Простой (или не очень?) вопрос по теории относительности

[bob]

На вашем первом графике представлена картинка с точки зрения одного близнеца. С точки второго близнеца картинка будет совершенно такой же, только это он будет стоять на месте (горизонтальная линия), а первый близнец будет ускоряться (вместе с Землей) и двигаться по наклонной мировой линии.
Суть парадокса близнецов в том, что следуя СТО каждый из них ИМЕЕТ ПРАВО считать, что именно он стоит на месте, а движется другой.

Я же писал - кто из них "движется", они точно знают из полученных ими ускорений, которые объективны, и эквивалентны соответствующему тяготению, действовавшему на них, и временных промежутков этого движения по "зависимым часам". Так что - разбирайтесь. Вы демонизировали "парадокс близнецов". Всё в нём далеко не столь трагично. Да, он присутствует, но показан мной не "со стороны третьего близнеца", а путём изображения среза четырёхмерного пространства мировых линий объектов. Оно одно для всех, а не персонально для каждого.

[bob]

Понять такую возможность вам мешает наличие Земли, а значит НЕПОНИМАНИЕ СТО в том, что можно привязать к Земле выделенную систему координат.

Да не Земли, а точек встречи в поставленной Вами задаче, которые являются объективными физическими событиями в пространстве-времени. В них полностью проявляется и одновременность в смысле СТО и принцип эквивалентности ОТО (когда оба "близнеца" затормозились и обменялись сигналами о нулевой относительной скорости).

[bob]

Для того, чтобы ПОНИМАТЬ парадокс близнецов, нужно ПОНИМАТЬ и саму СТО.

Так попробуйте.

[bob]

Нет понятия "абсолютного направления" - у времени ВООБЩЕ НЕТ НАПРАВЛЕНИЯ, так как она не является векторной величиной. Направление времени ПРИДУМАНО человеком для того, чтобы графики рисовать.

Видимого глазом направления нет. Но  в теории - есть. И это позволяет строить пространственно-временные трубки групп событий и движений объектов, не заморачиваясь направлением оси. Она всегда перпендикулярна трёхмерному пространственному сечению для систем, близких к инерциальным (в неинерциальных, вроде коллапсаров Новикова и Керра, с этим бывает очень плохо). Ну, придумано и придумано. Не я же придумал.

[AVG]

bob, мне с вами все понятно   Для остальных, кто ХОЧЕТ РАЗОБРАТЬСЯ в этом эффекте сформулирую парадокс близнецов в НОВОЙ редакции:

1. Итак, исходные данные:

Две ракеты с близнецами в межгалактическом пространстве (где вообще ничего нет). Ракеты покоятся относительно друг друга. Стоят ли они на месте или имеют какую-то одинаковую скорость - никак определить невозможно, так как для этого нужно знать относительно какой системы координат имеется эта "одинаковая скорость" и скорость самой этой системы координат относительно чего-то ещё.

2. Поехали.

а) Оба близнеца ускоряются и за очень малое время t (пренебрежимо малое относительно времени полета в инерционной системе после ускорения) преобретают скорость, близкую к скорости света. При этом все эффекты ОТО действуют на них одинаково и одинаковое время. 

б) Затем первый летит дальше, а второй тормозит за время t. При этом второй думает, что первый разогнался и у него время стало течь медленнее, а он затормозил и теперь время у него будет протекать с обычной скоростью. Однако первый имеет все основания считать, что во время первого ускорения (пункт а) они не разгонялись а тормозили(!), а значит после этого ускорения он остался стоять на месте, а второй близнец опять ускорился до той скорости, которая у них была раньше в исходной точке, и куда-то плетел, а значит время будет протекать медленнее именно у второго!

в) Потом второй разгоняется за время t в обратную сторону и тормозит за время t так, чтобы вернуться в исходную точку. Первый продолжает лететь.

г) По прошествии очень длительного времени Т первый тормозит за время t, а потом разгоняется за время t в обратную сторону в направлении исходной точки. По прошествии того же очень длительного времени Т первый тормозит за время t и оказывается в исходной точке.

