Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Пара несложных вопросов. Обращение к интуиции.  (Прочитано 6967 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

sergey_g

  • Гость
Любопытно, как Хартиков Сергей будет объяснять понятие физического расширения пространства через математическое...

Оффлайн onightАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 136
  • Благодарностей: 22
  • Мне нравится этот форум.
    • Сообщения от onight
Спасибо всем за внимание к моим вопросам и прошу извинить за задержку в общении.

Я благодарен Step'e за простое объяснение физической сути красного смещения. Действительно, увеличение масштаба от момента испускания фотона до момента приема приводит к изменению длины волны. (Простите за фривольный стиль.) В этом плане, в статье говорится: "в космологии красное смещение связано не со скоростью напрямую, оно определяется формулой: 1+z = R(t0)/R(t), обратите внимание, красное смещение данного объекта изменяется со временем, в разных моделях оно может как расти так и уменьшаться". Очень хорошо. Действительно, был один масштабный фактор в момент t, стал другой в момент t0, их отношение и определит смещение. Но все же, пусть R(t)=exp(Ht), тогда 1+z=exp(H(t0-t)). А t0 - t не определяется как D/c. Так что T = tau * exp(HD/c), скорее всего, верно для небольших расстояний. А для больших?

Еще в статье приводится другое интересное соотношение: "Красное смещение позволяет определить не скорость, а сопутствующее расстояние (если задана модель). Сопутствующее расстояние, χ, как функция z задается произведением c/R0 на интеграл от нуля до z, под интегралом стоит dz'/H(z')". Откуда это можно получить? При этом мне понятно почему "Сопутствующая координата объекта на горизонте частиц в момент t определяется как скорость света, умноженная на интеграл от 0 до данного времени t, под интегралом стоит dt'/R(t') - конформное время. Соответственно, для определения собственного расстояния надо потом умножить результат на масштабный фактор в данный момент". Может эти два соотношения связаны?

Вопрос с нерелятивистскими частицами остается открытым? Кто-нибудь может его закрыть?  :)
« Последнее редактирование: 29 Окт 2008 [12:03:56] от onight »
.. пространство, которому, кажется, ничего не нужно, на самом деле нуждается сильно во взгляде со стороны... И.Бродский

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 395
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
     Цитата sergey_g: "Ссылки достаточно?..."

     Мне - достаточно. Потому что я просил предоставить объяснение, которое кажется "внятным" именно Вам. Теперь я в точности так, как в указанном источнике, объясняю, что такое "расширяющееся пространство". Делаю это параллельно с цитатами из источника, чтобы меня нельзя было упрекнуть в "невнятности" (источник по условию sergey_g является "внятным").
     Источник: "Евклидово пространство - Метрическое пространство, которое является конечномерным векторным пространством Rn  над полем вещественных чисел с евклидовой метрикой, введённой по формуле: d(x, y) = sqrt((x1-y1)2+...)"
     Сначала вводим определение риманова пространства: Это многообразие Mn, в котором задана инвариантная дифференциальная квадратичная форма (метрика) gikdxidxk, где функции gik два раза непрерывно дифференцируемы и удовлетворяют условию Det|gik| <> 0 (gik = gki). Многообразие Mn- это множество (точек), для которого задано взаимно однозначное отображение на связную область изменения n переменных (с точностью до произвольного преобразования координат). Расстояние между двумя точками (по заданной кривой - обычно по геодезической) задается как интеграл от указанной квадратичной формы.
      Еще надо ввести понятие сопутствующей системы отсчета: это система отсчета, в которой неподвижна заполняющая Вселенную материя (в рассматриваемом вопросе имеется в виду, конечно, усредненное положение материи в крупном масштабе). "Расширяющаяся Вселенная" - это такая Вселенная, в которой изменяется (увеличивается) расстояние между любыми двумя фиксированными точками в сопутствующей системе отсчета.

     Цитата sergey_g: "Любопытно, как Хартиков Сергей будет объяснять понятие физического расширения пространства через математическое..."

     А этот вопрос Вы должны были сначала задать самому себе, потому что Вы привели мне ссылку на математическое определение евклидового пространства, оставив в стороне какое-то "физическое" определение пространства (надо полагать, Вам оно известно, раз Вы употребляете такие слова без объяснений).

