Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Немного о кольцах.  (Прочитано 8623 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #80 : 02 Ноя 2008 [18:18:32] »
     Я лично не знаю, что произойдет с этими кольцами, потому что представляю, как можно хотя бы гипотетически говорить о сравнении метрических свойств двух 3-мерных пространств, но как сравнивать динамическое поведение объектов не представляю.
Я, примерно, в том же положении. Но некоторые моменты не вызывают у меня, пока, сомнений.
Например, в 1)  все точки кольца (кроме R=R2=3Rg), чтобы двигаться с обусловленной скоростью, должны испытывать действие радиальной составляющей напряжения деформации. Должны испытывать действие в направлении от центра тяготения, постепено уменьшающееся до 0 в этом направлении. А для этого кольцо должно быть неравномерно растянуто в направлении к центру. И, по моим представлениям, число R1 должно характеризовать положение точек внутренней границы кольца, деформированного указанным образом. Но после "уничтожения" источника тяжести, подразумевалась остановка кольца и исчезновение деформаций и мой "качественный" ответ к 1)  относился, конечно, именно к таким условиям.

Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 22 540
  • Благодарностей: 457
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #81 : 11 Дек 2008 [19:20:48] »
  Попробовал решить эту задачу классическими методами сопромата (или, если точнее, с привлечением теории упругости в осесимметричной постановке), на что здесь уже намекали. Получил порядок напряжений, которые могли возникнуть во вращающемся стальном кольце, если бы такое представилось бы возможным изготовить.
  Приложение см. ниже. 
« Последнее редактирование: 11 Дек 2008 [19:23:32] от ivanij »
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов.

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 397
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #82 : 11 Дек 2008 [20:32:53] »
     Уважаемый ivanij, благодарю Вас за подробно выполненные расчеты. Это именно тот подход, который желательно применять всем тем, кто строит новые теории, а именно: все аккуратно подсчитать и опубликовать.

Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 22 540
  • Благодарностей: 457
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #83 : 11 Дек 2008 [23:11:59] »
 В свою очередь тоже благодарю вас, Сергей, за внимание. В данном случае эта задача ассоциируется у меня со сферой Дайсона. Когда-то приходилось об этом читать, но больше в связи с проблемами поиска ВЦ, которые, возможно, вокруг своего светила строят подобные сооружения. Но Авторы обращались скорее к воображению читателя, и уделяли внимание в основном поиску излучения от таких объектов, а о проблемах прочности не писали. Да и не принято в науч. поп. литературе помещать более или менее подробные расчёты. Вот я и воспользовался удобным случаем для того, чтобы "прикинуть" на примере, хотя бы кольца (не сферы), какие могли бы в нём возникать усилия и напряжения. Только и всего.
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов.

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #84 : 14 Дек 2008 [04:26:22] »
  Попробовал решить эту задачу классическими методами...
  Приложение см. ниже. 
Мне приятно, что Вы проявили интерес к моей теме и поучаствовали в ней конкретными расчетами. И я приглашаю Вас еще немного посотрудничать, если у Вас не пропал прежний интерес к теме. А у меня, благодаря вашему конструктивному участию, он только возрос.
Не знаю, подпитают ли ваш интерес к теме мои дальнейшие слова, или наоборот (хотелось бы первого),
но дело в том, что из строгих уравнений движения элемента кольца в поле тяготения следуют совсем другие условия движения этого элемента по окружности (или, как Вы их на языке статики называете - условия равновесия).
Попробую немного разъяснить свое замечание. Если будет что-то непонятно - спрашивайте. Нижняя кромка вашего кольца, это, условно говоря, орбита Земли. Угловая скорость кольца у Вас, это угловая скорость движения Земли по орбите. Но Земля, согласно современным воззрениям (ОТО) движется по своей орбите совершенно свободно (или, по-старинке, только под действием силы тяжести). И любой элемент кольца, на его нижней кромке, должен двигаться (при ваших условиях) так же свободно, как Земля. Т.е. на этот крайний элемент кольца не должен действовать соседний элемент кольца, расположенный, чуть дальше по радиусу. Другими словами, чтобы вращение вашего кольца соответствовало выбранным Вами условиям,  радиальное напряжение в кольце должно изменяться от максимума на верхней кромке кольца и до нуля на нижней кромке. И такое распределение радиального напряжения должно быть обеспечено деформацией  растяжения кольца в радиальном направлении.
Признаться, я решил эту задачу в общем-то виде. Только я получил не радиальное распределение напряжения, а радиальное распределение коэффициента, связывающего напряжение с радиальным изменением силы тяжести. А было бы очень интересно перевести это в напряжения так, как Вы попытались это сделать. Но для этого следует записать условие "равновесия" иначе. Вот, я и предлагаю нам посотрудничать.   

Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 22 540
  • Благодарностей: 457
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #85 : 14 Дек 2008 [16:34:13] »
   Я попробую. Следующим шагом я хотел бы посмотреть, что будет с устойчтвостью такого кольца. Тоже самое отвечу и вам в личном послании.
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов.

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #86 : 14 Дек 2008 [22:22:56] »
     Уважаемый ivanij, благодарю Вас за подробно выполненные расчеты. Это именно тот подход, который желательно применять всем тем, кто строит новые теории, а именно: все аккуратно подсчитать и опубликовать.
Подход к строительству новых теорий, безусловно, верный. Но подход к задаче, к большому сожалению, не верный. И упругие уравнения выводятся из неправильных уравнений движения, и граничные условия задаются неправильно.

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 397
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #87 : 14 Дек 2008 [23:56:15] »
     Неправильные уравнения движения и граничные условия? А какие, по-Вашему, правильные?

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #88 : 15 Дек 2008 [02:08:43] »
     Неправильные уравнения движения и граничные условия? А какие, по-Вашему, правильные?
Сергей, я уже немного говорил об этом. Постараюсь выразить яснее, что я имею в виду. Если иметь "Солнечно-Земную" модель задачи, то следует учесть в ур-ях движения, по-меньшей мере, метрику Шварцшильда.
И закон Гука использовать с учетом именно таких ур-ий "равновесия".
С граничными условиями на нижней кромке, вроде бы все неплохо, но на верхней не так. Частицы кольца на верхней кромке должны быть подвержены действию радиальных напряжений. Действию, направленному радиально к центру тяготения. Иначе, двигаться с той скоростью (примерно 40км/с), которая заявлена, они не будут, т.к. верхняя кромка соответствует орбите, где-то между Землей и Марсом (ближе к Марсу), что соответствует свободной скорости (ПКС) чуть больше 24км/с. И, чтобы частицы верхней кромки кольца могли двигаться по своей окружности со скоростью 40км/с, их должно тянуть к центру что-то еще, кроме силы тяжести (это для  ivanij). Таким фактором могут быть, только радиальные напряжения деформации растяжения.
Мне кажется, Сергей, вместо того, чтобы  ivanij  "гладить по головке", Вам и мне следует посодействовать ему в правильной постановке его задачи, которая интересна и ему, и мне, и, думаю, интересна и Вам.

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 397
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #89 : 15 Дек 2008 [18:55:51] »
     Я похвалил ув.ivanij за то, что он не просто что-то заявил, а выбрал модель, начальные условия, посчитал и опубликовал свои расчеты. Я, конечно, все его выкладки досконально не анализировал (тем более, что там использовалась специализированная программа). Однако основные моменты (в т.ч. и результаты) посмотрел и не нашел ничего крамольного - поэтому мне и непонятны Ваши претензии (до настоящего времени голословные).
     Начнем с того, что ivanij нигде не скрывал, что пользовался классической механикой (это написано в самом начале). Далее, для удержания на орбите вполне может быть достаточно и "окружных" натяжений: скажем, если по орбите вращается тонкий шнур, там вообще нет радиальных усилий, но шнур не улетает с орбиты. Использование метрики Шварцшильда при выбранных скоростях и расстояниях вообще не имеет смысла.

Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 22 540
  • Благодарностей: 457
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #90 : 15 Дек 2008 [19:04:02] »
  Спасибо, конечно, за внимание, но замечу, что я здесь ни на что такое особое не претендую. Есть расчёт, а правильно или нет пусть выскажутся другие.
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов.

