Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Kepler - космический телескоп для поиска планет  (Прочитано 316879 раз)

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

Оффлайн Olweg

  • *****
  • Сообщений: 15 349
  • Благодарностей: 400
    • Сообщения от Olweg
Это у него агорафобия разыгралась.
Планеты других звёзд. История открытий
http://allplanets.ru/history_Olweg.htm

Оффлайн Shandrik

  • *****
  • Сообщений: 24 099
  • Благодарностей: 1172
  • Счастье для всех даром!..
    • Сообщения от Shandrik
Кстати, И. Кеплер знал про представление Джордано Бруно о звёздах, как о подобных Солнцу объектах (удивительно, но представление о Вселенной у Дж. Бруно было гораздо ближе к современному, чем у Кеплера). Только, как написано в Википедии, такая точка зрения "ужасала великого немецкого астронома". Кроме того, "Кеплер признаётся, что когда он услышал об открытии Галилеем четырёх "новых планет", он подумал, что речь о планетах, обращающихся вокруг других звёзд, как предполагал Бруно; позднее он с облегчением узнал, что на самом деле Галилей открыл всего лишь спутники Юпитера".
Это значит, что И. Кеплер и вовсе мог бы расстроиться, узнав, что у других звёзд есть собственные планетные системы (а не то, чтобы порадоваться!), и что Дж. Бруно в этом был прав.
А вообще да, что-то там сродни пробуждению Нео могло ощущаться.
"Иметь, а не быть" - главнейший тезис гниения! (с) Юдин

Где сойдутся воедино
Человек и то, чем был он...

Оффлайн Андрей Астрофизический

  • *****
  • Сообщений: 6 725
  • Благодарностей: 434
  • Всё, отлетались. Сушите весла.
    • Сообщения от Андрей Астрофизический
точка зрения "ужасала великого немецкого астронома"
Чем таким она его ужасала, таки не сказано, и не понятно...
Неужели воображать себя в ограниченном маленьком мирке было приятнее, чем в безграничной вселенной?
Мне известно достаточно, чтобы утверждать - я почти ничего не знаю.

Оффлайн РВС

  • *****
  • Сообщений: 617
  • Благодарностей: 39
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от РВС
Предлагаю компромиссную точку зрения, которая, надеюсь, всех устроит. :) Возможно, факту наличия планет у других звезд, отыскиваемых телескопом его имени, Кеплер бы огорчился, :( или даже бы ужаснулся, :o но тому, что они подчиняются законам его имени, и это возможно будет увидеть прямо глазами (в Солнечной системе он ведь это не видел, а определял из числовых данных), он мог бы и порадоваться. :P

Оффлайн Dayan

  • *****
  • Сообщений: 5 210
  • Благодарностей: 302
    • Сообщения от Dayan
Планеты HR 8799? Только не глазами, а с помощью большого телескопа наподобие KEKа на ИК-фотографиях высокого разрешения с длительной выдержкой и интервалом в несколько лет. А в Солнечной системе как раз можно видеть движение планет и работу третьего закона "глазами" (т.е. по наблюдательным данным даже без использования телескопов любого уровня), хоть и тоже в течение длительного времени – нескольких месяцев (для Меркурия и Венеры) или лет. :P

Оффлайн Dayan

  • *****
  • Сообщений: 5 210
  • Благодарностей: 302
    • Сообщения от Dayan
В системе Kepler-90 обнаружена 8-я транзитная планета! Таким образом это самая богатая планетами система, наряду с Солнечной системой.
Восьмая планета, Kepler-90i, обращается вокруг звезды с периодом 14.45 суток, имеет размер 1.32 земного. Это третья планета по расстоянию от звезды.

А в системе Kepler-80 найдена 6-я планета! Она обращается вокруг своей с периодом 14.65 дней, и имеет размер 1.13 земного. С тремя соседними планетами она образует резонансную цепь, которая стабилизирует систему.

Планеты найдены с помощью нейронной сети.
Вот сама статья: IDENTIFYING EXOPLANETS WITH DEEP LEARNING.

Авторы говорят, что они обучили нейронную сеть идентифицировать транзитные экзопланеты, используя набор из 15 тысяч ранее известных сигналов из каталога экзопланет "Кеплера". В тестовом наборе нейронная сеть правильно идентифицировала истинные планеты и ложнопозитивы в 96% случаях. Затем, когда нейронная сеть «научилась» обнаруживать транзитные экзопланеты, исследователи направили её на поиск более слабых сигналов в системах 670 звёзд, у которых уже есть несколько известных планет. При детальной проверке найденных кандидатов было много ложных срабатываний, но предположение о том, что в данных "Кеплера" можно найти ещё много скрытых транзитных планет, даже в системах с кучей известных планет, оказывается верным.
Вчера в Архиве препринтов вышла статья про открытие нейронной сетью новых планет, на этот раз в данных миссии K2.
Identifying Exoplanets with Deep Learning II: Two New Super-Earths Uncovered by a Neural Network in K2 Data.

Авторы модифицировали нейронную сеть для поиска транзитных планет в разных кампаниях K2. Её назвали "AstroNet-K2". Она разграничивает настоящие экзопланеты и ложноположительные случаи с эффективностью 98%. Как пишут авторы, подобный метод глубокого машинного обучения является значительным шагом к полной автоматизации поиска экзопланет в больших объёмах данных, и вообще начинает широко использоваться в самых разных науках (от медицины до лингвистики) и прочих сферах деятельности.

Нейронная сеть нашла несколько новых кандидатов в экзопланеты по данным K2, которые были пропущены другими алгоритмами ранее. Два кандидата были быстро подтверждены авторами статьи, остальные ещё нуждаются в проверке.
Подтверждение кандидатов в системах K2-293 (EPIC 246151543) и K2-294 (EPIC 246078672) было сделано с помощью программы с открытым кодом методом исключения ложноположительных сценариев. Изображения высокого разрешения, полученные авторами, не показывают каких-либо заметных спутников или фоновых звёзд вблизи звёзд с кандидатами. Также, авторы из спектров TRES получили основные звёздные параметры рассматриваемых объектов, и по данным Gaia DR2 – параллаксы.
Вероятность ложнопозитивов для кандидатов в системах K2-293 и K2-294 оказывается меньше 10–3.

K2-293 является жёлтым карликом с массой ~ 0.958 M⊙ и радиусом ~ 0.947 R⊙ (блеск в кеплеровском диапазоне Kp = 13.17m). Teff ≈ 5532 K, из закона С-Б светимость звезды составляет около 0.76 L⊙. Металличность превышает солнечную на ~ 65%.
Её планета представляет собой мининептун, который совершает полный оборот по орбите за 13.123 суток и имеет радиус 2.45 +0.35–0.25 R⊕. Равновесная температура оценивается приблизительно в 750 K.

K2-294 также является жёлтым карликом (Kp = 12.39m). Он имеет массу ~ 0.987 M⊙ и радиус ~ 1.2 R⊙. Teff ≈ 5612 K, из закона С-Б светимость звезды составляет около 1.29 L⊙. Металличность превышает солнечную на ~ 56%.
Её планета представляет собой суперземлю с радиусом 1.66 +0.21–0.19 R⊕, которая обращается по орбите с периодом 2.504 суток. Равновесная температура оценивается приблизительно в 1425 K.
« Последнее редактирование: 28 Мар 2019 [21:05:11] от Dayan »

Оффлайн Андрей Астрофизический

  • *****
  • Сообщений: 6 725
  • Благодарностей: 434
  • Всё, отлетались. Сушите весла.
    • Сообщения от Андрей Астрофизический
Авторы модифицировали нейронную сеть для поиска транзитных планет в разных кампаниях K2. Её назвали "AstroNet-K2". Она разграничивает настоящие экзопланеты и ложноположительные случаи с эффективностью 98%. Как пишут авторы, подобный метод глубокого машинного обучения является значительным шагом к полной автоматизации поиска экзопланет в больших объёмах данных
Великолепные новости! Давно пора :)
Мне известно достаточно, чтобы утверждать - я почти ничего не знаю.

Оффлайн Shandrik

  • *****
  • Сообщений: 24 099
  • Благодарностей: 1172
  • Счастье для всех даром!..
    • Сообщения от Shandrik
  Последние сообщения (с небольшими потерями) отправлены в тему Kepler - космический телескоп для поиска планет.
Ну да, там же про Кеплера говорили.
"Иметь, а не быть" - главнейший тезис гниения! (с) Юдин

Где сойдутся воедино
Человек и то, чем был он...