Оффлайн lapay

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay

А что же делается с нерелятивистскими частицами? Вот что об этом написано в книге С.Г. Рубина "Устройство нашей вселенной". "Скорость частицы обратно пропорциональна масштабному фактору. Если Вселенная расширилась в 2 раза, то скорость свободно летящей частицы уменьшилась в два раза." (См. приложение.) При этом изменение скорости рассматривается относительно второго наблюдателя до которого долетела частица. На этом же строится все доказательство. Если так, то спору нет. Это значит, что скорость частицы, относительно первого наблюдателя, остается постоянной. И в частности, если мы выпустим две частицы с одинаковыми начальными скоростями, разделенными временем дельта t, то расстояние между ними изменяться не будет. Так ли это?
Да, расстояние между двумя частицами, выпущенными с одинаковой скоростью, через небольшой промежуток времени, практически не изменяется, так как скорости этих частиц изменяются по одинаковому закону. Каким же тогда образом происходит "красное" смещение? Очевидно, что должы уменьшаться геометрические размеры всех "твёрдых" тел (у которых период колебаний гораздо меньше времени Хаббла). Сами фотоны (расстояние между двумя летящими частицами) не меняются, а вот "линейки", которыми они измеряются - уменьшаются во времени. Отсюда и "расширение" пространства.

Оффлайн Тать

  • *****
  • Сообщений: 9 947
  • Благодарностей: 58
    • Сообщения от Тать
Хартиков Сергей
Цитата
Теперь я в точности так, как в указанном источнике, объясняю, что такое "расширяющееся пространство".
Хороший ход! Хотя Вы в любом случае, и без этой неудачной со стороны вопрошающих подачи, выразились бы в том же математическом духе.
 Но вот вопрос: равномерно расширяющееся пространство НЕ Евклидово? При том темпе расширения ( (70,1±1,3) (км/с)/Мпк.) один Мегапарсек - огромное расстояние = 31*1018 км, за секунду удлинняется на 70 км. Мизер!
 Во всех мыслимых ситуациях реального измерения соотношения для Евклидового пространства действительны с большой точностью, на много порядков превышающей возможности измерения этой точности.

Цитата
Еще надо ввести понятие сопутствующей системы отсчета: это система отсчета, в которой неподвижна заполняющая Вселенную материя (в рассматриваемом вопросе имеется в виду, конечно, усредненное положение материи в крупном масштабе). "Расширяющаяся Вселенная" - это такая Вселенная, в которой изменяется (увеличивается) расстояние между любыми двумя фиксированными точками в сопутствующей системе отсчета.

Это спорное утверждение. Два элемента, объекта из первого предложения вставляем во второе в качестве двух фиксированных точек. Даже читается коряво. :)
В.Высоцкий: " Ловко пользуется Тать тем, что может он летать"

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 395
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
     Цитата Тать: "Но вот вопрос: равномерно расширяющееся пространство НЕ Евклидово?"

     Это не взаимосвязано. Пространство может быть и евклидовым, а пространство-время - не галилеевым.

     Цитата Тать: "Во всех мыслимых ситуациях реального измерения соотношения для Евклидового пространства действительны с большой точностью, на много порядков превышающей возможности измерения этой точности."

     Ну и что?

     Цитата Тать: "Это спорное утверждение. Два элемента, объекта из первого предложения вставляем во второе в качестве двух фиксированных точек. Даже читается коряво."

     Не понял, что Вам непонятно.

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 395
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
     Цитата onight: "Еще в статье приводится другое интересное соотношение: "Красное смещение позволяет определить не скорость, а сопутствующее расстояние (если задана модель). Сопутствующее расстояние, χ, как функция z задается произведением c/R0 на интеграл от нуля до z, под интегралом стоит dz'/H(z')". Откуда это можно получить?"

     Время - t, масштабный фактор - a(t), сопутствующая координата - χ. Вводится еще параметр "время" η как c*dt = a*dη. Для луча света χ = η0 - η (это получается из уравнения для луча света). Отсюда (как уже написал Stepa) вдоль луча w*a = const. Или: w = w0*a(η - χ)/a(η), или z = a(η)/a(η - χ) - 1. Тогда дифференциал: dz = a(η)a'(η - χ)/a2(η - χ) * dχ, где штрих означает дифференцирование по η. По определению H = c*a'(η)/a2(η), поэтому если вместо "времени" η ввести неявную зависимость от z, то a(η) -> a0 и dχ = c/a0*dz/H(z), откуда интегрированием получается интересующая Вас формула.

