Неинерциальные системы отсчёта (вопрос в основном к bobу)

[Klapaucius]

Сегодня натолкнулся на очередные интересные рассуждения:
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,43193.0.html
Они сводятся к (цитата с купюрами)

Дело в том, что сама СТО - это только постулаты об инерциальных системах и вращения Лоренца ... Все потуги, связанные с попытками введения в СТО элементов ускорений ... - это попытки предвосхитить ОТО, которая была ещё в проекте. Они идейно чужды замкнутому аппарату СТО.

ОТО, как известно, отличается от СТО тем, что является теорией гравитации. И базируется на принципе эквивалентности, в СТО, понятное дело, не входящем. Этим теориям соответствуют и разные пространственно-временные метрики, вводится зависимость от гравитирующих масс.

Собственно вопрос. Откуда берутся неинерциальные системы отсчёта? Почему переменная скорость - не относительное понятие?
На это бы вполне исчерпывающе ответила теория, содержащая принцип Маха, но к теории относительности он явно никак не относится. Не содержится в ней математически. А тут ещё оказывается и в СТО нет переменных скоростей...

Скорее даже: что мешает существовать промежуточному варианту между СТО и ОТО, где гравитации нет, а НСО - есть?
Разве нельзя решить задачу скажем со вращающимся диском, или линейно-равномерно ускоряющимся объектом, в предположении что массы в задаче пренебрежительно мало влияют на метрику? Просто переходами между мгновенно сопустствующими ИСО.
Такое ощущение, что я не понимаю какой-то очень простой вещи. Но мне кажется, что ничто не мешает.

[bob]

Вы не поняли. По ссылке юмор лежит. Наукообразно обрисованный. Мах там вообще ни при чём. В СТО есть поверхностное введение НСО как точек излома мировых линий. И она может описывать неточечные события в НСО, если неинерциальность, в рамках задачи, можно считать малой. Откуда берутся НСО? - из практики. Любое перераспределение энергии между телами порождает НСО. Если энергия перераспределяется пренебрежимо мало, только на обмен сигналами в эйнштейновских часах, например, системы при описании можно считать ИСО с большой точностью. Если же Вы исследуете процессы на ракете, идущей со значительным ускорением - нет.

[dzver]

Скорее даже: что мешает существовать промежуточному варианту между СТО и ОТО, где гравитации нет, а НСО - есть?

Ничего не мешает.
Только, законы движения тел в таких НСО не записываются как обычно (и, если их сравнивать с обычной записи, то появляются "фиктивные силы" - "фиктивные" потому что их можно исключить везде только обратного выбора ИСО-ошной системы отсчета - т.е. они артефакт СО) - и соответно они неудобны.
Для специальных (часто встречаемых и поэтому "интересных") случаев, это рассмотрено даже в классике - например законы движения тел во "вращающейся системе отсчета" - где "возникают" силы кориолиса центробежная и пр.
Короче, вместо обычных инерциальных (x1...x3,t) координат всегда можно перейти к новых
X1...X3=f1...f3(x1...x3,t) T1=g(x1...x3,t)
и обычной субституции переписать все законы в так введенных новых координат.

[Klapaucius]

Вы не поняли. По ссылке юмор лежит. Наукообразно обрисованный. Мах там вообще ни при чём.

Ссылку я использовал только как источник цитаты. Вы выражали ту же мысль недавно и в другой теме.
Маха я уже "приплёл". Просто если уж ускорение нельзя локально отличить от гравитации, то логично предположить, что это силы одной природы. И силы инерции - не "фиктивное" явление, а вызванное чем-то внешним по отношению к "замкнутой" системе. Тогда ускорения действительно нельзя было бы отделить от явления гравитации, не только локально.
Но это уже лирика.

И она может описывать неточечные события в НСО, если неинерциальность, в рамках задачи, можно считать малой.

Приведите пример когда нельзя, как-то не могу себе представить. Есть комната, в ней на все тела действует сила по направлению к полу силовое поле произвольной формы и неизвестной природы (влияющее на все тела независимо от их массы одинаковым образом, в зависимости от пространственно-временных точек). Для объяснения каких физических процессов и явлений (кроме гравитационного взаимодействия) в ней СТО недостаточно, и становится нужна теория гравитации?

