Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Размерности  (Прочитано 2914 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн ggolosАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 128
  • Благодарностей: 1
    • Сообщения от ggolos
Re: Размерности
« Ответ #20 : 20 Авг 2008 [19:37:44] »
 

 Угол, т.к. безразмерная велична, не измеряется в каких-либо единицах вроде метров. Но для измерения углов используются градусы, радианы
Скажите, градус, радиан не являются единицами угла?

 Являются, но это БЕЗРАЗМЕРНЫЕ единицы.
Радиан-угол между радиусами, дуга между которыми равна радиусу.
Где здесь деление дуги на радиус?
Почему Вы полагаете, что радиан безразмерен?

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Re: Размерности
« Ответ #21 : 20 Авг 2008 [20:16:15] »
 

 Угол, т.к. безразмерная велична, не измеряется в каких-либо единицах вроде метров. Но для измерения углов используются градусы, радианы
Скажите, градус, радиан не являются единицами угла?

 Являются, но это БЕЗРАЗМЕРНЫЕ единицы.
Радиан-угол между радиусами, дуга между которыми равна радиусу.
Где здесь деление дуги на радиус?
Почему Вы полагаете, что радиан безразмерен?

Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности к длине её радиуса, радиан — величина безразмерная. Поэтому обозначение радиана (рад) часто опускается.

Оффлайн ggolosАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 128
  • Благодарностей: 1
    • Сообщения от ggolos
Re: Размерности
« Ответ #22 : 20 Авг 2008 [21:18:25] »
 

 Угол, т.к. безразмерная велична, не измеряется в каких-либо единицах вроде метров. Но для измерения углов используются градусы, радианы
Скажите, градус, радиан не являются единицами угла?

 Являются, но это БЕЗРАЗМЕРНЫЕ единицы.
Радиан-угол между радиусами, дуга между которыми равна радиусу.
Где здесь деление дуги на радиус?
Почему Вы полагаете, что радиан безразмерен?

Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности к длине её радиуса, радиан — величина безразмерная. Поэтому обозначение радиана (рад) часто опускается.

Плевать я хотел на википедию.
Справочник-вот серьёзный документ.
Радиан-угол.
Просто угол такой-то величины, принятый за единицу.
Ни о каком отношении дуги и радиуса в определении радиана нет и речи.
В принципе нет
Пора бы уж признать очевидное, Георгий.
Вы ж серьёзный человек.
Тяжело, право..

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Re: Размерности
« Ответ #23 : 20 Авг 2008 [21:39:10] »
Я признаю очевидное, поэтому и не спорю излишне :)

AlAn

  • Гость
Re: Размерности
« Ответ #24 : 20 Авг 2008 [21:39:49] »
ggolos, Вы хотели справочник – берите. ;)

Цитата: М. Я. Выгодский Справочник по элементарной математике стр. 340
Наряду с градусной мерой углов в тригонометрии употребляется другая мера, называемая радианной. В ней за единицу измерения принимается острый угол, под которым из центра окружности видна ее дуга равная радиусу.


Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Re: Размерности
« Ответ #25 : 20 Авг 2008 [21:46:17] »
... отсюда и название единицы измерения угла "радиан" )))

Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 25 085
  • Благодарностей: 567
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
Re: Размерности
« Ответ #26 : 20 Авг 2008 [23:47:54] »
Плевать я хотел на википедию.
Справочник-вот серьёзный документ.


  А я вам приводил текст не из справочника, а из УЧЕБНИКА по... метрологии. Напр. Радкевич, Схиртладзе, Лактионов.
 Впрочем, в любой загляните. Современных учебников (после 2000 года) - море. И везде приблизительно те же определения.

 
« Последнее редактирование: 21 Авг 2008 [00:17:45] от ivanij »
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов.

Оффлайн ggolosАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 128
  • Благодарностей: 1
    • Сообщения от ggolos
Re: Размерности
« Ответ #27 : 21 Авг 2008 [07:40:42] »
Плевать я хотел на википедию.
Справочник-вот серьёзный документ.


  А я вам приводил текст не из справочника, а из УЧЕБНИКА по... метрологии. Напр. Радкевич, Схиртладзе, Лактионов.
 Впрочем, в любой загляните. Современных учебников (после 2000 года) - море. И везде приблизительно те же определения.

 
И в каком справочном определении единицы угла идёт речь об отношении дуги к радиусу как о величине, определяющей размерность угла?
Пример в студию, плз.

AlAn

  • Гость
Re: Размерности
« Ответ #28 : 21 Авг 2008 [08:39:23] »
Цитата: А. Г. Чертов «Международная Система Единиц Измерений» стр. 47
За единицу угловой скорости принимается угловая скорость такого равномерного движения точки по окружности, при которой радиус-вектор этой точки за 1 сек описывает центральный угол, равный 1 рад.

При определении размерности угловой скорости надо иметь ввиду, что радиан является не основной, а дополнительной единицей Международной системы, и поэтому в размерность единиц измерений не входит
Размерность угловой скорости         dim ω  =T -1

« Последнее редактирование: 21 Авг 2008 [08:41:05] от AlAn »

Оффлайн Дмитрий Вибе

  • Обозреватель
  • *****
  • Сообщений: 17 928
  • Благодарностей: 464
  • Дети любят бутерброд с маргарином!
    • Сообщения от Дмитрий Вибе
    • Персональная страница
Re: Размерности
« Ответ #29 : 21 Авг 2008 [08:59:31] »
И в каком справочном определении единицы угла идёт речь об отношении дуги к радиусу как о величине, определяющей размерность угла?

Повторю в последний раз. Размерность не только угла, но и вообще любой величины определяется формулой, по которой эта величина рассчитывается. Чтобы определить величину угла, нужно нарисовать окружность радиуса R с центром в вершине угла, а затем измерить соответствующую дугу r. Если длина дуги равна R, угол равен одному радиану. Если длина дуги равна половине радиуса, угол равен половине радиана. Если длина дуги равна трем радиусам, угол равен трем радианам. В общем случае величина угла в радианах равна отношению длины дуги к радиусу. Поскольку длина дуги и радиус имеют размерность длины, их отношение с совершенной неизбежностью является безразмерным.

Я считаю, что на вопрос ggolos даны исчерпывающие ответы. Тема закрыта.
Было бы ошибкой думать.