Эффект Джанибекова, его объяснение и естественные примеры

[РВС]

Я вот подумал, а вдруг упадёт на Землю что-нибудь тяжёлое, или сместятся в сторону земные недра? Что тогда? Земля возомнит себя "гайкой Джанибекова", нам что - кувыркаться вместе с ней придётся?

Ну если упадет настолько тяжелое, кувыркания будут заботить нас в последнюю очередь.

Берем идеальный однородный шар без внешних воздействий. Закручиваем по любой оси. Никаких кувырканий не наблюдаем.

У однородного (и даже у центрально-симметричного) шара все три главных момента инерции одинаковы, и тензор эффективным образом вырождается в скаляр.

[Змей Петров]

У однородного (и даже центрально-симметричного) шара все три главных момента инерции одинаковы, и тензор эффективным образом вырождается в скаляр.

Однако, при этом момент импульса такого закрученного шара - вектор.

[Ёж65]

Но при этом вращение остаётся против часовой стрелки для нас. А вот для самой гайки ушки крутятся то в одну, то в другую сторону.

Это вам кажется. Может быть из-за некачественного видео. Гайка, сама для себя, постоянно вращается в одну, заранее запущенную Джанибековым сторону.  После изменения своего положения в пространстве (кувырка) она начинает вращаться в противоположную сторону. Иначе просто быть не может. Закон сохранения энергии.

[РВС]

Цитата: РВС от Сегодня в 13:15:27У однородного (и даже центрально-симметричного) шара все три главных момента инерции одинаковы, и тензор эффективным образом вырождается в скаляр.
Однако, при этом момент импульса такого закрученного шара - вектор.

Вектор, равный скаляру (просто моменту инерции шара), умноженному на вектор угловой скорости. Соответственно, угловая скорость постоянно сонаправлена моменту импульса.

[Ivan7enych]

Но при этом вращение остаётся против часовой стрелки для нас. А вот для самой гайки ушки крутятся то в одну, то в другую сторону.

Это вам кажется. Может быть из-за некачественного видео. Гайка, сама для себя, постоянно вращается в одну, заранее запущенную Джанибековым сторону.  После изменения своего положения в пространстве (кувырка) она начинает вращаться в противоположную сторону. Иначе просто быть не может. Закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии тут вообще не при чем, ему все равно куда вращается тело.
А вот закон сохранения вращательного момента вы пытаетесь явно нарушить.

В общем, поищите качественное видео, чтобы не казалось.
Тут хорошо видно, с 7й секунды в замедленной съемке
https://youtu.be/L2o9eBl_Gzw?t=7

[Ёж65]

Закон сохранения энергии тут вообще не при чем, ему все равно куда вращается тело.

Чтобы изменить направление вращения, тело нужно сначала остановить - для этого нужна энергия. Затем, чтобы раскрутить в обратном направлении - ещё столько же энергии. Джанибекова вам не жаль? Надорвётся космонавт.  Возьмите карандаш, придайте ему вращательное движение плюс поступательное по острию, затем сделайте карандашом кульбит на 180 гр., чтобы поступательное движение стало тупым концом вперёд. Карандаш, при этом, изменит направление вращения на обратное, относительно стороннего наблюдателя, без торможения и повторного пуска. Закон сохранения кинетической энергии. А вот если вы сделав кульбит заставите карандаш крутиться в том же направлении, то вам придётся тормозить и снова разгоняться. Кто это будет делать и чем? Видео посмотрел - ничего не понял.
Да. Вращение не изменилось. Но, почему? Переходный процесс загадочен. Ушёл думать.

[СТРОБОСКОП]

Да. Вращение не изменилось. Но, почему?

Да наверное потому, что в ЕСКД и в книжке про "допуски и посадки" про закон сохранения момента импульса ни слова не написано.

[Ёж65]

Да наверное потому, что в ЕСКД и в книжке про "допуски и посадки" про закон сохранения момента импульса ни слова не написано.