Оффлайн LeMay

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 7 653
  • Благодарностей: 866
  • Липецк - Москва
    • Сообщения от LeMay
  Последние сообщения (с небольшими потерями) отправлены в тему Kepler - космический телескоп для поиска планет.
Ну да, там же про Кеплера говорили.
  Я и понятия не имел (спасибо Dayan), что Кеплер так относился к экзопланетам; знал бы он, какой именно телескоп в честь него назовут и что этот телескоп будет успешно искать. ;)
SW Dob 10" R, Celestron Ultima 65, БПЦ 15x50

Оффлайн Dayan

  • *****
  • Сообщений: 5 210
  • Благодарностей: 302
    • Сообщения от Dayan
  Я и понятия не имел (спасибо Dayan), что Кеплер так относился к экзопланетам; знал бы он, какой именно телескоп в честь него назовут и что этот телескоп будет успешно искать. ;)
:) Да уж, это какая-то ирония судьбы! Но открытие им трёх законов оценено по достоинству.

Оффлайн an

  • *****
  • Сообщений: 634
  • Благодарностей: 84
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от an

 Сообщается об открытии, с использованием нового алгоритма Transit Least Squares (TLS) для поиска новых транзитных экзопланет, четвертой планеты размером с Землю, у ранее наблюдавшейся Кеплером звезды K2-32, с уже известными тремя планетами.
https://arxiv.org/abs/1904.00651
K2-32 находится на расстоянии 158,4 пк. её спектральный класс G9, и у неё уже были известны три планеты

http://www.allplanets.ru/star.php?star=K2-32

Новая планета  K2-32e имеет период обращения ~ 4,34 дня, большая полуось орбиты ~ 0,05 а. е.

Её диаметр составляет 1,01 (-0,09, +0,10) диаметра  Земли

Периоды обращения всех четырех планет близки к резонансной цепочке  1: 2: 5: 7
Ожидается, что новый алгоритм  TLS, сможет найти гораздо больше транзитов планет размером с Землю и меньших планет в данных Кеплера и TESS, которые до сих пор оставались необнаруженными с помощью преждних алгоритмов, таких как BLS и подобных.

Оффлайн Dayan

  • *****
  • Сообщений: 5 210
  • Благодарностей: 302
    • Сообщения от Dayan
Астрофизики из Германии открыли ещё одну планету в системе K2-32. The Transit Least Squares Survey - I. Discovery and validation of an Earth-sized planet in the four-planet system K2-32 near the 1:2:5:7 resonance.

В своём исследовании авторы новой статьи применили к кривым блеска звёзд с известными многопланетными системами K2 свой алгоритм поиска ("Transit Least Squares"). И он принёс первые плоды в виде открытия нового кандидата в системе K2-32. До сегодняшнего дня в этой системе было известно существование трёх транзитных нептунов. Затем этот кандидат проанализировали с помощью программы с открытым кодом (vespa) и определили вероятность ложной тревоги – она составила величину 0.0031, т.е. четвёртый кандидат (который теперь можно называть K2-32e) формально подтверждён как настоящая планета.
Применив к кривой блеска стандартный метод Монте-Карло, авторы нашли параметры новой планеты и переопределили параметры остальных планет системы.

Параметры родительской звезды авторы взяли из статьи, которую когда-то приводила Vika:
Группа товарищей измерила массы четырех планет расширенной миссии "Кеплера" K2-27 b, K2-32 b, K2-39 b и K2-108 b. Массы измерялись методом лучевых скоростей на спектрографе HIRES:
https://arxiv.org/pdf/1702.00013.pdf
Для наглядности привожу их здесь: K2-32 является жёлтым карликом с блеском V = 12.31m. Её масса ~ 0.856 M⊙, радиус ~ 0.845 R⊙, Teff ≈ 5275 K – из закона С-Б светимость звезды составляет около 0.5 L⊙. Металличность почти равна солнечной. Возраст очень неуверенно оценивается в 7.9 ± 4.5 млрд лет.

Новая планета K2-32e обращается вокруг звезды с периодом 4.349 суток. Её радиус оценён в 1.01 +0.10–0.09 R⊕.
Остальные планеты, b, c и d, обращаются с периодами 8.992, 20.662 и 31.714 суток соответственно, т.е. все 4 планеты составляют цепочку резонанса, близкую к 1:2:5:7. Их пересмотренные радиусы соответственно составляют 4.96 +0.33−0.27, 2.74 +0.20−0.16 и 3.27 +0.23−0.19 R⊕.

P.S. Пока набирал, меня опередили, но я решил всё равно опубликовать своё сообщение.
« Последнее редактирование: 02 Апр 2019 [06:21:45] от Dayan »


Оффлайн Dayan

  • *****
  • Сообщений: 5 210
  • Благодарностей: 302
    • Сообщения от Dayan
По-видимому, наблюдение на Хаббле подтверждает существование первого кандидата в транзитные экзолуны Kepler-1625b I. Не совсем строго, но для более твёрдых доказательств нужны новые наблюдения. Вот статья в журнале Science Advances: Evidence for a large exomoon orbiting Kepler-1625b.
В 40-часовой фотометрии Хаббла транзит кандидата в экзолуну идёт сразу после транзита планеты-гиганта – примерно через 3.5 часа. Транзит самой планеты наступил на 78 минут раньше, чем должно было быть в предположении отсутствия влияния экзолуны. К сожалению, наблюдения Хабблом этой системы завершились чуть раньше, чем произошёл полный выход возможной экзолуны из транзита.
Радиус планеты Kepler-1625b оценивается в 11.4 R⊕, чуть больше, чем у Юпитера. Радиус возможной экзолуны близок к радиусу Нептуна (от 3.1 до 4.9 R⊕). Модельные массы варьируются в широких пределах, но масса экзолуны может составлять от 1.41 до 1.96% от массы планеты. Период обращения экзолуны может составлять 22-24 суток (плюс-минус немалые погрешности).
Плотность звёздного потока, который получает Kepler-1625b и её возможный спутник, в 2.64 раза превосходит плотность солнечного потока на Земле.
Сегодня вышла статья, в которой другие авторы заново проанализировали кривую блеска Хаббла с транзитом Kepler-1625b, используя независимый метод редукции: No Evidence for Lunar Transit in New Analysis of HST Observations of the Kepler-1625 System.
В результате они не нашли никакого дополнительного транзита, вызываемого гипотетической экзолуной. Т.е. никаких свидетельств существования экзолуны с такими параметрами в данных Хаббла нет, а "сигнал", обнаруженный Тичи и Киппингом скорее всего является артефактом их метода обработки.
Хм. :-[

Оффлайн SpaceEngineer

  • *****
  • Сообщений: 2 331
  • Благодарностей: 197
    • Сообщения от SpaceEngineer
    • SpaceEngine - бесплатный космический симулятор
Эх, жаль... Хотя изначально параметры системы вызывали сомнения. Слишком уж экстремальной она выглядела.
SpaceEngine - космический симулятор и планетарий

12" Meade LX200 GPS
DeepSky 25x100, Olympus 10x50

Оффлайн Goodricke

  • *****
  • Сообщений: 9 809
  • Благодарностей: 891
  • Deaf astronomer
    • Сообщения от Goodricke
Как не нашли? :-[
Должен быть есть транзит.  :(
Конечно, Вселенная бесконечна! ∞

Оффлайн Dayan

  • *****
  • Сообщений: 5 210
  • Благодарностей: 302
    • Сообщения от Dayan
Сегодня в Архиве опубликована статья, посвященная открытию трех транзитных планет у красного карлика LP 358-499:
https://arxiv.org/pdf/1709.01025.pdf

Планеты обнаружены "Кеплером" в рамках миссии K2. Родительская звезда имеет альтернативное обозначение EPIC 247887989.
Ее спектральный класс – M1 V, она удалена от нас на ~80 пк и поэтому довольно тусклая – 14-й звездной величины в видимых лучах.
Орбитальные периоды транзитных планет – 3.07, 4.87 и 11.02 земных суток, радиусы планет – 1.35, 1.58 и 2.21 радиусов Земли. Температурный режим внешней планеты близок к температурному режиму Меркурия, остальные две еще горячее.
К сожалению авторы не пишут ни погрешности параметров звезды, ни погрешности параметров планет. Также они приводят в таблице оценки масс планет, но надо правильно понимать, что RV-замеров они не делали, а массы оценили из статистических соображений.