[bob]

Вы выражали ту же мысль недавно и в другой теме.
Просто если уж ускорение нельзя локально отличить от гравитации, то логично предположить, что это силы одной природы. И силы инерции - не "фиктивное" явление, а вызванное чем-то внешним по отношению к "замкнутой" системе. Тогда ускорения действительно нельзя было бы отделить от явления гравитации, не только локально.

Естественно, я использовал в ответной юмореске о "следствии с целью выяснения тайных планов Эйнштейна" вполне реальную логику. Чем объявлять инерцию и гравитацию "не фиктивными по разному", что уведёт обратно к элементарной физике, лучше поступить проще - объявить обе "фиктивными". У Эйнштейна так и сделано. В ОТО все тела движутся инерциально по геодезической, но в искривлённом фоне. Как писал Эддингтон, весьма удовлетворённый таким подходом, "наконец-то полей больше нет".

[bob]

Приведите пример когда нельзя, как-то не могу себе представить. Есть комната, в ней на все тела действует сила по направлению к полу силовое поле произвольной формы и неизвестной природы (влияющее на все тела независимо от их массы одинаковым образом, в зависимости от пространственно-временных точек). Для объяснения каких физических процессов и явлений (кроме гравитационного взаимодействия) в ней СТО недостаточно, и становится нужна теория гравитации?

Эйнштейновский лифт. Если поле однородно и лифт замкнут - он локален в смысле ОТО - и СТО в нём работает.
Если просверлить в нём щёлочку, то световой луч будет в пространстве трёх измерений идти по кривой линии, что будет единственным отклонением от СТО.
А теперь "нагнетаем нелокальность".
Обобщённый случай "нелокального Эйнштейновского лифта". Если в этой комнате есть заметные имеющимся инструментарием градиенты гравитации и инерции, время в ней будет идти по разному в разных точках. Комната полностью перестанет быть локальным (в смысле ОТО) объектом и будет рассматриваться как некое многообразие.

[Klapaucius]

Чем объявлять инерцию и гравитацию "не фиктивными по разному", что уведёт обратно к элементарной физике, лучше поступить проще - объявить обе "фиктивными". У Эйнштейна так и сделано. В ОТО все тела движутся инерциально по геодезической, но в искривлённом фоне. Как писал Эддингтон, весьма удовлетворённый таким подходом, "наконец-то полей больше нет".

Как я понимаю, не совсем. Хотя для уравнений абсолютно не важно, чем вызвана "сила", всё-таки гравитацию всегда, за исключением может быть общекосмологических моделей, во всех реальных задачах задают реальные массы. А "поля инерции" - никогда. Это очень популярно изложено даже у Ландау-Лившица в "теории поля" (парагафы 81,82).

Эйнштейновский лифт. Если поле однородно и лифт замкнут - он локален в смысле ОТО - и СТО в нём работает.
Если просверлить в нём щёлочку, то световой луч будет в пространстве трёх измерений идти по кривой линии, что будет единственным отклонением от СТО.

Если лифт - ускоренная система, а снаружи полей нет, то и в СТО луч после дырочки будет идти по кривой линии. В системе отсчёта лифта, ведь это было в условии.

А теперь "нагнетаем нелокальность".
Обобщённый случай "нелокального Эйнштейновского лифта". Если в этой комнате есть заметные имеющимся инструментарием градиенты гравитации и инерции, время в ней будет идти по разному в разных точках. Комната полностью перестанет быть локальным (в смысле ОТО) объектом и будет рассматриваться как некое многообразие.

Вообще-то, чтобы ускоряемый лифт мог сохранить свою форму, не растянуться и не сплющиться, "поле" уже должно быть неоднородным, и в разных его точках время идёт по-разному. И ускорение для наблюдателей на полу и потолке будет разным. И третий постулат, принцип эквивалентности, для того чтобы понять это, не нужен.

[george telezhko]

Скорее даже: что мешает существовать промежуточному варианту между СТО и ОТО, где гравитации нет, а НСО - есть?

