Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Парадокс катящегося колеса – могильщик эйнштейнизма?  (Прочитано 16542 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Matwadnik

  • Гость
Этот парадокс был предложен мне Олегом Матвеевым, совместно с которым мы его и решили. Если вы не в состоянии отойти ни на йоту от эйнштейнистских догм, то вы не решите его. В лучшем случае вы что-либо выдумаете. Если вы опровергаете теорию относительности «с порога», тот вы не решите его тоже. Мы решили этот парадокс, опираясь на эйнштейновскую теорию относительности, но отвергая эйнштейнизм.
Под эйнштейнизмом я понимаю не то, что в чистом виде разработал сам Эйнштейн, а то, что впоследствии нагородили его апологеты. Любой ...изм создается не генератором каких-то идей, а теми, кто превращает эти идеи в догмы.
 
Парадокс Олега Матвеева следующий

Представим себе, что находящийся на гипотетической дрезине наблюдатель раскручивает до некоторой угловой скорости w абсолютно жесткое приводное колесо, которое без проскальзывания катится по рельсу и приводить в движение дрезину. По достижении угловой скорости w линейная скорость v обода вращающегося приводного колеса равна становится постоянной и равной wR, где R – радиус обода колеса.
Согласно существуюшим представлениям существует предельная угловая скорость wпред вращения колеса, до которой может быть раскручено колесо. Эта предельная угловая скорость не может быть превышена ни при каких обстоятельствах, в силу невозможности превышения скорости света с, и равна c/R.
Чем ближе угловая скорость w вращения колеса к значению wпред, тем ближе линейная скорость обода колеса к скорости света c. В силу отсутствия проскальзывания между рельсом и приводным колесом, скорость движения рельса относительно дрезины равна линейной скорости v обода колеса и при стремлении w к значению wпред также стремится к скорости света c.
Предположим теперь, что на дрезине рядом с ободом колеса закреплен генератор световых импульсов, а на приводном колесе расположен датчик, который проходя мимо генератора, вырабатывает сигнал срабатывания генератора. В этом случае при каждом полном обороте колеса генератор излучает световой импульс. Если колесо делает n оборотов в секунду, то частота световых импульсов генератора равна n. Линейную скорость обода колеса и скорость рельса относительно дрезины в этом случае можно выразить через частоту световых импульсов в виде v = 2пnR. Предельная частота nпред световых импульсов равна c/2пR.
Рассмотрим движение дрезины в системе отсчета K’, неподвижно связанной с рельсом. Скорость дрезины в этой системе отсчета K’ (относительно рельса) равна значению v.
В системе отсчета K’ частота n’ световых импульсов генератора равна
n(1-v2/c2)1/2 и при скорости v дрезины, стремящейся к скорости света c, стремится к значению nпред(1-v2/c2)1/2=c(1-v2/c2)1/2/2пR, которое при v=c равно нулю.
Стремление частоты n’ световых сигналов к нулю означает прекращение вращения приводного колеса в системе отсчета K’, а значит в системе отсчета K’ дрезина движется по рельсам со скольжением. Вместе с тем скольжение колеса по рельсам является не относительным, а абсолютным эффектом, поэтому скольжения в системе отсчета K’ быть не может, так как это противоречило бы первоначальному условию об отсутствии проскальзывания в системе отсчета дрезины.
Переход в систему отсчета вращающегося колеса, в которой согласно существующим представлениям, происходит удлиннение обода колеса, не устраняет парадокса, так как противоречие между качением колеса и его скольжением по рельсу относится к двум инерциальным системам отсчета – к системе отсчета, неподвижно связанной с корпусом дрезины, и к системе отсчета, привязанной к железнодорожному полотну. В этих системах отсчета никакого удлинения обода колеса нет.

P.S. Чтобы последнее замечание было яснее, предположим, что обод приводного колеса дрезины еще до приведения его в состояние вращения был разделен рисками на сколь угодно большое количество s одинаковых элементарных дуг длиной d=2пR/s, причем на каждой из рисок установлен датчик. В этом случае при каждом полном обороте колеса генератор излучает s световых импульсов. Если колесо делает n оборотов в секунду, то частота m световых импульсов генератора в системе отсчета дрезины равна sn. Линейную скорость обода колеса на дрезине и скорость рельса относительно дрезины в этом случае можно представить через частоту m световых импульсов в виде v=2пmR/s.
Предельная частота mпред световых импульсов в системе отсчета дрезины равна cs/2пR. В системе отсчета K’ частота m’ равна m(1-v2/c2)1/2  и при стремлении скорости v дрезины к скорости света c стремится к значению
mпред (1-v2/c2)1/2 =cs(1-v2/c2)1/2/2пR, которое при v, стремящемся к с, стремится к нулю.
При качении скорость элементарной дуги обода колеса, расположенной на рельсе, оказывается в системе отсчета K’ равной нулю, а ее длина равна d. По этой причине в течение времени 1/m’ колесо, а вместе с ним и дрезина за счет качения может пройти расстояние d, но  фактически дрезина смещается за это время на расстояние v/m’.
При v, стремящемся к с, m’ стремится к нулю, а расстояние, которое проходит дрезина за время 1/m’ стремится к бесконечности, т.е. она «со скрипом» скользит по рельсам на почти невращающихся колесах.

Guliver

  • Гость
Отличный вариант парадокса!
Однако, есть любопытная деталь от которой Олег Матвеев пытается отвлечь читателя:
скорость срабатывания датчика в эксперименте? И каким образом характеристики датчика вписываются в систему отсчета K’?
(Старый знакомый эффект вращающегося колеса – от старта до определенного значения скорости визуальный эффект по-часового вращения, затем иллюзия смены направления вращения и далее до псевдо статического состояния ---- скорость срабатывания датчика-глаза наблюдателя)

Оффлайн Balyunov

  • ****
  • Сообщений: 368
  • Благодарностей: 7
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Balyunov
Тут еще по ходу дела появляется так сказать "сопутствующий парадокс"
если дрезина двигается со коростью 200 км/ч, с какой скоростью движутся верхние точки обода колеса относительно неподвижного наблюдателя? правильно - 400 км/ч. А если дрезина движется со скоростью 200 тыс км.сек?
« Последнее редактирование: 18 Мая 2004 [09:08:11] от Balyunov »

Оффлайн winesmoke

  • **
  • Сообщений: 79
  • Благодарностей: 0
  • Надо чаще встречаться!
    • Сообщения от winesmoke
Пока без формул, на словах.
По моему, вы забыли, что линейный размер дрезины тоже стремится к нулю. Поэтому растояние которое оно проходит за время стремящееся к бесконечности тоже уменьшается. К тому же сокращается не диаметр колеса а его проекция по ходу движения. В итоге растояние на которое перемещается дрезина стремится не к бесконечности, а к неопределенности вида бесконечность/ноль, которая стремится к нулю. Так что, по моему, никакого парадокса нет.

Оффлайн Che

  • *****
  • Сообщений: 5 629
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от Che
    • Redshift0
А как же быть с неинерциальностью движения?
Крахом СТО здесь и не пахнет, так как СТО в неинерциальном случае не применима.
Но в общем это неинерциальный аналог танковой гусеницы :
  На перевернутом танке вращается гусеница. При какой скорости движения траков на инерциальном участке движения расстояния между траками станут равными длине самих траков?
Ни при какой, так как расстояния между траками сокращаются так же, как и сами траки. Но тогда почему длина между крайними осями гусеницы не меняется?

Fisic

  • Гость
Та же штука, Che, Вы пытаетесь неинерциальную задачу решить с помощью инерциального подхода!

Оффлайн zhuvictorm

  • ****
  • Сообщений: 268
  • Благодарностей: 1
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от zhuvictorm
Та же штука, Che, Вы пытаетесь неинерциальную задачу решить с помощью инерциального подхода!

