Если кому интересно, то вот, что там делалось. Сама статья является лишь одной из многочисленной серии, которую опубликовали эти авторы за несколько лет. Причем в данной конкретной статье нет ничего нового по сравнению с предыдущими.
Что такое кубит? Это квантовая система, которая в некотором базисе обладает двумя стационарными состояниями |0> и |1>. Кроме того, в соответствии с правилами квантовой механики, она может находиться в произвольной суперпозиции a|0> + b|1>, где a и b - комплексные числа, удовлетворяющие |a|
2 + |b|
2 = 1. Если измерение кубита производится в базисе {|0>, |1>}, то с вероятностью |a|
2 будет получен результат |0> и с вероятностью |b|
2 результат |1>. Кубиты являются основными элементами квантовых компьютеров и квантовой криптографии. Учитывая, что a и b - комплексные, состояние кубита можно записать в виде cos(θ/2)|0> + e
-iφsin(θ/2)|1>, а поэтому можно и наглядно изображать сферой (так называемая сфера Блоха), где используются сферические координаты θ и φ.
В данном случае кубит реализуется следующим образом. Берется сверхпроводящее кольцо, делается тонкий разрез, заполняемый диэлектриком - этот разрез является переходом Джозефсона. У такого перехода много интересных свойств (можно, например, посмотреть в томе 8-9 "Фейнмановских лекций"). Здесь важно то, что переход описывается квантовой переменной δ - фазой перехода, которая может изменяться. Для каждого заданного магнитного потока через контур существует критический ток для перехода. Известно, что если поднять ток через переход почти до критического, то на графике "потенциал U - фаза δ" получается типичная "кубическая" кривая с типичной потенциальной ямой. Основное состояние ямы обозначают |0>, а первое возбужденное |1> (разница уровней E/h = 6.75 ГГц). Делают так, чтобы были только эти два уровня.
Раз есть потенциальная яма, значит есть и вероятность туннелирования через барьер. Вероятности туннелирования |0> и |1> очень малы - ими можно пренебречь. Но если понизить барьер, то можно сделать так, чтобы вероятность туннелирования состояния |1> сильно возросла, а вероятность туннелирования |0> осталась еще очень малой (в эксперименте она в 200 раз меньше). Для
идеального измерения кубита надо просто довести вероятность туннелирования |1> почти до 1.
Как приготавливается исходное состояние и как делается измерение. Для этого совместно используется модулирование тока через переход и модулирование (фазовое и амплитудное) микроволнового излучения через кольцо на резонансной частоте перехода Джозефсона. Как - есть соответствующие формулы, подтвержденные экспериментально (это просто техника). Итак, можно приготовить кубит в любом,
наперед заданном состоянии (это точка на сфере Блоха). Для идеального измерения подается прямоугольный импульс тока заданной амплитуды и длительности, которые подобраны так, чтобы |1> туннелировало с вероятностью, близкой к 1, а |0> имело еще очень малую вероятность туннелирования. Во время туннелирования происходит изменение магнитного поля. Оно очень мало, но для его измерения имеется очень точное устройство - SQUID - то есть сверхпроводящий квантовый интерферометр. Он тоже является кольцом с несколькими переходами Джозефсона (очень доступно изложено у того же Фейнмана в последних параграфах тома 8-9).
Основным авторы статьи считают так называемое "частичное" измерение - то есть измерение кубита с наперед заданной вероятностью p. Это означает, что даже если кубит гарантировано находится в состоянии |1>, то положительный результат такого измерения будет лишь с вероятностью p. Причем значение этой вероятности наперед известно и может контролироваться (изменяться) по желанию экспериментаторов. Это делается подачей импульса тока несколько меньшей амплитуды, чем при идеальном измерении.
Вообще описанным способом измеряются лишь квадраты |a| и |b|, но не измеряется фаза. Поэтому авторы используют так называемую "томографию". Для этого к кубиту применяют унитарные преобразования, которые наглядно на сфере Блоха отображаются поворотами на 90 градусов вокруг осей X и Y. Если теперь провести серию экспериментов, каждый раз приготавливая кубит в одном и том же состоянии (это умеют делать, как я говорил), разделить серию на три части - в первой вращать на 90 градусов вокруг X, во второй вокруг Y, а в третьей ничего не делать - то после указанного частичного измерения будут измерены проекции вектора Блоха Px, Py, Pz, из которых легко получить значение θ и φ для состояния кубита. Унитарные "вращения" тоже производятся при помощи модуляций тока и микроволнового излучения.
Первое, что научились делать авторы, это гарантировано создавать наперед заданные состояния кубита и при помощи указанной "томографии" подтверждать его. Пусть исходное состояние кубита cos(θ/2)|0> + e
-iφsin(θ/2)|1>. На языке квантовой механики, если в результате "частичного" измерения обнаружено туннелирование, то это значит, что исходное состояние кубита спроектировано в чистое состояние |1> с вероятностью p*sin
2(θ/2). Если же туннелирование не обнаружено, то это означает, что исходное состояние
спроектировано в некоторое состояние |ψ
M> (я не буду выписывать - можно посмотреть в статье). Я специально подчеркнул слово "спроектировано", так как в этом суть, хотя авторы стараются этого не делать, что позволяет им вести потом вольные рассуждения насчет "отмены декогеренции".
Далее, указанное состояние |ψ
M> четко зависит от параметров "частичного" измерения. Авторы поставили задачу - вернуть кубит в исходное состояние. Оказывается, для этого достаточно просто "повернуть" кубит на сфере Блоха на 180 градусов (при помощи специального импульса) и снова провести "частичное" измерение с той же вероятностью p (о деталях типа дополнительных "поворотов" я не буду говорить - это не принципиально). Авторы поставили много экспериментов, в ходе которых сначала гарантировано создавали некоторое состояние кубита, потом при помощи "томографии" его подтверждали, а затем вместо "томографии" стали возвращать кубит в исходное состояние при помощи указанной процедуры и "томографией" это подтверждать. Четкость эксперимента составила около 70 процентов.
Вообще-то аналогичные процедуры давно применяются для других типов кубитов. Кроме того, нечто похожее известно и для спинов (так называемое "спиновое эхо"), о чем авторы упроминают, но все время пытаются придать своим работам большее значение, чем в "спиновом эхе". А сейчас несколько слов о том, откуда взялись спекуляции на тему "обращения декогеренции". После того, как были сформированы основы квантовой механики, часть людей очень не устраивало, что мир более сложен, чем это казалось в классической механике. В частности, некоторые продолжают пытаться придумать механический аналог понятию "измерение". Их не устраивает, что приходится постулировать наличие фон-неймановской редукции и что она не может быть описана в терминах унитарной эволюции остальной части теории. Типичный тезис: все приборы состоят из квантовых частиц, поэтому неясно, где прекращается унитарность эволюции. Попытки преодолеть этот "барьер" я бы сравнил с попытками нарушить теорему Геделя. Но народ старается и придумывает всякие теории измерений
Некоторые даже начинают впутывать сюда "сознание наблюдателя". Мне нравится отношение к этому Ландау-Лифшица: народ придумывает всяческие усложнения, думая, что таким образом достигает большей ясности
(именно поэтому они почти не уделили места "теориям измерения" в своем учебнике).
На этом пути и возникло понятие "частичного измерения" - то есть такого измерения, которое как бы сообщает лишь частичную "информацию" о системе. В принципе так можно описать и те измерения, которые проводились авторами рассматриваемой статьи. Но только
в некотором смысле. Если идеальное измерение можно интерпретировать (хотя и не совсем верно), как "декогеренцию" системы, когда она "полностью спутывается" с прибором, то при частичном происходит "частичное спутывание". Именно в этом смысле авторы говорят об обращении процесса "частичной декогеренции".
Во-первых, идея "декогеренции" при измерении - это лишь образная модель, так как классический прибор заведомо не находится в чистом состоянии. Во-вторых, это все предполагает, что при частичном измерении возникает "частично спутанное" состояние системы - то есть состояние измеряемой системы не является чистым, а является смешанным. Но в работе авторов возникает не смешанное состояние, а чистое - оно описывается
вектором |ψ
M>. Авторы вместо этого делают упор на следующее свойство |ψ
M>, а именно:
в некотором смысле оно близко к |0>, как и должно быть при неудаче измерения туннелирования в идеальном измерении. Увлечение этим свойством создает иллюзию смешанного состояния, тогда как оно является чистым. А это означает, что все, описанное в статье, на языке квантовой механики - самая обычная редукция: с вероятностью p*sin
2(θ/2) система проектируется в |1> и с вероятностью 1-p*sin
2(θ/2) в состояние |ψ
M>.
Налицо подмена понятий. На самом деле, они измерят не в базисе {|0>, |1>} с получением частичной "информации", а просто измеряют в базисе {|1>, |ψ
M>} с получением 100-процентной "информации" с применением самой обычной редукции. Это означает, что ничего нового в отношении "шредингеровского кота" они не сделали, а лишь разработали технику работы с джозефсоновскими кубитами. Я не очень понимаю, как все это можно использовать в квантовых вычислениях, так как восстановление кубита производится лишь при точном знании "портящего" воздействия, а в реальной ситуации требуется корректировать случайные ошибки из-за "спутывания" с коружением.
Настоящее же "очищение от спутывания с окружением" уже много лет применяется при помощи других алгоритмов (я не буду описывать - можно найти в литературе). Это очень полезная штука, так как при передаче сообщения по зашумленным каналам удается достаточно хорошо восстановить "чистоту" состояния кубитов. Недостаток (это существенный момент алгоритма) - требуется большое число копий. Другого, видимо, не дано.