Два варианта гаек. Ни та, ни другая не изменяют своего момента импульса, т.е. не тормозят и не разгоняются вновь, но начинают вращаться в разные стороны. Может быть возможны различные варианты изменения положения в пространстве, в зависимости от заранее сообщённого направления вращения и собственной величины момента инерции? Гироскоп в невесомости должен работать также, как и при силе тяжести. Вектор угловой скорости не должен изменять своего положения. Вариант с карандашом кажется мне сомнительным.
Какие будут гипотезы?

[Anatoliy]

Пытался найти в официальных источниках что-нибудь об аномалиях, связанных с вращением материальных объектов, и даже "запрограммировал" поиск в известной библиотеке электронных научных публикаций - https://arxiv.org/find/all/1/all:+AND+anomalies+AND+rotation+spacecraft/0/1/0/all/0/1?client_host=arxiv.org - ничего интересного не попалось, но есть много об аномалиях Пионеров и Flyby Anomaly. Зато у Richard Charles Hoagland, который заполучил репутацию конспиролога, хотя и был консультантом NASA, а сейчас он bad astronomy [а может и зря? ], есть любопытная статья Пятидесятилетний секрет фон Брауна. Здешняя conspiracy theory в том, что предварительное закручивание разгонного блока запускаемых спутников добавляет непонятную дополнительную энергию, изменяющую расчётные параметры их орбиты. Это о первом американском спутнике Explorer-I.

Все мы сразу же поняли, что ракета создала большую тягу, чем ожидалось, в результате орбита спутника оказалась выше планируемой, и ему потребовался более долгий период обращения. Ожидалось, что орбита будет иметь в перигее (самая низкая высота над Землей) около 224 км  и в апогее (самая большая высота) 1575 км. На самом деле перигей и апогей оказались 360 км и, более значимо, 2534 км соответственно, с орбитальным периодом 114,7 минуты вместо 105 минут, как ожидалось.

Но текст оригинала - Von Braun’s 50-Year-Old Secret: The US Explorer I Discovery that Could Have Saved - не сходится с переводом статьи. Далее из оригинала.

Thirty four hours after launch, the Soviet's first unmanned lunar probe successfully crossed the Moon's orbit ... but, ahead of the Moon ... by some "3700 miles ..." (below), before eventually moving into a ~ year-long, recurring solar orbit: the first manmade object of the "space age" to totally escape from Earth ... renamed "Mechta" -- Dream.

А это о мерикосовском запуске.

For, two months later, when it came von Braun's turn to try again -- with another US Moon-bound mission (like Explorer I, built by JPL), "Pioneer 4" -- the JPL/von Braun spacecraft missed the Moon by 37,000 miles (below)--
Ten times the Russian's error!

Кто ошибся?
Похоже, что Хоагленд свою гиперпространственную пятую силу пытается оправдать эффектом  Dr. Bruce DePalma.

Looked at even casually, one can instantly see in the resulting time-lapse image (above) that the two pinballs did NOT fly along identical parabolic arcs (as they should have); unmistakably, the steel ball that was rotating (at ~27,000 rpm) flew higher ... and fell faster ... than the companion ball that was not rotating!

Комментировать сложно... опровергайте, соглашайтесь, приводите более реальные аргументы.

[Ulmo]

Здешняя conspiracy theory в том, что предварительное закручивание разгонного блока запускаемых спутников добавляет непонятную дополнительную энергию, изменяющую расчётные параметры их орбиты.

Сейчас при запусках ракет в некоторых случаях конечная ступень закручивается для стабилизации (вспомните образование сприалей при запуске). Но это отнюдь не для всех ракет. Более чем уверен, что при наличии какого-либо значительного эффекта от закручивания, это было бы уже давным давно обнаружено, подтверждено и сообщено - это не та вещь которую имеет смысл скрывать. А ошибки при расчетах, они и сейчас случаются.

[Anatoliy]

Более чем уверен, что при наличии какого-либо значительного эффекта от закручивания, это было бы уже давным давно обнаружено, подтверждено и сообщено - это не та вещь которую имеет смысл скрывать. А ошибки при расчетах, они и сейчас случаются.

Так-то оно так, но считаю, что вращение - уникальный вид движения материи и не все нюансы этого движения разгаданы. Кому интересно, загляните в книгу физика-ядерщика Мельника И.А. Осознание пятой силы, 2010 и увидите, что не всё так просто.
Придумал на свою голову одну проблему, с которой никак не могу разобраться... только не смейтесь - мгновенная скорость падения орбитального тела.
А появилась такая идея из-за этого стробоскопического снимка одновременного падения двух шариков,

Или вот чертёж самого Ньютона, который представлял себе запуск искусственных спутников как выстрел из пушки с вершины горы,

То бишь получается, что траектория орбитального тела (для упрощения на круговой орбите) есть суперпозиция двух движений - инерционного по касательной к орбите и гравитационного, тангенциального к касательной.
Орбитальная скорость известна, в данном случае - первая космическая, но почему бы не быть и скорости падения, пусть мгновенной, ведь ускорение-то есть.
Можно сказать, что гравитационное ускорение лишь изменяет направление вектора инерционного движения, который, если "выключить" гравитацию, перестанет вращаться. Но если "выключить" инерцию, орбитальное тело начнёт падать. Кстати, и невесомость есть как в падающем лифте, так и в спутнике на орбите.
Потратил много времени на поиск в книгах советских учёных, занимавшихся небесной механикой и ничего "в эту сторону" не нашёл. Вот эти книги:
Ляпунов А.М., Общая задача об устойчивости движения; Левантовский В.И.: Небесная баллистика, Механика космического полёта в элементарном изложении; В.В. Белецкий: Движение искусственного спутника относительно центра масс, Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле, Очерки о движении космических тел, Регулярные и хаотические движения твердых тел; Г.Н. Дубошин, Справочное руководство по небесной механике и астродинамике; Ю.В. Александров, Небесная механика.
То есть выходит, что гравитационное "падение" орбитального тела проявляется только в виде вращения вектора инерционного движения орбитального тела.
Ну как у Володи Высоцкого:
Я на десять тыщ рванул как на пятьсот - и спекся!
А может в математическом мире Платона эта мгновенная скорость всё же существует, несмотря на то, что радиус круговой орбиты не изменяется.

[СТРОБОСКОП]

Придумал на свою голову одну проблему, с которой никак не могу разобраться... только не смейтесь  - мгновенная скорость падения орбитального тела.

А Вы определите, точно сформулируйте, что Вы подразумеваете под "мгновенной скоростью падения" ? Лично я не понял, что Вы пытаетесь найти и в чем проблема?

[Anatoliy]

А Вы определите, точно сформулируйте, что Вы подразумеваете под "мгновенной скоростью падения" ? Лично я не понял, что Вы пытаетесь найти и в чем проблема?

Попробую.
Для круговой орбиты мгновенная скорость – это первая производная радиус-вектора по времени, т.е. если интервал времени стремится к нулю. Так же как и ускорение есть первая производная от скорости. А если есть ускорение падения g, то почему бы не быть и скорости падения. Но проблема в том, что модуль радиус-вектора постоянен, изменяется только его направление. А по логике изложенного в моём предыдущем сообщении получается, что орбитальное движение есть суперпозиция инерциального и гравитационного движений. Скорость инерциального движения вычислена и известна и предполагаю, что математически можно вычислить и скорость падения, т.к. грубой моделью круговой орбиты может служить мелкозубчатый храповик, каждый косой зубчик которого иллюстрирует два названные движения при стремлении интервала времени к нулю. Поэтому и мгновенная скорость.
К сожалению матанализ в вузе быренько сдал и забыл как страшный сон ... по жизни не понадобился. А здесь он как раз и нужен, например, интегрирование - вычисление первообразной (операция обратная дифференцированию) ускорения падения, которое является производной от скорости.
Впрочем допускаю, что ошибаюсь, но где?

