Простой (или не очень?) вопрос по теории относительности

[Andrey_N]

Здравствуйте!
Много лет хочу прояснить для себя следующий казалось бы элементарный вопрос. Надеюсь, здесь мне помогут
Может, и не совсем по астрономии, но все-таки.

Известный феномен близнецов. Родились в один день, один улетел на космическом корабле, другой остался на Земле. Потом улетевший вернулся, и выяснилось, что "путешественник" - молодой, а "домосед" - уже старый. Все понятно. Кроме одного:

Основной постулат теории относительности - именно относительность. Т.е. нельзя сказать, движется ли один объект относительно другого с субсветовой скоростью или наоборот. Т.е. можно сказать, что космический корабль улетел и вернулся, а Земля была на месте, а можно сказать и наоборот: космический корабль стоял на месте, а Земля "путешествовала" с субсветовой скоростью. Но: молодой и старый - это понятия совершенно конкретные, совсем даже не относительные. Так почему же постарел именно оставшийся на Земле?

Описаные в учебниках методы вывода формул специальной теории относительности (с лучом света внутри корабля и т.п.)не объясняют этого вопроса.

[petrowich]

Дело в том, что близнец в ракете может инициировать отлет от Земли и возврат к ней, а близнец на Земле не может заставить Землю отлететь от ракеты и вернуться к ней. И в этом смысле близнецы не в одинаковых условиях при проведении эксперимента.
В случае, если оба близнеца находятся в одинаковых ракетах, то разница заключается в том, что они производят разные действия со своими ракетами, один, допустим вообще двигатели у ракеты не запускает. (Можно даже так выразиться, что квантово-механическое состояние близнец-ракета в этом случае  ведет себя по другому, чем у того, кто инициирует отлет и прилет) Следовательно, нет равноправия. И часы их при встрече покажут разное время.

[Klapaucius]

Бывают системы отсчёта инерциальные и неинерциальные. Инерциальные равноправны, в каждой все физические процессы идут максимально быстро относительно покоящихся в них наблюдателей. Но они неравноправны с неинерциальными.
Если 2 объекта разошлись и потом встретились, значит по крайней мере один из них подвергался ускорениям. Он и будет моложе.

[bob]

Известный феномен близнецов. Родились в один день, один улетел на космическом корабле, другой остался на Земле. Потом улетевший вернулся, и выяснилось, что "путешественник" - молодой, а "домосед" - уже старый. Все понятно. Кроме одного:

Основной постулат теории относительности - именно относительность. Т.е. нельзя сказать, движется ли один объект относительно другого с субсветовой скоростью или наоборот. Т.е. можно сказать, что космический корабль улетел и вернулся, а Земля была на месте, а можно сказать и наоборот: космический корабль стоял на месте, а Земля "путешествовала" с субсветовой скоростью. Но: молодой и старый - это понятия совершенно конкретные, совсем даже не относительные. Так почему же постарел именно оставшийся на Земле?

Описаные в учебниках методы вывода формул специальной теории относительности (с лучом света внутри корабля и т.п.)не объясняют этого вопроса.

При внимательном прочтении учебников всё станет ясно - "улетевший" испытал ускорение. Поэтому мировые линии близнецов различны. Если бы они стартовали одновременно и тормозились с равными ускорениями, они бы постарели на равных. Сложность в том, что специальная теория относительности работает лишь с инерциальными системами отсчёта и ускорений не учитывает. Их условно рассматривают в виде точечных событий. Только общая теория относительности содержит полный ответ на Ваш вопрос.

[Klapaucius]

Сложность в том, что специальная теория относительности работает лишь с инерциальными системами отсчёта и ускорений не учитывает. Их условно рассматривают в виде точечных событий. Только общая теория относительности содержит полный ответ на Ваш вопрос.

А как же мгновенно сопутствующие системы отсчёта?
Вращающийся диск например разве нельзя рассмотреть в рамках СТО? Да и все случаи, когда относительные скорости систем отсчёта переменны?
Как тогда вообще можно вводить теорию гравитации, основанную на принципе эквивалентности и СТО, без неинерциальных систем отсчёта? Если их нету?

[AVG]

Все "ответы", которые здесь прозвучали, исходят не из понимания СТО, а из докапывания до условия задачи. Однако уже давно эта задача сформулирована более грамотно:

1) Оба близнеца находятся в ракетах.
2) Оба начинают ускорение от Земли.
3) Достигнув около световой скорости, один сразу тормозит, а другой продолжает лететь.
4) Первый разгоняется к Земле и потом тормозит, прибыв на Землю
5) Второй тормозит через N лет, и возвращается на Землю, испытав точно такие же ускорение и торможение.

Таким образом влияние ускорения (а значит и эффекты ОТО) для обоих близнецов ОДИНАКОВОЕ - оба испытали одинаковые разгон-торможение от Земли, и разгон-торможение к Земле.

Ну как теперь будем отвечать?

ЗЫ В принципе Землю вообще можно отбросить (чтобы не было потугов докопаться до влияния её гравитации), а разместить эти ракеты в межгалактическом пространстве.

[bob]

Вращающийся диск например разве нельзя рассмотреть в рамках СТО? Да и все случаи, когда относительные скорости систем отсчёта переменны?
Как тогда вообще можно вводить теорию гравитации, основанную на принципе эквивалентности и СТО, без неинерциальных систем отсчёта? Если их нету?

По диску см. "диск Эренфеста". По поводу гравитации - в СТО нет гравитации. Она написана только для электромагнитного поля при бесконечно малых массах базы системы отсчёта. Любые неинерциальные случаи лежат за её пределами. В том числе и гравитация.

[bob]

Все "ответы", которые здесь прозвучали, исходят не из понимания СТО, а из докапывания до условия задачи. Однако уже давно эта задача сформулирована более грамотно:

1) Оба близнеца находятся в ракетах.
2) Оба начинают ускорение от Земли.
3) Достигнув около световой скорости, один сразу тормозит, а другой продолжает лететь.
4) Первый разгоняется к Земле и потом тормозит, прибыв на Землю
5) Второй тормозит через N лет, и возвращается на Землю, испытав точно такие же ускорение и торможение.

Таким образом влияние ускорения (а значит и эффекты ОТО) для обоих близнецов ОДИНАКОВОЕ - оба испытали одинаковые разгон-торможение от Земли, и разгон-торможение к Земле.

Ну как теперь будем отвечать?

Очень просто. Вы забыли о времени, прошедшем после ускорения второго близнеца. СТО описывает именно результат инерциального движения со скоростью, достигнутой после ускорения. Для того, чтобы близнецы старели одинаково, их графики движения должны быть точно идентичны. И по ускорениям и по времени.

[AVG]

"очень просто" - это прекрасно   Теперь, пожалуйста, приведите ФОРМУЛЫ, в которых встречается указанное вами время (прошедшее после ускорения второго близнеца), а так же постройте мне эти графики. На сколько я понимаю, вы говорите о мировых линиях в пространственно-временном континуме? Так вот я ВПЕРВЫЕ СЛЫШУ чтобы старение как-то было связано с положением в пространстве при отсутствии гравитации. Покажите мне вашу мысль на графике, так как по моему скромному мнению мировая линия на графике связана со старением только по оси Y и близнецы должны стареть НЕЗАВИСИМО от их положения по оси Х. А по оси Y графики у вас получатся ОДИНАКОВЫЕ или вы как-то по-другому их рисуете? Ну будут сами линии разные - ну и что? Они и на Земле у всех людей разные, однако стареют все люди без релятивиcтских эффектов одинаково - это установленный медициной факт!    Будете его опровергать?

[bob]

"очень просто" - это прекрасно   Теперь, пожалуйста, приведите ФОРМУЛЫ, в которых встречается указанное вами время, а так же постройте мне эти графики. На сколько я понимаю, вы говорите о мировых линиях в пространственно-временном континуме? Так вот я ВПЕРВЫЕ СЛЫШУ чтобы старение как-то было связано с положением в пространстве при отсутствии гравитации. Покажите мне вашу мысль на графике, так как по моему скромному мнению мировая линия на графике связана со старением только по оси Y и близнецы должны стареть НЕЗАВИСИМО от их положения по оси Х. А по оси Y графики у вас получатся ОДИНАКОВЫЕ или вы как-то по-другому их рисуете? Ну будут сами линии разные - ну и что? Они и на Земле у всех людей разные, однако стареют все люди без релятивиcтских эффектов одинаково - это установленный медициной факт!    Будете его опровергать?

На Земле эта разница микроскопична. Вы же не с околосветовыми скоростями по ней бегаете. А формулы и мировые линии Вы и так должны знать. Но, на всякий случай, напомню.

[AVG]

Кстати, мы ведь будем строить графики для каждого близнеца - как каждый из них будет видеть другого? Тогда где они будут разные? Ведь время, прошедшее после ускорения второго близнеца, ОДИНАКОВО и для одного близнеца, и для другого. А значит и графики будут одинаковы.

В общем рисуйте ваши графики, так как я вообще не понимаю ваше "графическое объяснение без графиков".

Это график для СТАРОГО варианта задачи, причем на сколько я помню, по Y всегда время откладывалось... впрочем возможно я уже это забыл - это не важно. Пусть по Х будет время. Ну и о чем этот график говорит? Он НИЧЕГО НЕ ОБЪЯСНЯЕТ. Ну разные линии и что?  В каком месте и каким образом (формулы в студию) будет действовать ОТО так, что все объяснит?

ЗЫ А почему у вас только ОДИН график??? Вы уж будьте любезны построить график для ДРУГОГО близнеца, а не только для того, который остался на Земле. И тогда эти графики будут одинаковы.

[bob]

Итого: испытав ускорение, Вы отклоняете свою мировую линию от линии без ускорения. Всё время, пока Вы движетесь вдоль неё, время у Вас, относительно неё, течёт "медленнее". Чтобы вернуться и вновь пересечься с этой линией, Вы даёте второе, обратное, ускорение. И финишное - когда снова на неё становитесь. Весь этот участок - с замедленным временем. При больших интервалах инерциального движения, самими ускорениями можно пренебречь - приблизительный результат специальной теории относительности оказывается близок к реальности. Важны только время движения и скорость после них. Если же участок ускорения длителен, специальная теория относительности не работает, и вступает в действие общая теория относительности. Если брать грубую прикидку, добавьте к полученным значениям замедление времени в гравитационном поле, дающем то же ускорение, что и двигатели ракеты Вашего второго близнеца за всё время его ускорений.

[bob]

Вы уж будьте любезны построить график для ДРУГОГО близнеца, а не только для того, который остался на Земле. И тогда эти графики будут одинаковы.

Видите ли, это мировые линии для ОБОИХ близнецов. Или Вы хотите изменить направление оси времени?

[bob]

В общем рисуйте ваши графики, так как я вообще не понимаю ваше "графическое объяснение без графиков".

Графики чего? Ускорений, скорости?

[AVG]

У меня такое ощущение, что вы не совсем понимаете суть парадокса... Я дал новые условия задачи, в которых он проявляется более наглядно. А ваши рассуждения идут для старой задачи...

> испытав ускорение, Вы отклоняете свою мировую линию от линии без ускорения.

Вы не отвечаете на МОЮ задачу, с новыми условиями. В начале у нас ОБЕ линии с ускорением - никто никуда не отклоняется.

> Всё время, пока Вы движетесь вдоль неё, время у Вас, относительно неё, течёт "медленнее".

Мда... Все относительно. Поэтому относительно первого близнеца время течет медленнее для другого так как по его мнению он движется, а относительно второго движется первый и время замедляется у него. Если вам так трудно это понять, то я написал свое ЗЫ после нового условия задачи - уберите вообще Землю! Как вы будуте определять кто в межгалактическом пространстве (где вообще ничего нет) движется, а кто неподвижен? Тот, кто разгонялся? А если представить, что они ДО этого ускорения (первое ускорение в исходной точке, с которого начинается задача) уже куда-то двигались - в инерционной системе отсчета нельзя определить движемся мы или нет. Так что второй близнец имеет полное право считать что он "затормозил", а не разогнался, а значит первый продолжил двигаться и время у него идет медленнее. А первый видит, что второй разогнался, а значит у него должно замедлиться время.

Это и есть парадокс близнецов. А вы говорите не понятно о какой задаче... При чем тут время на ускорение? Опять хотите "решить" задачу выявив некорректно поставленные условия? Так меня не затруднит их уточнить - время на ускорение ПРЕНЕБРЕЖИМО МАЛО по вравнению со временем движения на скорости. Например ускоряемся за 2 дня, а движемся 20 лет. Так что работает именно СТО, и парадокс этот именно для СТО. Если вас не устраивает 2 дня, то пусть ускоримся за 2 часа - задача математическая, я могу ставить какие угодно условия. Не будете же вы "решать" эту задачу, доказывая что такое ускорение невозможно? 

[bob]

Все относительно.

Вот все так думают. Но в механике Эйнштейна есть одна абсолютная категория - в ней абсолютно направление оси времени. Поэтому нет для каждого из близнецов своего, индивидуального графика.

[Andrey_N]

Всех благодарю за ответы.

[AVG]

Нет понятия "абсолютного направления" - у времени ВООБЩЕ НЕТ НАПРАВЛЕНИЯ, так как она не является векторной величиной. Направление времени ПРИДУМАНО человеком для того, чтобы графики рисовать.

[AVG]

Теперь я окончательно понял, что вы вообще не понимаете суть эффекта близнецов, да и сомневаюсь, что СТО вы понимаете...

На вашем первом графике представлена картинка с точки зрения одного близнеца. С точки второго близнеца картинка будет совершенно такой же, только это он будет стоять на месте (горизонтальная линия), а первый близнец будет ускоряться (вместе с Землей) и двигаться по наклонной мировой линии. Понять такую возможность вам мешает наличие Земли, а значит НЕПОНИМАНИЕ СТО в том, что можно привязать к Земле выделенную систему координат.

Суть парадокса близнецов в том, что следуя СТО каждый из них ИМЕЕТ ПРАВО считать, что именно он стоит на месте, а движется другой.

А второй график вы нарисовали вообще для третьего близнеца, которого нет в задаче, и данный график никакого отношения к задаче не имеет. И нарисовали неправильно, так как для того близнеца, который остался на Земле никакиз прямых линий не будет, так как у него в процесее полета вообще не было участков прямолинейного и равномерного движения!

ЗЫ Кстати, из такого вот подхода к СТО и рождаются всякая чушь, типа теории эфира. Вы, случайно, не её сторонник? Если да, то дальнейший разговор не имеет смысла. А если нет, то я могу сформулировать парадокс близнецов так, чтобы вы его поняли.

[AVG]

Всех благодарю за ответы.

Никаких ответов не было. Для того, чтобы ПОНИМАТЬ парадокс близнецов, нужно ПОНИМАТЬ и саму СТО. А вы просто услышали научно-популярную формулировку, которая быстро "закрывается" околонаучными рассуждениями про уловия задачи (а не про парадокс в СТО) и которых достаточно тем, кто не понимает СТО. Но на самом деле все значительно интересней!