Это точно. Зачем такие сложности городить с парадоксами.
Уже просто вращающаяся система отсчета с любой угловой скоростью источник парадоксов с излагаемой точки зрения.
Ясно, что на каком-то расстоянии от центра вращения скорость покоящихся относительно не вращяющейся системы отсчета тел превысит скрость света. Легко можно расчитать радиус такой сферы для Земли R=300 000 [км/c] X (24 X 3 600)[c]/6,28~4 127 388 535 [км] Это меньше размеров солнечной системы.  Естестественно, что вращающаяся система отсчета - неинерциальная. Следовательно, к ней следует применять ОТО и расчеты все вести в новой вообще говоря неэвклидовой метрике. А метрика эта устроена из двух карт, которые сшиваются  на указанном растоянии. Последнее является чисто математической операцией, не влияющей на физические процессы. Парадоксальность здесь кажущаяся и возникает из-за необходимости пользоваться двумя картами. Но что поделаешь такова структура такого пространства-времени.
 

bob

  • Гость
Стремление частоты n’ световых сигналов к нулю означает прекращение вращения приводного колеса в системе отсчета K’, а значит в системе отсчета K’ дрезина движется по рельсам со скольжением. Вместе с тем скольжение колеса по рельсам является не относительным, а абсолютным эффектом, поэтому скольжения в системе отсчета K’ быть не может, так как это противоречило бы первоначальному условию об отсутствии проскальзывания в системе отсчета дрезины.
P.S. Чтобы последнее замечание было яснее, предположим, что обод приводного колеса дрезины еще до приведения его в состояние вращения был разделен рисками на сколь угодно большое количество s одинаковых элементарных дуг длиной d=2пR/s, причем на каждой из рисок установлен датчик. В этом случае при каждом полном обороте колеса генератор излучает s световых импульсов. Если колесо делает n оборотов в секунду, то частота m световых импульсов генератора в системе отсчета дрезины равна sn. Линейную скорость обода колеса на дрезине и скорость рельса относительно дрезины в этом случае можно представить через частоту m световых импульсов в виде v=2пmR/s.
При качении скорость элементарной дуги обода колеса, расположенной на рельсе, оказывается в системе отсчета K’ равной нулю, а ее длина равна d. По этой причине в течение времени 1/m’ колесо, а вместе с ним и дрезина за счет качения может пройти расстояние d, но  фактически дрезина смещается за это время на расстояние v/m’.
При v, стремящемся к с, m’ стремится к нулю, а расстояние, которое проходит дрезина за время 1/m’ стремится к бесконечности, т.е. она «со скрипом» скользит по рельсам на почти невращающихся колесах.
для парадокса слишком сложно, слишком много лишних предположений, из которых накручиваются дополнительные выводы, из которых снова делаются предположения. Как говорят шахматисты "анализируемая позиция наиграна".
Однако, попробуем разобраться в хитросплетении при помощи только СТО (сочтя неинерциальное движение вращения минимальным). Для удовлетворения СТО сделаем так. Преобразуем опыт - дрезина движется не колесом, а поступательным движением некоего шкива, зацеплённого на ней и на рельсе. При движении назад шкив зацеплен, при движении вперёд проскальзывает. И дрезина ползёт вперёд. Ускорения на концах хода шкива пренебрежимо минимальны по длительности и величине. При каждом ходе шкива он задевает за датчик, и вспыхивает освещающая эту бредовую конструкцию лампочка. :) Где весь парадокс??!  :) :) :) :) Дрезина даже не почует, что шкив под ней идёт с субсветовой скоростью.

bob

  • Гость
Точнее, здесь даже никакого СТО и никаких формул не нужно. Только здравый смысл - и все парадоксы рассеиваются.

Matwadnik

  • Гость
Тут еще по ходу дела появляется так сказать "сопутствующий парадокс"
если дрезина двигается со коростью 200 км/ч, с какой скоростью движутся верхние точки обода колеса относительно неподвижного наблюдателя? правильно - 400 км/ч. А если дрезина движется со скоростью 200 тыс км.сек?

