ВНИМАНИЕ! На форуме началось голосование в конкурсе - астрофотография месяца МАРТ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Это странно. Мы же только что говорили, что при отсутствии скорости, относительно центра масс - чистое поле Ньютона, без всяких поправок и шварцшильдов. Это единственный случай, когда ньютон и математически чистый. Не только физически.
Цитата: bob от 23 Окт 2008 [02:29:23]Это странно. Мы же только что говорили, что при отсутствии скорости, относительно центра масс - чистое поле Ньютона, без всяких поправок и шварцшильдов. Это единственный случай, когда ньютон и математически чистый. Не только физически.Стоп, стоп. Я нигде такого не говорил и говорить не мог. В ньютоне,чтобы объяснить невесомость при круговом движении, привлекают центробежные силы. Чтобы объяснить невесомость при падении, привлекают силы инерции. Ничего этого не требуется в шварцшильде. Более того, чтобы в ньютоне уберечь тело от падения, требуется добиться равенства 0 равнодействующей. В шварцшильде - наоборот. Требуется добиться равнодействующей определенной величины и направления.Ну о каком "чистом поле Ньютона, без всяких поправок и шварцшильдов" тут можно говорить?
Цитата: yisnep от 23 Окт 2008 [06:15:19]Цитата: bob от 23 Окт 2008 [02:29:23]Это странно. Мы же только что говорили, что при отсутствии скорости, относительно центра масс - чистое поле Ньютона, без всяких поправок и шварцшильдов. Это единственный случай, когда ньютон и математически чистый. Не только физически.Стоп, стоп. Я нигде такого не говорил и говорить не мог. В ньютоне,чтобы объяснить невесомость при круговом движении, привлекают центробежные силы. Чтобы объяснить невесомость при падении, привлекают силы инерции. Ничего этого не требуется в шварцшильде. Более того, чтобы в ньютоне уберечь тело от падения, требуется добиться равенства 0 равнодействующей. В шварцшильде - наоборот. Требуется добиться равнодействующей определенной величины и направления.Ну о каком "чистом поле Ньютона, без всяких поправок и шварцшильдов" тут можно говорить? Дело не в том, что называть равнодействующей, а в том, на сколько растянется пружинка безмена, неподвижного относительно центра тяготеющего тела, под действием одного и того же грузика - я так понял bob'а.
Интересная манера: сначала придумать задачу с невыполнимыми начальными условиями, а затем пытаться ее решать. Никакого аблолютно жесткого кольца быть не может. А если решать задачу о движении кольца состоящего из пыли или метеоритных осколков, то следует учитывать, что уравнения Энштейна не позволяют рассматривать неподвижную систему тел. Уже из этих уравнений следует, что расстояние между любыми телами не могут оставаться неизменными, а значит поле порождает движение.
Цитата: wandarer от 23 Окт 2008 [09:47:44]Интересная манера: сначала придумать задачу с невыполнимыми начальными условиями, а затем пытаться ее решать. Никакого аблолютно жесткого кольца быть не может. А если решать задачу о движении кольца состоящего из пыли или метеоритных осколков, то следует учитывать, что уравнения Энштейна не позволяют рассматривать неподвижную систему тел. Уже из этих уравнений следует, что расстояние между любыми телами не могут оставаться неизменными, а значит поле порождает движение.Очень дельный комментарий, особенно во второй части. И, если бы не манера, возможно, что комментарий бы и не состоялся.
Повторяю, что суть задачи та же, что пытаться приложить резиновое кольцо к сфере.
Цитата yisnep: "Что, если предполагать такие свойства материала, которые позволяют кольцу удовлетворить тем требованиям, которые налагает на него метрика." Сжатие/растяжение там все равно будет. Нужны коэффициенты жесткости (соответствующий тензор натяжений).
Цитата yisnep: "Если это так, то со всем, что ниже я согласен. Но тут заковыка: например, в ЛЛ издания 73-го года было, как мне помнится, специально указано, что это соотношение, как раз и равно 2*pi. И у Чандрасекара в "Мат. теор. ЧД", вроде бы, было то же самое. Сергей, Вы ничего не путаете?" А, если вопрос сводится к этому, то все просто. Радиальная координата R Шварцшильда выбрана так, чтобы отношение длины (центральной) окружности к R всегда равнялось 2*pi (или - длина центральной окружности всегда равна 2*pi*R). Но координата R в неевклидовой геометрии необязательно равна расстоянию L от центра до окружности (так как расстояние до центра вообще может быть не определено, то правильнее сказать, что dR не обязательно равно dL). В случае шварцшильдовой метрики dL > dR, поэтому см.ответ 28.
Цитата yisnep: "Сергей, вот это " Радиальная координата R Шварцшильда выбрана так, чтобы отношение длины (центральной) окружности к R всегда равнялось 2*pi (или - длина центральной окружности всегда равна 2*pi*R)." означает, что гиперповерхность ("fi",R) евклидова и все рассуждения про dL тут совершенно не причем и деформация кольца не связана непосредственно с переносом на эту гиперповехность." А вот это (подчеркнутое) утверждение неверно.
В евклидовом пространстве всегда длина окружности равна 2*pi*R, где R - радиус, то есть расстояние от центра до окружности.
В Вашем рассуждении Вы говорите, с одной стороны, о длине окружности, но, с другой стороны, - о координате R. Не о расстоянии до окружности, а о координате - способе нумерации точек.
Введением другой системы координат в пространстве невозможно изменить метрические свойства пространства.
Цитата yisnep: "Кольцо будет коллапсировать со всеми присущими коллапсу деформациями до тех пор, пока не "обопрется" о тяготеющую массу..." Вы же сами сказали, что массой кольца можно пренебречь. С чего оно будет "коллапсировать"?
Силы упругости предотвратят любую попытку прижаться к центру.
Правильное решение - некоторое сжатие/растяжение.
Цитата yisnep: "Или Вы настаиваете на том, что расстояние от центра Солнца до Меркурия не нумерует точки орбиты Меркурия в качестве шварцшильдовой координаты R?" Если "радиальное" положение Меркурия Вы будете нумеровать шварцшильдовой координатой R, то тогда расстояние от Меркурия до Солнца будет больше, чем длина орбиты Меркурия, деленная на 2*pi (если бы орбита была круглой, конечно) и больше чем R.
Цитата yisnep: "Это непонятно." Кирпич, лежащий на поверхности Земли, не падает к центру Земли. Это вызывает у Вас удивление?
Для данной задачи совершенно неважно, потому что это даст мизерную относительную ошибку (то есть относительно значения смещения).
Цитата yisnep: "Так я, вроде, и говорил, что кольцо обопрется о поверхность тяготеющего тела, если прочность материала позволит." Я не говорил, что кольцо упрется в поверхность тела. Я просто привел пример, когда силы упругости противостоят тяготению. Это у Вас не вызывает удивления. Так почему же кольцо должно начать движение к телу? Оно же при этом должно начать сжиматься, возникшие силы упругости остановят движение.
Цитата yisnep: "Я же написал "чтобы получить правильное значение смещения перигея?"" "Правильное" - это какое? С какой точностью? Напомню, что известный вывод формулы в ОТО является приближенным выводом.