Оффлайн onightАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 136
  • Благодарностей: 22
  • Мне нравится этот форум.
    • Сообщения от onight
Да, расстояние между двумя частицами, выпущенными с одинаковой скоростью, через небольшой промежуток времени, практически не изменяется, так как скорости этих частиц изменяются по одинаковому закону.

Почему же только практически?

Цитата
Каким же тогда образом происходит "красное" смещение? Очевидно, что должы уменьшаться геометрические размеры всех "твёрдых" тел (у которых период колебаний гораздо меньше времени Хаббла). Сами фотоны (расстояние между двумя летящими частицами) не меняются, а вот "линейки", которыми они измеряются - уменьшаются во времени. Отсюда и "расширение" пространства.

Может целесообразно измерять расстояния (длины) не "твердыми линейками", а светом, если признаем неизменность его скорости (хотя бы и локальной)?
.. пространство, которому, кажется, ничего не нужно, на самом деле нуждается сильно во взгляде со стороны... И.Бродский

Оффлайн lapay

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay
Да, расстояние между двумя частицами, выпущенными с одинаковой скоростью, через небольшой промежуток времени, практически не изменяется, так как скорости этих частиц изменяются по одинаковому закону.

Почему же только практически?
Потому что частицы были выпущены не одновременно. При наличии зависимости скорости частицы от времени движения, расстояние между частицами тоже может изменятся. Но, этот промежуток намного мал, чем характерное время Хаббла, то такие поправки ничтожны, и расстояние можно считать неизменным.


Цитата
Может целесообразно измерять расстояния (длины) не "твердыми линейками", а светом, если признаем неизменность его скорости (хотя бы и локальной)?
Можно и светом, только время всё равно придётся мерять по "уменьшенным" часам, которые тикают быстрее. Результат таких измерений ничем не будет отличаться от измерений линейкой.

Оффлайн wandarer

  • *****
  • Сообщений: 1 901
  • Благодарностей: 22
    • Сообщения от wandarer
Расширение физического пространства, возможно, следует рассматривать в контексте его структуры. Возможно, при расширении физического пространства меняется его гладкость (в смысле существования производных от расстояния выше второй), а это может сказаться на скорости распространения взаимодействий. Гравитационное поле выполняет роль среды для электромагнитных волн. Убывание его градиента явно увеличивает локальную скорость света. Пространство является вместилищем физических тел и объединяет их в единую структуру, обеспечивающую единство физических законов. Могут ли физические тела превращаться в пространство и наоборот? Например, с момента образования Вселенной в ней образовалось множество черных дыр, которые преобразовались по Хокингу в излучение (возможно поэтому на современном этапе расширение Вселенной идет ускоренно). Излучение (различные кванты) может замещать один и тот же объём пространства, но до определенного предела, после которого оно может  преобразовываться в частицы. Тем не менее излучение один из кандидатов на составляющую пространства. Другим кандидатом могут быть гипотетические тахионы, которые обладают скоростями от скорости света до бесконечной, и поэтому являются реальными кандидатами для осуществления связности пространства. Но является ли связность пространства самоподдерживающейся величиной или пространство имеет свою упругость и прочность на разрыв?
"Удивительное рядом, но оно запрещено!"В.Высоцкий©

Оффлайн onightАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 136
  • Благодарностей: 22
  • Мне нравится этот форум.
    • Сообщения от onight
При наличии зависимости скорости частицы от времени движения, расстояние между частицами тоже может изменятся. Но, этот промежуток намного мал, чем характерное время Хаббла, то такие поправки ничтожны, и расстояние можно считать неизменным.

Вопрос все-таки поставлен принципиально, есть зависимость скорости частиц от времени или ее нет.

Цитата
Может целесообразно измерять расстояния (длины) не "твердыми линейками", а светом, если признаем неизменность его скорости (хотя бы и локальной)?
Цитата
Можно и светом, только время всё равно придётся мерять по "уменьшенным" часам, которые тикают быстрее. Результат таких измерений ничем не будет отличаться от измерений линейкой.