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #91 : 16 Дек 2008 [00:33:35] »
     Я похвалил ув.ivanij за то, что он не просто что-то заявил, а выбрал модель, начальные условия, посчитал и опубликовал свои расчеты.
К ivanij у меня никаких претензий нет. Все мои претензии, если таковые наблюдаются, только к Вам.
Цитата
Я, конечно, все его выкладки досконально не анализировал (тем более, что там использовалась специализированная программа).
Непохвальная небрежность.
Цитата
Однако основные моменты (в т.ч. и результаты) посмотрел и не нашел ничего крамольного - поэтому мне и непонятны Ваши претензии (до настоящего времени голословные).
В обратном порядке: непонятны претензии, поскольку не нашли ничего крамольного. При указанной небрежности - не мудрено.
Цитата
Начнем с того, что ivanij нигде не скрывал, что пользовался классической механикой (это написано в самом начале).
Есть такие, которые обвиняют его в таком сокрытии?
Цитата
Далее, для удержания на орбите вполне может быть достаточно и "окружных" натяжений: скажем, если по орбите вращается тонкий шнур, там вообще нет радиальных усилий, но шнур не улетает с орбиты.
Использование метрики Шварцшильда при выбранных скоростях и расстояниях вообще не имеет смысла.
Оставляю тему с надеждой, что ivanij не прислушается к этим вашим словам.

Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 22 540
  • Благодарностей: 457
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #92 : 16 Дек 2008 [07:14:20] »
 Ага, тонкий шнур! Надо проконсультироваться. Краем уха слышал, что и в классических рамках есть какие-то новые идеи. Но об этом позже.
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов.

Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 22 540
  • Благодарностей: 457
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #93 : 16 Дек 2008 [09:21:20] »
  Разумеется, здесь я рассматривал только классическую теорию. Не претендую на выход за её рамки. Если классический подход здесь считается неверным, то ничего другого предложить не могу, и на этом вынужден остановиться. Добавлю только, что релятивистские эффекты возможны, видимо, вблизи (и то слишком вблизи) компактных объектов с гигантской силой тяготения типа "чёрных дыр". Конечно, в бесконечной Вселенной ч.д. не такой уж экзотический объект, каким казалась ещё совсем недавно. Но для нас с вами это экзотика в том смысле, что такие тела от нас, к счастью, находятся довольно далеко, стало быть, инженерное сооружение типа кольца вокруг тяготеющей массы, вполне можно рассматривать в классической постановке.

 Ранее, я, кажется уже упоминал о "сфере Дайсона". Когда-то об этом много писали, а вот конкреных расчётов на прочность таких сооружений, я что-то не встречал. Если у кого есть ссылка на источник (в бумажной либо электронной форме) было бы интересно ознакомиться. 
   
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов.

Оффлайн flying spagetti monster

  • *****
  • Сообщений: 988
  • Благодарностей: 0
  • YoHoHo
    • Сообщения от flying spagetti monster
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #94 : 23 Дек 2008 [14:06:44] »
тема о кольцах вообще?
надеюсь не будет оффтопом предложить обсудить выводы в конце вот этой темки

Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 22 540
  • Благодарностей: 457
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #95 : 23 Дек 2008 [20:35:31] »
тема о кольцах вообще?
надеюсь не будет оффтопом предложить обсудить выводы в конце вот этой темки


  На кольца Сатурна намекаете? Так далеко мои "исследования" не простираются. Здесь обсуждались только сплошные кольца. Но с кольцом Сатурна связь, думается, следующая. Ведь кольцо Сатурна состоит из мелких частиц, каждая из которых вращается вокруг планеты по эллиптической орбите,  между тем, как все вместе они представляют собой правильное кольцо (а, в самом деле, так ли это?), хоть и имеющее довольно сложную, как оказалось, структуру. Поэтому, если, опять же, представить себе спложное жёсткое кольцо правильной формы, вращающееся вокруг центра тяготения, то вряд ли оно уцелеет в своём первоначальном виде.
 Не будет ли оно деформироваться так, чтобы принять форму эллипса в соответствии с законами Кеплера?
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов.