы лично мне не ответили.
Положим, я согласился с тем, что отдельно взятое тонкое кольцо (из проволоки, алмазных стержней или неважно чего) из соображения сохранения локальных расстояний (вследствие требования равновесия) сократится. Я даже согласен пренебречь силами инерции. Да, тонкое кольцо должно сократиться в радиусе.
И что с того? Если рассмотреть плоский диск, то разные его кольцевые зоны сократятся не пропорционально радиусу. Такой он, недеформированный, не вписывается в плоское пространство. Либо он должен деформироваться радиально-тангенциально, либо, будучи трёмерным телом, потерять устойчивость и свернуться в осевом направлении. То есть, скособочиться. Сначала он будет похож на блюдце (слегка изогнут, в середине почти плоский, а край подвёрнут). Потом - на более глубокую тарелку. Потом - на пиалку (тоже, довольно оригинальной формы). Далее - на стакан или высокий фужер. Короче, будет постепенно схлопываться в трубочку.
Тут, конечно, надо сказать, что реальные силы инерции никогда не позволят ему повести себя так. Конечно, они разорвут его гораздо раньше. Но я согласен абстрагироваться даже от этого.
Ну ладно, и что с того?Вы не только к разгадке, но даже и к формулировке своего "парадокса" не приблизились. Вместо этого стали закапываться в какие-то детали?
Цитата: winesmoke от 31 Мая 2004 [12:34:39]Цитата: Matwadnik от 25 Мая 2004 [15:07:22]Цитата: winesmoke от 20 Мая 2004 [13:33:40]Нет. В парадоксе не рассматривается неинерциальная система отсчета, связанная с колесом. Рассматриваются две инерциальные системы отсчета - одна связана с дрезиной, другая с рельсами.Вы забыли третью - колесо на которое нанесены метки или установлен датчик, для измерения скорости его вращения. Это тоже система отсчета.Нет, я не забыл колесо. Неинерциальная система отсчета кольца в парадоксе не участвует, но она, конечно, вне парадокса есть.
Цитата: Matwadnik от 25 Мая 2004 [15:07:22]Цитата: winesmoke от 20 Мая 2004 [13:33:40]Нет. В парадоксе не рассматривается неинерциальная система отсчета, связанная с колесом. Рассматриваются две инерциальные системы отсчета - одна связана с дрезиной, другая с рельсами.Вы забыли третью - колесо на которое нанесены метки или установлен датчик, для измерения скорости его вращения. Это тоже система отсчета.
Цитата: winesmoke от 20 Мая 2004 [13:33:40]Нет. В парадоксе не рассматривается неинерциальная система отсчета, связанная с колесом. Рассматриваются две инерциальные системы отсчета - одна связана с дрезиной, другая с рельсами.
Не приняв радиального сокращения колеса и понимая, что скорость элементарной дуги на рельсе в системе отсчета рельса равна нулю, решить парадокс невозможно.
Я приводил Димсу типичную цитату типичного эйнштейниста. Она звучала так:Но закроем глаза на эти проблемы, уводящие в сторону от основной линии книги, и попробуем применить эту теорию к конкретному макроскопическому телу - вращающемуся диску, знаменитому диску Эйнштейна. Пусть диск, являющийся абсолютно твердым телом, вращается равномерно вокруг своего центра. Очевидно, что линейные скорости точек диска, расположенные на разных расстояниях от центра, будут различны (пропорциональны расстояниям r). Тогда в соответствии с формулами (29) в этих точках будет различное сокращение...
У Вас нелады с сопроматом.
Насадите упругое кольцо с большим коэффициентом расширения на цилиндр с малым (нулевым) коэффициентом расширения и охладите конструкцию. Кольцо растянется и стиснет нерасширившийся цилиндр.
Рассмотрите силы действующие на любой элемент дуги кольца конечной длины.На каждый эелемент дуги кольца со стороны примыкающих к элементу концов кольца будут действовать две направленные под углом друг к другу тангенциальные силы натяжения.
Результирующая этих сил будет направлена к центру цилиндра и создаст давление на цилиндр.
При стремлении скорости поезда к скорости света радиус колеса на дрезине уменьшается
, частота импульсов в системе отсчета рельса стремится к некоторому значению ( в системе отсчета дрезины частота импульсов может быть любой).
Но об интересном я пока не пишу, Парадокс колеса – это далеко не самое интересное. Это подход к интересному.
Цитата: Matwadnik от 31 Мая 2004 [19:49:06]Не приняв радиального сокращения колеса и понимая, что скорость элементарной дуги на рельсе в системе отсчета рельса равна нулю, решить парадокс невозможно.
Ну я же согласился, что обод колеса должен уменьшиться в диаметре. Но не за чсёт уменьшения радиуса, а за счёт скособочивания (как ни крути, а это физическая деформация в любой системе отсчёта - так что, про "абсолютную жёсткость" мы уже и не вспоминаем).
Положим, что все колёса дрезины скособочились в одну и ту же сторону (ну, положим, была у них одинаковая затравочная кособокость). Тогда дрезина даже с рельсов не сойдёт (ну, можно это обеспечить). Пусть, они, эти колёса, стали похожи на блюдца-пиалки-стаканы. На общую суть решения заявленного "парадокса" это не влияет. Вы же рассматриваете только обод, и Вам, в общем-то, всё равно, как ведут себя внутренние концентричные зоны колеса.
К тому же, колесо ничем принципиально не отличается от гусеницы (представьте себе гусеницу, натянутую на два ролика, которые могут взаимно проникать, либо состоят из множества дисков, которые могут перемежаться в направлении их оси. Такие ролики мы можем сближать вплоть до совмещения осей). Обод (шина) колеса получается как предельный случай гусеницы при устремлении расстояния между роликами к нулю.
К тому же, вращательное движение локально ничем не отличается от инерциального. Положим, у нас есть две системы отсчёта, движущиеся относительно друг друга с релятивистскими скоростями. Они инерциальны. Теперь в одной из них возьмём некое тело, и1) станем его очень медленно вращать с угловой скоростью один оборот в несколько тысяч лет (примерно как скорость прецессии земной оси);2) придадим ему боковое ускорение несколько миллиметров в квадратную секунду (в разных системах отсчёта величина этого ускорения может различаться в несколько раз, но оно будет исчезающе малым, и составлять величину одного порядка);3) обязуемся менять вектор ускорения по мере поворота этого тела так, чтобы оно в локальной системе отсчёта было ориентировано одинаково относительно тела (например, оно создаётся плазменно-ионным двигателем малой тяги, установленным на самом теле).4) Согласуем величину ускорения и скорости вращения, а так же взаимной скорости движения рассматриваемых инерциальных систем, так чтобы с точки зрения ИСО, двигающейся относительно той, в которой то тело почти покоится, его движение соответствовало вращательному движению относительно негого центра (оси), расположенном в нескольких тысячах световых лет (да хоть бы и миллионах).Если бы у нас вдруг появился вращающийся диск радиусом несколько тысяч световых лет, вращающийся с нужной скоростью, то это наше тело относительно него строго покоилось бы.
Если Вы считаете, что вращательное и строго инерциальное движение заметно отличается (например, по части сокращения поперечных размеров),
то взгляды истинно инерциального наблюдателя и слегка ускоренного (мгновенно покоящегося относительно него при величине ускорения порядка миллиметра в квадратную секунду и угловой скорости порядка оборота за много тысяч лет) должны существенно различаться.
Цитата: Matwadnik от 31 Мая 2004 [17:01:15]У Вас нелады с сопроматом.
Это уже начинает надоедать.
Повторяю в 100-й раз: забудьте Вы свой сопромат.
Помните, как в анекдоте, когда студент знал только про блох и все вопросы сводил к блохам? Не надо этого!
Цитата: Matwadnik от 31 Мая 2004 [16:51:24]Цитата: winesmoke от 31 Мая 2004 [12:34:39]Цитата: Matwadnik от 25 Мая 2004 [15:07:22]Цитата: winesmoke от 20 Мая 2004 [13:33:40]Нет. В парадоксе не рассматривается неинерциальная система отсчета, связанная с колесом. Рассматриваются две инерциальные системы отсчета - одна связана с дрезиной, другая с рельсами.Вы забыли третью - колесо на которое нанесены метки или установлен датчик, для измерения скорости его вращения. Это тоже система отсчета.Нет, я не забыл колесо. Неинерциальная система отсчета кольца в парадоксе не участвует, но она, конечно, вне парадокса есть.Система отсчета связанная с ободом колеса должна рассматриватся - на ободе стоит датчик или риски, подающие сигнал генератору на дрезине. Обод движется относительно генератора с околосветовой скоростью, так что это система учавствует в парадоксе.
