КПД чёрной дыры :)

[zverolovlev]

В фантастических произведениях, например у Джона Варли, иногда встречаются упоминания об электростанциях работающих на миниатюрных, с булавочную головку, чёрных дырах. Идея проста: в центре сферы, перерабатывающей излучение в электричество, висит чёрная дыра в которую сваливают всякий мусор.

Собственно возник простой теоретический вопрос. Есть чёрная дыра массой М, на растоянии L от неё находится объект массой m. Сколько энергии выделится в виде излучения при падении m на M?

[bob]

ЭмЦеКвадрат. Энергия аккреции на ЧД равна энергии аннигиляции. Абсолютная энергия.

[zverolovlev]

Что-то не очень верится. Получается что mc^2 выделилось в виде энергии, а масса чёрной дыры, что не увеличилась? Я думал что масса чёрной дыры должна стать M+m-потери_на_излучение, разве нет?

"Энергия аккреции на ЧД равна энергии аннигиляции" - как бы это посчитать/доказать?

[bob]

Что-то не очень верится. Получается что mc^2 выделилось в виде энергии, а масса чёрной дыры, что не увеличилась? Я думал что масса чёрной дыры должна стать M+m-потери_на_излучение, разве нет?

"Энергия аккреции на ЧД равна энергии аннигиляции" - как бы это посчитать/доказать?

Поищу. Дело в том, что я имею в виду полную масс-энергию, которая, в-принципе, может выделиться. Например, в ньютоновской модели, при падении пробного тела на поверхность лапласовской ЧД, если бы она была твёрдой, выделилось бы (mc^2)/2, так как скорость падения из бесконечности на заданный радиус равна орбитальной скорости на этом радиусе. Аккреция - штука непростая, и сильно зависит от дополнительных условий. Например, собственно, при коллапсе ЧД вообще ничего не должно выделяться.

[wandarer]

...Например, собственно, при коллапсе ЧД вообще ничего не должно выделяться.

А как же теория Хоккинга?

[Kostyrko]

От микромира до Вселенной используют дефект массы. «При коллапсе в чёрную дыру такое уменьшение массы может составлять 20-40%» (http://www.astronet.ru/db/msg/1188268).

[EvilShurik]

От микромира до Вселенной используют дефект массы. «При коллапсе в чёрную дыру такое уменьшение массы может составлять 20-40%» (http://www.astronet.ru/db/msg/1188268).

Это для крупных ЧД по крайней мере планетарных масс. Микроскопическая ЧД будет выделять гораздо больше энергии аккрецирующей материи. Что интересно: очень близко к 100% получается в случае ЧД, хокинговское излучение которой по плотности приближается к плотности аккрецирующей материи.

[zverolovlev]

Да, вот только как бы всё это посчитать...

Ну а качественно что происходит при падении материи в чёрную дыру? Если я правильно понял, то макрообъекты разрывает приливными силами, частицы из которых они состоят сталкиваются друг с другом на околосветовой скорости при этом выделяется электромагнитное излучение. А вот что произойдёт с одиночным протоном?

[bob]

Да, вот только как бы всё это посчитать...

Ну а качественно что происходит при падении материи в чёрную дыру? Если я правильно понял, то макрообъекты разрывает приливными силами, частицы из которых они состоят сталкиваются друг с другом на околосветовой скорости при этом выделяется электромагнитное излучение. А вот что произойдёт с одиночным протоном?

Всё верно. Так и есть. С протоном, теоретически - ничего. Прочный,типа.

[EvilShurik]

Да, вот только как бы всё это посчитать...

Ну а качественно что происходит при падении материи в чёрную дыру? Если я правильно понял, то макрообъекты разрывает приливными силами, частицы из которых они состоят сталкиваются друг с другом на околосветовой скорости при этом выделяется электромагнитное излучение. А вот что произойдёт с одиночным протоном?

Всё верно. Так и есть. С протоном, теоретически - ничего. Прочный,типа.

В зависимости от модели ЧД получим, что в ней вблизи сингулярности происходит объединение всех взаимодействий. Тогда происходит аннигиляция материи без участия антиматерии - протон и электрон распадаются на кванты света и гравитационного излучения. Нейтрон также превращается в излучение. Если частица несла электрический заряд, то заряд переходит ЧД. Но в космосе невозможно накопление больших зараядов - заряды другого знака быстро нейтрализуют избыток.

[sergey_g]

... Например, в ньютоновской модели, при падении пробного тела на поверхность лапласовской ЧД, если бы она была твёрдой, выделилось бы (mc^2)/2, так как скорость падения из бесконечности на заданный радиус равна орбитальной скорости на этом радиусе....

А как обстоит дело с релятивисткой моделью?, вроде должна расти и масса пробного тела. Если принимать это во внимание, то пробное тело может и вовсе "сдёрнуть" ЧД с места себе навстречу.

[Vallav]

zverolovlev:
"Если я правильно понял, то макрообъекты разрывает приливными силами, частицы из которых они состоят сталкиваются друг с другом на околосветовой скорости при этом выделяется электромагнитное излучение."

А разве у частиц падающего тела скорости относительно друг
друга будут околосветовыми?

[bob]

Ну а качественно что происходит при падении материи в чёрную дыру? Если я правильно понял, то макрообъекты разрывает приливными силами, частицы из которых они состоят сталкиваются друг с другом на околосветовой скорости при этом выделяется электромагнитное излучение. А вот что произойдёт с одиночным протоном?

Естественно. То есть, вот у Вас атом падающий - на одной его стороне десяток же гравитации, на другой - миллион. Поэтому, понятно, что бесконечно-малая ЧД расщепляет материю абсолютно - аннигилирует её. Поэтому я сразу и дал ответ без каких-либо вычислений. Я вообще стараюсь использовать логику и физические рассмотрения до выписывания какой-либо формалистики. С другой стороны, есть один псевдопарадокс (не помню, как он разрешается, хотя лет пять назад здесь была дискуссия по данному вопросу, где-то в затёртых темах) - ЧД представляет собой модель объекта, где вся материя падает от нас со скоростью света. Следовательно, её динамическая масса, казалось бы, должна быть бесконечной. Однако, она, на любом этапе коллапса остаётся ньютоновской. Это вполне физично. Опять же - элементарное рассмотрение: до коллапса имеем звезду над радиусом Шварцшильда, после коллапса - под ним. Масс-энергия одна и та же. Но вот как это с нормальной строгостью доказать математикой? Сложный вопрос, на самом деле, Вы задали. Третий день роюсь в Уилере, Торне, Фрише и Торндайке, и не могу найти убедительного ответа на него и ещё ряд попутно возникших вопросов. Кроме того, ОРЗ мучает, совершенно не в строю.

[EvilShurik]

Всё становиться понятным, если учесть что масса покоя - не является внутренним свойством элементарной частицы, а возникает в результате взаимодействия частицы с вакуумом.

[bob]

Всё становиться понятным, если учесть что масса покоя - не является внутренним свойством элементарной частицы, а возникает в результате взаимодействия частицы с вакуумом.

Ну, половина массы электрона - результат пондеромоторного взаимодействия с собственным электромагнитным полем. Фейнманом доказано. Но, боюсь, это нас далеко уведёт. Здесь всё как-то проще.

[farvam]

ЭмЦеКвадрат. Энергия аккреции на ЧД равна энергии аннигиляции. Абсолютная энергия.

Оно как бы так, но совсем не так!
Энергия при аккреции выделяется в двух зонах. Незначительная часть разогревает вещество, в основном за счет трения, при разгоне его на ЧД. Основная же часть выделяется  при ударе разогнанного вещества почти до Це  о поверхность.   Т.к. поверхность ЧД находится под горизонтом событий то. как говорится, что упало то пропало.  Правда горячие головы утверждают что ЧД не имеют поверхности, но это дела не меняет. Из под поверхности Шварцшильда все равно ничего не излучается. Хокинговское же излучение это чисто математическая абстракция.

[Vallav]

"Основная же часть выделяется  при ударе разогнанного вещества почти до Це  о поверхность.   Т.к. поверхность ЧД находится под горизонтом событий то. как говорится, что упало то пропало. "

А если учесть, что падающее на черную дыру вещество никогда
не пересечет горизонт событий?
Когда выделится основная часть?

[ivanij]

  Позвольте "влезть". Что-то не нашёл я здесь конкретных числовых данных, даже в качестве предположений. Ведь КПД это отношение полезной работы к затраченной. Значение энергии приводил bob - тут, кажется, всё просто MC**2. Это запас. На что она расходуется? Ну пусть даже мы не можем получить конкретной полезной работы, а говорим пока только о расходовании этой энергии.
 В соответствии с теорией Хокинга о том, что чёрные дыры испаряются, и время такого процесса соизмеримо с возрастом Вселенной. Но при этом чёрная дыра испарится без остатка, следовательно полностью исрасходует запасённую энергию. Стало быть её КПД равен - 100%.
 Наверное, я ошибаюсь, но т.с. "на пальцах" выходит вроде бы - так.

[farvam]

А если учесть, что падающее на черную дыру вещество никогда
не пересечет горизонт событий?
Когда выделится основная часть?

  А как же они, эти ЧД, вырастают до огромных масс? Не задумывались?  А то, что НИКОГДА, так это впечатления абстрактного наблюдателя основанные на гипотетических эффектах.

[DEL]

"Но при этом чёрная дыра испарится без остатка, следовательно полностью исрасходует запасённую энергию."
Обьясните пожайлуста вкратце дилетанту, как происходит испарение ЧД? Я ни как ни магу понять, как у субстанции с такой гравитацией может происходить испарение?