Используйте эйнштейновскую формулу сложения скоростей.

Matwadnik

  • Гость

Уже просто вращающаяся система отсчета с любой угловой скоростью источник парадоксов с излагаемой точки зрения.

Верно. Вспомните парадокс Эренфеста.

Цитата
Ясно, что на каком-то расстоянии от центра вращения скорость покоящихся относительно не вращяющейся системы отсчета тел превысит скрость света.

Вы не о том пишите. Речь идет о скорости точек вращающегося тела в инерциальной невращающейся ситсеме отсчета. Читайте Ландау, 2-й том.

Цитата
Естестественно, что вращающаяся система отсчета - неинерциальная. Следовательно, к ней следует применять ОТО и расчеты все вести в новой вообще говоря неэвклидовой метрике.
Цитата

В парадоксе нет неинерциальных вращающихся систем отсчета. В нем есть вращающееся колесо, которое рассматривается из двух инерциальных систем отсчета.


Matwadnik

  • Гость
Для удовлетворения СТО сделаем так. Преобразуем опыт - дрезина движется не колесом, а поступательным движением некоего шкива, зацеплённого на ней и на рельсе.

Не нужно удовлетворять СТО - она уже тысячекратно удовлетворена, а на ее удовлетворение продолжает стоять длинная очередь. Не нужно ничего и преобразовывать. Нужно либо рассматривать данный парадокс, либо оставить его в покое.
« Последнее редактирование: 18 Мая 2004 [23:56:39] от Matwadnik »

Matwadnik

  • Гость
По моему, вы забыли, что линейный размер дрезины тоже стремится к нулю.

Нет, не забыл.

Цитата
Поэтому растояние которое оно проходит за время стремящееся к бесконечности тоже уменьшается. К тому же сокращается не диаметр колеса а его проекция по ходу движения. В итоге растояние на которое перемещается дрезина стремится не к бесконечности, а к неопределенности вида бесконечность/ноль, которая стремится к нулю. Так что, по моему, никакого парадокса нет.

Неопределенности вида бесконечность/ноль, к нулю не стремится .

Matwadnik

  • Гость
А как же быть с неинерциальностью движения?
Крахом СТО здесь и не пахнет, так как СТО в неинерциальном случае не применима.

Здесь чисто инерциальный случай. Системы отсчета дрезины и рельса инерциальны. Система отсчета вращающегося колеса в парадоксе вообще не упоминается.

Цитата
Но в общем это неинерциальный аналог танковой гусеницы :
  На перевернутом танке вращается гусеница. При какой скорости движения траков на инерциальном участке движения расстояния между траками станут равными длине самих траков?
Ни при какой, так как расстояния между траками сокращаются так же, как и сами траки. Но тогда почему длина между крайними осями гусеницы не меняется?

Это не аналог танковой гусеницы.
Что касается расстояний между траками и осями, то оно зависит от того, что у Вас жестче - гусеницы или корпус танка. Если гусеницы жестче танка, то они сожмут танк и длина между крайними осями танка уменьшится. Если жестче танк, то расстояние между крайними осями гусеницы не изменятся, но собственная длина гусениц увеличится - они растянутся. Если гусеницы и корпус танка абсолютно жесткие, то гусеницы вообще невозможно разогнать до больших скоростей.



Оффлайн zhuvictorm

  • ****
  • Сообщений: 268
  • Благодарностей: 1
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от zhuvictorm

Уже просто вращающаяся система отсчета с любой угловой скоростью источник парадоксов с излагаемой точки зрения.

Верно. Вспомните парадокс Эренфеста.

Цитата
Ясно, что на каком-то расстоянии от центра вращения скорость покоящихся относительно не вращяющейся системы отсчета тел превысит скрость света.

Вы не о том пишите. Речь идет о скорости точек вращающегося тела в инерциальной невращающейся ситсеме отсчета. Читайте Ландау, 2-й том.

Цитата
Естестественно, что вращающаяся система отсчета - неинерциальная. Следовательно, к ней следует применять ОТО и расчеты все вести в новой вообще говоря неэвклидовой метрике.
Цитата

В парадоксе нет неинерциальных вращающихся систем отсчета. В нем есть вращающееся колесо, которое рассматривается из двух инерциальных систем отсчета.

Я не пытался разрешать задачу в столь запутанной форме.
Как правило, сложные парадоксы можно свести к очень простой постановке задачи. Я лишь привел пример из той же серии.

Оффлайн Дрюша

  • *****
  • Сообщений: 4 948
  • Благодарностей: 98
  • Вы сышите только мой голос...
    • Сообщения от Дрюша
Под эйнштейнизмом я понимаю не то, что в чистом виде разработал сам Эйнштейн, а то, что впоследствии нагородили его апологеты. Любой ...изм создается не генератором каких-то идей, а теми, кто превращает эти идеи в догмы.
...
Согласно существуюшим представлениям существует предельная угловая скорость wпред вращения колеса, до которой может быть раскручено колесо. Эта предельная угловая скорость не может быть превышена ни при каких обстоятельствах, в силу невозможности превышения скорости света с, и равна c/R.
Ну, если так кем-то "считается", то, наверное, это и есть тот самый "эйнштейнизьм", о котором шла речь. К самому Эйнштейну он никакого отношения не имеет. На самом деле эта задача - почти что и есть так называемый "диск Эйнштейна", рассматривая который он пришёл к необходимости рассмотрения пространства как искривлённого, и далее из этой идеи вывел ОТО (скомбинировав её с принципом эквивалентности).

На самом деле, ситуация представляется мне вот как (я могу ошибаться, тогда поправьте меня пожалуйста).

Итак, колесо вращается, и делает это быстро (а пусть даже и медленно - не в этом суть). Это вращательное движение не является инерциальным, и принцип относительности - не про него. Если же ввести некую неинерциальную систему отсчёта с подвижной системой координат, в которой это колесо покоится, то в ней вИдение пространства (вернее, пространства-времени) будет отличаться от этого вИдения в любой инерциальной системе отсчёта, и одними только линейными преобразованиями (типа, как у Лоренца) тут не обойтись.

В частности, все взаимные расстояния между материальными точками - то есть, частицами, из которых состоит физическое колесо, не могут быть такими же точно для вращающегося и невращающегося колеса. Для каждой частицы, составляющей колесо, можно выбрать мгновенно сопутствующую инерциальную систему отсчёта (ИСО), в которой можно измерить расстояние до ближайших частиц (материальных точек) в обычном смысле этого слова (между бесконечно близкими материальными точками колеса относительные скорости бесконечно малы, и там годятся классические приближения). Очевидно, что для равномерно вращающегося колеса такие "собственные" расстояния между близлежащими точками должны оставаться неизменными по какому угодно времени (с точки зрения любой ИСО, и даже в "собственном" времени сопутствующей неинерциальной системы отсчёта).

Вообще же, таким образом (как то фиксация мгновенно сопутствующей ИСО и измерения расстояний относительно неё) вводится некое расслоение 4-мерного пространства-времени, и эти "слои" можно условно рассматривать как 3-мерные пространства с некоторым своим понятием "расстояния", то есть, метрические пространства. Но если колесо вращается равномерно, то эти "слои", сдвинутые во времени, в некотором смысле эквивалентны, и тогда можно рассмотреть только какой-нибудь один из них.

Если на том же множестве элементов (например, точек или событий в 4-мерном пространстве-времени) вводится другое понятие расстояния (или метрика), то тут можно говорить о "другом пространстве". Ведь с точки зрения математики метрическое пространство - это не просто множество точек (и векторов), а ещё плюс каким-то образом определённая метрика на нём. Так вот, вращающееся колесо (как и любое вращающееся тело) существует "в другом пространстве" в том смысле, что система расстояний между его точками (т.е. материальными частицами) в сопутствующей неинерциальной системе отсчёта определяется чуть-чуть по-другому. Если это тело (колесо) твёрдое (ну, пусть упругое с очень большим модулем Юнга), то оно стремится сохранить расстояния между соседними (сколь угодно близкими) его материальными точками, определяемое в мгновенно сопутствующей инерциальной системе отсчёта. Эти расстояния со временем не меняются (время тут тоже измеряется в мгновенно сопутствующей инерциальной системе отсчёта, и хотя эти системы отсчёта всё время меняются, но собственное время интегрируется по ним - именно в этом "собственном времени" расстояния между соседними точками не изменяются). Поэтому можно говорить о системе расстояний в трёх- (и даже двух-) мерном пространстве, условно отвлекаясь от понятия времени, коль скоро они, эти "расстояния", ни от какого времени не зависят. Эта система расстояний является метрикой (поскольку удовлетворяет основным аксиомам метрики), и метрика эта даже является локально евклидовой (т.е. непрерывной и достаточно гладкой в некоторой области вращающейся системы координат). Хотя, конечно, нет такой ИСО, в которой измеряемые расстояния между физическими "точками" колеса соответствовали бы этой метрике и не изменялись со временем для всего колеса. Но здесь можно отвлечься от точек зрения любых ИСО, и рассматривать только эту условную метрику - то есть, "сетку расстояний", определённую для множества материальных точек (частиц, составляющих тело).

Так вот, при таком рассмотрении вращающееся колесо как бы "существует" в своём "пространстве" со своей метрикой, которая даже не является евклидовой. Оно, это его "собственное пространство", попросту говоря, кривое. Оно не вписывается ни в какое евклидово пространство, а может иметь только касательное евклидово пространство в каждой своей точке. Если колесо было отлито в неподвижном (невращающемся) состоянии, то оно "не впишется" в то "пространство", в котором оно окажется, когда будет раскручено. И наоборот, если оно было отлито во вращающемся состоянии, то оно не впишется в наше трёхмерное евклидово пространство, ежели когда будет остановлено.

На самом деле, абсолютно твёрдых тел в природе не бывает, и небольшая упругая деформация (изменение локальных собственных расстояний между соседними точками - частицами, составляющими колесо) позволит любому реальному физическому телу вписаться в то пространство, в котором оно фактически окажется при любых разумных скоростях вращения. В реальной ситуации, если колесо имеет ненулевую плотность, то силы инерции упруго деформируют его ещё больше, но речь здесь даже не об этом. Если же твёрдость материала и скорость вращения будут очень велики, то такое тело может просто треснуть (наверное, пульсары - быстро вращающиеся нейтонные звёзды, у которых самая внешняя оболочка, предположительно, состоит из твёрдого вещества, по мере замедления своего вращения вследствие излучения гравитационных волн, должны периодически трескаться). Но в случае "дрезины", колесо из любого материала сломается намного раньше, чем будет достигнута настоящая релятивистская скорость порядка 150-200 тыс. км/сек.

Если же смотреть с точки зрения любой инерциальной системы отсчёта, то преобразование Лоренца не сохраняет углы, а об угловых скоростях - и говорить нечего. И конечно, колесо это в разных системах отсчёта выглядит очень по-разному, как будто бы оно вообще какое-то резиновое, и форма у него вовсе не круглая, и даже плотность распределения частиц, из которых оно состоит, в разных местах будет разная. Эта видимая "деформация" будет ещё больше, чем собственная деформация в подвижной системе координат (вследствие другой собственной метрики). Таким образом, условие "абсолютно твёрдое" в данном случае физически (и даже математически) совершенно не выполнимо, и не имеет физического смысла. Никакое твёрдое (и даже упругое как резина) тело нельзя раскрутить до такой скорости, что линейная скорость разных его частей друг относительно друга хотя бы приблизится к скорости света (не говоря уж о её превышении). Оно будет разрушено гораздо раньше. И никакого парадокса в этом нет. В действительности, именно так всё и обстоит, и подтверждается повседневным опытом (например, вам ещё никогда не приходилось выковыривать из дисковода обломки китайских компакт-дисков?).

И вообще, ни в СТО, ни в ОТО, ни даже в классической механике, а уж тем паче - в квантовой, ниоткуда не следует, что должны существовать абсолютно твёрдые тела. Вообще, любые тела (в частности, колёса) состоят из каких-то частиц (атомов, молекул, нуклонов, да хоть бы и кварков или суперструн), которые взаимодействуют друг с другом, и соседние взаимодействующие частицы "выдерживают расстояния" друг между другом исходя из некоторых условий равновесия. Надо полагать, что если они примерно покоятся в некоторой мгновенно сопутствующей инерциальной системе отсчёта, то условия равновесия будут соблюдаться именно в этой инерциальной системе отсчёта, но с учётом баланса всех сил (силы инерции, воздействия силовых полей и т.п.). В общем случае нет никакого способа абсолютно точно и надёжно определить, деформировалось ли твёрдое тело "на самом деле", или же просто изменились условия равновесия, вследствие чего расстояния между составляющими частицами также изменились. Любые способы измерения зависят от каких-то факторов, и в частности, могут зависеть тех, которые определяют условие статического равновесия между частицами. Ну, скажем, измерительный инструмент сам испытывает аналогичное воздействие. Если все способы измерений с учётом всех поправок (которые можно как-то определить или вычислить) одинаково "врут", то может оказаться, что они не смогут обнаружить некоторые виды деформации. Тогда такие деформации можно заметить (измерить) только если они перестают вписываться в обычное евклидово пространство.

zov

  • Гость
В абсолютно твердом теле d(P_zz)/d(rho) ~ v2звука -> беск-ти, где P_zz -- (забыл правильный термин) z-компонента упругой силы, действующей на единичную площадку, перпендикулярную оси z, вдоль которой сжимаем тело,  rho -- плотность.
Так как vзв<c, то d(P_zz)/d(rho) < c2, то есть абсолютно твердых тел не бывает.

А насчет "парадокса", то его здесь нет, все прозрачно и без ОТО.
 

Оффлайн Che

  • *****
  • Сообщений: 5 629
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от Che
    • Redshift0
Это не аналог танковой гусеницы.
Что касается расстояний между траками и осями, то оно зависит от того, что у Вас жестче - гусеницы или корпус танка. Если гусеницы жестче танка, то они сожмут танк и длина между крайними осями танка уменьшится. Если жестче танк, то расстояние между крайними осями гусеницы не изменятся, но собственная длина гусениц увеличится - они растянутся. Если гусеницы и корпус танка абсолютно жесткие, то гусеницы вообще невозможно разогнать до больших скоростей.
Есть еще одна возможность, о которой Вы не упомянули:
...или неверен принцип относительности...   :o
« Последнее редактирование: 20 Мая 2004 [08:12:51] от Che »

Оффлайн winesmoke

  • **
  • Сообщений: 79
  • Благодарностей: 0
  • Надо чаще встречаться!
    • Сообщения от winesmoke
Мы имеем три системы отсчета - связаную  с рельсами, связанную с дрезиной и с ободом колеса. Последняя, как здесь уже говорилось явно неинерциальная. Поэтому постановка парадокса с самого начала некоректна к СТО он отношения не имеет.
Впрочем можно рассмотреть в качестве двух самостоятельных ИСО отдельные участки обода: один соприкасающийся с рельсом, и второй - подающий сигнал генератору. Если участки малы и их кривизна незначительна, то их можно рассматривать как самостоятельные ИСО.  В этом случае парадокс благополучно разрешается.



sass

  • Гость
Что такое эйнштейнизм? Превосходная степень-эйнштейнятина.