Что мы имеем? Каждый близнец испытал перегрузки 4 раза, потратив на каждый раз одинаковое время t. Значит действие ОТО на каждого близнеца одинаково. Кто из них летел со скоростью, близкой к скорости света, а кто стоял на месте не известно, так как по теории относительности нет абсолютной скорости, а значит не известно какая была скорость у обоих ракет в исходной точке и кто из них тормозил, а кто набирал скорость.

Вопрос: на кого из близнецов будут действовать релятивистские эфекты - кто из них постареет больше, когда они вновь сойдутся в исходной точке?

Если оба одинаково, значит СТО не работает, так как каждый из близнецов делал расчеты строго по СТО, а оказалось, что они не верны. Если кто-то один, значит СТО опять не работает, так как это означает наличие приоритетной системы отсчета (абсолютной системы координат), относительно которой и постарел тот близнец, который имел абсолютную скорость - а это конец для СТО.

Как все это объяснить?

[bob]

Дальнейшее запутывание некорректно сформулированнных условий нисколько не поможет Вам разобраться в параграфе школьного курса физики за выпускной класс, выдержку из которого я Вам представил. Но я не против. Пусть читатели самостоятельно подумают над Вашим последним сообщением. Упражнение сложное - отделить набор типовых ошибок от физической картины, но интересное.

[AVG]

Дальнейшее запутывание некорректно сформулированнных условий нисколько не поможет Вам разобраться в параграфе школьного курса физики за выпускной класс, выдержку из которого я Вам представил.

На сколько я понял, все ваши знания и ограничиваются этим параграфом. Ваше представление о физике времени тоже    Я сформулировал НАСТОЯЩУЮ задачу, показывающую на парадокс близнецов в теории Эйнштейна, а ваше решение этой задачи сводится к обсуждению всяких деталей её постановки, а не к самому парадоксу. Другими словами ваше решение является не решением, а навешиванием крючков для того, чтобы не объяснять сам парадокс, который я выделил жирным шрифтом. Никакими графиками этот парадокс не решается.

Повторяю
Суть парадокса близнецов в том, что следуя СТО каждый из них ИМЕЕТ ПРАВО считать, что именно он стоит на месте, а движется другой.

Вы же считаете, что мы можем сказать кто движется, а кто стоит на месте (используя для этого первый график, который вы откуда-то срисовали - на это показывает то, что второй график вы нарисовали совершенно неправильно), а это ПРОТИВОРЕЧИТ СТО. Поэтому мой вам совет - учите СТО и пробуйте понять суть парадокса.

[AVG]

Можно даже так выразиться, что квантово-механическое состояние близнец-ракета

Мегафраза!!!     

[bob]

Вы же считаете, что мы можем сказать кто движется, а кто стоит на месте (используя для этого первый график, который вы откуда-то срисовали - на это показывает то, что второй график вы нарисовали совершенно неправильно), а это ПРОТИВОРЕЧИТ СТО. Поэтому мой вам совет - учите СТО и пробуйте понять суть парадокса.

Я ещё раз говорю, что парадокс близнецов - это псевдопарадокс, основанный на СТО лишь частично. Для того, чтобы его описать, мы должны привнести элемент из ОТО, связанный с ускорениями, которые СТО описать не может. В рамках СТО, если следовать им строго - парадокс является истинным и неразрешимым. Разрешимым его делает только косвенное привлечение ОТО. Потому что в инерциальном полёте, если Вы не помните график Ваших разгонов и торможений, Вы действительно не можете понять, кто разгонялся. Но физика основана на опыте. Уж ускорение своё Вы не прозеваете точно. Так что исходным нижним граничным условием задачи является никакая не "Земля", а просто та точка, в которой произошло событие, с которого Вы начинаете отсчёт в своём опыте - допустим, момент "разлёта" близнецов в пустоте, без всяких "Земель".

[bob]

Можно даже так выразиться, что квантово-механическое состояние близнец-ракета

Мегафраза!!!     

А зря смеётесь. Именно эта фраза вчера подвигла меня на повторный разбор "парадокса" именно с данной стороны
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,42301.0.html

[AVG]

Я ещё раз говорю, что парадокс близнецов - это псевдопарадокс, основанный на СТО лишь частично.

