Эффект Доплера и красное смещение.

[Kostyrko]

Вселенная наполнена облаками атомарного водорода, что наблюдается по «лесу» линий Лайман-альфа в спектрах квазаров (см., например, http://www.astronet.ru/db/msg/1186183).

Считается, что «… внеш. электроны в атомах (т.н. оптич. электроны) совершают под действием электрич. поля эл.-магн. волн вынужденные колебания с частотой падающих волн (v). Колеблющиеся электроны излучают вторичные эл.-магн. волны той же частоты v. Эти волны, складываясь с приходящей волной, образуют распространяющуюся в среде результирующую волну. По мере распространения в среде результирующей волны её фаза смещается по отношению к фазе, к-рую имела бы в этом месте приходящая волна в отсутствие среды» (http://www.astronet.ru/db/msg/1188271).

Кроме того, атомы, излучающие вторичные волны, обладают собственным тепловым движением со скоростями, подчиняющимися, скажем, распределению Максвелла (http://www.astronet.ru/db/msg/1202026).

Пусть источник электромагнитного излучения покоится относительно наблюдателя, и распространяющаяся от источника к наблюдателю волна (с частотой v) вторично излучается на единственном атоме. Температура среды невысока и атом в системе источник-наблюдатель имеет лучевую скорость V, много меньшую скорости света, V << c.
В таких условиях вследствие эффекта Доплера (http://www.astronet.ru/db/msg/1188278) частота принятой атомом волы (v1) будет равна:
v1 = v/(1-V/c);
далее атом вторично излучает, и частота вторичной волны, принятой наблюдателем (v2):
v2 = v1/(1+V/c) = [v/(1-V/c)]/(1+V/c) = v/[1 - (V/c)^2].
Таким образом, частота электромагнитной волны уменьшается при любом направлении вектора лучевой скорости переизлучающего атома, движущегося в системе источник-наблюдатель, возникает красное смещение.

Излученный далеким источником фотон, распространяясь на космологических расстояниях, испытывает последовательные переизлучения на множестве атомов, имеющих ненулевую лучевую скорость. Каждое из этих переизлучений вносит свой вклад в величину красного смещения.

Каков вклад вторичных волн, излучаемых атомами космической среды, в наблюдаемое космологическое и гравитационное красное смещение?

С уважением, Костырко Леонид Николаевич.

[farvam]

Каков вклад вторичных волн, излучаемых атомами космической среды, в наблюдаемое космологическое и гравитационное красное смещение?

Не берусь судить о правильности Ваших выкладок.  Для правильных они достаточно просты, но проблема в том, что это создает явный дискомфорт для Большого Взрыва.  Думаю Ваша, интересная в общем то  тема не будет обсуждаться по понятным причинам

[Хартиков Сергей]

     Цитата Kostyrko: "Пусть источник электромагнитного излучения покоится относительно наблюдателя, и распространяющаяся от источника к наблюдателю волна (с частотой v) вторично излучается на единственном атоме. Температура среды невысока и атом в системе источник-наблюдатель имеет лучевую скорость V, много меньшую скорости света, V << c.
В таких условиях вследствие эффекта Доплера (http://www.astronet.ru/db/msg/1188278) частота принятой атомом волы (v1) будет равна:
v1 = v/(1-V/c);
далее атом вторично излучает, и частота вторичной волны, принятой наблюдателем (v2):
v2 = v1/(1+V/c) = [v/(1-V/c)]/(1+V/c) = v/[1 - (V/c)^2].
Таким образом, частота электромагнитной волны уменьшается при любом направлении вектора лучевой скорости переизлучающего атома, движущегося в системе источник-наблюдатель, возникает красное смещение."

     Во-первых, выкладки совершенно неверные: если частота принятой волны v1 = v/(1-V/c), то частота переизлученной волны, принятой наблюдателем, равна не v2 = v1/(1+V/c), а v2 = v1 * (1-V/c), поэтому v2 = v. Во-вторых, неясно, почему увеличение частоты в конечной (неправильной) формуле v2 = v/[1 - (V/c)^2] названо уменьшением частоты.

