Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Немного о кольцах.  (Прочитано 8367 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 203
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Немного о кольцах.
« : 20 Окт 2008 [03:13:44] »
В плоском пространстве-времени из тонкого листового материала (не знаю какого) изготовили плоское кольцо с наружным радиусом R1 и внутренним радиусом R2.
В центр кольца поместили шварцшильдову тяготеющую массу с Rg=1/2*R2.
Сдеформируется кольцо в радиальном направлении или нет? Если да, то сожмется или растянется?

bob

  • Гость
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #1 : 20 Окт 2008 [07:01:25] »
Сожмётся. Любая масса хорошо представима Ньютоном. Сожмётся, если не раскрутить до орбитальной скорости для Ньютона. В ОТО кольцо ещё, к тому же, потребуется медленно ускорять.

Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 21 329
  • Благодарностей: 382
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #2 : 20 Окт 2008 [07:28:01] »
  Если оно достаточно тонкое - потеряет устойчтвость. Причём форма может быть разной в зависимости от толщины, величины и соотношения радиусов и усилия. Подробнее о формах потеря устойчивости книга А.С.Вольмира. Например6 http://proxy.math.rsu.ru/cgi-bin/library/library.ru?code=0000000000000v2&udk=533.16&bbk=%F7251.6&card&
 
Можно и других, напр. С.П.Тимошенко и др. специалистов по механике пластин и оболочек.
« Последнее редактирование: 20 Окт 2008 [07:32:35] от ivanij »
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 203
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #3 : 20 Окт 2008 [09:58:50] »
Сожмётся.

Это со всей ответственностью? Или это умозрительный вывод?
Цитата
Любая масса хорошо представима Ньютоном.Сожмётся, если не раскрутить до орбитальной скорости для Ньютона.
И в Ньютоне нет,ведь, орбитальной скорости для всего кольца.
Цитата
В ОТО кольцо ещё, к тому же, потребуется медленно ускорять.
Почему? У меня этого не получается.

bob

  • Гость
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #4 : 20 Окт 2008 [17:31:47] »
Это со всей ответственностью? Или это умозрительный вывод?
Про закон тяготения Ньютона читали? С незначительными поправками, он - в силе.

bob

  • Гость
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #5 : 20 Окт 2008 [17:33:11] »
Почему? У меня этого не получается.
А вот это - интересный вопрос. Как не получается?

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 203
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #6 : 20 Окт 2008 [18:44:01] »
Это со всей ответственностью? Или это умозрительный вывод?
Про закон тяготения Ньютона читали? С незначительными поправками, он - в силе.
Поправки незначительны только там, где они незначительны. Хотелось бы более обоснованного ответа. И то, что  "В ОТО кольцо ещё, к тому же, потребуется медленно ускорять", пока, тоже выглядит высосанным из пальца.
bob, может быть у Вас есть возможность более солидно подойти к вопросу, или это затруднительно?

bob

  • Гость
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #7 : 20 Окт 2008 [18:56:18] »
Поправки незначительны только там, где они незначительны. Хотелось бы более обоснованного ответа. И то, что  "В ОТО кольцо ещё, к тому же, потребуется медленно ускорять", пока, тоже выглядит высосанным из пальца.
bob, может быть у Вас есть возможность более солидно подойти к вопросу, или это затруднительно?
Вы повесили кольцо. Повесили в середине источник тяготения. Колько не раскрутили. Что будет дальше? Если кольцо не достаточно прочно, то сколлапсирует, скомкается на источник. В пределе - до нуля. Если его раскрутить - по Ньютону не сколлапсирует. А у Эйнштейна есть несохранение энергии и смещение перигелия. Если его не поправлять коррекцией - тоже сколлапсирует, хоть и раскручено как надо. Ньютону плевать на неинерциальность системы. Эйнштейну нет. Система неинерциальна - заничит и её компенсация неинерциальна, чтобы всё не рухнуло. Локально, в геометрически малой окрестности и при малых массах, закон сохранения выполняется и в ОТО. Но в нелокальной окрестности - нет. Напомню, что это только начало. В КМ поставлен вопрос о несохранении срt. Совокупности заряда, импульса и средних траекторий при обращении во времени. Причём. похоже, что не сохраняются.
« Последнее редактирование: 20 Окт 2008 [19:17:50] от bob »