[Ulmo]

А по логике изложенного в моём предыдущем сообщении получается, что орбитальное движение есть суперпозиция инерциального и гравитационного движений. Скорость инерциального движения вычислена и известна и предполагаю, что математически можно вычислить и скорость падения

Ну, в вашем понимании мгновенная скорость падения будет равна
\[ \frac{g·dt^2}{2} \]
при dt стремящемся к нулю, она обнулится.

[Anatoliy]

Ну, в вашем понимании мгновенная скорость падения будет равна
\[ \frac{g·dt^2}{2} \]
при dt стремящемся к нулю, она обнулится.

Возможно я неправильно понял, но Ваша формула очень похожа на формулу Галилея, которую он когда-то нашёл экспериментально и которая есть не скорость, а путь свободного падения:\[ s(t)=\frac{g·t^2}{2} \]Только t Вы заменили на \( \Delta t \) стремящееся к нулю.

[Ulmo]

Ну, так вы же в аналогии маховика оперируете путем. Но в принципе да, если поделить на время, что бы перейти к скоростям, то получим
\[ \frac{g·dt}{2} \]
Только она все равно к нулю стремится.

[СТРОБОСКОП]

гравитационное ускорение лишь изменяет направление вектора инерционного движения

К этому нечего добавить. Все абсолютно верно и понятно (конечно, для кругового движения)
Да просто из определения движения по окружности, и мгновенная и постоянная скорость движения к центу равно нулю, в противном случае, это была бы уже не окружность. (R=const,  dR/dt=0 )

[Ulmo]

Переход к скорости от пути, производится дифференцированием по времени, а не делением на время.

Каюсь, отвлекали - бес и попутал

[Anatoliy]

Спасибо всем, кто счёл возможным прокомментировать мою самодельную придумку и в результате вот такой самодельный же conclusion.

Примечание:
Далее только о невозмущённом баллистическом движении материальных тел в гравитационном поле относительно центра масс генератора этого поля. Система отсчёта - инерциальная, т.е. где "работает" классическая механика.

1. Движение материального тела в гравитационном поле есть суперпозиция инерционного движения по касательной к траектории орбиты в точке, где в данный момент времени находится орбитальный объект, и гравитационного, радиус-вектор которого направлен из центра масс орбитального объекта к центру масс генератора гравитационного поля.
2. Для круговой орбиты модуль радиус-вектора гравитационного движения есть константа, вследствие чего скорость движения орбитального объекта в направлении этого радиус-вектора равна нулю. При этом суперпозиция скоростей инерционного и гравитационного движений по модулю равна скорости инерционного движения, т.е первой космической скорости.
Векторы инерционного и гравитационного движений орбитального тела под воздействием гравитационного поля центрального тела [ускорение свободного падения] вращаются синхронно с движением орбитального тела вокруг центрального.
3. Для других форм орбит, траектории которых, также как и у круговой, являются конусными сечениями, правило суперпозиции инерционного и гравитационного движений, включая направление векторов, сохраняется, но скорость гравитационной компоненты в этих случаях, как говорится в умных международных стандартах, требует дальнейшего изучения. ©

[СТРОБОСКОП]

Далее только о невозмущённом баллистическом движении материальных тел в гравитационном поле относительно центра масс

А чего далее огород городить и велосипед изобретать. если:

классическая механика

То Кеплер с Ньютоном, вроде все подробно объяснили. Например:

Движение материального тела в гравитационном поле есть суперпозиция инерционного движения по касательной к траектории орбиты в точке, где в данный момент времени находится орбитальный объект, и гравитационного, радиус-вектор которого направлен из центра масс орбитального объекта к центру масс генератора гравитационного поля.

Эта фраза просто закамуфлированная попытка другими словами (как кажется автору, более умными словами) пересказать как проявляются 1-й и 2-й законы Ньютона. Только непонятно, зачем этим заниматься?