Интересно, что с  LP 358-499 видны транзиты Меркурия по диску Солнца.
В той же статье, которую привела Vika, говорилось, что в системе K2-133 (LP 358-499) обнаружен и четвёртый кандидат в транзитные планеты. В статье, вышедшей сегодня те же авторы подтверждают его как планету: Validation of a Temperate Fourth Planet in the K2-133 Multi-planet System.

Они нашли, что вероятность непланетной природы четвёртого кандидата значительно ниже 1% (теперь планета именуется K2-133 e). Опираясь на данные Gaia DR2, они также пересматривают параметры родительской звезды и всех 4 её планет.

Сегодня система выглядит так.
Масса K2-133 оценивается ~ 0.461 M⊙, радиус ~ 0.455 R⊙, Teff ≈ 3655 K, светимость составляет ~ 0.0332 L⊙. Расстояние до звезды около 75.2 пк (245.3 светового года).

Планеты:
b имеет радиус 1.340 +0.077–0.076 R⊕.
c имеет радиус 1.603 +0.090–0.088 R⊕.
d имеет радиус 2.003 ± 0.107 R⊕.
e обращается с периодом 26.584 суток и имеет радиус 1.73 +0.14–0.13 R⊕. Плотность потока звёздного излучения на этой планете примерно в 1.8 раза превышает плотность потока солнечного излучения на Земле, т.е. сравнима с тем, что на Венере. В предположении альбедо, равного 0.3, равновесная температура составляет 296 ± 10 K.

Таким образом K2-133 e попадает в самую середину провала Фултона, но поскольку она расположена в оптимистической зоне обитаемости, скорее всего эта планета сохранила мощную начальную атмосферу.

Оффлайн Dayan

  • *****
  • Сообщений: 5 210
  • Благодарностей: 302
    • Сообщения от Dayan
Астрофизики из Германии открыли ещё одну планету в системе K2-32. The Transit Least Squares Survey - I. Discovery and validation of an Earth-sized planet in the four-planet system K2-32 near the 1:2:5:7 resonance.

В своём исследовании авторы новой статьи применили к кривым блеска звёзд с известными многопланетными системами K2 свой алгоритм поиска ("Transit Least Squares"). И он принёс первые плоды в виде открытия нового кандидата в системе K2-32. До сегодняшнего дня в этой системе было известно существование трёх транзитных нептунов. Затем этот кандидат проанализировали с помощью программы с открытым кодом (vespa) и определили вероятность ложной тревоги – она составила величину 0.0031, т.е. четвёртый кандидат (который теперь можно называть K2-32e) формально подтверждён как настоящая планета.
Вчера в Архиве препринтов от той же самой группы авторов вышла статья об открытии 17 новых транзитных планет в данных миссии K2: Transit least-squares survey - II. Discovery and validation of 17 new sub- to super-Earth-sized planets in multi-planet systems from K2.

Применив свой алгоритм поиска "Transit least-squares" (TLS) к кривым блеска 489 звёзд K2, у которых ранее было обнаружено 517 планет, авторы нашли 50 новых кандидатов. Проверка с помощью статистических методов показала, что 17 из них с высокой вероятностью являются планетами – новыми планетами, пропущенными другими методами поиска.

Размеры новых планет лежат в диапазоне от ~ 0.7 R⊕ до ~ 2.2 R⊕, а периоды – от ~ 0.7 до ~ 34.9 суток.
14 новых планет из 17 открыты в системах, где до этого было известно существование только одной транзитной планеты.

Самая маленькая из 17 найденных экзопланет обращается в системе звезды EPIC 201497682 (у которой ранее было известно две планеты), имеет радиус 0.692 +0.059 –0.048 R⊕ – она является второй самой маленькой планетой среди обнаруженных по данным K2 (после K2-89 b, имеющей радиус 0.615 R⊕). Её орбитальный период составляет 2.132 суток.

Уровень обнаружения планет алгоритмом TLS аж на 3.5% превысил уровень обнаружения экзопланет стандартными методами. Как отмечают авторы, если применить этот метод поиска к данным основной миссии Кеплера, то количество новых планет могло бы составить более сотни.