Вы по-русски умеете читать? Я уже ДВА РАЗА жирным шрифтом выделил СУТЬ парадокса. Ну сколько можно упираться в догмы и собственную безграмотность?

Для того, чтобы его описать, мы должны привнести элемент из ОТО, связанный с ускорениями, которые СТО описать не может.

"элемент" из ОТО привносим не "мы", а ВЫ, покапываясь всего лишь до УСЛОВИЙ ЗАДАЧИ, которая нужна лишь для того, чтобы вы могли НАГЛЯДНО представить себе парадокс, который как парадокс формулируется безо всяких близнецов, ракет и ускорений!

В рамках СТО, если следовать им строго - парадокс является истинным и неразрешимым.

Вот так и скажите -  решения вы не знаете, но у вас хватает грамотности понимать, что работоспособность СТО доказана практически и нет никаких оснований полагать, что оно имеет внутренние противоречия. Так ведь я нигде и не говорю, что СТО не работает!  

Разрешимым его делает только косвенное привлечение ОТО. Потому что в инерциальном полёте, если Вы не помните график Ваших разгонов и торможений, Вы действительно не можете понять, кто разгонялся. Но физика основана на опыте. Уж ускорение своё Вы не прозеваете точно.

Ну это вааще...      Прямо как буратино решал математические задачи - "А я не отдам этому 'некто' моё яблоко!!!"  

Похвально, что вы так радеете за СТО, однако мне очень жаль, что вы НЕ ХОТИТЕ понимать ничего кроме того, что уже когда-то поняли не смотря на то, что знания эти не полные, а в некоторых местах и НЕПРАВИЛЬНЫЕ.

Парадокс близнецов имеет очень красивое объяснение (точнее даже не объяснение, а сложную грань понимания самого СТО), но говорить о нем совершенно бессмысленно, так как вы не можете понять даже суть самого парадокса, тогда как его объяснение как минимум на порядок сложнее для понимания и существует лишь в рамках гипотезы, которую оспорить ещё легче, чем постановку задачи о парадоксе.

Можете и дальше оставаться при своих убеждениях, а я хочу послушать рассуждения других людей, если такие найдутся...

[AVG]

А зря смеётесь. Именно эта фраза вчера подвигла меня на повторный разбор "парадокса" именно с данной стороны
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,42301.0.html

Мда... Можно я не буду писать комментарии в той ветке?     

[bob]

Мда... Можно я не буду писать комментарии в той ветке?     

Я подвожу Вас к мысли, что обсуждение, наверное, следует перенести в тот раздел. Так как этот раздел "Астрономия для всех" явно не приспособлен для этих целей.

[AVG]

Мда... Можно я не буду писать комментарии в той ветке?     

Я подвожу Вас к мысли, что обсуждение, наверное, следует перенести в тот раздел. Так как этот раздел "Астрономия для всех" явно не приспособлен для этих целей.

Нет, в той ветке я не выдержу (в смысле смеха, так как я смеяться люблю и вот этот смайлик    мне жутко нравится) и наговорю так, что вы можете не так понять и обидиться... Да и писать на такие темы сложно без мат выкладок, которые я и раньше-то знал не в полном объеме, а сейчас вообще забыл даже то, что знал. Хотя некоторым даже мат выкладки не помогают - смотрите тему про эффект Доплера   

Но действительно для данного раздела тема очень сложная и здесь в качестве ответа просто нужно дать понять, что данный парадокс очень сложен и показывает он именно на сложность ПОНИМАНИЯ самой СТО, а не на её неработоспособность. Наезжать на достоверность СТО не по зубам даже самым большим скептикам, так как её работоспоосбность физиками доказана однозначно в рамках научного подхода к познанию. Чего не скажешь про ОТО... 

[bob]

ОК. Тогда предлагаю на сегодня завершить.

[Klapaucius]

По диску см. "диск Эренфеста".