Цитата: Matwadnik от 31 Мая 2004 [19:49:06]Я приводил Димсу типичную цитату типичного эйнштейниста. Она звучала так:Но закроем глаза на эти проблемы, уводящие в сторону от основной линии книги, и попробуем применить эту теорию к конкретному макроскопическому телу - вращающемуся диску, знаменитому диску Эйнштейна. Пусть диск, являющийся абсолютно твердым телом, вращается равномерно вокруг своего центра. Очевидно, что линейные скорости точек диска, расположенные на разных расстояниях от центра, будут различны (пропорциональны расстояниям r). Тогда в соответствии с формулами (29) в этих точках будет различное сокращение...На самом деле, эту фразу можно было бы "причесать", выкинув очевидный ляп про абсолютно твёрдое тело. Можно было бы вращать диск, и при этом деформировать его (относительно собственного состояния упругого равновесия), причём, не важно за счёт чего (положим, он сам состоит из пьезо-кристалла, который мы можем корёжить как угодно, или вообще являет собой ферменную конструкцию из гидравлических цилиндров, короче, нечто управляемое), и мы прилагаем к нему такое внешнее управляющее усилие, которое принудительно сохраняет его плоскую дискообразную форму вне зависимости от релятивистских эффектов и колоссальных сил инерции, действующих на него (последние будут на много порядков больше). Тогда некоторым управляемым принудительным воздействием можно было бы заставить его сохранить всю свою форму (в том числе, и радиус каждой его концентричной зоны) с точки зрения внешнего наблюдателя, покоящегося относительно его центра. Эту оговорку необходимо сделать совершенно обязательно.
Для этого одного наблюдателя этот диск будет вести себя подобно абсолютно твёрдому телу
(волны деформации тут не при чём, они будут распространяться медленнее света, и управляющая система никогда не сможет выправить его форму мгновенно, но мы условно рассматриваем только тогда, когда всё уже устаканится, и в данном случае "подобно" не есть строго "идентично").
Для любого наблюдателя кроме покоящегося относительно центра, форма диска будет сильно искажена именно этим управляющим воздействием. Особенно пострадают его периферийные зоны, скорость которых будет релятивистской. В любой локальной сопутствующей системе отсчёта будет казаться, что этот диск принудительно растягивают. Но до скорости света скорость периферии так и не дойдёт, поскольку локальные (управляющие) деформации при этом устремятся к бесконечности, но только так можно сохранить форму диска для внешнего наблюдателя.
Если ещё уточнить, что имеется в виду под словом "сокращение" (сокращение чего?), то можно сделать так, что эта фраза "эйнштениста" обретёт некоторый смысл. В любом случае, фраза, выдранная из контекста, ничего не доказывает.
И даже явное косноязычие некоторых авторов-популяризаторов (и даже самих авторов теории) не является свидетельством против этой самой теории.
ЦитатаПовторяю в 100-й раз: забудьте Вы свой сопромат. Не забуду!
ЦитатаПомните, как в анекдоте, когда студент знал только про блох и все вопросы сводил к блохам? Не надо этого! Помню! Все время вспоминаю его, когда Вы вопросы о кольце сводите к аналогии с Вашими мухами!
...сокращение обода колеса...Читайте про диск Эренфеста. Я уже о нём упоминал. Никаких парадоксов.
Большинству этот псевдопарадокс известен именно как "диск Эренфеста".
Вращательная часть "парадакса", обсуждаемого в данной теме (то, что связано с вращательным колесом) была изобретена Эренфестом, который тоже считал это сильным возражением против ТО. Эйнштейн объяснил Эренфесту, что тот ошибся.
С тех пор, возможно, это часто называют "диском Эйнштейна", хотя мне этот термин не запомнился.
Кстати, моё первое знакомство с ТО ещё в средней школе было связано с тем, что я, прочитав главу по СТО в учебнике, сразу породил этот парадокс заново. И уже потом узнал, что всё проще, сам не догадался.
Наш местный "парадокс" отягощён и запудрен наличием поступательных движений "дрезины вдоль рельса" и хитромудрой сигнальной системой , долженствующей "связать проклятую ТО по рукам и ногам". Не получится
Я читал, что Эйнштейн объяснил Эренфесту, что диск сокращается и изгибается- вот так: http://members.chello.at/karl.bednarik/ERDNUS-5.jpg (немецкий сайт). Также понимает сокращение диска и Дрюша
На самом деле края будут асимптотически стремиться к цилиндру радиуса с/омега, радиус к периферии монотонно возрастает...
Я считаю, что этого быть не может. Возьмём очень большой диск размером несколько световых лет. При скорости вращения один оборот в год его периферийные зоны будут иметь релятивистскую скорость, и обязаны сжаться в К раз (положим, в 2 раза).
Одним словом, Ваше предположение о том, что вращающийся диск не испытывает внутренних напряжений, и остаётся при этом плоским, не сходится с другими предположениями.
Никакой даже отдаленной аналогии между гусеницей и колесом нет. В случае с гусеницей парадоксом Эренфеста даже не пахнет
Цитата: Matwadnik от 03 Июн 2004 [00:45:36]Никакой даже отдаленной аналогии между гусеницей и колесом нет. В случае с гусеницей парадоксом Эренфеста даже не пахнетЕсли парадокс заключается в "относительности проскальзывания", что вроде бы чему-то противоречит, то гусеница в точно такой же ситуации.