Помогите разобраться...

[Грехов Михаил]

Побывал тут на сайте Такаши... посмотрел там много всякого рода "диаграмм пятна" и вот чего напрягло...

имеем скажем телескоп(астрограф) FSQ-106ED  в нём при просматривании диаграммы выяснил что кружок рассеяния даже в самос лучшем случае составит 12.16 микрометров (отрезок 0.1мм на изображении длиной 74 пиксела, поперечник кружка - 9 пиксел итого считаем что диаметр= (0.1/74)*9 = 0.01216 мм.

По теории получается что диаметр первого тёмного кольца в кружке Эри для такого телескопа составит 5.81 микрон

диаметр(мкм) =1000*2*530*tg (120/106/3600)

Вывод: Поскольку кружок рассеяния больше дифракционного кружка аж в 2 раза (а я так понимаю он вообще не должен вносить заметных искажений в картину и быть !меньше! дифракционного кружка раза в 3... то такой телескоп нельзя считать пригодным для визуальных наблюдений... то есть он сконструирован для астрофото...

Такая картина только в ещё более худшем варианте наблюдается и на других инструментах.. FS-60C, Sky-90 и др... Только рефракторы ТОА-130, 150 удовлетворяют таким требованиям... то есть я так понимаю, что для визуала этот телескоп не катит.. или я чайник в оптике и ничего не смыслю и все эти мои подсчёты-на уровне школьника?

[Грин]

Вот здесь
http://www.trutek-uk.com/takahashi/fsq106ed.htm
есть пдфка Photo-Visual System Chart
 Как видим, они позиционируют её не только как фото, и варианты установки окуляров присутствуют. Но при таком фокусе они явно гнались за светосилой и большим ровным фотополем.
 Лично я бы для визуала за втрое меньшие деньги взял бы у Иванова 127ЕД Дипскай, если рефрактор интересен. Или 110ку.
 А первые впечатления по визуалу в ФСКу106 постараюсь скоро выложить - крепёж к ЛХ делаем.

[Дрюша]

Споты слишком мелковаты, чтоб понять, как там на самом деле. Обычно у рефрактороф, даже АПО и ED  споты сильно выходят за пределы кружка Эйри в линиях r (тёмно-красный) и g (сине-фиолетовый). Только в линиях D и е споты хорошо укатываются в Эйри, а С и F где-то на уровне или чуть больше Эйри. Ну, а в обычных ахроматах в линиях С и F - тоже вылезает, и довольно далеко, а в линии g - многократно за пределы кружка Эйри. Но всё равно, в линиях D и e они укатываются - и нормально видно. Дифракционый кружок визуально виден совершенно отчётливо. А фиолетово-синий ореол... Ну, ореол. Ну и что?

По идее, вроде бы, в АПО и ED можно практически избавиться от сине-фиолетового ореола если заметно ухудшить картинку в жёлто-зелёных лучах, и визуально это будет восприниматься хуже, чем когда с синим ореолом. Да и потом. Что это за модель конкретно? Судя по обозначенному диаметру крудка Эйри, светосила у него где-то 4.5. Типичный светосильный астрограф. Дифракционного качества визуальник из него сделать ооочень трудно. И не всякий окуляр потянет. НПЗшные плёсслы с барлоу и без - не потянут. Разве что, телевью какой-нибудь... Я бы предпочёл длинный просто ахроматический рефрактор.

[Дмитрий Маколкин]

Друзья, я уже давно хотел сказать, но всё удачного повода не было. Всё дело в том, что при малых аберрациях (доли длины волны) нельзя судить о том, что будет видно в фокусе по точечным диаграммам, посчитанным без учета дифракции. Как ни странно, есть масса ситуаций, особенно в достаточно сложных системах, когда при выходе лучей за геометрический кружок Эри волновая аберрация тем не менее очень мала и систему можно назвать первоклассной.
Так что судить о волновом фронте - а именно он и имеет значение - по геометрическим диаграммам некорректно.
При необходимости могу нарыть примеры.

[Грехов Михаил]

А как тогда корректно? скажем так - какой алгоритм действий должен быть у ЛА, который хочет допустим сначала определиться с целями покупки телескопа, а затем его выбрать... но не на основании скажем так личных впечатлений любителей-типа по мнению пары-тройки людей этого форума этот телескоп-первоклассный а больше своим умом на основе тех вещей, что заложены в тот или иной инструмент... и их особенностей. Дипскай даже немного напрягает, ибо на Астрофесте 2008 у их именитого 127 мм покоробило объектив при понижении ночной температуры и звёзды там стали астигматическими...