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 203
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #8 : 20 Окт 2008 [21:32:15] »
Поправки незначительны только там, где они незначительны. Хотелось бы более обоснованного ответа. И то, что  "В ОТО кольцо ещё, к тому же, потребуется медленно ускорять", пока, тоже выглядит высосанным из пальца.
bob, может быть у Вас есть возможность более солидно подойти к вопросу, или это затруднительно?
Вы повесили кольцо. Повесили в середине источник тяготения. Колько не раскрутили. Что будет дальше? Если кольцо не достаточно прочно, то...

А если достаточно? То вопрос остается?
Цитата
Если его раскрутить - по Ньютону не сколлапсирует.

У меня тут заковыка. Что значит не сколлапсирует по Ньютону? И вообще,, при чем тут Ньютон-то? В моем тексте ясно сказано, что кольцо в шварцшильде. Мы можем разговаривать строго на языке этой метрики. Зачем нам Ньютон? Крутить можно и в шварцшильде. У меня, кстати, спокойно крутилось.
Цитата
А у Эйнштейна есть несохранение энергии и смещение перигелия.
Где эти моменты "зашиты" в шварцшильдовой метрике? Я не улавливаю.
Цитата
Если его не поправлять коррекцией - тоже сколлапсирует, хоть и раскручено как надо.
Что означают, тогда, слова "раскручено как надо"?
Цитата
Ньютону плевать на неинерциальность системы. Эйнштейну нет. Система неинерциальна - заничит и её компенсация неинерциальна, чтобы всё не рухнуло.
Локально, в геометрически малой окрестности и при малых массах, закон сохранения выполняется и в ОТО. Но в нелокальной окрестности - нет.

Давайте, bob, попробуем перевести все эти слова на язык конкретной метрики Шварцшильда. Иначе, мы как слепой с глухим.
Цитата
Напомню, что это только начало. В КМ поставлен вопрос о несохранении срt. Совокупности заряда, импульса и средних траекторий при обращении во времени. Причём. похоже, что не сохраняются.
Я помню, что предлагал усолиднить разговор. Но не настолько-же! :)

bob

  • Гость
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #9 : 20 Окт 2008 [22:27:41] »
Вы повесили кольцо. Повесили в середине источник тяготения. Колько не раскрутили. Что будет дальше? Если кольцо не достаточно прочно, то...

А если достаточно? То вопрос остается?
[/quote]
Если кольцо абсолютно прочно - его не сожмёшь. Поэтому тогда сама задача отпадает.
« Последнее редактирование: 20 Окт 2008 [22:34:42] от bob »

bob

  • Гость
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #10 : 20 Окт 2008 [22:28:40] »
Где эти моменты "зашиты" в шварцшильдовой метрике? Я не улавливаю.
А где они ещё?

bob

  • Гость
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #11 : 20 Окт 2008 [22:29:37] »
Что означают, тогда, слова "раскручено как надо"?
Раскручено до орбитальной скорости по Ньютону.

bob

  • Гость
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #12 : 20 Окт 2008 [22:32:48] »
Давайте, bob, попробуем перевести все эти слова на язык конкретной метрики Шварцшильда. Иначе, мы как слепой с глухим.
Чем Шварцищильд серьёзно отличается от Ньютона на значительном расстоянии от тяготеющей массы? Почти ничем, кроме смещения перигелия. Его и придётся компенсировать, чтобы стабилизировать орбитальное вращение до ньютоновского. При постоянном компенсирующем ускорении этого можно достичь.

Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 21 329
  • Благодарностей: 382
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #13 : 20 Окт 2008 [22:34:11] »
Если кольцо абсолютно прочно - его не сожмёшь.

 Ещё как сожмёшь. Ибо есть понятие прочности, а есть - жёсткости. И если, как заявляет автор темы кольцо тонкое, то и при абсолютной прочности материала, если разрушения быть не может (что является вообще-то идеализацией), оно всё же деформируется. Но это уже будет зависеть от направления действия усилий.   
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов

bob

  • Гость
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #14 : 20 Окт 2008 [22:36:33] »
Если кольцо абсолютно прочно - его не сожмёшь.