[зэро штэйн]

   Излученный далеким источником фотон, распространяясь на космологических расстояниях, испытывает последовательные переизлучения на множестве атомов, имеющих ненулевую лучевую скорость. Каждое из этих переизлучений вносит свой вклад в величину красного смещения.   

   Выходит, что ли, что доплеровский эффект зависит от плотности среды?  Может поэтому гаишники в разную погоду по разному штрафуют?

[Regent]

В космическом кубометре несколько протонов. Вероятность встречи фотона с протоном даже, на протяжении миллионов световых лет, исчезающе мала, а чтобы переизлучился весь "свет далёкой звезды" - нулевая. Это первое. Второе, если бы было переизлучение всего потока, то изображения далёких галактик были бы размытыми. И, наконец, третье,
гипотеза о влиянии переизлучения на красное смещение, была давным-давно отвергнута, как по первым двум причинам, так и по другим.
Иными словами

вклад вторичных волн, излучаемых атомами космической среды, в наблюдаемое космологическое и гравитационное красное смещение?

неощутим.

[Kostyrko]

Нельзя согласиться с тем, что выкладки неверны. Эти выкладки получены из выражения для эффекта Доплера (http://www.astronet.ru/db/msg/1188278), которое имеет вид:
v1 = v / [1 - (V/c) * cos a],
где V – модуль скорости источника относительно приёмника, а – угол между скоростью источника и направлением распространения волны. Если источник сближается с приемником (а < п/2, cos a > 0), то принимаемая частота увеличивается (фиолетовое смещение), а при движении источника от приемника (а > п/2, cos a < 0) частота уменьшается (красное смещение).
Далее, речь идет о лучевой скорости переизлучаюшего атома в системе источник-наблюдатель, поэтому значение «cos a» равно 1 при сближении источника с приемником, и равно -1 при движении источника от приемника.
Источник сближается с переизлучающим атомом со скоростью V, тогда v1 = v/(1-V/c). При этом переизлучающий атом удаляется от наблюдателя также со скоростью V, тогда v2 = v1/(1+V/c).

Теперь о несоответствии математических выражений физическому смыслу.
В источнике [Калитиевский Н. И. Волновая оптика. Учеб. Пособие для ун-тов. Изд. 2-е, испр. и доп. М., «Высш. Школа», 1978], стр. 320 и далее, приведен подробный вывод выражений для эффекта Доплера. В этом источнике выражение для эффекта Доплера в приближении классической физики имеет иной вид: v1 = v*(1-V/c).
Воспользуемся этой формулой и перепишем приведенные выше выражения:
v1 = v*(1-V/c);
v2 = v1*(1+V/c) = [v*(1-V/c)]*(1+V/c) = v*[1 - (V/c)^2].
Т. о., несоответствия устранены. Частота электромагнитной волны действительно уменьшается при любом направлении вектора лучевой скорости переизлучающего атома, движущегося в системе источник-наблюдатель; возникает красное смещение.

[Kostyrko]

Фотографии глубоких полей HST (см., например, рис. 6 в http://ufn.ru/ru/articles/2005/11/b/) демонстрируют расплывание изображений далеких объектов.

Газовые облака «… имеют довольно сложную клочковатую структуру. Типичное количество атомов водорода на луче зрения (в столбе сечением 1 см^2) ~10^20 см^(-2)» (http://www.astronet.ru/db/msg/1190790). Т. е., для космологических масштабов количество атомов водорода на луче зрения вполне заметно.

[Хартиков Сергей]

     Цитата Kostyrko: "Нельзя согласиться с тем, что выкладки неверны. Эти выкладки получены из выражения для эффекта Доплера (http://www.astronet.ru/db/msg/1188278), которое имеет вид:
v1 = v / [1 - (V/c) * cos a]..."

     Вообще-то эту тему следовало бы закрыть, так как грубая математическая ошибка упорно выдается автором за научное открытие. Вам знакомо такое понятие как "порядок по V/c"? Исходная формула имеет первый порядок по V/c - то есть в ней отброшены члены второго порядка (релятивистские эффекты). А вот Ваша (неправильная) конечная формула v2 = v/[1 - (V/c)^2] содержит только члены второго порядка, которые при рассматриваемом приближении тоже должны быть отброшены, и она станет правильной v2 = v.
     Если Вам это непонятно, то проведите простые выкладки с точным выражением: v = v0 * sqrt(1 - (V/c)²) / (1 - (V/c)*cos(a)). Тогда получится v1 = v * sqrt((1-V/c)/(1+V/c)) и v2 = v1 * sqrt((1+V/c)/(1-V/c)), откуда, естественно, v2 = v.

     Цитата Kostyrko: "Теперь о несоответствии математических выражений физическому смыслу.
В источнике [Калитиевский Н. И. Волновая оптика. Учеб. Пособие для ун-тов. Изд. 2-е, испр. и доп. М., «Высш. Школа», 1978], стр. 320 и далее, приведен подробный вывод выражений для эффекта Доплера. В этом источнике выражение для эффекта Доплера в приближении классической физики имеет иной вид: v1 = v*(1-V/c).
Воспользуемся этой формулой и перепишем приведенные выше выражения:
v1 = v*(1-V/c);
v2 = v1*(1+V/c) = [v*(1-V/c)]*(1+V/c) = v*[1 - (V/c)^2].
Т. о., несоответствия устранены. Частота электромагнитной волны действительно уменьшается при любом направлении вектора лучевой скорости переизлучающего атома, движущегося в системе источник-наблюдатель; возникает красное смещение."

      Ну, конечно, если нам не нравится результат - возьмем другую формулу и тоже ее неправильно применим - все получится, как нам хочется Я еще раз повторю, что в рассматриваемых приближениях отбрасываются члены второго порядка, поэтому формулы v/(1-V/c) и v*(1+V/c) идентичны. Но при их применении следует отбрасывать появляющиеся члены второго порядка. Это элементарные правила теории погрешностей.
      И о "физическом смысле" - где он у Вас я так и не понял. Физический смысл рассматриваемой задачи весьма прост: неподвижный источник излучает волны, движущийся атом их ловит и тут же переизлучает, наконец их ловит неподвижный приемник - физический смысл состоит в том, что из этой цепочки надо просто удалить лишнее звено - переизлучающий атом. Это очевидно для неподвижного наблюдателя, так как атом переизлучает волны с той же частотой, с какой их ловит.

     Уважаемый Kostyrko, поступим мы следующим образом: Вы возьмете учебник, научитесь сами выводить формулы для эффекта Доплера (и классический вариант, и релятивистский), потом вернетесь в эту тему и, если останетесь при своем прежнем мнении, то очень подробно, без использования каких бы то ни было формул из учебников, сами с нуля выведете все формулы по цепочке, чтобы доказать полученный Вами результат. После этого я (или кто-то другой) укажу Вам на ошибки.

[Kostyrko]

Вопрос о движущемся переизлучающем атоме в системе неподвижных источника и наблюдателя оказался довольно сложным и, возможно, требующим отдельного обсуждения. Поэтому оставим пока этот вопрос в стороне и вернемся к теме.

Рассмотрим типичный случай – далекий источник наблюдается сквозь скопление галактик (http://www.astronet.ru/db/msg/1188660). «Т.н. высота изотермической однородной атмосферы межгалактического газа порядка характерного размера скоплений. Газ заполняет все скопление галактик и должен быть сравнительно однородным». Размеры скоплений порядка 10 Мпк, плотность межгалактического газа превышает 10^(-3) см^3, а электронная температура газа имеет порядок 10^8 К, что соответствует наиболее вероятной скорости движения электронов примерно 1000 км/с (http://www.astronet.ru/db/msg/1188436).

Горячий ионизированный газ скоплений галактик прозрачен для видимого излучения, но это не означает того, что фотоны излучения не взаимодействуют с электронами межгалактической плазмы, «… падающий на заряд луч света заставляет его колебаться …» [Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике. 3. Излучение. Волны. Кванты]. Колеблющиеся электроны излучают вторичные электромагнитные волны той же частоты. На космологических расстояниях фотон испытывает массу элементарных взаимодействий с электронами космической плазмы. Эти электроны имеют случайные скорости и направления движения.

Разобьем все взаимодействующие с фотоном электроны на пары, в каждой из которых электроны имеют равные, но противоположно направленные лучевые скорости. В силу достаточно высокой скорости электронов воспользуемся точным выражением для эффекта Доплера. При этом очевидно, что последовательное взаимодействие фотона с каждым из электронов пары приведет к итоговому нулевому красному смещению. Т. е., продольный эффект Доплера в общем случае не приводит к появлению красного смещения при распространении фотона сквозь космическую плазму.

Рассмотрим теперь взаимодействие фотона с электроном, имеющим составляющую вектора скорости, перпендикулярную направлению распространения фотона, поперёк луча зрения. При этом в силу поперечного эффекта Доплера (http://www.astronet.ru/db/msg/1188278) частота фотона уменьшится, поскольку изменение частоты определяется только замедлением времени в движущейся системе отсчёта.

Т. о., при распространении сквозь космическую плазму фотон все-таки приобретает красное смещение?

[signing_kettle]

при распространении сквозь космическую плазму фотон все-таки приобретает красное смещение?

Исходный фотон уже ничего не приобретает (он заканчивает свою жизнь на первом-же поглощении), а его вторая производная (после второго акта поглощения/излучения) - может отличаться от исходного и по частоте (в любую сторону), и по направлению, и по фазе. То есть не может потом служить для получения изображения объекта, который его излучил.
Это, конечно не имеет отношения к поперечному эффекту Доплера, который, кстати, приводит к увеличению частоты - то есть посинению фотонов. Да и то только при наличии поперечной составляющей в скорости источника и приемника. Поперечная составляющая скорости среды между источником/приемником не должна приводить к изменении частоты фотона.

[Хартиков Сергей]

     Цитата Kostyrko: "Вопрос о движущемся переизлучающем атоме в системе неподвижных источника и наблюдателя оказался довольно сложным и, возможно, требующим отдельного обсуждения..."

     

     Цитата Kostyrko: "Рассмотрим теперь взаимодействие фотона с электроном, имеющим составляющую вектора скорости, перпендикулярную направлению распространения фотона, поперёк луча зрения. При этом в силу поперечного эффекта Доплера (http://www.astronet.ru/db/msg/1188278) частота фотона уменьшится, поскольку изменение частоты определяется только замедлением времени в движущейся системе отсчёта. Т. о., при распространении сквозь космическую плазму фотон все-таки приобретает красное смещение?"

     Вот очень простое рассуждение, которое строго доказывает, что никакой эффект Доплера (ни классический, ни релятивистский) не может привести в данной задаче к дополнительному красному смещению. Источник и приемник неподвижны (то есть расстояние между ними не изменяется), гребни волн, очевидно, в промежутке между ними не появляются, не исчезают и не накапливаются, поэтому приемник за единицу времени ловит столько же гребней, сколько испускает источник - то есть принимает ту же частоту света. Добавляем в эту схему атом, который как-то движется между источником и приемником: параллельно ли, перпендикулярно ли - неважно. Атом ловит гребни от источника и переизлучает их с той же частотой, с какой принял. На языке гребней это означает, что гребни на атоме не теряются и не накапливаются, а значит ничего не изменилось и приемник будет ловить свет той же самой частоты, с какой излучает источник. Это непонятно?
     Если это понятно, то Вам осталось лишь научиться правильно применять формулы для эффекта Доплера: и классического и релятивистского - чтобы "продольный" или "поперечный" эффекты не приводили к покраснению в рассматриваемой задаче.

[Kostyrko]

Для описания эффекта Доплера используют следующие математические выражения.

1. Продольный эффект Доплера:
v1 = v*(1+/-V/c) – наблюдатель движется относительно источника.
v1 = v/(1-/+V/c) – источник движется относительно наблюдателя.
Верхний знак в формулах соответствует уменьшению расстояния между источником и наблюдателем.
2. Поперечный эффект Доплера:
v1 = v*[1-(V/c)^2]^0,5 – в системе, связанной с наблюдателем (красное смещение).
v1 = v/[1-(V/c)^2]^0,5 – в системе, связанной с источником (фиолетовое смещение).

Использование приведенных формул для описания эффекта Доплера в таких условиях применения не приводит к появлению красного смещения в задаче о движущемся переизлучающем атоме в системе источника и наблюдателя, покоящихся друг относительно друга.