Если единицы времени и длины уменьшились, а скорость света осталась та же, то как вы узнаете, что они уменьшились? А не увеличились, например.
« Последнее редактирование: 28 Окт 2008 [10:09:11] от onight »
.. пространство, которому, кажется, ничего не нужно, на самом деле нуждается сильно во взгляде со стороны... И.Бродский

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
wandarer: "Убывание его градиента явно увеличивает локальную скорость света." - неверно, убывание не градиента, а потенциала в удалённой точке увеличивает скорость света в этой точке.

Оффлайн wandarer

  • *****
  • Сообщений: 1 901
  • Благодарностей: 22
    • Сообщения от wandarer
Да, согласен от направления наискорейшего возрастания поля скорость света не зависит. Хотя было бы интересно проэкспериментировать: за одинаковое время сигнал с Земли доходит до спутника и назад или нет. Есть какое-то сомнение, что эти времена одинаковы.
"Удивительное рядом, но оно запрещено!"В.Высоцкий©

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Да, согласен от направления наискорейшего возрастания поля скорость света не зависит. Хотя было бы интересно проэкспериментировать: за одинаковое время сигнал с Земли доходит до спутника и назад или нет. Есть какое-то сомнение, что эти времена одинаковы.

Читал у Мизнера, Торна, Уилера, что кто-то пытался обнаружить анизотропию инертной массы в поле Галактики. И не обнаружил. Из чего все сделали вывод, что принцип Маха неверен. Я так и не понял, с чего бы.

Оффлайн wandarer

  • *****
  • Сообщений: 1 901
  • Благодарностей: 22
    • Сообщения от wandarer
Олег Репченко в своей книге  "Полевая физика или как устроен Мир" http://www.fieldphysics.ru/main так характеризует принцип Маха: «Согласно принципу Маха свойство массы материального тела является внешним и оно обусловленным внешними воздействиями. ...Современная физика не смогла найти применение принципу Маха во многом из-за его взаимоисключающего характера по отношению к принципу эквивалентности. Либо инертные свойства (инертные массы) тел определяются согласно принципу Маха, и тогда они возрастают по мере приближения к источникам полей и уменьшаются по мере удаления от них. Либо инертные массы тел всегда тождественны их гравитационным зарядам (гравитационным массам) и не могут изменяться. Другими словами, принцип Маха и принцип эквивалентности являются взаимоисключающими, и в рамках одной физической парадигмы может существовать только один из них. ...Полевая физика, в отличие от современной физики, делает выбор в пользу принципа Маха – в ней свойство массы приобретается телами за счет внешних взаимодействий. Так, изолированное тело вообще не обладает массой (инертной массой). Наличие полевых связей исследуемого объекта с другими объектами препятствует изменению характера его движения, и чем больше таких связей, тем сильнее препятствия. Это и выражается в появлении свойства инерции – препятствовании изменению характера движения объекта.» Возможно, Георгий, Вам будет интересно познакомится с взглядами этого автора.
« Последнее редактирование: 28 Окт 2008 [16:42:03] от wandarer »
"Удивительное рядом, но оно запрещено!"В.Высоцкий©

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Спасибо, wandarer. Что-то похожее и я писал. Другое дело, что саму ПТГ я не трогал, а просто определил СТО как основу калибровочной теории гравитации.

sergey_g

  • Гость
        Мне - достаточно. Потому что я просил предоставить объяснение, которое кажется "внятным" именно Вам.
Был задан вопрос - Цитата объясните здесь всем, что такое евклидово пространство.
в приведённой ссылке ответ на это матпонятие.
Внятно для меня - евклидово пространство - это математическая МОДЕЛЬ для удобства в использовании. Как и прочие созданные модели - Минковского, Римана,  Лобачевского и т.п., у них есть свои области применения и ограничения.
В космосе не произвести манипуляции циркулем и линейкой, модель Евклида там применима условно_умозрительно.

Цитата   Еще надо ввести понятие сопутствующей системы отсчета: это система отсчета, в которой неподвижна заполняющая Вселенную материя (в рассматриваемом вопросе имеется в виду, конечно, усредненное положение материи в крупном масштабе). "Расширяющаяся Вселенная" - это такая Вселенная, в которой изменяется (увеличивается) расстояние между любыми двумя фиксированными точками в сопутствующей системе отсчета.
Противоречиво - в которой неподвижна ... материя  с одной стороны  и с другой в которой изменяется ... расстояние между любыми двумя фиксированными точками.
Точки надо полагать к этой, неподвижной заполняющей Вселенную материи,  никак не относятся - чисто условность? Условие неподвижности обьектов относительно друг друга - неизменность растояния между ними с течением времени, а тут изменяется расстояние между точками...