 Ещё как сожмёшь. Ибо есть понятие прочности, а есть - жёсткости. И если, как заявляет автор темы кольцо тонкое, то и при абсолютной прочности материала, если разрушения быть не может (что является вообще-то идеализацией), оно всё же деформируется. Но это уже будет зависеть от направления действия усилий.   
Нужно указать, где именно оно переломится, если оно несжимаемо? Или речь идёт не о механической прочности, а об очередном варианте "диска Эренфеста"? Пока всех интересовал вариант, где кольцо сжимаемо, если взглянуть вопрос начала темы.
« Последнее редактирование: 20 Окт 2008 [22:44:44] от bob »

Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 21 329
  • Благодарностей: 382
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #15 : 20 Окт 2008 [22:55:43] »
 Посмотрел:http://ru.science.wikia.com/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%AD%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%84%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0.
 Так диск же Эренфест вращается. Да ещё и с субсветовой скоростью! Я же, действительно рассматриваю лишь механическую прочность, не более того. Впрочем, и обыкновенные вращающиеся диски можно так раскрутить, что они не потеряют устойчивости, будучи раскрученными до достаточно большой скорости (пусть даже и не субстветовой :)). Кстати потеря устойчивости это не всегда "перелом" (если я правильно вас понял) с потерей несущей способности при переходе через предел текучести материала. Так что и для рассматриваемого в гипотезе кольца, если это тонкая пластинка, возможна симметричная форма изгиба, что, как кажется, не противоречит гипотезе абс. твёрдого тела.
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов

bob

  • Гость
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #16 : 20 Окт 2008 [23:40:05] »
Прекрасно. Получается, что на Ваш вопрос в теме я ответил. Нераскрученный диск или кольцо сжимается или ломается в любой модели гравитации, если ему не хватает прочности. Раскрученный в метрике Шварцшильда - попробуйте решить соответствующие уравнения, если не лень, чтобы узнать, при каких условиях оно не сломается. Я этого делать не буду, поскольку докторскую в реалтайме писать не намерен. :) Чисто качественные выводы я Вам дал. Сломается или сожмётся, если не раскрутить кольцо до орбитальной скорости по закону Ньютона, и не скомпенсировать "смещение перигелия" для каждого погонного метра. Более того, так как вначале Вы представили кольцо с конкретными радиусами, задача головокружительно усложняется. Вы её даже в динамике Ньютона не скоро решите. Не то, что Шварцшильда. Потому что кольцо может разорвать при большом числе различных условий.
« Последнее редактирование: 20 Окт 2008 [23:51:42] от bob »

bob

  • Гость
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #17 : 20 Окт 2008 [23:57:01] »
И самое главное, чтобы не мучиться. Для статики решение Шварцшильда от Ньютона не отличается. Оно отличается только в динамике. Поэтому для невращающегося кольца предел прочности считается по Ньютону. Сила притяжения в точке разрыва по Ньютону должна быть выше предельной силы на разрыв по Гуку. И всё. Вот результат, когда всё это начнёт обрушиваться, ускоряясь - задача уже нетривиальная.
« Последнее редактирование: 21 Окт 2008 [00:00:46] от bob »

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 203
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #18 : 21 Окт 2008 [01:40:44] »
А если достаточно? То вопрос остается?
Если кольцо абсолютно прочно - его не сожмёшь. Поэтому тогда сама задача отпадает.
Достаточно не есть абсолютно. Согласитесь, bob!

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 203
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: Немного о кольцах.
« Ответ #19 : 21 Окт 2008 [01:58:36] »
Где эти моменты "зашиты" в шварцшильдовой метрике? Я не улавливаю.
А где они ещё?
Вот, ваши слова:
"А у Эйнштейна есть несохранение энергии и смещение перигелия."
В связи с чем я спрашиваю Вас:
"Где эти моменты "зашиты" в шварцшильдовой метрике?"
А Вы отвечаете вопросом на вопрос:
"А где они еще?"
Это не честно, по-детски говоря.