Скорее, наоборот: ничто, вроде, не мешает существовать варианту теории, в котором СТО - это теория гравитационно эквипотенциальной области.

[Klapaucius]

Это было бы здорово, но СТО не такая теория. Нету в ней гравитации, и следовательно практических предсказаний каких-либо явлений в любой другой (кроме той в которой мы живём, нашей планеты) гравитационно-эквипотенциальной области. Предсказание СТО однозначно и противоположно по смыслу: в любой такой области, где гравитацию можно считать одинаково влияющей на все тела, все законы природы устроены одинаковым образом. То есть влияния гравитации нет. Именно в смысле СТО, в рамках псевдоевклидовой геометрии: когда влияние гравитации на 4-геометрию мира незначительно. Уберём все значительные массы из Вселенной, останется СТО.

Вот если бы такую геометрию (пусть локально, а не Вселенной в целом) задавала бы общая гравитация всех существующих тел (а ведь это кажется очевидным, ведь Вселенная считается более-менее однородной по направлениям в распределении масс, и силы инерции тоже - пока это удивительное совпадение а не следствие теории), то... не знаю, по-моему нет такой разработанной теории, да чтоб ещё все факты в неё укладывались, да ещё б однозначно предсказывала что-нибудь отличное от ОТО...

[george telezhko]

Попытка такого описания гравитации у меня была: http://www.telezhko.spb.ru/44THEO-1.htm , http://www.telezhko.spb.ru/44COSM-1.htm

Если кратко, то преобразования Лоренца по отношению к энергии-импульсу (4-импульсу) по форме совпадают с калибровочными преобразованиями для поля, зарядом которого является 4-импульс. На этом, в основном, все построено: переход в другую ИСО - это помещение лаборатории в ситуацию, когда все тела Вселенной получают приращение скорости, то есть помещение лаборатории в суммарный гравитационный потенциал с другой векторной составляющей.

[Klapaucius]

Не знаю, мне почему-то кажется, что в таких теориях не только приращение скорости, но и сама скорость должна влиять на процессы внутри лаборатории (т.е. можно внутренними опытами определить скорость лаборатории относительно Вселенной). И тогда должен быть предложен опыт как это определить.
Если нет такого, и теория не говорит почему, то массы Вселенной не входят в эту теорию.
То же относится и к нахождению в разном (локально равномерном, в рамках рассмотрения) гравитационном потенциале. Если теории всё равно, каков этот потенциал, с точки зрения лаборатории, то и говорить не о чем. Если не всё равно - это уже не "чистая" СТО. И даже попытка заменить ОТО.
Я же хочу разобраться в рамках этих теорий, что такое неинерциальные системы отсчёта, в чём причина их физического отличия от ИСО. Похоже они вводятся (именно ещё на уровне СТО!), но просто как данность. И хотелось бы увидеть именно попытку объяснить, как это возможно без принципа Маха (т.к. в этих теориях его нет).

[george telezhko]

Не знаю, мне почему-то кажется, что в таких теориях не только приращение скорости, но и сама скорость должна влиять на процессы внутри лаборатории (т.е. можно внутренними опытами определить скорость лаборатории относительно Вселенной). И тогда должен быть предложен опыт как это определить.
Если нет такого, и теория не говорит почему, то массы Вселенной не входят в эту теорию.

Однако то же самое есть и в квантовой механике: так связан 4-градиент фазы и потенциал электромагнитного поля. Можно произвольно выбрать потенциалы в каждой точке, но не бесплатно: надо соответственно приписывать ВФ заряженной частицы соответственные скачки фазы. А вообще, это весьма общее свойство, хотя и ускользающее от поверхностного взгляда: у нас нет абсолютных калибровок ни одной физической величины, но после того, как мы произвольно откалибровали какие-то величины, связанные с ними величины уже нельзя калибровать произвольно. Рассуждая, как Вы, мы можем дойти до отрицания всех физических величин, например сил (причин ускорения) нет, потому что ускорения во втором законе Ньютона можно калибровать произвольно. Подобно тому, как Вы отрицаете массы Вселенной как причины потенциала - из-за его произвольной калибровки.
Само значение скорости не влияет на процессы внутри лаборатории, но разность скоростей приводит к наблюдаемым эффектам - следствиям из СТО. Само значение потенциала не влияет на происходящее в лаборатории, но разность потенциалов приводит к наблюдаемым эффектам в виде эффекта Ааронова-Бома.

То же относится и к нахождению в разном (локально равномерном, в рамках рассмотрения) гравитационном потенциале. Если теории всё равно, каков этот потенциал, с точки зрения лаборатории, то и говорить не о чем. Если не всё равно - это уже не "чистая" СТО. И даже попытка заменить ОТО.

В случае с гравитацией - то же самое: сам потенциал ни на что не влияет в лаборатории - она всегда может выбрать его таким, чтобы скорость света в нем была равной С. Но с разностью потенциалов такой фокус не проходит - вот и появляется дополнительный поворот тангенциальных частиц в поле тяготения, дополнительная задержка радиолокационного сигнала при локации ближних к Солнцу планет.

Я же хочу разобраться в рамках этих теорий, что такое неинерциальные системы отсчёта, в чём причина их физического отличия от ИСО. Похоже они вводятся (именно ещё на уровне СТО!), но просто как данность. И хотелось бы увидеть именно попытку объяснить, как это возможно без принципа Маха (т.к. в этих теориях его нет).

"Объяснения" сводятся к тому, что при траектории по геодезической система локально не отличима от инерциальной, при не-геодезической траектории система неинерциальна.

[Klapaucius]

А вообще, это весьма общее свойство, хотя и ускользающее от поверхностного взгляда: у нас нет абсолютных калибровок ни одной физической величины, но после того, как мы произвольно откалибровали какие-то величины, связанные с ними величины уже нельзя калибровать произвольно. Рассуждая, как Вы, мы можем дойти до отрицания всех физических величин, например сил (причин ускорения) нет, потому что ускорения во втором законе Ньютона можно калибровать произвольно.

Мы знаем из опыта, как соотносятся некоторые физические величины. Это является достаточным условием для абсолютной калибровки, а не произвольной (в случае если в некоем опыте константы "плывут", то это просто открытие новых законов, а не изменение подхода вообще). Знаем также причины всех сил (какие именно материальные явления, будь то элементарные частицы, их более крупная совокупность или просто вызываемые ими поля) включая гравитацию, но кроме силы инерции.

Подобно тому, как Вы отрицаете массы Вселенной как причины потенциала - из-за его произвольной калибровки.
Само значение скорости не влияет на процессы внутри лаборатории, но разность скоростей приводит к наблюдаемым эффектам - следствиям из СТО. Само значение потенциала не влияет на происходящее в лаборатории, но разность потенциалов приводит к наблюдаемым эффектам в виде эффекта Ааронова-Бома.

Ну я то как раз не отрицаю. Просто не знаю (и подозреваю, что никто не знает наверняка) как именно природой в математическом изложении реализован принцип Маха. Может Ваша попытка окажется удачливей других.

То же относится и к нахождению в разном (локально равномерном, в рамках рассмотрения) гравитационном потенциале. Если теории всё равно, каков этот потенциал, с точки зрения лаборатории, то и говорить не о чем. Если не всё равно - это уже не "чистая" СТО. И даже попытка заменить ОТО.

В случае с гравитацией - то же самое: сам потенциал ни на что не влияет в лаборатории - она всегда может выбрать его таким, чтобы скорость света в нем была равной С.

Ой ли? Либо лабораторной, локальной скорости света абсолютно неважно, каков потенциал - её соотношение с другими физическими величинами одинаково для любой лаборатории (даже неинерциальной); либо скорость света (или какие-нибудь другие физ. величины) зависит от того, где (по отношению к другим телам Вселенной) лаборатория находится. Произвола нет, и последний вариант пока не рассматривается.

Я же хочу разобраться в рамках этих теорий, что такое неинерциальные системы отсчёта, в чём причина их физического отличия от ИСО. Похоже они вводятся (именно ещё на уровне СТО!), но просто как данность. И хотелось бы увидеть именно попытку объяснить, как это возможно без принципа Маха (т.к. в этих теориях его нет).

