ВНИМАНИЕ! На форуме началось голосование в конкурсе - астрофотография месяца МАРТ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Тема открыта для обсуждения. Недавно я с удовольствием прочитал книгу "Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!" и обратил внимание на одну некорректность. Я далек от мысли считать, что Фейнман заблуждался - скорее, в популярную книгу попало упрощенное изложение задачи. Однако я неоднократно встречал в сети и здесь на форуме со стороны некоторых участников подобные некорректные рассуждения, которые в других случаях приводили авторов к неверным выводам. Речь идет о следующем фрагменте книги:
Возражать мне можно, как и в любой другой дискуссии - по существу темы. Свою цель я предельно ясно изложил в начальных сообщениях: обратить внимание участников форума на типичные ошибки, связанные с неаккуратностью применения принципа экстремальности геодезических.
Пример типичной ошибки: сравнивают показания часов, неподвижных относительно Земли, с показаниями часов, установленных на вращающемся по круговой орбите спутнике, после того как часы снова "встретятся", при этом ошибочно полагают, будто часы на спутнике должны показать большее время, чем неподвижные, неверно используя тот аргумент, что мировая линия спутника - геодезическая, а значит, имеет максимальную длину, большую, чем длина мировой линии неподвижных часов.
Цитата yisnep: "Но пример с "меридиальной" геодезической на сфере кажется не очень удачным, в силу замкнутости этой геодезической, чего в природных движениях не наблюдается." Я там нигде не пользуюсь замкнутостью этой геодезической. Наоборот, я рассматриваю лишь незамкнутые фрагменты AB.
Однако я не мог придерживаться "типичной" точки зрения (и в этом легко убедиться, прочитав тему), потому что я не люблю указанную аргументацию насчет экстремальности геодезических. А причина проста (именно поэтому я и создал эту тему): эта аргументация легко может привести к ошибке...
В итоге, фейнмановская задача имеет тот ответ, который указал Фейнман в книге, лишь при следующих строгих условиях: 1) либо разрешается двигаться вертикально и обязательно не ниже уровня неподвижных часов, ...
Кстати, принцип максимальности геодезических можно правомерно использовать в задаче о близнецах во фридмановской Вселенной.
Но в задаче Фейнмана не только разрешено, но и предписано так двигаться, насколько я понял. И мотив апелляции в теме к этой задаче становится, в итоге, совсем невнятным, мне кажется.
Я бы попросил Вас указать, в чем же суть, с Вашей точки зрения. В цитируемом сообщении Вы произвели некоторые подсчеты, которые являются численной иллюстрацией того, о чем я написал в начальных сообщениях. В отличие от меня, причину Вы почему-то не указали.
Вы не принцип наименьшего действия опровергли, а чьи-то неверные формулировки этого принципа. "Равенство нулю вариации" - это и есть математически строгая формулировка этого принципа, которая была всегда - и во времена Лагранжа и после него. Укажите, пожалуйста, письменные первоисточники Эйлера, Лагранжа, Остроградского, Гамильтона, в которых принцип наименьшего действия формулировался бы в форме "глобального минимума по истинной траектории".
Это-то зачем было делать? У кого-то есть сомнения, что интеграл от константы будет отличаться, если его вычислить десять раз подряд?
Цитата yisnep: "Я бы не рискнул утверждать, что пользуясь персональным компьютером я нигде не пользуюсь его персональностью." А я не просто рискнул сказать, но и сказал совершенно правильно. Для этого достаточно вырезать в шаре дырку (в том месте, где проходит короткая дуга AB) и продолжить края куда-нибудь на бесконечность.
Цитата yisnep: "Против экстремальности геодезической соединяющей два события Вы, как я понимаю, не возражаете, а возражаете против забивания гвоздей рубанком?" Я никак не пойму: в начальных сообщениях темы недостаточно раз сказано, в чем следует проявлять осторожность?
Цитата yisnep: "Но в задаче Фейнмана не только разрешено, но и предписано так двигаться, насколько я понял. И мотив апелляции в теме к этой задаче становится, в итоге, совсем невнятным, мне кажется." В задаче Фейнмана нигде не сказано про вертикальное движение.
Цитата yisnep: "Было бы интересно и поучительно, если бы Вы привели пример применения "принципа геодезической" там, где его применять никак не следует." В начальных сообщениях я привел два таких примера.