Цитата   ... Вы привели мне ссылку на математическое определение евклидового пространства, оставив в стороне какое-то "физическое" определение пространства (надо полагать, Вам оно известно, раз Вы употребляете такие слова без объяснений). Каков был вопрос  - про евклидово, спросили бы про физическое, попытался бы ответить.

Ранее  -
"Может конечно следующее поколение будет легче оперировать "растяжением" пространства со сверхсветовыми скоростями, но кто может ВНЯТНО сказать в таком случае - что такое пространство!!!???"

На сверхсветовую скорость движения материальных тел "наложен запрет", на "растяжение" со сверхсветовыми скоростями пространства нет, хотя там расположены эти тела...
Поэтому и задан вопрос - что же это такое  в таком случае за пространство - "оторванное" от материальных тел  нечто, матмодель для обьяснения наблюдаемого?

sergey_g

  • Гость
Расширение физического пространства, возможно, следует рассматривать в контексте его структуры.
Структура пространства это что?

В своём основном значении, структура есть внутреннее устройство чего-либо.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Структура

В физике пространством называют ту «арену действий», на которой разворачиваются физические процессы и явления и которую мы субъективно ощущаем как «вместилище предметов».
http://ru.wikipedia.org/wiki/Пространство




Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 395
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
     Цитата sergey_g: "В космосе не произвести манипуляции циркулем и линейкой, модель Евклида там применима условно_умозрительно."

     А причем здесь циркуль и линейка?

     Цитата sergey_g: "Противоречиво - в которой неподвижна ... материя  с одной стороны  и с другой в которой изменяется ... расстояние между любыми двумя фиксированными точками.
Точки надо полагать к этой, неподвижной заполняющей Вселенную материи,  никак не относятся - чисто условность? Условие неподвижности обьектов относительно друг друга - неизменность растояния между ними с течением времени, а тут изменяется расстояние между точками...
"

     Противоречия здесь нет, если внимательно читать. "Фиксированные точки" - фиксированные в указанной координатной системе (сопутствующей) - то есть "сопутствующая" координата не изменяется. "Изменяется расстояние между точками" - с течением времени между ними начинает укладываться все больше линеек.

     Цитата sergey_g: "Каков был вопрос  - про евклидово, спросили бы про физическое, попытался бы ответить."

     А Вы знаете другое понятие пространства, кроме математического? (философию прошу не приплетать)

     Цитата sergey_g: "На сверхсветовую скорость движения материальных тел "наложен запрет", на "растяжение" со сверхсветовыми скоростями пространства нет, хотя там расположены эти тела..."

     Опять же надо внимательно читать. "Сверхсветовой запрет" относится к локальной скорости. "Сверхсветовые скорости" не являются локальными.

     Цитата sergey_g: "Поэтому и задан вопрос - что же это такое  в таком случае за пространство - "оторванное" от материальных тел  нечто, матмодель для обьяснения наблюдаемого?"

     "Пространство" всегда было "матмоделью" наблюдаемого. В любой физической теории.

Оффлайн lapay

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay

Вопрос все-таки поставлен принципиально, есть зависимость скорости частиц от времени или ее нет.
Это всё вычисляется. Независимо от того, изменяется скорость света во времени, или нет, расстояние (для гипотетического внешнего наблюдателя) между двумя частицами остаётся неизменным. Это следствии изотропии пространства (одинаковость) во всём бесконечном пространстве. Измеряемое же расстояние между частицами будет зависеть от того, насколько уменьшились линейки. В тоже время, замедление хода часов должно быть равно увеличению этого, измеряемого, увеличения расстояния (красное смещение).( Насколько замедлился ход часов при изменении гравпотенциала, настолько "покраснеют" фотоны.) Отсюда получается, что скорость света остаётся неизменной. Только в этом случае всё сходится.

Цитата
Если единицы времени и длины уменьшились, а скорость света осталась та же, то как вы узнаете, что они уменьшились? А не увеличились, например.
В трёхмерном пространстве может быть только так. Любая теория гравитации обязана быть трёхмерной, просто так увеличивать размерность пространства нельзя.