"Объяснения" сводятся к тому, что при траектории по геодезической система локально не отличима от инерциальной, при не-геодезической траектории система неинерциальна.

Спутник - локальная ИСО. Что мешает ему считать себя центром мира? Казалось бы только неравномерность движения разных его частей, вызванная планетой - нелокальность.
"Включим" звёзды. Уберём планету, а траекторию бывшего спутника относительно звёзд оставим прежней, не прямой (получим задачу решаемую в рамках СТО, в довольно большой области). Сразу появятся силы инерции. То есть любая геодезическая задаётся относительно чего-то. Но не всегда это "что-то" участвует в этом математически, что плохо.

[george telezhko]

А вообще, это весьма общее свойство, хотя и ускользающее от поверхностного взгляда: у нас нет абсолютных калибровок ни одной физической величины, но после того, как мы произвольно откалибровали какие-то величины, связанные с ними величины уже нельзя калибровать произвольно. Рассуждая, как Вы, мы можем дойти до отрицания всех физических величин, например сил (причин ускорения) нет, потому что ускорения во втором законе Ньютона можно калибровать произвольно.

Мы знаем из опыта, как соотносятся некоторые физические величины. Это является достаточным условием для абсолютной калибровки...

Вдумайтесь: слово "соотносятся" исключает слова "абсолютной калибровки". Если известно отношение a/b = с, то можете ли Вы назвать абсолютные значения a и b?

То же относится и к нахождению в разном (локально равномерном, в рамках рассмотрения) гравитационном потенциале. Если теории всё равно, каков этот потенциал, с точки зрения лаборатории, то и говорить не о чем. Если не всё равно - это уже не "чистая" СТО. И даже попытка заменить ОТО.

В случае с гравитацией - то же самое: сам потенциал ни на что не влияет в лаборатории - она всегда может выбрать его таким, чтобы скорость света в нем была равной С.

Ой ли? Либо лабораторной, локальной скорости света абсолютно неважно, каков потенциал - её соотношение с другими физическими величинами одинаково для любой лаборатории (даже неинерциальной); либо скорость света (или какие-нибудь другие физ. величины) зависит от того, где (по отношению к другим телам Вселенной) лаборатория находится. Произвола нет, и последний вариант пока не рассматривается.

Скорость света ведет себя так, как если бы её квадрат был обратно пропорционален гравитационному потенциалу. Этому посвящена значительная часть статьи, на которую я дал ссылку. Мы в начале отсчета приводим скорость света к С и одновременно - суммарный потенциал к 1. Но глобально сделать это мы не можем, ибо из опыта знаем, что в гравитационном поле есть градиент потенциала (для простоты говорим пока только о скалярной его части, как если бы все источники были неподвижны).

Я же хочу разобраться в рамках этих теорий, что такое неинерциальные системы отсчёта, в чём причина их физического отличия от ИСО. Похоже они вводятся (именно ещё на уровне СТО!), но просто как данность. И хотелось бы увидеть именно попытку объяснить, как это возможно без принципа Маха (т.к. в этих теориях его нет).

"Объяснения" сводятся к тому, что при траектории по геодезической система локально не отличима от инерциальной, при не-геодезической траектории система неинерциальна.

Спутник - локальная ИСО. Что мешает ему считать себя центром мира? Казалось бы только неравномерность движения разных его частей, вызванная планетой - нелокальность.
"Включим" звёзды. Уберём планету, а траекторию бывшего спутника относительно звёзд оставим прежней, не прямой (получим задачу решаемую в рамках СТО, в довольно большой области). Сразу появятся силы инерции. То есть любая геодезическая задаётся относительно чего-то. Но не всегда это "что-то" участвует в этом математически, что плохо.

Откуда мы знаем о неравномерности движения частей спутника? Если исключить прочую Вселенную, то "спутник-на-веревочке" можно считать неподвижным. Есть гвоздик, есть веревочка, есть спутник, и больше ничего нет. Эту конструкцию без вреда для спутника можно считать как угодно движущейся, как целое.
Другое дело, если инерция обусловлена не источниками тяготения, а каким-то хиггсовым или иным "эфиром". Такая "жижа", наверно, способна по разному относиться к разным движениям (хотя бы в смысле отличия их траекторий от геодезических, задаваемого соотношением траектории и строения этой "жидкости").

[Klapaucius]

Вдумайтесь: слово "соотносятся" исключает слова "абсолютной калибровки". Если известно отношение a/b = с, то можете ли Вы назвать абсолютные значения a и b?

Смогу. Измерив через с (или само c) и зная ещё хотя бы одно соотношение
Лучше два дополнительных соотношения - тогда число уравнений будет равно числу неизвестных, даже измерять ничего не придётся.

Скорость света ведет себя так, как если бы её квадрат был обратно пропорционален гравитационному потенциалу. Этому посвящена значительная часть статьи, на которую я дал ссылку. Мы в начале отсчета приводим скорость света к С и одновременно - суммарный потенциал к 1. Но глобально сделать это мы не можем, ибо из опыта знаем, что в гравитационном поле есть градиент потенциала (для простоты говорим пока только о скалярной его части, как если бы все источники были неподвижны).

У меня нет возможности изучить Вашу статью: 1) пока нет времени, 2) пожалуй нет достаточных математических знаний, и 3) суть темы не в изучении альтернативной или усложнённой теории. Хочется разобраться как к заявленному вопросу относятся именно СТО и ОТО.
Однако есть конкретный вопрос: раз скорость света ведёт себя именно так, то для наблюдателя на поверхности Земли будет ли она отличаться в перигелии и афелии земной орбиты, на легко расчитываемую величину (~0.1 м/с), обусловленную разными гравитационными потенциалами в поле Солнца? Если нет, то почему.

Откуда мы знаем о неравномерности движения частей спутника? Если исключить прочую Вселенную, то "спутник-на-веревочке" можно считать неподвижным. Есть гвоздик, есть веревочка, есть спутник, и больше ничего нет. Эту конструкцию без вреда для спутника можно считать как угодно движущейся, как целое.
Другое дело, если инерция обусловлена не источниками тяготения, а каким-то хиггсовым или иным "эфиром". Такая "жижа", наверно, способна по разному относиться к разным движениям (хотя бы в смысле отличия их траекторий от геодезических, задаваемого соотношением траектории и строения этой "жидкости").

Любой "эфир" - это поле, просто поле на языке математики. Но без источника. А иногда и без взаимодействия, предусматривается только одностороннее действие на материю без обратного действия, без законов сохранения чего-либо. В первое ещё можно поверить (но с огромным трудом, и лучше этого избегать пока не будут экспериментально, железно открыты локальные "самостные" поля). Второе неприемлемо.

[george telezhko]

Вдумайтесь: слово "соотносятся" исключает слова "абсолютной калибровки". Если известно отношение a/b = с, то можете ли Вы назвать абсолютные значения a и b?

Смогу. Измерив через с (или само c) и зная ещё хотя бы одно соотношение
Лучше два дополнительных соотношения - тогда число уравнений будет равно числу неизвестных, даже измерять ничего не придётся.

Возможно, при достаточном числе измерений координатной системы так оно и есть: мир окажется многомерной статикой, в которой всё предзадано раз и навсегда. Естьтолько корреляции величин, которые можно исследовать в разных сечениях менее многомерным наблюдателям. Но мне в это не верится

Скорость света ведет себя так, как если бы её квадрат был обратно пропорционален гравитационному потенциалу. Этому посвящена значительная часть статьи, на которую я дал ссылку. Мы в начале отсчета приводим скорость света к С и одновременно - суммарный потенциал к 1. Но глобально сделать это мы не можем, ибо из опыта знаем, что в гравитационном поле есть градиент потенциала (для простоты говорим пока только о скалярной его части, как если бы все источники были неподвижны).

У меня нет возможности изучить Вашу статью: 1) пока нет времени, 2) пожалуй нет достаточных математических знаний, и 3) суть темы не в изучении альтернативной или усложнённой теории. Хочется разобраться как к заявленному вопросу относятся именно СТО и ОТО.
Однако есть конкретный вопрос: раз скорость света ведёт себя именно так, то для наблюдателя на поверхности Земли будет ли она отличаться в перигелии и афелии земной орбиты, на легко расчитываемую величину (~0.1 м/с), обусловленную разными гравитационными потенциалами в поле Солнца? Если нет, то почему.

Как Вы рассчитали отношение потенциалов в перигелии и афелии? Следует выбрать начало отсчета (пусть это будет перигелий), в нем потенциал калибруется как 1, а скорость света, соответственно, принимается равной С. Потенциал в афелии будет равен 1 - GM/(R_п C²) + GM/(R_а C²), таковым же будет квадрат отношения скорости света в афелии к С. У меня под рукой нет данных, но это и не важно: эту разницу локально не измерить, потому что инструменты для локальных измерений расстояний и времен тоже зависят от потенциала. А дистанционно в этом эффекте зависимости скорости света от потенциала как раз и убеждаются при локации Венеры и Меркурия: р/л сигнал дополнительно запаздывает на столько, как если бы свет в зоне поблизости Солнца двигался медленнее, с вышеприведенной зависимостью от потенциала Солнца.

Откуда мы знаем о неравномерности движения частей спутника? Если исключить прочую Вселенную, то "спутник-на-веревочке" можно считать неподвижным. Есть гвоздик, есть веревочка, есть спутник, и больше ничего нет. Эту конструкцию без вреда для спутника можно считать как угодно движущейся, как целое.
Другое дело, если инерция обусловлена не источниками тяготения, а каким-то хиггсовым или иным "эфиром". Такая "жижа", наверно, способна по разному относиться к разным движениям (хотя бы в смысле отличия их траекторий от геодезических, задаваемого соотношением траектории и строения этой "жидкости").

Любой "эфир" - это поле, просто поле на языке математики. Но без источника. А иногда и без взаимодействия, предусматривается только одностороннее действие на материю без обратного действия, без законов сохранения чего-либо. В первое ещё можно поверить (но с огромным трудом, и лучше этого избегать пока не будут экспериментально, железно открыты локальные "самостные" поля). Второе неприемлемо.

Никаких возражений

[Klapaucius]

Возможно, при достаточном числе измерений координатной системы так оно и есть: мир окажется многомерной статикой, в которой всё предзадано раз и навсегда. Естьтолько корреляции величин, которые можно исследовать в разных сечениях менее многомерным наблюдателям. Но мне в это не верится

Да причём тут число измерений? Речь об уравнениях. Число уравнений, число неизвестных. И насчёт предзадано-непредзадано это уже к другой теории, квантовой. В СТО и ОТО всё предзадано вполне, в духе Лапласа. И там есть понятие 4х-мерия, не больше.

Как Вы рассчитали отношение потенциалов в перигелии и афелии? Следует выбрать начало отсчета (пусть это будет перигелий), в нем потенциал калибруется как 1, а скорость света, соответственно, принимается равной С. Потенциал в афелии будет равен 1 - GM/(R_п C²) + GM/(R_а C²), таковым же будет квадрат отношения скорости света в афелии к С. У меня под рукой нет данных, но это и не важно: эту разницу локально не измерить, потому что инструменты для локальных измерений расстояний и времен тоже зависят от потенциала. А дистанционно в этом эффекте зависимости скорости света от потенциала как раз и убеждаются при локации Венеры и Меркурия: р/л сигнал дополнительно запаздывает на столько, как если бы свет в зоне поблизости Солнца двигался медленнее, с вышеприведенной зависимостью от потенциала Солнца.

Как 1 потенциал калибруется на "бесконечности", при r>>R_п~R_a (далее для простоты R1 и R2, dR=R1-R2=5млн. км.)
Дальше мне удобнее выбрать потенциал не как безразмерную единицу (c(r)/c(r))², а как с(r)²
Запишем (M - масса Солнца)
c1²-c2²=(G*M/R)*(1-1/(1+dR/R))=~G*M*dR/R²

С другой стороны, с1²-c2²=(c1-c2)(c1+c2)=~2*dc*c

Итого, dc=G*M*dR/(2*c*R²)=0.05 м/c
Но это не ОТО конечно, в ней потенциал всегда калибруется как 1, и данное dc если в ней и имеет смысл, то только по отношению к рассмотрению из удалённых систем кооординат.

[george telezhko]

Возможно, при достаточном числе измерений координатной системы так оно и есть: мир окажется многомерной статикой, в которой всё предзадано раз и навсегда. Естьтолько корреляции величин, которые можно исследовать в разных сечениях менее многомерным наблюдателям. Но мне в это не верится

Да причём тут число измерений? Речь об уравнениях. Число уравнений, число неизвестных. И насчёт предзадано-непредзадано это уже к другой теории, квантовой. В СТО и ОТО всё предзадано вполне, в духе Лапласа. И там есть понятие 4х-мерия, не больше.

Почти согласен. Однако, ни в той, ни в другой теории не задано все многообразие краевых условий для всего превсего.

Как Вы рассчитали отношение потенциалов в перигелии и афелии? Следует выбрать начало отсчета (пусть это будет перигелий), в нем потенциал калибруется как 1, а скорость света, соответственно, принимается равной С. Потенциал в афелии будет равен 1 - GM/(R_п C²) + GM/(R_а C²), таковым же будет квадрат отношения скорости света в афелии к С. У меня под рукой нет данных, но это и не важно: эту разницу локально не измерить, потому что инструменты для локальных измерений расстояний и времен тоже зависят от потенциала. А дистанционно в этом эффекте зависимости скорости света от потенциала как раз и убеждаются при локации Венеры и Меркурия: р/л сигнал дополнительно запаздывает на столько, как если бы свет в зоне поблизости Солнца двигался медленнее, с вышеприведенной зависимостью от потенциала Солнца.

Как 1 потенциал калибруется на "бесконечности", при r>>R_п~R_a (далее для простоты R1 и R2, dR=R1-R2=5млн. км.)
Дальше мне удобнее выбрать потенциал не как безразмерную единицу ((c(r)/c(r))^2), а как с(r)^2
Запишем (M - масса Солнца)
c1²-c2<sup>2 =(G*M/R)*(1-1/(1+dR/R))=~G*M*dR/R2

С другой стороны, с12-c22=(c1-c2)(c1+c2)=~2*dc*c

Итого, dc=G*M*dR/(2*c*R2)=0.05 м/c
Но это не ОТО конечно, в ней потенциал всегда калибруется как 1, и данное dc если и имеет смысл, то только по отношению к рассмотрению из удалённых систем кооординат.</sup>

С учетом последней фразы - согласен.
В общем случае, единица - это калибровка локального потенциала при одновременном принятии С. В ОТО нет потенциалов, и есть только локальная скорость света С, а в полевых теориях - наоборот, скорость света - какая есть, а потенциал привязывается к ней.

[Klapaucius]

Мда. Сразу возникает вопрос, можно ли рассматривать ОТО как полевую теорию (есть тут какой-то изъян, хотя гравитоны, потеря энергии тесными двойными пульсарами, ей как бы предсказаны), но к обсуждению этого я не готов. Учиться, учиться и ещё раз учиться 

[george telezhko]

Мда. Сразу возникает вопрос, можно ли рассматривать ОТО как полевую теорию (есть тут какой-то изъян, хотя гравитоны, потеря энергии тесными двойными пульсарами, ей как бы предсказаны), но к обсуждению этого я не готов. Учиться, учиться и ещё раз учиться 

ОТО многим в свое время понравилась именно тем, что от одного поля "избавились", превратив его в пространство с некими геометрическими свойствами, создаваемыми тензором энергии-импульса. Калуца хотел избавиться таким же способом и от электромагнитного поля, положив, что оно есть геометрическое свойство 5-мерного пространства-времени, но с тензором заряда вышла неувязка: одной его составляющей в природе не нашлось соответствия, сколько помню.
А кто такой гравитон в ОТО, я и не помню, енсли честно.