Во вложении ниже показаны системы с новыми планетами (они обозначаются .02, если в системе две планеты и .03, если в системе три планеты).
« Последнее редактирование: 25 Мая 2019 [06:08:56] от Dayan »

Оффлайн Foma

  • *****
  • Сообщений: 810
  • Благодарностей: 332
    • Сообщения от Foma
arXiv:1907.06534: Kepler Object of Interest Network III. Kepler-82f: A new non-transiting 21M⨁ planet from photodynamical modelling

Наблюдательная сеть KOINet, исследуя в 2014-2018 гг тайминг транзитов в резонансной системе Кеплер-82, выявила существенные расхождения с прогнозами, вплоть до того, что в некоторых случаях транзита не обнаруживалось вовсе. В результате авторы постулировали пятую (нетранзитную) планету массой 20 Me, также состоящую в резонансе. Теперь это стройная система из суперземель и нептунов (d,e,b,c, f) с периодами 2.38, 5.90, 26.44, 51.53 и 75.73 дней и радиусами 1.42, 2.34, 4.00, 5.35 Re.



Также уточнены массы планет b и c, 12 и 13.9 Me, что дает среднюю плотность в 0.98 и 0.49 г/см3 соответственно. Это самые "раздутые" планеты в своем классе, несмотря на довольно умеренный режим - их эффективные- температуры оцениваются всего в 560 и 450 К.

Оффлайн Dayan

  • *****
  • Сообщений: 5 210
  • Благодарностей: 302
    • Сообщения от Dayan
Всё же 21 M⊕ если округлить значение 20.9 M⊕ для Kepler-82f, а не 20. Кстати, погрешность довольно мала – всего ± 1 M⊕.

Оффлайн vika vorobyeva

  • ASTRONOMY.RU
  • *****
  • Сообщений: 8 913
  • Благодарностей: 700
    • Сообщения от vika vorobyeva
    • Записки Вики Воробьевой
Сегодня в Архиве – богатый урожай статей по теме.

Две статьи посвящены системе K2-146, у которой, во-первых, обнаружена вторая планета, и во вторых, методом тайминга транзитов измерены их массы:
https://arxiv.org/pdf/1907.10620.pdf
https://arxiv.org/pdf/1907.11141.pdf
Обе работы делались независимо, поэтому параметры родительской звезды и планет несколько различаются.
Родительская звезда – средний красный карлик с радиусом и массой втрое меньше солнечных, наблюдавшийся в 5, 16 и 18 наблюдательные кампании расширенной миссии "Кеплера" K2. В 5-ю кампанию была обнаружена планета b с орбитальным периодом 2.67 суток и радиусом около 2 земных, которая демонстрировала значительные вариации времени наступления транзитов. Планета c в этот момент была "почти не транзитной", и ее не заметили. К моменту 16-й кампании прецессия плоскости орбиты планеты c привела ее на звездный диск и позволила определить орбитальный период (3.97 суток) и радиус.
По данным Aaron Hamann, планеты b и c имеют радиусы 2.04 ± 0.06 и 2.19 ± 0.07 радиусов Земли, а массы  5.77 ± 0.18 и 7.50 ± 0.23 масс Земли, соответственно.
По данным Kristine W. F. Lam радиусы планет b и c 2.25 ± 0.10 и 2.59 +1.81/-0.39 радиусов Земли, а массы 5.6 ± 0.7 и 7.1 ± 0.9 масс Земли. Как мы видим, значения масс хорошо согласуются в пределах погрешностей, а разница в радиусах вызвана разными оценками радиуса звезды – вторая группа исследователей оценила ее в 0.35 солнечных радиусов.
Средние плотности (~2.7 и ~2.25 г/куб.см) говорят о значительной доле летучих в составе обеих планет, это мини-нептуны.

Еще одна статья посвящена открытию 374(!) новых планетных кандидатов на основе данных, полученных в 0-8 наблюдательные кампании K2. Авторы предложили программное обеспечение, корректирующее систематические погрешности фотометрии "Кеплера", вызванные медленным дрейфом целевых звезд по полю зрения из-за плохой стабилизации телескопа во время расширенной миссии. В эту статью еще не вникала  ::)
https://arxiv.org/pdf/1907.10806.pdf
« Последнее редактирование: 26 Июл 2019 [12:39:02] от vika vorobyeva »

я не заметила момента
когда мой замок из песка
стал превращаться в криворожский
железорудный комбинат