ВНИМАНИЕ! На форуме началось голосование в конкурсе - астрофотография месяца МАРТ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Цитата: yisnep от 20 Окт 2008 [21:32:15]Что означают, тогда, слова "раскручено как надо"?Раскручено до орбитальной скорости по Ньютону.
Что означают, тогда, слова "раскручено как надо"?
"А у Эйнштейна есть несохранение энергии и смещение перигелия."В связи с чем я спрашиваю Вас:"Где эти моменты "зашиты" в шварцшильдовой метрике?"
Цитата: yisnep от 20 Окт 2008 [21:32:15]Давайте, bob, попробуем перевести все эти слова на язык конкретной метрики Шварцшильда. Иначе, мы как слепой с глухим.Чем Шварцищильд серьёзно отличается от Ньютона на значительном расстоянии от тяготеющей массы?
Давайте, bob, попробуем перевести все эти слова на язык конкретной метрики Шварцшильда. Иначе, мы как слепой с глухим.
Почти ничем, кроме смещения перигелия.
Цитата: yisnep от 21 Окт 2008 [01:58:36]"А у Эйнштейна есть несохранение энергии и смещение перигелия."В связи с чем я спрашиваю Вас:"Где эти моменты "зашиты" в шварцшильдовой метрике?"Читайте Эйнштейна или Фейнмана. Смещение перигелия Меркурия следует именно из шварцшильдовского решения, поскольку остальные получены только в 60-70ых годах.
Ранее было только одно. Вы хотите, чтобы я привёл фрагмент работы Эйнштейна или что требуется? Заново его вывести?
Сломается или сожмётся, если не раскрутить кольцо до орбитальной скорости по закону Ньютона, и не скомпенсировать "смещение перигелия" для каждого погонного метра.
Возможно, но при возникновении дополнительных напряжений по всему кольцу.
Оно не в эллипс превратится. Оно испытает бОльшие напряжения, чем при Ньютоне. Тем бОльшие, чем быстрее оно движется. По всей окружности.
Сущность шварцшильда в том, что в нём труднее получается устойчивая орбита. Истинно устойчивую орбиту, по большому счёту, имеет только фотон, шпарящий на скорости света по радиусу Ш. Все субсветовые орбиты квазиустойчивы.
Для невращающегося пробного тела, неподвижного, относительно гравитирующей массы, решение тождественно ньютоновскому. С ростом скорости оно начинает отличаться.
До тех пор, пока скорость не окажется световой. Тогда решение снова становится "ньютоновским", но с поправкой в два раза, если оно идёт по касательной к изогравам.
И самое главное, чтобы не мучиться. Для статики решение Шварцшильда от Ньютона не отличается.
Конечно, возможно. А напряжений дополнительных к каким?
А как на него можно ответить, если заданы не полные данные?
Здесь все будет определяться свойствами материала, из которого сделано кольцо.
Насколько я понимаю, предлагается отвлечься от силы гравитации (то есть считать, что кольцо почти ничего не весит).
Известный факт, что для центральных окружностей в шварцшильдовой метрике отношение длины окружности к радиальному расстоянию меньше, чем 2*pi.
Это значит, что если пытаться сохранить внешнюю и внутреннюю окружности кольца неизменными, то придется растянуть в радиальном направлении. Если сохранить внутреннюю окружность и толщину (по радиусу), то придется сжать внешнюю окружность и т.д. Это примерно то же самое, что пытаться наложить резиновое кольцо на сферу. Правильный ответ - где-то между этим: то есть по окружностям произойдет сжатие, а по радиусу - растяжение.
Что, если предполагать такие свойства материала, которые позволяют кольцу удовлетворить тем требованиям, которые налагает на него метрика.
Цитата: yisnep от 21 Окт 2008 [05:59:39]Конечно, возможно. А напряжений дополнительных к каким?К тем, которые получатся по Ньютону. Я и говорю - сущность решения Шварцшильда, что для тел, движущихся с различными скоростями и ускорениями "законы Ньютона" разные. Если скорость пренебрежимо мала, действует просто закон Ньютона. При росте скорости к нему начинает нарастать поправка.
bob, я, честное слово, просто не понимаю о каких "законах Ньютона" может идти речь при рассмотрении движения пробных тел в шварцшилде. В шварцшильде тело может двигаться по окружности, будучи совершенно свободным, а в ньютоне, только под действием силы, направленной к центру. Согласитесь, уже одно это говорит, что законы Ньютона тут ни с какого бока. А, например, при скоростях близких к нулю, тело в шварцшильде может двигаться по окружности, только под действием силы, направленной от центра тяготения. Ну, согласитесь, какой тут Ньютон?Если Вы, какие-то приближенные решения в шварцшильде, любите называть, по какой-то причине, "законами Ньютона" - я не возражаю. Но Вы как-то просигнальте об этом, чтобы понимать друг друга.
Цитата: yisnep от 22 Окт 2008 [01:19:21]Что, если предполагать такие свойства материала, которые позволяют кольцу удовлетворить тем требованиям, которые налагает на него метрика.Не одна метрика. В шварцшильда входит не только метрика, но и компоненты тензора энергии-импульса. Валить-то кольцо на источник будет энергия.
Центрально-симметричное решение для пустого п - ва. О каком тензоре э.-и. идет речь?
Цитата: yisnep от 22 Окт 2008 [02:42:48]bob, я, честное слово, просто не понимаю о каких "законах Ньютона" может идти речь при рассмотрении движения пробных тел в шварцшилде. В шварцшильде тело может двигаться по окружности, будучи совершенно свободным, а в ньютоне, только под действием силы, направленной к центру. Согласитесь, уже одно это говорит, что законы Ньютона тут ни с какого бока. А, например, при скоростях близких к нулю, тело в шварцшильде может двигаться по окружности, только под действием силы, направленной от центра тяготения. Ну, согласитесь, какой тут Ньютон?Если Вы, какие-то приближенные решения в шварцшильде, любите называть, по какой-то причине, "законами Ньютона" - я не возражаю. Но Вы как-то просигнальте об этом, чтобы понимать друг друга.А я и пытаюсь добиться от Вас понимания того, что ОТО переходит в классику при условии малых масс и скоростей.
Неужели Вы серьёзно думаете, что решение Шварцшильда ОТЛИЧАЕТСЯ от ньютоновского в пределе малых скоростей?
Кстати, существует так называемый "постньютоновский формализм", эквивалентный решению Шварцшильда, адаптированный для нелюбителей тензорного исчисления.
Цитата: yisnep от 22 Окт 2008 [02:52:28]Центрально-симметричное решение для пустого п - ва. О каком тензоре э.-и. идет речь?О его первом компоненте сверху, в левом углу. Массу создаёт источник. Это всё, что используется в Ш. Масса и созданная ею кривизна.
bob, пожалуйста, не добивайтесь от меня этого. Я, вслед за своими учителями, прекрасно понимаю, что при определенных условиях ОТО можно подменить классикой. Но говорить, что ОТО при каких-то условиях ПЕРЕХОДИТ в классику, это значит выражаться не только неправильно, но и вредно.
Я, наконец, кажется Вас понял.