Ну посмотрел я статью "парадокс Эренфеста" в википедии. Там чёрным по белому написано:

Разрешение «парадокса» в современной форме вовлекает такой математический аппарат как криволинейные координаты и геодезические, характерный для общей теории относительности. Тем не менее, хотя понятия ОТО вполне применимы к данному случаю, следует иметь в виду что парадокс Эренфеста рассматривается в плоском, неискривлённом пространстве Минковского. Вращение диска в гравитационном поле будет представлять уже иную задачу.

Вполне СТОшная задача.

По поводу гравитации - в СТО нет гравитации. Она написана только для электромагнитного поля при бесконечно малых массах базы системы отсчёта. Любые неинерциальные случаи лежат за её пределами. В том числе и гравитация.

В СТО конечно нет гравитации. Но никто не мешает рассматривать задачи с переменными скоростями. Все неинерциальные случаи без участия гравитации вполне рассмотримы через СТО.

[Klapaucius]

В отношении AVG последую совету bobа

а) Оба близнеца ускоряются и за очень малое время t (пренебрежимо малое относительно времени полета в инерционной системе после ускорения) преобретают скорость, близкую к скорости света. При этом все эффекты ОТО действуют на них одинаково и одинаковое время. 

Уточним, что ускорение происходит в одну сторону, т.е. близнецы покоятся относительно друг друга. И находятся рядом. В других случаях мои дальнейшие рассуждения возможно будут другими.
Итак, они видят что начальная точка удаляется от них с бешеным ускорением. И испытывают его на себе. Если они спросят того кто остался в этой точке, то в отличие от них противоположного ускорения "домосед" не испытал. Результат работы двигателей, переменной скорости (пусть и относительной, но относительно явно известной, определимой инерциальной системы отсчёта, связанной с "домоседом"). Но при чём тут "эффекты ОТО"? Какие именно?

б) Затем первый летит дальше, а второй тормозит за время t. При этом второй думает, что первый разогнался и у него время стало течь медленнее,

Пусть так

а он затормозил и теперь время у него будет протекать с обычной скоростью.

- слово "теперь" излишне. Своя скорость течения времени всегда обычна.

Однако первый имеет все основания считать, что во время первого ускорения (пункт а) они не разгонялись а тормозили(!)

- покоились (при моём дополнительном условии, что летели в одном направлении), хотя "непонятная" сила притягивала их к к одной из стенок. Т.е. они находились в неинерциальной С.О.

а значит после этого ускорения он остался стоять на месте, а второй близнец опять ускорился до той скорости, которая у них была раньше в исходной точке, и куда-то плетел, а значит время будет протекать медленнее именно у второго!

Ну да, полетел обратно, к "домоседу". И после этого покоится относительно него на определённом расстоянии.

в) Потом второй разгоняется за время t в обратную сторону и тормозит за время t так, чтобы вернуться в исходную точку. Первый продолжает лететь.

Хорошо

г) По прошествии очень длительного времени Т первый тормозит за время t, а потом разгоняется за время t в обратную сторону в направлении исходной точки. По прошествии того же очень длительного времени Т первый тормозит за время t и оказывается в исходной точке.

Отлично. Хотя есть некоторые вопросы к величине t для всех трёх, но приравняем её к нулю, в рамках задачи (т.е. T>>t для всех)

Что мы имеем? Каждый близнец испытал перегрузки 4 раза, потратив на каждый раз одинаковое время t. Значит действие ОТО на каждого близнеца одинаково.

Ещё раз: что за действие ОТО?

Кто из них летел со скоростью, близкой к скорости света, а кто стоял на месте не известно, так как по теории относительности нет абсолютной скорости, а значит не известно какая была скорость у обоих ракет в исходной точке и кто из них тормозил, а кто набирал скорость.

Всё известно, зависит от точки зрения. Каждый всю дорогу покоился.

Вопрос: на кого из близнецов будут действовать релятивистские эфекты - кто из них постареет больше, когда они вновь сойдутся в исходной точке?

Если оба одинаково, значит СТО не работает, так как каждый из близнецов делал расчеты строго по СТО, а оказалось, что они не верны. Если кто-то один, значит СТО опять не работает, так как это означает наличие приоритетной системы отсчета (абсолютной системы координат), относительно которой и постарел тот близнец, который имел абсолютную скорость - а это конец для СТО.

Как все это объяснить?

Вот казалось бы, полная симметрия во всём и всегда, а значит абсурд. Но тот кто испытывает на себе ускорения (находится в НСО) уже не симметричен к наблюдателю в ИСО. Несмотря на симметричность рассмотрения в каждый элементарный момент времени, он меняет свои "миниИСО" как перчатки, каждый этот момент. "Поворачивается" относительно предыдущего момента. То есть интервал в СТОшном пространстве-времени Минковского - единая константа для всех СО, но "видимая" под разным углом. В каждой ИСО этот угол фиксирован, а в НСО меняется со временем.

[bob]

Но при чём тут "эффекты ОТО"? Какие именно?

Элементы.
СТО допускает некоторые отклонения от инерциальности, но, строго говоря, они лежат за пределами самих преобразований Лоренца. Ускорения как бы выступают граничными условиями для инерциальных отрезков. Или накладываются. Можно и гравитацию ввести в неё со стороны. Ньютоновскую. Но только надо понимать, что приблизительность результатов будет уже заметна на глаз. Например, массы и энергии частиц на ускорителях часто считают, исходя из СТО. Просто пренебрегают тем, что ускоритель обычно - кольцо, и ускорение в нём постоянно. Грубо предполагают, что он всегда линейный.

P.S. В то же время, существуют удобные случаи, когда выводы классической механики, СТО и ОТО совпадают. Например, в отношении покраснения света при распространении от источника в гравитационном поле, все три теории дают одну и ту же потерю энергии, как для света, так и для брошенного камня. А вот при проходе под углом - уже нет. По касательной выводы при отклонении луча уже различаются в два раза. Соответственно, если знать о подобных случаях, обычно связанных с центральной симметрией, то можно применять выводы одной механики в рамках другой. Главное - не заиграться при этом. Не выйти за пределы области, где соотношение достоверно.

[Klapaucius]

Вспомните пространственно-временные диаграммы. Где мировая линия частицы изображена траекторией. Прямой линией, если частица инерциальна. И кривой, если нет. Ломаной линией, если время ускорения пренебрежимо мало (как в примере AVG). Это всё ПРОСТРАНСТВО МИНКОВСКОГО, а не Римана. И нету в парадоксе близнецов места для принципа эквивалентности и как следствие для необходимости привлечения ОТО. Так как никакие МАССЫ и их гравитационное воздействие на уравнения движения не фигурируют. ОТО может лишь объяснить явления связанные с неинерциальными объектами по-своему, непротиворичивым образом теории движений негравитирующих макрообъектов.

P.S. В любом ускорителе смотрят лишь на конечную скорость столкновения, она конечно всегда линейна по сравнению с масштабами установки, если таковая круговая (т.е. известны модуль и направление скорости налетающей частицы).

[bob]

Вспомните пространственно-временные диаграммы. Где мировая линия частицы изображена траекторией. Прямой линией, если частица инерциальна. И кривой, если нет. Ломаной линией, если время ускорения пренебрежимо мало (как в примере AVG). Это всё ПРОСТРАНСТВО МИНКОВСКОГО, а не Римана. И нету в парадоксе близнецов места для принципа эквивалентности и как следствие для необходимости привлечения ОТО. Так как никакие МАССЫ и их гравитационное воздействие на уравнения движения не фигурируют. ОТО может лишь объяснить явления связанные с неинерциальными объектами по-своему, непротиворичивым образом теории движений негравитирующих макрообъектов.

Об этом я ло сих пор и писал:
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,42271.msg738823.html#msg738823
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,42271.msg738829.html#msg738829
Просто надо помнить, что точки "изломов" мировых линий аппарату СТО не принадлежат. Они внесены в неё как элемент извне. А различия между мировыми линиями в примере возникают как раз в этих точках за счёт ускорений. А ув. AVG всё ещё мечтает построить две симметричные системы мировых линий "с точки зрения каждого из наблюдателей", считая, что в этом и проявляется "относительность".