А как понимать "волновая абберация"?

[Дрюша]

Я, всё-таки, полагаю, что на самом деле МОЖНО судить и по точечным диаграммам, и по многому чему ещё. Но не так уж совсем прямр и в лоб: тупо брать, скажем, геометрический радиус пятна разброса по тому, куда попали самые далёкие (крайние) лучи на диаграмме, и всё тут! Надо учесть и их относительное количество. То есть, какая часть энергии попадает за пределы кружка Эйри. И ещё домножив на весовой коэффициент, который учитывает относительную чувствительность глаза (плёнки, матрицы) именно к данному участку спектра. Если, скажем, пятно рассеяния имеет большой размер, но этот размер обеспечивает ему очень слабый (и слабый в квадрате с учётом кривой чувствительности глаза) ореол, то это может быть не так уж и плохо. Точно так же как и волновая аберрация (PtV, RMS) не является показателем абсолютно однозначным показателем. Имеет значение ещё и "частота" ошибки...

Примеры, конечно, посмотреть было бы интересно. Но откуда взялись такие оценки, что, скажем, у этого прибора качество - идеальное? Положим, dvmak приведёт как пример оптическую стстему, у которой пятно рассеяния (спот-диаграмма) вдвое-втрое больше диска Эйри, а по волновой (PtV) аберрация укладывается в 1/6 или 1/8 лямбды. Ну, положим. Но кто сказал, что этот прибор - первоклассный? Кому-то, может, и понравится. А кто-то скажет, что это галимый аццтой... Разрешение двойным по звёздам он, положим, - вытягивает. Но это же сделает и дешёвый ньютон со сферическим зеркалом, ошибкой в пол-лямбды... А по планетам... Тут, как говорится, на вкус и на цвет - товарищей нет.

Алгоритм оценки может быть сложный и не общепринятый. А уж по фоткам... Если кто-то выложит фотки прямо как с Хаббла: и предельная проработка деталей, и контраст 0 просто улётный... Но непонятно, что там от качественного инструмента, а что - от Фотошопа. По идее, всю эту муть, вуаль, пониженный контраст, цветовые искажения, которые получаются из-за наличия слабого ореола, методами матобработки убираются на счёт "раз". При этом, правдо, теряются некоторые истинные детали и вылезают артефакты... Но об этом можно узнать только если сравнить с настоящим идеальным снимком. А если его под рукой нет, то кому-то может показаться "идеальным" этот снимок.

А "волновая аберрация" - это отклонения сходящегося волнового фронта от идеально сферической формы (которая сходится к центру кривизны - в фокусе). Выражается она в "лямбдах" - длинах волны света. Но, опять же. Многие считают её по PtV (или P-V), т.е. полному размаху отклонений от минимума до максимума. Другие же предпочитают показатель RMS - среднеквадратический разброс. Последний, по идее, более адекватный, но первый проще и непосредственнее измеряется. Какой из них считается "хорошим" - нет единого мнения. Кто-то (например, Релей) считал первокласной оптику, у которой PtV 1/4 лямбды, а кому-то подавай 1/10 и никак не меньше. Расчёт показывает, что если у оптики  PtV составляет 1/4 лямбды, то дифракция заметна хорошо, и двойные звёзды разрешаются как положено по теории. Но на частотах раза в два меньше  предельно разрешаемой, контраст может быть заметно снижен.

[signing_kettle]

Я, всё-таки, полагаю, что на самом деле МОЖНО судить и по точечным диаграммам, и по многому чему ещё. Но не так уж совсем прямр и в лоб: тупо брать, скажем, геометрический радиус пятна разброса по тому, куда попали самые далёкие (крайние) лучи на диаграмме, и всё тут!

В том случае, когда система очевидно дифракционно ограниченная (то есть дифракция и аберрации вносят вклад примерно одного порядка) точечные диаграммы почти бесполезны для оценки результирующего качества изображения. В зависимости от волновых аберраций лучей одна и та же по рисунку точечная диаграмма будет давать существенно различную картинку в реале (с учетом дифракции).
То есть опытные расчетчики примерно представляют себе что можно ожидать от той или иной точечной диаграммы, но и они вернее полагаются на среднеквадратическую волновую аберрацию, штрель, концентрацию энергии, ЧКХ и проч. - в зависимости от цели расчета, благо сейчас это ничего не стоит в плане затрат времени на расчет.

Ага, dvmak уже высказался по этому поводу... не заметил.
Ну, тем не менее не буду стирать.

[datumn]

Так что судить о волновом фронте - а именно он и имеет значение - по геометрическим диаграммам некорректно.
При необходимости могу нарыть примеры.

Ну, есть как минимум один частный/частый случай, когда данные геометрических и волновых расчетов сходятся: когда все лучи проходят через одну центральную точку То есть если спот-диаграмма значительно меньше Airy диска, то все хорошо всегда

А так, в других случаях - да. И примеров не ройте, съэкономлю Ваше время, ибо даже для простой системы получается неочевидно, так сказать:

[datumn]

Но, несмотря на очевидность, ошибки волнового фронта здесь:

для первой системы: PV = 0.1  RMS = 0.022
для второй: PV = 0.15 RMS = 0.032

- это в центре, для волны 546нм. То есть обе системы - высшего сорта, а не там какие-нибудь первоклассные

[Дрюша]

Ну, первая из них явно лучше заточена под синий цвет... И всё же. Хорошо. Положим, первая система "проигрывает" по споту, но "выигрывает" по PV и RMS волновой аберрации. Вторая - выигрывает по споту, но проигрывает по волновой. НО КАКАЯ ИЗ НИХ ЛУЧШЕ КАЖЕТ??? Для меня это не очевидно.

[Дмитрий Маколкин]

Ну, первая из них явно лучше заточена под синий цвет... И всё же. Хорошо. Положим, первая система "проигрывает" по споту, но "выигрывает" по PV и RMS волновой аберрации. Вторая - выигрывает по споту, но проигрывает по волновой. НО КАКАЯ ИЗ НИХ ЛУЧШЕ КАЖЕТ??? Для меня это не очевидно.

Лучше - первая. Исключительно потому, что структура изображения звезды в услоиях малых аберраций определяется волновой природорй света.

[Дрюша]

Неплохо бы подтвердить (или опровергнуть) это кривой распределения освещённости (именно дифракционной структуры изображения), ЧКХой, Штрелем и самой картинкой. Ведь на современной вычислительной технике посчитать это - как два пальца...

[Дмитрий Маколкин]

Неплохо бы подтвердить (или опровергнуть) это кривой распределения освещённости (именно дифракционной структуры изображения), ЧКХой, Штрелем и самой картинкой. Ведь на современной вычислительной технике посчитать это - как два пальца...

Нет уж. Извольте сами. Есть Борн и Вольф, почитайте теорию. А я лучше в телескоп посмотрю

[signing_kettle]

Да, в общем-то никакой особенной теории тут и не надо.
Представьте себе что все лучи собрались строго в одну точку (идеальная точечная диаграмма). Но половина апертуры дает задержку в пол-длины волны (волноывая аберрация) - и мы получим вместо красивого диска Эри черную дыру. Это должно быть понятно даже из курса школьной физики.

[Грехов Михаил]

Ну такое только с использованием лазера получится я думаю.... когда свет когерентен и монохроматичен....

А вообще тут вас поначитаешься и плюнешь на все рефракторы... рефлекторы рулят!(типа Р-К М-К с отодвинутым мениском как у Дмитрия на сайте) хоть с ЦЭ, зато практически никакого хроматизма, а при равных светособирающих поверхностях к тому же дешевле и компактнее я так думаю...

[Грин]

какой алгоритм действий должен быть у ЛА, который хочет допустим сначала определиться с целями покупки телескопа, а затем его выбрать...

Тогда надо сначала определиться с целями покупки телескопа. А затем его выбрать.

но не на основании скажем так личных впечатлений любителей-типа по мнению пары-тройки людей этого форума

Нет, конечно. Чтобы потратить 2-5К$, не помешало бы самому посмотреть в такой ТАК. Благо в Москве это - не проблема.

Дипскай даже немного напрягает, ибо на Астрофесте 2008 у их именитого 127 мм покоробило объектив при понижении ночной температуры и звёзды там стали астигматическими...

Насколько я помню, там вроде диагоналку неграмотно сделанную покоробило.  Для москвича тоже не проблема внимательно изучить Дипскай объективы на предмет уровня их изготовления и юстировки. Тем более, что (ИМХО) ТАК можно покупать не глядя, а ДС всё же лучше при покупке тщательно отсмотреть.

[Дрюша]

Ну такое только с использованием лазера получится я думаю.... когда свет когерентен и монохроматичен....

Лазер тут не при чём. У лазера (хорошего, газового, а не китайской указки) длина когерентности может измеряться многими метрами. У естественного света - микронами или в лучшем случае десятками микрон. Но тут речь идёт о фазовых сдвигах порядка долей длины волны (десятые и даже сотые доли микрона). На такой длине свет можно считать когерентным. Ну, можете разложить функцию колебаний ЭМ-волны в какой-нибудь ряд (например, Фурье). Это разложение будет характеризоваться последовательностью коэффициентов разложения (по гармоникам разных порядков). Для лазерного света (от хорошего лазера) там будет только два коэффициента (для синуса и косинуса определённой частоты, либо два других числа: амплитуда и фаза) для одного конкретного направления поляризации, а все другие коэффициенты - ракны нулю (ну, практически очень близко к тому). У естественного света будут много коэффициентов... Пока свет "когерентный", то эти коэффициенты можно считать более-менее постоянными. На самом деле, конечно, они меняются со временем, но сравнительно медленно (по сравнению с наименьшей частотой колебаний). Пока эти коэффициенты не уплыли слишком далеко, свет успевает пройти какой-то путь. Это и есть "длина когерентности". Когда коэффициенты разложения уплывут слишком далеко от первоначальных, то свет перестаёт быть когерентным, и вообще не интерферирует сам с собой (когда разность фаз слишком велика). А пока он когерентный (не важно, сколько там гармоник в разложении, важно что относительная интенсивность (коэффициент) по каждой гармонике не успел слишком сильно поменяться) то при наложении волн, несколько сдвинутых по фазе, каждая гармоника интерферирует сама с собой (сдвинутой) независимо от других гармоник, и возникает интерференционная картинка. В задачах на тему дифракции - именно так оно и есть.

Да, в общем-то никакой особенной теории тут и не надо.
Представьте себе что все лучи собрались строго в одну точку (идеальная точечная диаграмма). Но половина апертуры дает задержку в пол-длины волны (волноывая аберрация) - и мы получим вместо красивого диска Эри черную дыру. Это должно быть понятно даже из курса школьной физики.

Пример впечатляет, но не очень корректный. Как может выглядеть такая система? Ну, скажем зеркало со "ступенькой". Скажем, два параболоида (один, скажем, до радиуса r=0.714*R по апертуре, другой - оттуда до полного радиуса R), а между ними - "ступенька". Но такая поверхность - не гладкая, и даже и не непрерывная. Так зеркала обычно не делают. Но такую поверхность "со ступенькой" можно рассматривать как предельный случай для непрерывной (и даже гладкой, и даже аналитической) поверхности, которые на бОльшей части площади (почти) совпадают с одним из параболоидов, а между ними - сравнительно узкая кольцевая зона, где происходит плавный (непрерывный, гладкий) переход. Чтобы получить в пределе "ступеньку" устремляем ширину этой "дефектной зоны" к нулю, а "крутизну перехода" - к бесконечности. И будем отслеживать, что же у нас происходит со спот-диаграммой. И увидим, что в основном все лучики попадают (или почти попадают) в одну точку (фокус), но какая-то их часть (которая прошла через "дефектную зону" перехода) уходят далеко (всё дальше и дальше) от фокуса. С устремлением к нашему пределу ширина этой "зоны" стремится к нулю, то есть, относительное количество энергии (или относительное количество "лучиков"), которое уводится от фокуса, уменьшается и стремится к нулю. Но то расстояние от фокуса, на которое она уводится (или это можно условно сказать про уводимые "лучики") стремится к бесконечности. А именно это - и есть "радиус пятна рассеяния". Если мы проследим, как ведёт себя отношение "количества к качеству", то есть, вклад в средний (или, вернее, средне-квадратический) "разброс энергии", то он и не думает стремиться к нулю! Относительно малое (стремящееся к нулю) количество "лучиков" (или энергии) компенсируется большим "расстоянием увода", которое стремится к бесконечности. В лоб рассматривать отношение нуля к бесконечности - некорректно, но вполне корректно рассматривать ПРЕДЕЛ этой величины. Это я всё к тому, что и для спот-диаграммы, наверное, МОЖНО придумать такой критерий, который будет не менее адекватным "показателем качества" оптической системы. В частности, по нему эта система со "ступенькой" на пол-лямбды будет котироваться как "весьма так себе". Не бесконечно-поганая, а на уровне других оптических систем с ошибкой волнового фронта порядка пол-лямбды.

2 Грехов М Л Смотрите сами. Чисто практически я смотрел (на Астрофесте) в разные рефракторы и рефлекторы. На самом деле даже у обычных ахроматических рефракторов, когда отчётливо виден и дифракционный кружок Эйри, и колечки вокруг него, и всё это погружено в синий ореол (который раз в 10 больше чем дифракционный кружок), впечатление на самом деле - очень даже ничего. Сатурн - как на картинке. Щель Кассини - как бритвой прорезана. А что всё на синем фоне, - вроде как, будто бы оно так и должно быть. А в более апертуристые рефлекторы - не так чётко. Но они "не виноваты", просто, там изображение больше колбасилось тепловыми потоками... Насчёт контраста... Все говорят, что рефракторы дают "более контрастное изображение". Но лично я по своим впечатлениям (и со своим окуляром) находил картинку, которую давали мидовские Ш-К - не менее контрастной и сочной, чем даже в ТАКовский апохромат (я имею в виду общий контраст на низких частотах). Видимо, дело там в грамотной светозащите, качественном чернении внутренних поверхностей, чистоте Главного зеркала (которое у Ш-К закрыто), хорошем просветлении, покрытии... Это моё личное мнение, конечно. Сравнивать "контраст" в мелких деталях затруднительно. В основном, там гадит - атмосфера, а более апертуристая техника к ней всегда более чувствительна. Да и ЦЭ... Классическая величина ЦЭ порядка 0.3 - 0.33 D оказывает на дифракционную картинку примерно такое же влияние, как остаточная сферическая аберрация величиной 1/4 лямбды по фронту (PV). То есть, уводит примерно столько же энергии из кружка Эйри в первое и третье дифракционное кольцо. То есть, это эквивалентно такой аберрации, которая на спот-диаграмме тоже выходит за пределы диска Эйри раза в 2 (в виде более слабого ореола). И в случае ЦЭ и в случае остаточной сферической аберрации это проявляет себя именно уярчением дифракционных колец в ущерб центрального кружка Эйри. Хотя, и сам кружок, и колечки вокруг него, просматриваются чётко. И разрешение по двойным звёздам - практически не страдает.

[signing_kettle]

Пример впечатляет, но не очень корректный

Естественно, "не корректный" - он же противоричит вам. 
Только за корректными примерами, как уже было сказано выше - стоит обратиться к литературе.
Обратите при изучении вопроса на следующее.

(1) Функция рассеивания точки с учетом дифракции - ФРТ от зрачкой функции.
(2) Зрачковая функция - в своей комплексной части - дефект волнового фронта.
(3) Точечная диаграмма - графический способ отражения производной волнового фронта по координатам на выходном зрачке.
(4) Все это еще завязано на синтез полихроматического изображения.

Видите какая длинная цепочка от более-менее внятной характеристики качества до точечной диаграммы? И в каждом пункте - весьма нетривиальное преобразование. Именно поэтому весьма трудно по рисунку и размаху точечной диаграммы оценивать реальное качество изображения. Только оценки...

[Дрюша]

Цепочка длинная и преобразования нетривиальные. С этим согласен. Но. И зависимость от P-V или RMS самого волнового фронта - тоже не шибко тривиальная. Тоже только для прикидочных оценок. И я слыхал от оптиков-практиков (в т.ч. от Анатолия Санковича), что сами по себе эти "лямбды" ни о чём не говорят, и дело зависит от характера ошибок. Остаточная сферическая - это одно. Рябь, зоны - другое. Астигматизм - третье... А хроматизм, наверное, - четвёртое (мы, вообще-то, о зеркалах тогда толковали). Поэтому лично он, Анатолий Санкович, не очень любит рассуждать про всякие "лямбды". А эти критерии по одному показателю - так, плюс-минус в два раза и на авось. И из предположения о неком "типичном" характере ошибок.

[datumn]

Да, в общем-то никакой особенной теории тут и не надо.
Представьте себе что все лучи собрались строго в одну точку (идеальная точечная диаграмма). Но половина апертуры дает задержку в пол-длины волны (волноывая аберрация) - и мы получим вместо красивого диска Эри черную дыру. Это должно быть понятно даже из курса школьной физики.

Ну, насчет черной дыры - это преувеличение. Вот что на самом деле получается в первой системе если туда внести такую ступенчатую полуволновую аберрацию: